Писаренко Г.С. Сопротивление материалов (1075902), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Проблемами прочности занималнсь академик Петербургской академии наук Леонард ЭЙлер, Выдающиеся русские ученые Н. А. Белелюбский, И. Г. Бубнов, А. М. Воропаев, А. В. Гадолин, Х. С. ГОЛОВР11, Д. И. Журавский, В. Л. Кирпичев, С. П. Тимошенко, Ф. С. Ясинский. Рзавитию сопротивления материалов содействовали работы иностранных ученых Д. Бернулли, Т.
Кармана, А. Кастильяно, О. Коши, Ш, Кулона, Г. Ламе, А. Лява, Д. Максвелла, К. Мора, Л. Навье, Л. Прандтля, С Пуассона и др. После Великой Октябрьской социалистической революции большой вклад в науку о прочности внесли советсьие ученые Н. М. Беляев, В. В, Болотин, В. 3. Власов, Б. Г. Галеркнн, Н. Н. Давиденков, А. Н.
Дннник, А. А. Ильюшин, А. Н. Крылов, В. Н, Карнаухов, Н. И. Мусхелншвили, В. В. Новожилов, П. Ф. Папкович, С. Д. Понамарев„И. М. Рабинович, Ю. Н. Работнов, С. В. Серенсен, В. В. Соколовский, А. А. Уманский, В. И. Феодосьев и др. % 2- Внды деФОРм»!»цнй сти Н1ня. понятна о двеовмнюмнном состоянии милн на1и Резлы1ые тела могут деформироваться» т. е. изменять свОю форму и размеры. Деформации тел происходят Вследствие нагружения их Внешними силами или изменениЯ температуры, При дефармировании тела его точки, а также мысленно проведенные линии илн сечения перемещаются в плоскости или в пространстве относительна Своего йсхаднога палажеййя. При нагруженпи твердого тела в нем Возникают внутренние силы ВззимОдействия между частицами ОкзэыВзющие прОтиВОдействие внешним силам и стремящиеся вернуть частицы тела в полажение, Которое те ззнймзлй да деформаций. ДефОрмзции бывают упругие» т.
е. исчезающие после прекрзщеййя действйя вызвавших йх сйл, й пластические, йлй астаточйые,— не исчезающие. С увеличением Внешних сил внутренние силы также увеличиваются, Однако до известного предела, зависящего от свойств материала. Наступает моме11т когда телО уже не В состоянии сапрат я я даль ейше у ув» ичению Внешних л. Тогда Оно разрушается. В боль1пннстВе случзеВ Для Величины деформаций Злю ментОВ конструкции устанавливают определенные Огрзниче11ия. Основным объектом, рассматриваемым в сопротивлении материалов, является стержень с прямолинейной осью.
В сопротивлении материалов изучают следующие ОснОвпые Виды деформаций стер)кня: растяжение и сжатие„сдвиг (срез), кручение и изГиб. Рассматривают и более сложньге деформации, пОлучзю. щисся В результате сОчетзния нескольких ОсиОБных. Растяжение или сжатие возникает„например, Б случае, когда к стержню по его Оси приложены протиВоположно направленные силы (рис, 3). При этом про- ИСХОДИТ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ СЕЧЕНИЙ Р Вдоль Оси стержня, которьп4 ф при рзстяжеиии удлиняется~ а при сжатии укорачивается.
Измене11ие И первонзчзльнОЙ длинь1 1 сщ)жня называют абсолютным удлинением при растяжении или абсолютным укорОчением п1)ц сжатии. От" ношение абсолюпщго удлинения (укорочения) И к первоначальной длине 1 стерж11я называют средним Относительным удлинением на длине 1 и Обозначают Обычно буквоЙ з~р ' И Зер = Из растяжение илц сжатие работают многие алементы конструкций: стержни ферм, колонны, штоки паровых машин и поршневых насосов, стяжные Винты и другие детали. Сдвиг или срез возникает, когда Внешние силы смеЩают Два параллель11ых плоских сечения стержня одно относительно другого прн неизменном расстоянии между ними (рис.
4). Величина смеЩения Лз называется абсолютным сдвигом. Оп1ошение абсолютного сдвига к расстоянию а между смещающимися плоскостями (тангенс угла у) называют относительным сдвигом, Вследствие малости угла ) при упругих деформациях еГО тангее1с принимают равным уГлу перекОсз рассматриваемого элемента. Следовательно, От11осительИЫЙ Сдвиг Ьз 7=— б От)1осительный сдвиг ~~ляетс~ угловой деформацией, характеризующей перекос злемента, На сдвиг или срез работают, например, заклепки и болты, щ)епляющие злементы, которые Бнпнние силы стремятся сдВипуть Один Опюсительно другого. Кручение возникает при действии на стержень внешних сил, образующих момент относительно оси стержня (рис.
5). Деформация кручения сопровождается поворотом поперечных сечений стержня относительно друг друга вокруг его оси. Угол поворота одного сечения стержня относительно другого, находящегося на расстоянии йззывают углом ззкручйвзййя нз длййе 1. Огееоенеееие угла закручивания ео к длине е называют Относительным углом закручи- ВЗНИЯ: ° Р На кручение работают Валы, шпин дели токарных и сверлильных станков и друГие детали.
Деформация изгиба (рис. 6) заключается в искривлении оси Ик. 1 прямого стержня пли в измене- НИИ КРИВИЗНЫ КРИВОГО СТЕРЖНЯ. Пройсходящее прй этом перемещеййе какой-лйбо точкй осй стержня выражается вектором, начало которого совмещено с первоначальным положением точки, а конец — с положением той же точки в деформированном стержне. В прямых стержнях перемещения точек, направленные перпендикулярно к начальному положению оси, называют прогибами и обозначают буквой еа. При изгибе происходйт также поворот сечейий стержйя вокруг Осей, лежащйх в плоскостях сечеееий.
УГлы поВорота сечееееей Относительно их начальных положений обозначаются буквой е:е, На изгиб работают, например, Осй железееодорожных вагонов, лйстовые рессоры, зубья пеестерен, спицы колес, балки междуэтажных перекрьггий, рычагее и многие друГие детали. 8 В результате одновременного действия на тело сил, вызывающих раз- % личные Вееды указанных основных дефОрмзций, Возникает 6Олсе сложная дЕфориация. Так, часто элементы манейй й койструкцйй подвергаются ДЕЙСТВИЮ СИЛ, ВЫЗЬЕВЗЮЩЕЕХ ОДНО" времеепеО нагиб и кручение, изГиб и рзстЯжение или сжатие.
и др. Оееисаееееые деформации стержня дают представление об нзмейении его формы и размеров в целом, но ничего не говорят о степени и характере деформированного состояния материала. Исследовании покззыВают что деформированное состОЯеене тела~ вообще ГОВОряе ,р нмереоии ея я точ и е. Для определения деформации в какой-либо точке А (рис. 7) проведем в недеформированном теле отрезок прямой АВ, исходящий из этой точки в произвольном направлении и имеющий длину з. После деформации точки А и В переместятся и займут положения Ае и Ве соответственно, з расстояние з между ними изменится на Е з. осноеныв гипотвзы нмни о сопротивлении мин июов Для построения теории сопротивления материалов прнннмают некоторые гнпотезы Относнтельно структуры н СВОЙСТВ материалов, а также о характере деформаций.
Эти гипотезы следующие: 1. Гппопмзо о сплоп~пойпи ~иотпериолп. Предполагается, материал сплошь заполняет фОрму тела. Атомистическзя тео" рия дискретного строення вещества во внимание не принимается. 2. Гипопкзй об однородиоспш и изОЙЦ)опнюспш. Материал преФ- полагается однородным н изотропным, т. е. в лкбом объеме и в любом направлеиин свойства материала считаются одпнаковымн. Хотя кристзлль|, из кОторых состОят металлы, зиизОтропны, ио их хзо" тнческое расположение дает возможнОСТЬ считать мзкрообъемы металлов нзотропныыц.
В некоторых случаях предположение об нзотропии неприемлемо. Например, к анизотропным материалам относятся древесина, свойства которой вдоль и поперек волокон существенно различны, армнрОВзнные материалы и т. и. 3. Гипотеза о лала ти деФормаиий. Предполагается, что Деформации малы по сравнению с размерами тела. Это позволяет В большинстве случаев пренебречь нзменснняын в расположении внешних сил относительно отдельных частей тела и составлять уравнения статикН для недефОрмировзинОГО тела. В некОторых случаях От этОГО принципа приходится Отступать.
Такие Отступления 01 Овзри" Ваются Особо. Малые относительные деформации Рассматривают как бесконеч- НО малые Величины. 4. Гипотеза об идеальной упруеосгпи,иагпериала. Все тела пред- пола зются абсолютно упругнми, От~~онени~ от идеальной упругости, которые Всегда наблюдаются при нагруженин реальных тел, несущественны н нми пренебрегают до определенных пределов де- фОРМИРОВЗНИЯ. Большинство задач сопротивления материалов решают в предпблОженин линейно деформируемОГО телз т. е. тзкОГО, при кОтОРом справедлнв зак~~ Гукз, вырзжающнй прямую пропорционзльнОсть между деформациями и нагрузками.
ПриняВ Гипотезы О малости дефОРмзций и О линейноЙ ЗЗВисимости между дефОрмациями и усилиями, мОжно прн Решеннн больШннства ЗЗДЗЧ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЗТЕРНЗЛОВ ПРИМЕНЯТЬ ПРИНЦИП СУ- перпозиции (принцип иеззвнсимости и сложения действия снл). НзпримЩ усилия в любом элементе конструкции, ВЫЗВзнные различными факторами (несколькнми силзыи, температурными воздействиями), равны сумме усилий, вызванных каждым из этих факторов, и не зависят От порядка нх прнложення. Это же справедливо и В Отношении деформаций. Перечисленные Вып«е Гипотезы, з также некоторые другие, О которых будет сказайо далыпе, позволя«от реп~ать п«ирокий круг задач по расчету йз прочность, Жес~~~с~ь й устойчйвость.
Результаты РЗСЧЕТОВ ХОРОНЮ СОГЛЗСУКПСЯ С ДЗИНЫМИ ПРЗКТИКИ. Кзк уже ОтмечзлОсь, Основным Объектом, изучземьгм В курсе сопротивлеййя материалов, является стержень. Сопротйвлеййе стержня рззлйчйым Видам деформаций часто завйсит йе ТОЛЬ~~ От его материала и размеров, йо и От Очертаййй Оси, фОрмы поперечных сечений и их расположения* Поэтому В настоящей главе, отвлекаясь от физических свойств изучаемого объекта, рассмотрим ОснОВные Геометрические характеристики еГО поперечйых сечений, Определякхцйе сопротивлеййе разлйчйым вйдам деформаций.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
