Главная » Просмотр файлов » Мещерский И.В. - Сборник задач по теоретической механике (1975)

Мещерский И.В. - Сборник задач по теоретической механике (1975) (1079972), страница 29

Файл №1079972 Мещерский И.В. - Сборник задач по теоретической механике (1975) (Мещерский И.В. - Сборник задач по теоретической механике (1975)) 29 страницаМещерский И.В. - Сборник задач по теоретической механике (1975) (1079972) страница 292018-01-11СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 29)

23.16 (465). Пля передачи вращения одного вала к другому, параллельному первому, применяется муфта, которая яв- К задаче 23 за. ляется обращенным эллиптическим циркулем с закрепленным крнзошипои ОО!. Кривошип АВ вращается с угловой скоростью чз! вокруг оси О, и при- водит во вращение крестовину вокруг оси О вместе со вторым валом. !7д К задаче 23ла Определить угловую скорость вращения крестовины, а также переносную и относительную (по отношению к крестовине) скорости и ускорения (переносное, относительное и кориолисово) точки А ползуна при вв, = сопз1, если ОО, = АО, = О,В = а, ввв, ввв Оэв Ответ: вв= — ', о,=авввз!п — '1; о,=амвсоз 2'1; 2 з1п 2 1' гв' аьв(в соя 2 г аввв, ввв ч 23.17 (466).

Велосипедист движется по горизонтальной платформе, вращающейся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой ско- 1' ростью вв=-- сек ', рзсстояние велосипедиста до оси врагцения платформы остается постоянным и равным г = 4 лг. Опюсительная скорость велосипедиста о,=4лг/сек и направлена з сторону, противоположную переносной скорости соответстзуюшей точки платформы. Определить абсолютное ускорение велосипедиста. Найти также, с какой относительной скоростью он должен двигаться, чтобы его абсолютное ускорение равнялось нулю. Ответ: 1) па= 1 лг1секв и направлено по радиусу к центру диска; 2) о,=2лг/сек 23.18 (467). Компрессор с прямолинейными каналами равномерно вращается с угловой скоростью вв вокруг оси О, перпендикулярной к плоскости чертежа.

Воздух течет по каналам с постоянной относительной скоростью э,. Найти проекции абсолютной скорости и ускорения на оси координат для частицы воздуха, находяптейся в точке С канала АВ, при следующих данных: канал АВ наклонен У и„ У В к радиусу ОС под углом 45', ОС=0,5 лг, вв=4п сек в ос=2 и1сек. с Огиает: о„= 7,7 лг1'сек; л о„=1,414 ла'сек; д ге =35,54 лг~секв; гв = — 114,5 лг1секз. е 4 23.19 (468). Решить предыдущую задачу для случая К ввяввв юза. К ввдвве зззз, криволинейного канала, если радиус кривизны канала в точке С равен р, а угол между нормалью к кривой АВ в точке С и радиусом ОС равен вР. Радиус СО равен г. О;"~ Ответ: и о,созр+гм; о,,=о,з1п7; ге„(2о,вз — —.) зш р; Р ' -=-~-'+("- — ') -1 23.26 (469). Выразить в функции от времени угловое ускорение з качающейся кулисы поперечно-строгального станкз, если кривошяп длиной г вращается равномерно с угловой скоростью в; расстояние 173 между осями врашения кривошипа и кулисы а- г.

(См. чертеж к задаче 21.13.) (га ав) агав ии ат Ответ: з= 23.21 (470). Камень А совершает переносное движение вместе с кулисой, врзшаюшейся с угловой скоростью в и угловым ускорением з вокруг оси Оп перпендикулярной к плоскости кулисы, и огносительное прямолинейное движение вдоль прорези кулисы со скоростью о, н ускорением ге,.

Определить проекции абсолютного ускорения кзмня на подвижные оси координат, связанные с кулисой, выразив их через переменное расстояние ОтА = е. (См, чертеж к задаче 22.20.) Ответ: тг,=та,— ама; тв„=аз+2о,м, причем оси с и т) направлены соответственно вдоль прорези и перпендикулярно к ней. 23.22 (471). Определить угловое ускоренве врашаюшейся кулисы кривошипно-кулисного мехзнизма строгального станка при двух вертикальных и двух горизонтальных положениях криаошнпа, если длина кривошипз 1= 40 е.и, рзсстояние между осями кривошипа и кулисы а = 30 см, угловая скорость равномерного вращения кривошипа м=З еек '.

(См. чертеж к задаче 22.20.) Ответ: <р=О и ~р=180', ' а=О; <р=90', а=1,21 сек а; р=270', а=1,21 еек а (врашение замедленное). 23.23 (472). Найти ускорение относительного движения камня кулисы вдоль ее прорези в предыдушей айэ вздаче при указанных четырех положениях х кривошипа.

! гр о Отвеет <р = О, тв, = 154,3 елг/сек'1 1~=90' н ~р=270', м,=103,7 слг/сегтз; ~>=180', гп = — 1080 елг/сека. л А / 23.24 (473). Найти уравнение движе- т)ия, скорость и ускорение суппорта М а строгального станка, приводимого з движение кривошипно-кулисным механизмом с кача1ошейся кулисой О,В. Схема . указана на чертеже. Кулиса соединена с суппортом М при помощи ползуна В, скользяшего относительно суппорта по направляюшей, перпендикулярной к оси его движения. Дано: ОтВ=г, ОА=г, О,О=а, г(а; кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью ий угол поворота кривошипа отсчитывается ог вер.

тнкальной оса Ответ: х=1 г мя т ) (а'+ гв+ 2аг сгааГ (а+г еаза)) (а сов т+г) о=г(м (аз+ та+ 2аг сов ат) Ы тв=гйР а (г' — ая) (а+ г соз нГ) — гз(а савва+ с)з з1п мй (аз+ гз-~-2 агсазшг) ~ ° Примечание. Координата отсчитывается от вертякали, проходящей через точку О. 23.25 (474). Нанти ускорение резца строгального станка с качающейся кулисой при двух вертикальных и двух горизонтальных положениях кривошипа, если длина кривошипа г= 10 см, расстояние между центрами вращения кривошипа и кулисы а = 30 см, длина кулисы 7=60 см, угловая скорость вращения кривошипа ез = = 4 сек ' = сопз1.

(См. чертеж к задаче 23.24.) Ответ: При р=0 и 7=180е те =0; при чум 90е и э=270е гид=~221 см1'сека. 23.26. Лопатка АВ турбины вращающейся против часовой стрелки замедленно с угловым ускорением, равным 3 сек ', имеет радиус кривизны 20 см и центр кривизны в точке С, причем ОС= = 10 )г 1О см. Частица воды Р, отстоящая от оси О турбины на расстоянии ОР=20 см, двнжетс» по лопатке наружу и имеет скорость 25 см1сек и касательное ускорение 50 см/сека по отношению к лопатке.

Определить абсолютное ускорение частицы Р в тот момент, когда угловзя скороеть турбины равна 2 сек '. Ответ: мз„=52 ему~сека. вз К задаче 23 2Е. К задаче юдт. 23.27 (476). По радиусу диска, вращающегося' вокруг оси ОзО, с угловои скоростью ш =2с сек ', в направлении от центра диска к его ободу движется точка М по закону ОМ=412 см. Радиус ОМ составляет с осью Оз02 угол 60е. Определить величину абсолютного ускорения точки М в момент 1=1 сек. Ответ: тем=35,56 ему'сека. 23.23 (477). Прямоугольник АВСО вращается вокруг стороны Сй с угловой скоростью м= — сек '=сопз1.

Вдоль стороны АВ двн- 2 жется точка М по закону е=аз1п — г см. Ланы размеры: РА= 2 =СВ=а см. Определить величину абсолютного ускорения точки в момент времени 1= 1 сек. аа' Ответ: тв, = — 'у'2 ему'секя. 175 23.29 (478). Квадрат АВСО со стороною 2а см вращается вокруг стороны АВ с постоянной угловой скоростью а=в)Г2 сек '. Вдоль диагонали АС совершает гармоническое колебание точка М по закону С в с=а соз — з см. м в Определить величину абсолютРк т, ного ускорения точки при 2=1 сек и 2=2 сек. ге В Ответ: те, = авз )/ 5 см/сек'; Р д м1аз = 0,44ава см/сека.

23ЛО. Стержень ОА вращается вокруг оси г, проходящей через точку О, с угловым замедлением к задаче 29.28. к задача 23.29. 10 сек а. Вдоль стержня от точки О скользит шайба М. Определить абсолютное ускорение шайбы в момент, когда она находится на расстояния 60 см от точки О и имеет скорость и ускорение в движении вдоль стержня соответственно 120 см/сек и 90 см/сек', если в этот момент угловая скорость стержня г равна 5 сек '. Ответ: те„=1533 см/сек' и составляет с направлением МО угол в 23'.

23.31. Шайба М движется по У горизонтзльному стержню ОА, так что ОМ=О,бтз слс В то же время стержень вращается вокруг вертикальной оси, проходящей че.к рез точку О, по закону у=гз+г. К задачам зала а 28.3К Определить радиальную и транс- версальную составляющие абсолютной скорости и абсолютного ускорения шайбы в момент 2=2 сек.

Ответ: о,= 2 см/сек, от = 10 см/сек; м~з = — 49 см/сек', мзз= 24 см/сека. 23.32. Круг радиуса г вращается с постоянной угловой скоростью м вокруг неподвижной точки О, лежащей на его окружности, При вращении круг пересекает неподвижную горизонтальную прямую †о х, проходящую через точку О. Найти ско- У рость я ускорение точки М пересече- ния круга с осью х в движениях этой г/ точки по отношению к кругу и по отношению к оси х. Выразить искомые величины через расстояние ОМ=х. Ответ: По отношению к прямой Ох точкз М движется со скоростью — за а' 4г' — х' и ускорением — мзх.

По отношению к кругу 176 точка движется в сторону, противоположную вращению круга, с постоянной скоростью 2аг и ускорением 4а'г. 23.33. Горизонтальная прямая АВ перемещается параллельно самой себе по вертикали с постоянной скоростью и и пересекает при этом неподвижный круг радиуса г. Найти скорость и ускорение точки М пересечения прямой с окружностью в движениях этой точки относительно круга и относительно прямой ЛВ в функции от угла а 1сзь чертеж). Ответ: 1) В движении по окружности точка М имеет скорость и и' сси е из — и касательное ускорение †, нормальное ускорение — , мпч гыпзе ' гз1пзч' 2) По отношению к прямой АВ точка М движется со и сиз ч из скоростью †, и ускорением — — ., яп е г 31пзе' К задаче 23,33, К задаче 23.33.

23.34. Полупрямая ОЛ вращается в плоскости чертежа вокруг неподвижной точки О с постоянной угловой скоростью а. Вдоль ОА перемещается точка М. В момент, когда полупрямая совпадала с осью х, точка М находилась в начале координат.

Определить движение точки М относительно полупрямой ОА, если нввестно, что абсолютная скорость и точки М постоянна по ,величине. Определить также абсолютную траекторию и абсолютное ускорение точки М. Ответ: Точка М движется по ОА со скоростью п,=псоаай Абсолютная траектория точки М вЂ” окружность, ее уравнение в полярных координатах г= — 31пр, в декартовых координатах хз+(у — — ~ = ( — 1 .

Абсолютное ускорение точки М тв =2аж а— 23.83. Точка движется с постоянной скоростью и по радиусу диска, вращающегося с постоянной угловой скоростью а вокруг оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через его центр. Определить абсолютное ускорение точки в тот момент, когда она будет находиться на расстоянии г от центра диска. Ответ: тв,=а )г гааз+ 4пз. 23.36.

Шарик Р движется со скоростью 120 см/сел от А к В по хорде АВ диска, вращающегося вокруг оси, проходящей череа его центр перпендикулярно к плоскости диска. Найти абсолютное 177 ускорение шарика, когда он находится на кратчайшем расстоянии от центра диска, равном 30 см. В этот момент угловая скорость диска А равна 3 сек ', угловое замедление равно 8 сек '. Ответ: тв =1018 ем~секя 23.37.

Решить предыдущую задачу в предположении, что диск вращается вокруг диаметрз, параллельного хорде. Ответ; м~д = 361,2 см,'секя. 23.38. Решить задачу 23.36 при условии, что осью вращения диска является диаметр, перпенди- кулярный к хорде. Ответ: пз =720 см/сека. К задаче 23.33. 23.39. Корабль, находящийся на экваторе, идет курсом северо-восток.

Скорость движения корабля равна 20 узлзм. Найти абсолютную скорость и кориолисово ускоре- ние корабля с учетом вращения Земли, считая радиус Земли равным 12 = 6378 нм (наименование курса указывает, куда идет судно; узел=1 " ' =1852м/час). час Ответ: о,=470,4 м1'сен; гв,=1,06 ° 1О ' м7секз, 23.40. В условиях предыдущей задачи нзйти абсолютное ускорен ние корабля, считая его скорость постоянной.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
8,55 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6451
Авторов
на СтудИзбе
305
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее