Кинасошвили Р.С. 1960 Сопротивление (1075901), страница 53
Текст из файла (страница 53)
х>ч В 102. Влияние на величину предела выносливости абсолютных размеров деталей В спрзвочниках обычно приводятся данные по пределам усталости материалов, определенные на лабораторных образцах небольших диаметров (5 — 12 млв). Опыты, проведенные на образцах большего диаметра (40 — 50 мла), и испытания деталей больших размеров показали, что предел усталости зависит от абсол>отных размеров образцов. С увеличением размеров снижается предел усталости.
Особенно значительное снижение наблюдается для образцов, имеющих диаметр меньше 100 мла. Таблица 11 Козффициенты в Диаметр вора»и» а мм >о зо ) ю ( ао ю оо зо ! юо ) >оо ооо Коэффи- 1 0,93 0,87 0,82 циеит а 0,78 0,75 0,70 0,65 0,58 0,55 11альнейшее увеличение размеров образцов мало сказывается на снижении предела усталости. В таблице 11 приведены приближенные данные по снижению предела усталости сталей с увеличением абсолютных размеров образца. В этой таблице предел усталости при (а,р) средние напряжения циклов, а на оси ординат (ра)— предельные амплитуды циклов. Кривая злесь представляет зависимость предельных амплитуд напряжений от средних напряжений цикла.
Любой цикл напря>кении может быть охарактеризован координатами точки (оер, о ) кривой. Сумма координат аер +о, любой точки предельной кривой прочности дает величину предела выносливости при данном среднем напряжении. Циклы напряжений, представляющиеся точками, лежащими в области, ограниченной осью абсцисс, осью ординат и предельной кривой прочности, представляют безопасные циклы напряжений. Имея такую дна~рамму для данного материала, легко видеть, какую амплитуду напря>кения может переносить материал, не разрушаясь при данном среднем напряжении. 1021влиянив нл величи>ш лвсолютных елзмвгов деталей 363 диаметре образца в 1О лгщ принят за единицу, коэффициент в представляет отношение предела усталости образца данного диаметра к пределу усталости образца диаметром 1О жм.
Снижение предела усталости с возрастанием размеров образца нлн летали объяс>гяется рядом причи>г. Не останавливаясь на этих причинах, заметим, что при расчете элементов конструкций с этим обстоятельством пало считаться. 1<ак показали многочисленные опыты и наблюдения, местпь>е напра>кения, вызванные резким изменением сечения (надрезы, выточки, галтели, шпоночные канавки, сверления и пр.) пли повреждением поверхности (царапины, риски, грубые следы обработки), значительно сии>кают прелел усталости стали.
Нелостаточный учет этого обстоятельства во многих случаях является причиной поломок различных частей машин, имеющих резкие изменения сечений, вызывающие концентрацп>о напряжений. При этом, чем более высок предел прочности стали, тем сильнее влияние местных напряжений, т. е. тем более снижается предел усталости. Так, например, если предел усталости образца из стали с пределом прочности 5000 кг!смз, поверхность которого грубо ободрана резцом, на 20вгр ниже, чем образца с полированной поверхностью, то в случае обрззца из с~али, имеющей предел прочности 10000 кг/сага, это снижение достигает 40в/».
На малых лабораторных образцах с концентрацией напряжений, особенно изготовленных из лшгкой стали. снижен>е предела усталости получается меньшим, чем это можно г>ыло бы о>кидать, суля по величине коэффициента концеп>1>а>гни напряжений. Поясним это нз примере. Пусть мы имеем лва лабораторных образца обычных разче)шв (днамегром 8 — 12 жя) из одного материала; первый нбразец гладкий, второй имеет выточку, которой отвечает ко,ффнпиент концентрации з = 2.
Если предел усталости .рвого образца а,=2000 лг'слг'-', то у второго он будет в два раза ниже, т. е. не 1000 кг,'сл>'-', а несколько больше, .на>кем 1200 кг!слгз. С увеличением раз>юров второ~о образца предел усталости .-о будет уменьшаться.
О гношецие предела усталости при , миетрпчно» цикле гладкого лабораторного образца к »ечелу уста>ости прп симметри>гом цикле большого о:нзз>га (плн де а.п>) с коццен»зццей папрюкений назовем 364 пгочность пги диилмич. н пзззмвнных наггззклх 1гл. х>ч эффективным коэффициентом концентрации напряжений и обозначим его через з„и. Величина эффективного коэффициента концентрзции зависит не только от величины коэффициента концентрации а, но также от материала и абсолютных размеров образца или детали.
С повышением прочности стали, с увеличением абсолютных размеров детали величина эффективного коэффициента концентрации повышается. Для деталей больших размеров, изготовленных из прочной стали (легированной или углеродистой с термической обработкой), эффективный коэффициент концентрации напряжений близок к теоретическому коэффициенту концентрации напря>кений, т. е.
если предел усталости при симметричном цикле гладкого небольшого диаметра образца из прочной стали бьш равен а >=5100 >гг'сл>г, то образец больших размеров пз той же стали с поперечным небольшим сверлением, с коэффициентол> концентрации а = 3 будет иметь предел усталости, близкий к 1700 кг,!слгг. Таким образом, при выборе материала для деталей, рзботающих при переменных нагрузках, надо иметь в виду, что чем более прочна сталь, тем она более чувствительна к концентрации напряжений. Поэтому стали с высоким пределом прочности требуют и более тщательной обработки поверхности.
Заметим, что чугун очень мзло чувствителен к концентрации нзпряжений. Это положительное качество чугуна используется в таких деталях, как литые чугунные коленчатые валы, и в других деталях. В настоящее время на основании усталостных испытаний деталей и больших образцов с различными видами концентрации напряжений определены значения эффективных коэфгрициентов концентрации напря>кений для случаев, наиболее часто встречающихся в практике. В э 105 приведены величины эффективных коэффициентов концентрации напря>кении.
5 !03. Расчет на прочность при переменных напряжениях, изменяющихся по симметричному циклу В случае переменных напряжений за исходное предельное напряжение принимается предел выносливости материалз, определяемый на лабораторных образцах. Предел выносливости материала зависит от асимметрии цикла. Поэтому мы начнем с частного случая, когда напряжения изменяются по ф 103] РАсчет на пРОчнОсть пРН пеРеменных нАпРяжениях 365 симметричному циклу. В этои простейшем случае допускаемое напряжение (допускаемая амплитуда напряжений) для детали без концентрации напряжений определяется по формуле (аа) ='=' а |а л (286) Пример 89.
Определить отношение диаметров гладких стер'хней, если иа первый стержень действует растягнвающая статическая сила Р, а на второй †си той же величины, которая то сжимает, то растягивает стержень. Предел текучести материала а, = 3600 кг/сжг, предел усталости а , = 2000 кг/сж'. Запас прочности Л у стержней должен быть одинаковым. Решение. диаметр первого стер'кня равен: .,=у '".
Диаметр второго стержня равен: Искомое отношение диаметров будет; Нт / а т / 2000 — т = 4:~ = 1 .— 0,75. Пример 90. Определить, какой величины можно допустить силу, действующую на шатун, если она изменяется по симметричному циклу от +Р до — Р. Сечение стержня шатуна круглое, диаметром 40 жгг, предел усталости материала а А=2000 кг/сжт. Запас прочности принять равным )г = С где а,— предел выносливости материала прп симметричном цикле, определенный на обычных лабораторных образцах; е — коэффициент, учитывающий абсолютные размеры детали; числовое значение этого коэффициента берем из таблицы 11, (г — запас прочности. В случае наличия концентрации напряжений допускаемое напряжение при симметричном цикле изменения напряжений определяется по формуле (аа) = (287) а д где паьз — эффективный коэффициент концентрации напряжений. Приведем несколько примеров расчета на прочность при симметричном цикле изменения напряжений.
366 пиочность пни динлмич. и пигемвнных нлгеузклх [гл. х!ч Решение. Если предел усталости а т = 2000 кг/смч то предел усталости детали диаметрой 40 мм согласно таблице 11 будет: а", = ш, = 0,82 ° 2000 = 1640 кг/смз. Допускаемая амплитуда напряжений 1640 [а ) =, = 820 кг/слР Допускаемая амплитуда силы: Р = [а ] Р = 820 ° — ' ° 4" — — 10170 «г. 3,14 Пример 9!. Определить, на какой угол можно допустить закручивание стального круглого стержня в олпу и другую сторону, повторяющееся неограниченно большое число раз, если диаметр стерткпя й = 12 мм, длина / = 1,5 м, модуль упругости материала О = 0,8 ° 1(Н кг/елтт, предел усталости материала т т —— 1500 кг/см'-', запас прочности /г = 1,8.
Решение. Допускаемая амплитуда напряжений будет: Так кзк диаметр стер;кня небольшой, то влияние абсояютпых размеров па , не учитывается. Допускаемая амплитуда крутящего момента равна: '!4а, а [ а[ ["ге е /г тг Подставив зто значение крутящего момента в формулу (95), найдем допускаемую амплитуду угла закручивания: 180' т тЖ'я( 180' 1500 3,14 1,2з 150 . 32 ~а ; даля 3,14 1,8 !6 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
