Мещерский И.В. - Сборник задач по теоретической механике (1975) (1079972), страница 33
Текст из файла (страница 33)
ру Радиусы аубчатых колес А и В вдвое больше радиусов сателлитов: Др= 2>. Ответ: а,=24 сек 2; аа = = 16 сек ' — 8 сек-'. , ае— 26,15 (625). При применении дифференпиального яацепления для пол чения назначешюго отношения !94 А У /К у чисел оборотов осей АВ и ММ К задаче 2ала. к коническим колесам ! и П дифференциального зацепления присоединяют наглухо цилиндрические эубчатые колеса !' и П', которые сцепляются с шестеренками !Р и 1/, насаженными наглухо на ось АВ. Найти соотношение между угловыми скоростями ар и а валов АВ и М!ч', если радиусы колес ! и П одинаковы, числа зубцов колес 1', П', !'г' и Р соответственно равны т, л, х, у.
в 1(к уу Ответ: — =- — ~ — + — (. аа 2 1т л!' 25.16 (626). В дифференциальной передаче, рассмотренной в предыдущей эадаче, между зубчатыми колесами !' и И введено паразитное колесо с неподвижной осью вращения. Требуется найти соотношение между угловыми скоростями ар и а валов АВ и МАГ, сохраняя все остальные условия задачи. а 1/к у1 Ответ: — = — ~ — — — ) . ' аа 21ра л!' 25.17 (627). !1ифференциальиая передача,' соединяющая обе половины задней оси автомобиля, состоит иа двух шестеренок с одинаковыми радиусами Й=б см, насаженных на полуоси, вращающиеся цри движении автомобиля на повороте с равными, но постоянными по величине угловыми скоростями аа=б сек-' и ар=4 сек-' одинакового направления. Между шестеренками зажат бегущий сателлит радиуса г = 3 см, свободно насаженный на ось.
Ось сателлита вращаться вместе с ним вокруг жестко заделана в кожухе и может задней оси автомобиля. Найти относительно корпуса точек Мн М„Мь и М» сателлита, ров, кзк показано на чертеже. Отведав: тот = 210,4 см/семь» =173,4 см/сека. автомобиля ускорения четырех лежащих на концах двух диамет- тла = 90,8 смысел'! К задача аз.!т. 26.18 (628). В дифференциале зуборезного станка ускорительное колесо 4 сидит на ведущем валу а свободно, вместе со скрепленным с ним жестко колесом 1. На конце ведущего вала а сидит головка, несущая ось СС сателлитов 2 — 2.
Определить угловую скорость ведомого вала Ь с нзглухо заклиненным колесом 3 в пяти случаях: 1) Угловая скорость ведущего вала в„ угловая скорость ускорительного колеса в =0. 2) Угловая скорость ведущего вала в„ ускорительное колесо вращзется в ту же сторону, что н ведущий вал, с угловой ско- ростью в» 3) Ускорительное колесо и ведущий вал вращаются в одну и ту же сторону с равными угловыми скоростями в =в . 4) Ускорительное колесо и ведущий взл Ь вращаются в одну и ту же сторону, причем к задаче ааль. в»= 2в,.
5) Угловая скорость ведущего вала в ускорительное колесо вращается в противоположную сторону с угловой скоростью вм Ответ; 1) вь=2в,; 2) вь=2а,— и;, 3) а>ь=ва'* 4) аз=0' 5) вь=2ва+в». 25 19 (629). В дифференциале зуборезного станка, описанном в пределу!ией задаче, угловая. скорость ведущего вала в =60 об/мин. та 195 Определить, какова должна быть угловая скорость ускоритель- ного колеса, чтобы ведомый вал был неподвижен.
Ответ: аз= 120 об~мял. 25.20 (630). В дифференциале зуборезного станка ускорительное колесо 4 несет на себе ось сателлитов. Угловая скорость ведущего Ответ: 1) ав — — а;, 2) аз= — За;, 3) аа — — а„ К задаче 25.25. 25.21 (631). В станочном дифференциале коническое колесо 1 заклинено на ведущем валу а, на конце ведомого вала Ь сидит головка, несущая ось СС сателлитов 2 — 2. Нз том же валу свободно сидит коническое колесо 3, составляющее одно пелое с червячным колесом 4.
Определить передаточное число при неподвижном червяке 5, а следовательно, и колесах 4 и 3, если а все конические колеса одного радиусз. Отвези: — = 0,5. аз аа К задаче 252Ь К задаче 25.22. 25.22 (632). Двойной дифференциал состоит из кривошипа 1!1, который может вращаться вокруг неподвижной осн аЬ. На кривошип свободно насззкен сателлит 1Р, состоящий из двух наглухо скрепленных между собой конических зубчзтых колес радиусов г, =5. едв и г,=2 слс Колеса эти соединены с двумя коническими зубчатыми колесами 1 и !1 радиусов Й,=10 ем и йз — — 5 еж, вращающимися вокруг оси аЬ, ио с кривошипом не связаннымн.
Угловые скоросги 196 1.1 2й БК З)5 Ч вала а,. Определить утловую скорость ведомого взла в следующих трех случаях: 1) Ускорительное колесо 4 вращается в сторону ведущего взла с угловой скоростью аз=а,, 2) То же, но вращения ведущего вала и ускорительного колеса противоположны по напрзвлению. 3) Ускорительное колесо и ось сателлитов неподвижны, колес ! и П соответственно равны: шд — — 4,5 сек ' и ш,=9 сек '.
Определить угловую скорость крнвошипа шг и угловую скорость сателлита по отношеншо к кривошипу ш д, если оба колеса вращаю!си в одну и ту же сторону. Огпвелц шг=7 сек д; шг,— — 5 сек д. 25.23 (633). Рец!ить предыдущую задачу, предполагая, что зубчатые колеса ! и /! врзщаются и противоположные стороны. Ответ: шг= 3 сск д; шгг — — 15 сек д. 25.24 (634). 1Срестовинз АВСО универсального шарнира Кзрдана — Гука (АВ ) СО), употребляемого при передаче вращения между пересекающимися осями, вращается й вокруг неподвижной точки Е. Найти опюшение шд/шг для ва- С ьдг лов, связанных крестовиной, в двух йй ы, случаях: Е 1) когда плоскость вилки АВЕ горизоитальнз, а плоскость вилки А СОО вертикальна; 2) когда плоскость вилки АВЕ вертикальнз, а плоскость вилки СРО ей перпендикулярна. Угол между осями валов постоянный: а = 60'.
Ответ: 1) ш,/ш,= 1/сова=2; 2) ш,/ш,=сова=0,5, 25.25 (635). Шаровая дробилка состоит из полого шара диаметром с/=1О сж, сидящего на оси АВ, на которой заклинено колесо с числом зубцов «„=28. Ось АВ закреплена зо вращающейся раме ! в подшипниках а и Ь. Рама ! состазляег одно целое с осью СО, приводяшейся во вращение при помощи рукоятки !!!. Вращение шаровой дробилки вокруг оси АВ осуществляется прн помощи зубчзтых колес с чнслзми зубцов «д — — 80, «а=43, «,=28, причем первое иа них неподвижно. Определить абсолютную угловую скоросгь, угловое ускорение дробилки и скорости и ускорения двух ~очек Е и Е, лежащих в рассматриваемый момент времени нз оси СО, если рукоятку вращают с постоянной угловой скоростью ш= 4,3 сек д. Ответ: ш, = 9,08 сек ", а = 34,4 сек '", эв =пе= 40 слг/сек; те = пдв= 468 слс/сека. 25.26 (636).
Поворотная часть моста поставлена на кзтки в виде конических зубчатых колес К, оси которых закреплены в кольцевой рзме ! наклош<о, так что их продолжсная пересекаются в геометрическом центре плоской опорной шестерни, по которой перекатываются опорные зубчатые колеса К. !97 Найти угловую скорость н угловое ускорение конического катка, скорости и ускорения точек А, В, С (А — венгр конического зубчатого колеса ВАС), если радиус основания катка г=25 слг, угол при вершине 2и, причем сова=84/85.
Угловая скорость врашения кольпевои рамы вокруг вертикальной оси !ее —— соп51= 0 1 сек '. Ответ: а=0,646 сек ', 2=0,0646 сек ", ел=15,92 см(сек, ив=31,84 см1сек, по=О; шл=1,595 см/сек', сев= 11 см!сека, шс = 10,54 см/сека. К задаче 25 26 К заааче 25 М„ 25.27. Тело движется в пространстве, причем вектор угловой скорости тела равен ее и направлен в данныи момент по оси к Скорость точки О тела равна ее и образует с осями у, г одинаковые углы, равные 452. Найти точку твердого тела, скорость которой будет наименьшей, и определить величину втой скорости.
Ответ: е,„= пе соа 45'. Такова скорость точек мгновенной винтовой оси, параллельной оси л, проходяшей через точку с координатами ее соч 45' х= — — ' у=О. ! 25.28. Тело А врашается с угловой скоростью ш! вокруг оси у и движется поступательно со скоростью е, вдоль тои же оси. Тело В ш ! К задаче ЖЯ. К а!даче 25.Ж движется поступательно со скоростью ев обраауюшей угол а с осью у, При каком соотношении пегие движение тела А по отношению к телу В будет чистым вращением? Где при этом будет лежать ось вращения? Ои~велк При о,/от=сова относительное движение тела А по отношению к телу В будет чистым вращением вокруг оси, параллельной у и отстоящей от нее на расстоянии а> оп аа > кч отложенном по перпендикуляру, восставленному к оси у и составляющей поступательной скорости о,а1п сс.
2Б.29. Твердое тело, имеющее форму 'куба со стороной а=2 н, участвует одновременно в четырех вращениях с угловыми скоростями ю,=юа —— 6 сев- > юя=соа — — 4 сек-. Определить реаультнрующее движение тела Ответ: Тело движется поступательно со скоростью о. проекции которой равны о„= — 12 см(сел, и =12 см/сел, о,= — 8 слг!сед, ОТДЕЛ ТРЕТИИ ДИНАМИКА ГЛАВА 1Х ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 9 26, Определение сил по заданному движению 26.1 (637).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
