Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 79
Текст из файла (страница 79)
Построение диаграммы ОТ = = схТ (ср) удобно начать с положения Ь. На участке Ьс кинетическая энергия возрастает, на участке сг( кинетическая энергия убывает и т. д. Сумма всех площадей со знаком плюс должна равняться сумме всех площадей со знаком о ВБ. Опрелелрние мОментА инерции мАхоеихА 333 (19.17) При этом первое слагаемое выражения (19.17) нам неизвестно, а второе может быть определено по у заданным диаграммам М, = М, (ф) и М = Мс(ф) о 2'.
Величина приведенного момента инерции г', механизма илн машины состоит из трех слагаемых: момента инерции,7м маховика, момента инерции Уо Ь Рад звена приведения н тех вращающихся звеньев механизма, которые связаны со звеном приведения постоянным передаточным отношением, и, наконец, приведенного момента инерции гв всех остальных звеньев меха- низма. Таким образом, полный приведенный момент инерции У„ в каком-либо положении (рнс. 19.7) равен 7пс = Ум+ 7о+ 7ву = 7м+ й7пуг (19!8) Рис. !О.О. Диаграмма полной кинетической виергии, коттчй обладает механизм во «Гг«1н установившегося движенн« где Ы,гй = уо + I ~ Первые два слагаемых всегда постоянны, а последнее слагаемое в общем случае зависит от угла поворота ф, т.
е. 7в = =,7,(тр). Момент инерции Ум маховика является неизвестным и подлежит определению. "к Величина О,гп =,7, + 1в;, методом, указанным в 3 71, мо- ~ жет быть определена для одно- й го полного цикла установившегося движения механизма. Диаграмма Ып ом Ып (ф) показана парис. 19.8. Из этой диаграммы видно, что Ю, состоит из постоянного момента инерции г'о и переменного )в. Диаграмма уп = 7п (ф) зависимости полного момента инерции /п от угла поворота ф согласно равенству (19.18) показана на рис. 19.7. 4' Для определения необходимого момента инерции 7м маховика надо иметь заданной среднюю угловую скорость оо,р звена ~разведения.
Она принимается равной номинальной угловой ско. минус, нбо за один полный цикл установившегося движения прнращен щение кинетической энергии равно нулю. Таким образом, полная кинетическая энергия Т, в каком-либо положении (звена приведения (рис. 19.6) равна т,=тр+Ь7). З64 Ги. НХ НВРХВИОМЕРНОСтЬ ДзнжЕНИЯ МВХЛНИЗМОВ И МДШИН рости, которая проставляется на паспорте двигателя, рабочей машины или механизма, т. е. ее можно принять равной дп с>с зо ' 4'.
Связь между кинетической энергией Т, приведенным моментом инерции у, и угловыми скоростями сх,х и а„п„может быть получена с помощью уравнения движения механизма, написанного в форме уравнения кинетической энергии (см. уравнение (!6.3)). Имеем уп мех~век '!п п»п~м>п Ад — Ас — о 2 В уравнении (19.21) работа Ад равна (19.21) Э пах А„= ) Мде!>р, работа А, равна эвах А, = ! Мс с(>р> где ч>мах и срппп — углы, соответствующие максимальному >эм,х и минимальному а „значениям угловой скорости звена приведения. Если эти углы известны, то определение разности работ А = Ад — А, сводится к определению соответствующей площади 5 (мм'), заключенной между кривыми Мд Мд (>р) и М, = = М, (ср) (рис.
19.5, а) и ограниченной ордннатами, соответствую- где л — частота вращения звена приведения, измеряемая числом оборотов в минуту. Далее, при решении задачи о маховике задаются желательным для машины коэффициентом неравномерности движения (см. формулу (19.10)). Имея заданными стор и 6, можно определить по формулам (19.!4) максимальную впмх и минимальную е >„угловые скорости. Имеем Ы„ 6 «>мах = тсср (1 + 2 ) > 6 ыппп =Мор( о ) Ф и, далее, г "-.=.ер(+'+ 4 ) =~р(+6), Рис.
>В.В. диаграмма приве. (19.20) пенного момента инерпни 6в >венева сс',п км совр (1 — 6+ — ) ж асар (1 — 6). Обо. ОпРеделеиие момеитА инеРции мАхОвикА 333 шими углам ~р „ и со м. Тогда разность работ А выразится так~ А = )вм)в 5. В уравнении (19.21) (,,„и .7, мм — приведенные моменты инерции, соответствующие углам ф,„и срвоо (рис.
19.7). Необходимо заметить, что в общем случае значения приведенных моментов инерции („,„и 1, м не совпадают с абсолютными величинами максимального и минимального значений У,. Уравнение (19.21) перепишем в следующем виде, учитывая формулы (19.18) и (!9.20): ((и+ (О+(всввн!Ото('+6) ((и+ ГО+)вмм) "ср(' — 6) 2 (19.22) Решаем уравнение (!9.22) относительно 1„: т А у темен( + 6) — тв мм(! — 6) (19 23) м=~р 6 о 26 ср Из формулы (19.23) следует, что если известны углы ф,.„ н со м, при которых угловая скорость звена приведения достигает значений в„„„и со м, то определение момента инерции )м не представляет затруднений, потому что величины А, 1„,7, вн и (в м,о могут быть всегда определены, а величины от„р и 5 являются заданными.
Ниже будет показано, как может быть решена задача об определении углов ф„„„ и ~р„,в. Из рассмотрения формулы (19.23) следует еще, что если приведенный момент инерции (о является постоянным ((в = сопз1), то уравнение (19.23) принимает вид Ум = свт 6 (Уо+ Ув). (19.24) со При некоторых практических расчетах, когда величина об+ + 7, мала по сравнению с первым числом равенства (19.24), для определения момента инерции маховика пользуются приближенной формулой (19.25) ,7 т —. А м мс6 ср 5'. Если пользоваться формулами (19.24) и (19.25), то определениеугловтр и~р „непредставляет трудностей. Всамомделе, Угловой скорости оо,„прн постоянном моменте инерции 7, соответствует максимальное значение Т,„кинетической энергии, а угловой скорости со м соответствует минимальное значение Т „, кинетической энергии.
Например (рис. 19.5), минимальным угловым скоростям соответствуют положения 6 и д, а максимальным Угловым скоростям — положения с и е. Наименьшее значение угловой скорости соответствует положению 6, а наибольшее— положению с, так как в этих положениях кинетическая энергия достигает наименьшего и наибольшего значений. Поэтому в фор- И. И. Артобовевсниб Зза г , нь негхвномегность движения мвхлнизмов и машин муле (19.25) величину А следует положить равной ча ча А=~ М йр — ) М ~6р=ррЯь' чь еь где Яь, — площадь в мм', заключенная между кривыми М„= = М, (~р) и М, = М, (~р) (рис. 19.5, а) на интервале Ьс. Если диаграмма кинетической энергии не построена, то определение наименыиего из минимальных и наибольшего из максимальных значений угловой скорости может быть сделано сравнением избыточных площадок, заключенных мегкду кривыми М„= Мя (~р) и М, = М, (~р).
Например, для диаграмм, показанных на рис. 19.5, а, наибольшая максимальная угловая скорость соответствует положению с, если площадь Я,а больше площади Яа„ и, наоборот, если 5,з < Зд„то наибольшая максимальная угловая скорость соответствует положению е. Если Зы ) Б„ю то наименьшая минимальная угловая скорость соответствует положению Ь, и, наоборот, если Яь, < 5,з, то наименьшая минимальная угловая скорость соответствуег положению г(. Максимальные и минимальные значения угловых скоростей соответствуют максимальным и минимальным значениям кинетической энергии только в тех случаях, когда приведенный момент инерции У, = сопз(.
Если же приведенный момент 1, = 1, (~р) переменный, то для определения момента инерции (, маховика надо пользоваться формулой (19.23). При этом максимальные и минимальные значения угловой скорости не совпадают с максимальными и минимальными значениями кинетической энергии, а сдвинуты относительно этих положений, как это схематично показано на рис. 19.5. Определение наибольшей максимальной скорости и наименьшей минимальной скорости может быть также сделано методом сравнения избыточных площадок, заключенных между ординатами, соответствующими углам Ч,„и ~Г м, при условии малого сдвига максимальных и минимальных значений угловой скорости по отношению к максимальным н минимальным значениям кинетической энергии. В практических инженерных расчетах во многих случаях сдвиги этн весьма малы, поэтому применение изложенного метода сравнения избыточных площадок вполне допустимо.
В 86. Определение момента инерции махового колеса по диаграмме Т = Т (I,) Р. Прн определении момента инерции махового колеса с помощью уравнения кинетической энергии заданными являются коэффициент 6 неравномерности движения механизма и средняя угловая скорость в0ш Также задаются диаграммы приведенных движущих моментов и моментов сопротивления и диаграмма приведенного момента инерции в функции угла поворота ведущего 4 99. Определение мОментА инерции мАхОВикА 337 звена.
Необходимо подчеркнуть, что прн расчете маховика с помощью диаграммы Т = Т (Уп) силы ннерцнн не должны входить в диаграммы движущих снл и снл сопротивления. Диаграммы моментов движущих сил н моментов снл сопротивления даются только для времени установившегося движения.
Следовательно, определение разностей площадей, заключенных между этими двумя кривыми так, как это было показано выше, позволяет определить только изменение кннетнческой энергнн механизма нлн машины. Обозначим это Изменение кинетической энер- с гнн через ?АТ (см. равенство (19.17)). Далее, так как нам известны массы и моменты инерции всех звеньев механнзмов машины, кроме момента инерции махового колеса, величину которого мы р н должны найти, то нами уэмг-д мма может быть опРеделено толь- Рис. 19.9. к расчету маховика ио диа- КО ИЗМЕНЕНИЕ Ы ПрннсдЕННО грамме вввисиности кинетическон энер ии п Р от приведенного момента инерции ввевкев го момента инерции звеньев механизма (см.
формулу (19.18)). Таким образом, не зная момента инерции маховика н величины кинетической энергии, накопленной механизмом нлн машиной за время их разбега, нельзя построить диаграмму Т = Т (гр), а можно построить только диаграмму ЬТ = ?АТ (ср). Переменную величину Ып определяют по заданным моментам инерции н массам звеньев с помощью планов скоростей механизмов (см. 3?1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
