Презентация семинар 6 (1076850), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Пусть M — некоторое множество. Является ли группойалгебра(а) (2M , ∩ ) ;(б) (2M , ∪ ) ?• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit1. Решение уравнений в группах• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit1. Решение уравнений в группахТеорема 1. В любой группе G любое уравнение вида a · x = b илиx · a = b имеет единственное решение.• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit1. Решение уравнений в группахТеорема 1.

В любой группе G любое уравнение вида a · x = b илиx · a = b имеет единственное решение.Решение имеет вид:x = a−1 · b или x = b · a−1.• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit1. Решение уравнений в группахТеорема 1. В любой группе G любое уравнение вида a · x = b илиx · a = b имеет единственное решение.Решение имеет вид:x = a−1 · b или x = b · a−1.• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • QuitПример 5.В группе S3 решим следующее уравнение 1 2 31 2 31 2 3◦X ◦=.3 1 22 3 13 2 1• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • QuitПример 5.В группе S3 решим следующее уравнение 1 2 31 2 31 2 3◦X ◦=.3 1 22 3 13 2 1Умножим уравнение слева на−1 1 2 31 2 3=,3 1 22 3 1получим:• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • QuitПример 5.В группе S3 решим следующее уравнение 1 2 31 2 31 2 3◦X ◦=.3 1 22 3 13 2 1Умножим уравнение слева на−1 1 2 31 2 3=,3 1 22 3 1получим:X◦1 2 32 3 1=1 2 32 1 3.• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • QuitПример 5.В группе S3 решим следующее уравнение 1 2 31 2 31 2 3◦X ◦=.3 1 22 3 13 2 1Умножим уравнение слева на−1 1 2 31 2 3=,3 1 22 3 1получим:X◦1 2 32 3 1=1 2 32 1 3.Далее, умножая полученное уравнение справа на−1 1 2 31 2 3=2 3 13 1 2• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • QuitПример 5.В группе S3 решим следующее уравнение 1 2 31 2 31 2 3◦X ◦=.3 1 22 3 13 2 1Умножим уравнение слева на−1 1 2 31 2 3=,3 1 22 3 1получим:X◦1 2 32 3 1=1 2 32 1 3.Далее, умножая полученное уравнение справа на−1 1 2 31 2 3=2 3 13 1 2окончательно получимX=1 2 31 3 2= (2 3).• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • QuitЗадача 9.

Решить уравнение в группе S4 : 1 2 3 41 2 3 4X= (1 2) ;(а)4 2 1 33 2 1 4• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • QuitЗадача 9. Решить уравнение в группе S4 : 1 2 3 41 2 3 4X= (1 2) ;(а)4 2 1 33 2 1 41 2 3 4.(б) (1 2)(3 4)X(1 3) =4 2 1 3• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • QuitЗадача 9. Решить уравнение в группе S4 : 1 2 3 41 2 3 4X= (1 2) ;(а)4 2 1 33 2 1 41 2 3 4.(б) (1 2)(3 4)X(1 3) =4 2 1 3Задача 10.ВыписатьтаблицуКэлидлямножестваподстановок{ε, (12)(34), (13)(24), (14)(23)} с операцией композиции подстановок.• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit.

Характеристики

Список файлов семинаров