2 часть (1081353), страница 28
Текст из файла (страница 28)
уМПе-Указание.тга3/3.М93=69.138.g7o=7сРтга3.—>/2).-Указание.ЗтгПри9.135.=7сРтг7оа3,0.sincr=9Л36.потенциал—б,cos^в-~^-Bкоординатамкоординатам.9.141.U9.133.^тг.9.123.а3/45.тг2аЬс/4.9.132.координатам.Огралfor2тг,^=a/V ^-.9.131.сферическимо9.127.ooкоординатам.сферическимк^.\c?h.9.118.4™3^.бтга2.координатам.у4/15.9.122.9.126.9.130.21в,9.113.81/4.9.117.a4/10.1/105.сферическим^1/96.9.121.9.125.cos9.112.1/6.9.116.обобщенныму?рейти<f{x,y,z)dz.-.2.цилиндрическимкar—t.29.129.кfdy9.120.Перейти(гv/l-z2a4/12.9.114.f(x,y,z)dz.-y/Dx-y*)/2f1—fdy/da:9.111.=Idx415указанияуД4х-у*)/22v/£2и—^о)плотность,—этоинте-г=Ответы416V(x=xoJ~{У+УоJ~(z+указанияиzqJ.~t/=Имеем:dx//7dzdyTdx-Ilkdzdy======.Перейдем<ЛЯ27Г—(\/H2+R2—H),,Приняввершинуполучимуравнениеначалох2+у2Z7Fzинтеграломt ^z2-f fzdxdydz9.152.^7/io4-9.157.1.^тг.Сходится9.163.=а;9.158.Расходится.9.162.тг/2.СходитсяСходитсяпри9.168.-ln(l2/2).9.170.2ye~2/3xB9.172.1=-(E—F),-иположитьа</ /3/2.-3y2)f(xy)+FE=—15/4.7^T~T-+hm1.>dx.9.171.(£)+Указание.f(i(i^22/(ldx0y)cosУ2)Г(ху).При4.у0/(ж0).9.167.sinj/(yxy--xy)sinF'1).dx.В'9.174.вычислении=^-r-:(x-y)«%^~--"4тг.9.160.J3/7.y)9.156.прямую9.166.^iisiny(l4/аe->0j{X~y)a9.165.fx2e~yx2тг/2.при=JJ9.169.e"^2F1вы-zdxdydzИзолироватьG9.164.-и(д;2+y2+g2K/2-9.155.Указание.1.<1/4.9.154.9.159.аполоской+Ozоси[[T1UприузкойсимметрииjJJk7Oz,осьза—вдоль=^-jt HR*.9-153.159.161.оськоординатам:цилиндрическимктяготения.ВследствиеTПерейдемегонаправленаj j;kj=аR2=будетпритяжениязаконапостоянная—координат,видевсиларазитсязаконусарезультирующаяА:гдеконусакоординатам:62тг9.151.цилиндрическимкпока-=Ответы417указанияитг/zзать,тг/z<^)~3/2sin2(I-к2чтоdip/=использовать2arctg-.[уьУ2]5этотсуществует£2/2],сходитсячтотакое,<^)~3/2сходитсядля—:Влюбогодляу)dx^найдетсяауг],уСходится9.179.е.[ух,€у>нанеравномернолюбомпри/ /(ж,которогоДляк2 sin2—F(y)9.178.интеграл0>еЬьdip,J1-In2.9.176.еслиAтождество:следующее7-9.175.<pI/2k? sin2-оочегоA_носу-у(В)=Gравномерно.в9.180.СходитсяСходитсяравномерно.равномерно.i9.188In-.29.189.mm/D^).e~6Указание.=1010.4.у(\п\1-х2\2/.т3+жу'.+С.уе~уЗх2=С.<0-тах,+у10.29.+0.=жу'х3-2у+Зхух)+\Лс2=4)cosу-cosу'хпоa2).l-Ь+vх2sinIn2-3cosx.С.С;==С.х210.9.2.х0;=2хуу'=ж=j^—Ц.4/гу^=++2/10.12.=ж10.6.-у thz.arctgy-arcsinx+1.=+у210.24.210.8.10.15.0.=С.=0-min.(aIn—чq).'+2-+>у'10.11.10.27.у sin(хIn=1уA10.5.^у^1 +In1.=б)10.14.х.у3С(х+1)е~х.=1)0;=ху1=10.23.|£0,-10.10.щ/10.26.+2/)тгтг9.193.2700+CAIn9.191.~.интегралS—-F,=—9.195.Глава/(я:,10.13.=уравнениерешитьтг(\/Г^2-1).10.7.а)иarctgрав-равномерно.ПродифференцироватьQF79.194.9.190.—.упараметруСходится9.186.-arctg—Сходится9.184.неравномерно.Схо-9.182.равномерно.неравномерно.arctga-4/2 —4/— 79.192.Сходится9.183.Сходится9.185.Сходится9.181.неравномерно.х2=10.22.у210.25.у±1.10.28.10.30.+у=у2.+-=х2=Сх2.ежarctg+у+Ответы418С.=10.31.ууказания10.32.=e*Jtgy10.33..иC.=10.34.10.35.,+жAZ.€жIn-ж)10.38.(ж10.40.С,=j/4хftgС)+2у+10.37.0.=1+-(j/ж-10.41.4у-6ж-7=Се~2я\(ж2у2)+10.47.j/10.49.arcsin-In+2z(arctgCz=-0.=еУ/х10.51.у=А:тгх,кС'(у2=10.58.ж210.60.ж+2у+3In+у2++уsinС(х=же1"*.1+у+v10.70.у=10.73.у=ж+у(хж=хIn2.уу).+Сх*(у*у-10,78.х~f~—УСе"агс^.[/=+С.y2=C.С,=In=-J»+3я-(Се-я-1).v;у4-=.1).-sin10.69.у^е3*.10.72.у0.Указание.5у,==жу=-лУ4ж.=2J,CeCe~2arctg=у-2.y-f-2=*-з.10.64.у=10.67.у=+Ccosz.=Заdxлинейнооно(у^(ж22=10.56.4ж3),С=1у+±ж.у+2-х2.-1жакятСж,==---—-=—1 +|x|10.53.уу10.61._1_10.66.Схг=«Уarctgх-же»/*Сж.С),-f+2.=жdxвиде2rcj/-10.50.=~у3в.т2-10.54.(In |ж|1J(ех+Z.6жrb^v^ln±ж.=Z.e10.63.10.71.уравнениеписать10.75.С.=(ж+С)A+ж2).у-4ж3=10.59.1).
'УС.=10.44.1.==10.48.ее'У/*sinжС.=10-68'х-2А;тг,+у2-уZ.С,k=10.65.y)'ж2€10.52.у3=2|-|=1)+у1)тг,+1~2+10.46.=0.1-10.43.iже2**,ух++уsinx.=yyBfc=у-х=--Dж-~0.=In|ж|10.57.жу^тгх,==10.55.±х.|жуу=уху-ж=ЪGх2),-10.62.-I-С),\ {0}.7у—Cj/,=уу-!/2ж2arcctg(ln|x|==2,+ж14я;-у-С,=arctg^4хTrfc),-x-1J10.45.+жж10.39.--1.=-Ах0,=2/=11 +2/|2 In-10.36.-10.42.3In1xж+tg1)--=Се22/.=ежуотносительнохи—-.«у10.76.у10.79.sinж=х=ж+Су+1п2у.Сх.10.77.10.80.*у==ОтветыУ4-х1-е2х2/_еЖ0.=у1ш1х++г/10.1081x81.x1.1=sinlO.85.x==,Gх-,l).Указать2cosуС4-x=У—=0-Ю.88.7/0.10.90.x2уравнение1+Су/\х2-^10.97.5x2t/x210.99.xt/xt/+--^C.=x210.102.2j/10.91.ye~x+^C.=С=ж2 cos210.106.Вся10.109.xt/2.>у(особоерешение).+p2;p>/l10.117.у=10.110.j/10.114.—.t/Cx0=х~jV2=x-(C24-—C.+cosp-10.120.pp2x=—р2=Сррешение).-=\пр10.127.2,j/уxуt/=—,рб=0,Сх-Сх24-Сж+110.126.р.-4-ep+4-1)C,t/>/С,уt/t/4-lnp=(p-l)ep.xу—,—==-774(х-—,О4-1)тгC,4-x=—Cy=-р--реС^+2т;A—10.125.у2(особое=C2,+(особые±хрешения).Сх=0=p2 cosp-psinp10.121.(особыеС10.118.—10.124.xр1С-x.1-.=y/p2=C.+==4p3;+Qр2/4-у+=О/^p2j/решение).p2-pC.-^-—тг.^j/=pcosppcosp,==уx(особоеЮ.Ю119119.10.122.-Ср22=-x2=суу=10.116.==10.112.уAIn-y3ln|x/t/|4-1.=С,Cyexlv+10.108.х.+0.=2-x2t/cosxу4-12p-lnp,=—-—;jz-С-С+pz4-Ф6p2+2>/p2j/решение).10.123.x2p=4-j/—10.101.10.103.10.111.0.x2),s~iI/урешение).-тР4~"Т7(особоешения).10.107.=(особое3уxsiny=x10.115.=10.105.Оху.x2=С.=плоскость10.113.t/2/24-j/j/,2xy22x=+с/10.104.2у*+-0.=l).Указа-=3x2t/+2j/-уx2(C-cost/)x3^t/2+-J/C.sin109610.98.10.100.Stgx),-=^%+10.93.jj/=-C.=-x-1.уf.=Ce~x=10.84.=2xj/)3j/+xysinx.=^Су +cos=xt/(C-ln2+sin=Cesin*>-2(sii t/a;8xt/-у(cosх-=—1095у10.86.-.ay10.92.ecos1094+1|.-видев10.82.0.=10.83.г.+dx«записатьние.у=уylnt/=еt/Cj/4-jj/3/3,=Положить10.87.10.89.0,0=Указание.1.-=Уj/419указанияи-4хр)^х(особоерешение).Т^>—Ответы42010.128.уСх=+Линейное;т/Сх=С,cosг/хж;Уравнение10.142.In\у|С)cosт7,7,(ж+Сг/3,у(хcost/—(Зх10.151.С.С.10.155.2уух=xlnCx.—0.^dyвидеx\/l10.160.-^г+2/2+zsinу-^Н=.=С,г/С.In1 4cos-азакхни^x+arctgе.Записать=С,х10.167.у10.170-2/=10.176.z1/3.==±-^—.=2 ch-.fx4(ж-1)и^10.164.(х+т/3K10.165.у10.168.гIJ ^-4-+у2=22/.+v2^-=810.177.C(?/3-x),—=±ln|x2(а;+=СJ+у2у-решение).сух2=х1)е~у,+вуравнениеа:10.162.0.=у=^ж=у2уCу2±In2-(х-а).3=у).10.178.4ж=у2=По-Указание.10.169.о10.174.1.а2.10.172..4*у3.у2=10.166.=—X""x1|.-т2у210.171.24х2Inх~t(особоерешение).у+10.158.XIПоложить=-хСу2-у2(у=+тт~5arctgх2С.-у22=г—(особоеж=-10.159.У=10.154.=СA-~х2),10.152.С.I2.ух=С.=uv.10.144.10.146.г/|х|C.раз-—Ce~x2 -f-=у==е7.=—10.161.Д+2l+У2In2xcosу10.148.1+у21)-InПоложить~-f10.157..Указание.—хx10.150.1)(жсуравнениюЗх2.Зх.0.=+-С.-cosСхт-ж=2у+10.153.~С,+у4Зх+БернуллиЛинейное;х2—2ycosSft7==х2у2у-х2уlarl+e*/^--10.139.10.141.10.143.110.156.ух4+0.дифферен-Уравнениекх.—uv.=10.145.In0).>—0.=10.147.0.=y/x^+y2In2/жу=у=уС,10.149.0==+±1.=Бернулли;,2/и=-10.137.иу.Линей-10.134.полныхвПриводящеесяпеременными;10.140.хх10.138.uv.=-Линей-10.130.uv.=Уравнение—уС разделяющимисяу10.135.10.129.10.132.их.—Бернулли;uv.=решение).решение).(особоеуОднородное;10.136.разделяющимися+х(особоеж2Уравнениеж;относительно1)-—Однородное;относительно=х10.133.дифференциалах.хAпх-f \/l=arcsinх=переменными.Линейноеу10.131.uv.=ес,-указанияих?;2и±2а(х=10.175.?/2у2г=2жС).+10.173.бх+9.4.===-f1-е2ж.Ответы10.182.г10.185.у10.188.+if==10.186.—.10.189.40мин.Указание.УравнениеЗа10.191.—S(h)dh.гдеhводы,tсосуда,dQвидwУказание.а) 56,5г;10.193.@,01а:вид(в %)10.198.г10.199.у'имеетЕ=я2<х2.ууС.=-10800=моментввоздухеу"'С(JfcGZ).=xу=sinx2dxуCxIn1хл/Ь1^2у|x|++=C2.—-еО1Ж+110.225.+arcsinx).C2+\—^х2In<72.10.213.у=|С,+ууУ-Inx=C24-=■In=2C.М-С2;-С{хН-?уГ-.,2у10.224.—+С.=/стгх2=у=+Су=/-I-Ci(x\/x2x2+10.220.-1х-=С\х10.218.уV/arctgx)x=In=--sin2x./,/221) arctgCix+10.208.10.211.С2,доля).-у-х-(С?х2=^д.'«10.214.y-++имеетобъемная—InarctgCiXCi=С2у10.223.+-C:х_0.2J.10.222.-.-Ci=+гдеLve=:0.=-у0,5кг.10Л95.t.у"10.207.10.210.dtgiCx10.221.0,0011с.«Уравнениеdx,0,01+1С.=имеет*-/сг?2.=Lucosutу'>0.0.у=сечения10.194.времени-10.215.10.217.ех(х-1).+у-wv(h)dtистеченияУказание.•.10.216.1575лет.скоростьм.sinxС3.18с.Уравнение1510.197.0,06%.10.200.=6минпоперечногога—вид^тг-;(Rsmut—с;а)е"и.-вид—С2.=асвуглекислоты50««(Го2у2ЧерезУказание.0,0878.б) 7,84ч.0,0004I500^-v(h)S(li)+10.190.площадь—+черезимеетотверстия,Уравнение10.196.—ku.=atх2а=(об/с);Уравнение10.192.-kQdh.=ГC/5)^120—жидкости,время.--видплощадь—уровень—5=10.184.10.187.•Указание.5с.С2.=С.=а;имеет6минЗу2+у2+хX"Через=2х210.183.-.421указанияи+C2-10.226.\x\fxr^\\)Inу=+Cx{x-e"*)x2+C2,+C2.Ответы42210.227.2уd=2Cf(x+Ci)-C2z,+уj/+С2.+у1-у2CipхInCJ,+1+2/ctgyЮ.237.„=-L(aC2.+=уу10.244.г/=+£2=21п|ж=2(хIn2C2х-21-ех,уу+.10.259.+жln|p|10.262.приу"<(р=+С2,а)у2/0.помощью=—2A-cosi)подстановки=>уб)0;С\=е^2/2.=10.255.уCiep==|)|+2/sinx.2р-х=2,-(ху"sin2>б)Jt-.210.264./уА—у=cosу2+0;+Ь±=С2J+3Cip2=уУказание.<0.==у(|tg10.261.приу"0.=10.248.10.260.С?(приг/J^С.у"C3.+Щ.хC2.У—|10.252.10.257.+=c.ОIn1 +ж.Mпри=у-+a) 4(Ci2/-l)у1=10.258.x-=10.263.су^-c=x(£-sin£)+C2,вычислить1)ер+10.254.10.256.е"ж.+2).=5<С.10.246.у-х==,5<у=10.250.~уотносительноf=In(C2/Ci)ec*x-y2-1п|х-1|.=1,(х-2)еж+х+3.=уtgx,=8(х10.245.уC2),х6у210.238.10.243.+=однородно0.=C2.-fi1C2xeClX=10.247.210.249.=-10.=^+2/х)у5=у,10.251.-г/С=1 +=Уравнение,^х2+x1).10.253.ууj/=C2e1.+10.240.—.(a;-10.236.Указание.10.242.=Сц==r/,r/',j/".=С.=+210.234.(С-я:Iп2/.10.239.10.241.у,0.-Сг |+=±ch(Cix==,10.235.|жInуСхх2=+C\y(x=2у±| |10.233.С2),10.228.C3-(x+Ci)|p| + С2,=-=С2sin(Ciz+=жС3.+10.229.=10.231.=С2х+10.230.С.=10.232.?2/указания+\хCircСе~х-=A + 2Ci)x2Сх \+С2х+С3.cos2zIn=ижachС2==^ix.х—dyУ"/(\а/т—\).Ответыеу'а—Ц-,cosx/a10.265.x—kответыватьтТпf™^=У kqскорость\mкзадачеr'ватьV-ответы10.266.—.10.267.)vIV^К:п=\Рположивv$.cn.время—г;10.269.10.268.т=10.270.хJxl10.272.;/^9-A/—=Указание.=kVn\(I 1 +V1спспускаxИспользо-^i2.+V-.подъемаIn—2&16,3м/с.1,75c;Время/tmaxподъемаJmИспользо-10.268.тд.—квысота~tкk h(—~Ч,\\уУказание.mQ—задачек16,6м/с.1,89c,10.266,VcnспускаIn—x1).arctg^oW—;—х=qgInch!—агде423указанияи10.271.х=ох-V=+и(ох=хE0)18,44=10.274.Указание.EIym&x=тельномомент—Ох.осиОх.10.279.[^-=инерцииF=-ql.^ (\—поперечногоУказание.х2-4/^ J^.-,2балки-F(/Егдемо-—относи-£LFl3_ох2сеченияEly"Егдеax4Ц-~Fx=+балкиFx3-(-)),сеченияal3\х/т\1~\1z+10.273./:r\J+A;1=Е/т/'7омомент—-—(-]fзадачекпоперечного/F/2Указание.—.оЮнга,Elyа/4=/инерции10.278.F/3EIymAX5,65км,=7Г#+ответE/t/"Указание.--5Б7- оо4/(l £)«*,а(10.276.j/=-Юнга,дульхC0)0,54км,=Использовать«11,18км/с.10.275.f+116ч.«xA0)км.^(v^l10.273.оси—((l-af)ln(l-a^)-fai),+-^у-a/4^_,-модуль—относительно-х);^V-2,Ответы424/Юнга,модульОх.осиотносительномомент—10.283.уsinxЛунейноС\х+=ЛигеЛинейно10.292.ЛинейноЛинейно=,2:10.300.у1"10.303.J/"'10.304.<]5у+у12t/"+ЛинейноЛинейно-Из2у-имееттакоеу(х)Функцияданноголинейного(*),удовлетворяетдифференциальногона(a,(a,10.305.=есть0,уравнения).(а,b).fr),т.е.тогдачтоиуJ/1У[(х)Л)2/2у'2{х)0.=0.(*)Функдан-изследуетравенств2/'(жо)0,—=0,и(функ-уравнениядифференциальКошио+существовании4-..линейносистемыа*пуп{х)зависимаравеннулю..уп(х)у'п(х)=0.Указание.0=нанавсюдуt>....удовлетворяета\у\{х)уп(х).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
