Кинасошвили Р.С. 1960 Сопротивление (1075901), страница 52
Текст из файла (страница 52)
напряжений, илн алгебраическая полуразность наибольшего н наименьшего напряжений цикла, называется амплитудой цикла и обозначается а, а для касательных напряжений — т: а' а' ащ — а„,1„ а = 6)В? аз а 2 (278) Коэффициентом амплитуды (или асимметрии) цикла называется отношение наименьшего напряжения к наибольшему, взятое с алгебраическим знаком: ~в 1 а авва ' (279) 356 пгочность пги динлмич. и пегвмвнных нлгггзках (гл.
хгя Если наибольшее и наименьшее напряжения одинаковы по величине и обратны по знаку, т. е. если г = — 1„ то цикл изменения напряжений называется симметричным (рис. 199). При симметричном цикле среднее напряжение равно цадл — 1 нулю (а„.„=О; т,в=О). Если наименьшее напряжение равно нулю, т. е. г = О, то цикл называется %таа=аа ~( пульсирующим (рис.
200). Если наибольшее и наименьшее напряо жения неодинаковы по величине, ср=д дрема то цикл называется несимметричным; на рнс. 198 показан несимметричный цикл с положительным средним напряжением. Рис. 199. Принято считать напряжение растяжения положительным, напряжение сжатия — отрицательным. Знак напряжений в случае касательных напряжений берется условно: напряжение, направленное в одну сторону, считается положительным, ареал Рнс.
200. напряжение, направленное в противоположную сторону,— отрицательным. Всякий цикл переменных напряжений, .ак это (легко видеть, можно получить наложением на постоянное среднее напряжение симметричного цикла. Максимальное н минимальное напряжения выразятся в этом случае 100] испытАние мАтеРиАлОВ нА УстАлОсть 357 грормулами еиаа — о Р + еа тшаа = тср + та Енм — — оср — еа Тига — "ср та (280) При расчете деталей машин и сооружений, на которые действуют переменные напрюкения, основной характеристикой прочности материала является предел усталое~и, или, иначе, предел вьгносливости. Пределом усталости (выносливости) называется наибольшее нанряжение, которое материал в состоянии выдержать ггри данной асимметрии цикла г неограниченно большое число циклов.
Если говорят о пределе усталости, не указывая при этом коэффициента г, то в этом случае подразумевается симметричный цикл напряжений. Целью испытаний материалов на усталость является определение пределов усталости (выносливости) и выявление влияния на их величину различных фзкторов.
ф 100. Испытание материалов на усталость 24 Зсн гага Р С Кнаассшннан Величины пределов усталости (выносливости) материала, соответствующие различным значениям среднего напряжения, различны. При симметричном цикле (оср — — О), т. е. когда напояжение изменяется между двумя крайними значениями, равными по величине и обратными по знаку, предел усталости материала имеет наименьшее значение. Определение предела усталости при симметричном цикле, как наиболее опасном, представляет наибольший практический интерес.
Поэтому предел усталости (выносливости) чаще всего определяется именно для этого наиболее опасного цикла. Испытания материалов на усталость производят на испытательных машинах, позволяющих нагружать образец перемег,- ными нагрузками с часто~ой циклов, обычно равной 2000— 3000 в минуту. Иногда применяются машины со значительно более высокой частотой нагружения, порядка дсаягков тысяч циклов в шшуту. 358 пгочность пги динлмич.
и пегвмвнных нлггтзклх [гл. хнг Схема одной из наиболее распространенных машин для испытания образцов на усталость при изгибе показана па рис. 201. Испытуемый образец А вместе с конусными зажимами В образует бзлку, свободно опертую в неподвижных подшипниках С. Рвс. 201. Два свободных подшипника В тягами Е связаны с рычажной системой. Груз О может передвигаться по рычагу М и тем самым изменять нагрузку, действующую на образец. Груз К уравновешивает систему при нулевом положении груза О.
Как нетрудно видеть по эпюре моментов, образец подвергается чистому изгибу. Изгибающий момент по всей длине образца постоянен. Образец с зажимами вращается от электромотора Э. Вследствие вращения в образце возникает переменное напряжение, хотя нагрузка и остается постоянной. Число оборотов отсчитывается счетчиком ЛК При поломке образца рычаг И опускается и автоматически выключаются электромотор и счетчик оборотов. 100! МспытАние ИАтеРиАлОВ ИА Устллость 359 Для определения предела выносливости при симметрич;юч цикле иапрюкений изготовляются из данного материала 0 †тщательно обработанных совершенно одинаковых образков.
Затем первый образец устанавливается на машину и загружается переменным симметрично изменяющимся напря>кением. Амплитуда напряжений первого образца обычно берется равной 0,5 — О,б от предела прочности данного материала. После некоторого числа циклов, регистрируемых счетчиком машины, первый образец разрушается, машина з;жоматически выключается. Тогда берется второй образец и шпружается с амплитудой напряжений, меньшей, чем был нагружен первый образец.
После поломки второго образца, впавшего меньшее напряжение, а потому сломавшегося после большего числа циклов, ставится третий образец, нагружаемый напряжениями с амплитудой, меньшей, чем нагружался п.орой, н т. д. Испытание заканчиваемся, когда в результате постепенного снижения амплитуды напряжений и увеличения ясла циклов найдется такая амплитуда напряжений, прн которой очередной образец не разрушится при большом после циклов, порядка !О'.
Опыты показали, что если стальной образец не разрушился после перенесенных им 10' циклов, то он может перенести и сколь угодно большое число циклов без разрушения. В отношении цветных металлов этого сказать нельзя. Образец из иветного металла, перенесший 10' циклов, может сломаться при той же амплитуде напряжений при большем числе циклов. Поэтому при определении предела усталости цветных металлов образец считается выдержавшим данную аиплитуду напряжений, если он перенес 20 10' — 50 ° !О' циклов. После проведения описанных испытаний для определения числового вначения предела выносливости результаты испытаний представляются графически в виде кривой. На рис. 202 показана такая кривая.
Ординаты точек этой кривой представляют амплктуды напряжений, которые имели образцы, абсциссы †чис выдержанных ими циклов, соответствующие этим амплитудам. Такие кривые часто называют кривыми Велера по имени одного из основоположников учения об усталости материалов. Предел выносливости определяется как постоянная ордпната участка кривой, где она станошпся параллельной оси абсцисс.
2ЧА 380 прочность прн дннлмич. и перамюшых нлгрхзках (гл, хш Напряжения выше предела выносливости, которые материал может выдерживать только ограниченное число циклов, Называются ограниченными пределами выносливости. Пределы усталости определяются для различных видов деформации: растяжение — сжатие, переменный изгиб и переменное кручение.
г „я 3 А1 ~~~ 7О 1О О1гаоо67891011 число циллов в миллионах Рис. 202. Вследствие большей простоты машин лля испытания на переменный изгиб эти машины наиболее распространены и испытания на переменный изгиб производятся чаще, чем на растяжение — сжатие или кручение. На основании большого числа испытаний сталей установлены следующие приближенные зависимости между пределом усталости на изгиб и пределами усталости при других видах деформации: (281) (282) о „=0,7о г,=0,58в „ (283) (284) (285) где о, — предел усталости прн симметричном цикле на — р растяжение — сжатие, т,— предел усталости при кручении при симметричном цикле, о,— предел усталости при изгибе при симметричном цикле.
Для приближенной оценки пределов усталости сталей при симметричных циклзх по известному их пределу прочности можно пользоваться следующими эмпирическими зависимостями: о о=О 28опр о , = 0,4опр оо> ~~ 1011 предвл выносливости при нвсиммвтричном никли 361 ф 101. Предел выносливости при несимметричном цикле С повышением среднего напря>кения предел усталости материала возрастает, а амплитуда напряжений, которую материал может выдерживать, не разрушаясь, ул>еньшается.
Поясним это на примере. Рассмотрим два цикла напряжений — симметричный и пульсирующий †д стали, содер>кашей 0,45Р/в углерода. При симметричном цикле на растяжение — сжатие прн р,.р — — 0 предел усталости этой стали р >„= 2000 кг>смг. >гор Рис. 203.
При пульсирую>цем цикле предел усталости ее равен ор— = 3600 кг/смг, т. е. прн среднеи напряжени~ врр — 1800 кг,'с.иг выдерживаемая амплитуда равна р, = 1800 кг!смг. Следовательно, с повышением среднего напряжения на 1800 кг!смг предел усталости повысился с 2000 до 3600 кг>с.и', т.
е. иа 1600 нг/см"-, но амплитуда напря>кений понизилась с 2000 до 1800 кг/смг, т. е. на 200 кг1см'-'. Таким образом, повышение среднего напряжения на 1800 >гг/смг в данном случае достигается ценой снижения амплитуды напряжений на 200 кг>'смг. Общей зависимости, позволяющей определять, как с повышением среднего напряжения увеличивается предел усталости и уменьшается предельная амплитуда напряжений, нет.
Поэтому для полного представления поведения материала„ подвергающегося переменным напряжениям, определяют его пределы усталости при различных средних напряжениях. Результаты испытаний представляют в аиде диаграмм, строящихся различными способами. На рис. 203 показана такая диаграмма, построенная одним из часто применяемых способов. На оси абсцисс отложены 362 прочность при ди>>линч. и пврвменных нлгррзклх (гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
