Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 83
Текст из файла (страница 83)
Звенья 14, 15 и 16 4 рк кинетОстАтикА центРОБежнОГО РеГулятОРА 4щ образуют жесткую обратную связь. Поэтому такая система регулирования получила название системы непрямого регулирования с жесткой обратной связью. Недостатком этой системы является то, что после окончания процесса регулирования муфта займет отличное от исходного положение и угловая скорость звена приведения будет несколько отличаться от первоначальной. г 8'. Чтобы избежать неравномерности процесса хр регулирования в системах с обратной связью между штоком 18 и звеном 14 (рис.
20.4), уста- в гг навливается масляный тормоз, состоящий из ци- 15 р линдра 17, жестко связанного со штоком 1б, и поршня 18, входящего во вращательную кииема- 1Г тическую пару со звеном 14. Поршень 18 имеет отверстия, через которые масло может перетекать из верхней полости в нижнюю и наоборот. Как показывает опыт, сопротивление прн перетекании масла пропорционально скорости перемещения поршня 18 в цилиндре 17. Такая система регулирования получила название изодрал!ной системы регулирования, а масляный тормоз, состоящий из ~,",'„',то„4„рк„;„"; ПОрШНя 18 И цИЛИНдра 17, НаЗЫВаЕтея КатараК- регу 11 — пили икр сер тОМ. ИЗОдрОМНая СИСтсиа рЕГуЛИрОВаНИя яа- еоыотсра; 15— ляется астатической и поддерживает постоянную "„',"„р,".' „""„", установившуюся угловую скорость начального зве- полвйтельное але- ко; !5 — рычаг; на. Специальная пружина 19 снабжена устрой и — шток поршствами, позволяющими изменять затяжку пру- ""' " — пи'"'лр катаракта; 15— жины и тем самым производить настройку си- порш ° ' катастемы регулирования на требуемый режим.
9 90. Кинетостатика центробежного регулятора 1'. Выясним вопрос о зависимости угловой скорости регулятора р5р от высоты подъема г муфты У регулятора (рис. 20.5, а). Для этого предположим, что угловая скорость отр регулятора для рассматриваемого момента времени есть величйна постоянная. Если под действием всех внешних сил, в том числе и сил инерции, регулятор находится в равновесии, то должно удовлетвориться условие равенства нулю суммы всех этих сил: ~Р=О. ! Силы инерции грузов Е, и Е, обозначаем через Р„и — Р„. Силами инерции самих звеньев можно пренебречь, так как их массы малы по сравнению с массами грузов. Силами трения в кинематических парах также пренебрегаем.
При постоянной угловой скоРости о5р силы инеРции мУфты взаимно УРавновешиваютсЯ. 4ОВ Гл. 00. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ РЕГУЛИРОВАНИЯ Кроме силы инерции, на регулятор действуют силы тяжести 6 грузов, сила тяжести муфты 6, и силы пружины Р и — Р (на рис. 20.5 пружина не показана). Определим приведенную к муфте силу Р„от силы тяжести и сил сопротивления пружины.
Для этого строим повернутый план скоростей механизма регулятора в его движении относительно оси вращения в плоскости чертежа (рис. 20.5, б), прилагаем в соответствующих точках силы Р, — Р, 6, и 6, и силу Р„„являю. щуюся уравновешиваю- а а е б ~ щей силой, приложен- а; ной к муфте Л~ н па- с раллельной оси г р "лг (рис.
20.5, а), и далее ! составляем уравнение г моментов всех сил от"':'са б иосительно точки р— % ' полюса плана скоростей ! (см. В 59). Имеем е а.. — 6, (рп) — 60(реа)в(п а— — 60 (ре) в1п а— — Р (р1) сов а— Рас. ао.а. К кннетостатнтескому ксследоеанню пен. тробежного регулятора: о) схема регулятора; б) по- (Р ) + аеркутый план скоростей + Р ( ) 0 (20 )) Так как (реа)=(ре,) и (р1) = (рЬ), то уравновешивающая сила Р, будет равна Р, = 6, + 260 — в!п а + 2Р— сов а. (20.2) (Ре,) (ра) (рп) (рн) Отрезки ре,, рл и рй представляют в масштабе р, величины скоростей тге„туаг и йуц точек Е„А( и Н, т.
е. ОВ, = Р,(РЕа), ОМ = Рс(РП) И ип = )А.(РА). Поэтому формула (20.2) может быть представлена так: пв Ри Р„, = 6, + 26, — ' в)п а + 2 Р— сов а. рйг рйг Модуль приведенной снлы Р„ равен пв рн Рпт = Руа 6а+ 260 — 'в!па+2Р— сова, (20,3) и пйг а направлена она противоположно Ру„в данном случае вниз вдоль Вертикальной оси. Аналогично определяется приведенная сила Р„от сил инерции Р„и — Рк.
Имеем Р„(ре,) сов а+ Р, (ре,) сов а — Руй (рп) = О, (20.4) где Р й есть уравновешивающая сила. 9 99. кииетостАтикА центРОБежного РИГулятОРА 403 Из уравнения (20.4) получаем ие Р, = 2Р ~' совс., илн Р и = 2Р— 'сова, тг и( уг= и где ик, = р, (ре,) и ин = р, (рп). Отсюда модуль приведенной силы Р„равен Р„= Р, = 2Ри и' сов а, (20.5) "91 направлена же оиа противоположно Р „т. е. вверх.
Так как сила Ри по величине равна Р„= тигйх, где х есть переменное расстояние центров тяжести грузов от оси регулятора, а т — масса груза (рис. 20.5, а), то формулу (20.5) можно написать так: Риг = 2тигрх сов а (20.6) ин ' (20.8) Введем следующие обозначения: и А = 2тхсова — ', РА (20.9) В = 6, + 269 е' в1п а+ 2Р—" сов а. ил и (20.10) Равновесие регулятора определяется равенством нулю суммы приведенных к муфте сил Р„и Р„„т. е. Р.,+Р, =0. (20.7) Приведенная сила Р„в равенстве (20.7) носит название лоддергкоеающей силы регулятора. В самом деле, если при невращающемся регуляторе мы будем поднимать муфту регулятора, то должны будем прилагать к ней силу, равную по величине и противоположную по направлению силе Рим Из равенства (20.3) следует, что поддерживающая сила регулятора зависит от координаты г муфты 7й и в каждом положении уравновешивается приведенной силой Р„ от сил инерции грузов, которые также зависят от положения г муфты У, т, е.
Риг = Риг (г) и Риг = Риг(г). Сила Р, называется приведенной к муфте регулятора центробежной силой. Подставляя в равенство (20.7) значения Р„и Р,г из формул (20.3) и (20.6), получаем и ин г ия, б~ + 209 — *в1п а+ 2Р— сова — 2тигрх сова — ' = О. ин и ин 404 Гл. 20. ВВЕДЕИИЕ В ТЕОРИЮ РЕГУЛИРОВАИИЯ Тогда уравнение (20.8) примет впд Аврт — В = О. (20.11) Уравнение (20.11) является уравнением равновесия регулятора при силах трения, равных нулю. Из соотношений (20.9) и (20.10) следует, что величины А и В являются функциями положения одного из звеньев механизма регулятора. Если А и В рассматривать каи функции положения г муфты регулятора и положить А = А (г) и В = В (г), то уравнение (20.11) примет внд А (г) вр' — В (г) = О.
(20.12) Из этого уравнения следует: в' = †„ . (20 18) В (г) и Ваах отпив | |пор (20.14) где пуп|ак + Впг|п вор (20.15) называется степенью нераеногйерности регулятора. й г пга Таким образом, каждому положению равновесия муфты 22(, определяемому коорРис.
20.0. диаграмма аа. Дниатай г, СООтВЕтетВУЕт ВПОЛНЕ ОПРЕДЕЛЕН висимос и перемсшеиия в!а|и регулятора „т ктвд- Ная уГЛОВая СиорОСТЬ Вр. ЭТВ уГЛОВая рата его угловой скорости СИОрОСтЬ Носит Наэваиие раЕНОЕЕСНОй угЛО еой скорости регулятора. 2'. Пользуясь формулами (20.9), (20.!0), (20.!3) и планом скоростей, можно построить диаграмму зависимости перемеще- НИЯ г МУфтЫ 20' От КВаДРата РаВНОВЕСИОЙ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ Вар (рис. 20.6), т. е. г = г (в',).
Эта диаграмма регулятора имеет обычно вид, указанный на рис. 20.6. Пользуясь этой диаграммой, всегда можно определить по заданной угловой скорости вр координату г муфты. Например, значению угловой скорости врй соответствует точка ( диаграммы г = г (вр) и, следовательно, положение гп муфты Лl. Если построена равновесная диаграмма регулятора для интервала, соответствующего полному перемещению а муфты регулятора, то можно определить значения в,п и в .„минимальной и максимальной угловых скоростей регулятора, при которых муфта занимает свои крайние положения. Величина 2 во кинетоствтикд паитрозежного Рагиляторд соз Из формул (20.14) и (20.18) следует, что величина б равна б (20.18) 3'.
В некоторых случаях бывает удобнее силы, действующие на регулятор, приводить не к муфте, а к центру Е груза (рис. 20.7), направляя их по линии центробежной силы инерции Ри. Равновесие регулятора определяется равенством нулю суммы приведенных к точке Е сил Р;и и Р„'2. Имеем: Рн! + Рв2 0~ (20.17) где Р;1 — приведенная сила весов 62 и 62 грузов, муфты )У и сил Р и — Р пружины и Р,'2 — приведенная сила сил инерции Р, и — Р„. Модуль силы Р„', определяется, если в равенстве (18.3) помножить все его члены на от- р ношение скоРости тли мУфты 2У к пРоекции скоРости члл гочки Е на гоРизонталь, т, е.
на олт/ов сова. Иллеем Р;л = ' " +2621иа+2Р— ". (20.18) Модуль силы Р„т определяется, если помножить правую часть формулы (20 б) на то же самое отношение. Имеем Рис. 20.2. При. ведение снл, дед. ствующик нв ре. гулитср, н цент. Ру груне Рнт = 2ллет,х. 2 (20.19) — + 262 1П а+ 2Р—" — 2плцурх = О. (20,20) Вводя обозначении (7 = 2ллх (20.21) С= .' ' +262(да+2Р "", (20.22) перепишем уравнение (20.20) так. 1)нлрк С ~ 0 (20.23) Сила Р;2 направлена противоположно силе Р,'и Подставляя в уравнение (20.17) выражения для Р„'2 и Р;, из формул (20.18) и (20.19), получаем уравнение равновесия регулятора в следующем виде: 406 Гл 20.
ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ РЕГУЛИРОВАНИЯ Из уравнения (20.23) следует: С (х) 0 (х) (20.24) Рис. 20.9. характеристика регулятора Диаграмма зависимости С = С (х) или, что то же, г„'2 = г„'2(х) носит название характеристики регулятора. На рис. 20.8 показан один из возможных видов диаграммы С = С (х). й 91. Устойчивость регулятора 1'.
С помощью характеристики регулятора может быть выяснен ряд важных свойств регулятора, к ознакомлению с которыми мы и переходим Если обратиться к равновесной кривой регулятора (рис. 20.6), то из нее следует, что при г = 0 имеем наименьшее значение 02 „ равновесной угловой скорости, а при г = а, где й — полный ход муфты, ь' имеем наибольшее значение оь„,„ равс навесной угловой скорости. Степень неравномерности регулятора, согласно формуле (20.!6), равна л' .а 6= '"" „'" .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
