Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 78
Текст из файла (страница 78)
Для этого рассмотрим участок диаграммы Т = Т (У,), соответствующий установившемуся движению (рис. 19.3). Это замкнутый участок диаграммы Т = Т (1,). Из формулы (16.51) следует, что максимальная угловая скорость пу х за время установившегося движения соответствует максимальному ег Г-ГГан ЗНаЧЕНИЮ таНГЕНСа УГЛа эР,„, ОПРЕДЕЛЯЕМОГО по формуле (!6.51), а минимальная угловая скорость пу 1„соответствует минимальному значению тангенса угла 41 1„. Для определения максимального эржах и минимального ар,„ значения угла ф проводим из точки О к замкнутой части кривой Т = Т (Уп) две '3 касательные.
Одна касательная образует с осью абсцисс максимальный угол аР,„, другая образует с осью абсцисс минимальный угол фж1„. Согласно равенству (16.50) можно написать !аг Рг Рамах = 2 16 11ггпах Руж1п = 2 16 г(гт!п~ !а,г Гп (19.9) ГДЕ ВУ,ах Н ВУМ1 СУТЬ МаКСИМаЛЬНаЯ И МИНИМаЛЬНаа УГЛОВЫЕ СНО- рости начального звена. Коэффициент неравномерности движения 6 равен (см. формулу (19.6)) Мжах — Мж1п (19.10) оэср Рис. 19.9. Диаграмма кннегиеескоп энергии в функции приведенного момента инерции дли уставовнвшегоси движении механизма Умножая числитель и знаменатель правой части формулы (19.!О) на (м,х + 91,„1„), получим — + '") — '" '" (19 1!) гаер (сажах+ оэж1п) загар так как пуа„х + пэж1п = 2мср (см.
формулу (19.5)). Подставляя в формулу (19.11) выражения для пу,"оах н пу'„,гп из формулы (19.9), получаем !аг 1й Фиат 1й э(гж1п (19.12) ~п оэср Углы ф1вах и 1Ржг„можно найти непосРедственно по чеРтежУ, а ССЛИЧИиа ВУср ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ (!9.4). 373 Гл. 19. неРАВномерность ДВижениЯ мехАнизмОВ и мАшин 4 зь привяденныи момент инерции и приведенные силы зтв Если принять мср = (в,х+ и е)/2, то, решая совместно уравнения (19.5), (19.6) и (19.9), получаем, что коэффициент неравномерности хода 6 механизма равен епвх ее~и 2 евах еппп 2 !х сп пФпах 1 хпФе~п (!9,13) Еср Ееах+Ее1п )~!К1>вас+В гарпии Определить коэффициент неравномерности движения 6 механизма можно и непосредственно, если построена диаграмма скоростей (например, по диаграмме скоростей, построенной на рис.
19.1). Для этого определяем о,х и о и по диаграмме и подставляем их значения н формулы (19.2) и (19.3). $ 84. Связь между приведенным моментом инерции, приведенными силами и коэффициентом неравномерности движения- механизма /'. Рассмотрим вопрос о связи между приведенным моментом инерции, приведенными силами и коэффициентом неравномерности движения механизма.
Разрешая уравнения (19.5) и (!9.6) относительно в,х н и е, находим меах= «хср (1+ 2 ) Н мвтп = О)ср(1 — 2 ). (19.14) Возводя правые и левые части этих уравнений в квадрат, получаем 6' х ср( + + 4 ) ср( + 6а х х (19.!5) ме~п= РРср! 1 6+ 4 ) ~мер(1 6) При малых значениях коэффициента 6 членом 6'/4 можно пренебречь. Для механизмов с большой неравномерностью движения этот член должен учитываться. Подставляя в уравнения (19.15) выражения для вв и а е из формул (!9.9), получаем 2 — 1Кфеах = мср (1+ 6+ 4 ) сзср(! + 6)а Ихп 2 !Ях1~~ сзср(1 6+ 4 ) ~сзсрр(! 6) и откуда 1д феи = — '" вихр (1+ 6+ — ) ж — '" В',р(1+ 6), 2нг 2иг (19.16) 16 ф. е = — мсср (1 — 6 + — ) ж —, м,р (1 — 6). рхи ., / !ахи 2и 4 ) 2рг ззо г .
ш. нерАВнОмерность дВижения мехАнизмОВ и мАшин д Глм-р лгои Рнс. ГВ.Е. К исслЕдованию вависимости ном)ирициента неравномерности движении от величины приведенного момента инерции УЗ=1аг а и Те= РРЬ Из построения непосредственно следует, что чем меньше коэффициент неравномерности 6, тем меньше разница между углами ф,„ и ф м и тем дальше, очевидно, от участка кривой Т = Т(1„), соответствующего времени установившегося движения, будет находиться начало координат. Таким образом, при уменьшении величины 6 возрастает приведенная масса механизма и его кинетическая энергия, потребная для приведения в движение меха- С помощью формул (19.16) можно для заданной угловой скорости м,р и для любого заданного значения коэффициента неравномерности движения 6 определить соответствующие углы ф,„ и ф,„.
Тогда, если при заданных приведенном моменте инерции и кинетической энергии известна зависимость между ними и построена диаграмма Т = Т (1,), то всегда может быть выяснен вопрос о том, как должны быть изменены эти величины при изменении 6. Пусть задана диаграмма Т = Т (У,) для времени установившегося движения (рис. 19.4), и пусть коэффициент неравно- мерности движения равен 6 для г т заданных значений кинетической энергии и приведенного момента 'л инерции. Соответствующие каса- тельные под углами фюан и фю,п В пересекаются в начале координат О.
Задаемся каким-либо новым коэффициентом 6' и подсчитаем по на) формулам (19.16) соответствующие ему значения углов ф',„и ф' ьм 4' Касательные к кривой Т=Т (г'„) при коэффициенте неравномерности хода, равном 6', должны иметь углы наклона к оси абсцисс, соот- ветственно равные углам ф' „и 4>' ы. Проводим эти касательные к кривой Т = Т (1,) (рис. 19.4) и находим их точку пересечения О'.
Точка О' является новым началом координат диаграммы Т = Т (У,), т. е. изменение коэффициента 6 на 6' влечет за собой переход от осей координат ТО3п к параллельным им осям координат Т'О'3„'. При этом переходе кинетическая энергия увеличивается на величину Т„а приведенный момент инерции — на величину го. Отрезки а и Ь, измеренные в миллиметрах, изображают в выбранных масштабах р„и рг величины добавочного приведенного момента инерции lа и добавочной кинетической энергии Т„ которые необходимы для того, чтобы механизм двигался с выбранным коэффициентом неравномерности Ь', Таким образом, з 64.
пРиВеденный момент инеРции и пРиведенныя силы зз1 низма с заданной средней угловой скоростью в,р. Итак, увеличение равномерности движения начального звена механизма или машины может быть достигнуто увеличением приведенного момента инерции механизма. 2'. Как было показано выше, во время установившегося движения в общем случае движение начального звена механизма или машины происходит с переменной скоростью. Эти колебания скорости начального звена вызывают колебания скоростей всех остальных звеньев механизмов машины, что ведет к повышению динамических нагрузок на их звенья и кинематические пары.
Кроме того, большинство процессов, для выполнения которых применяется механизм или машина, требует определенных скоростей рабочих органов, что достигается только в том случае, если начальное звено механизма нли машины не будет иметь сколько-нибудь большого отклонения величины своей скорости от заданной. Выше было показано, что движение начального звена тем ближе к равномерному, чем больше приведенный момент инерции или приведенная масса механизмов машины. Увеличение приведенных масс илн приведенных моментов инерции может быть сделано за счет увеличения масс отдельных звеньев механизмов. Практически это увеличение масс производится посадкой на один из валов машины добавочной детали, имеющей заданный момент инерции. Эта деталь носит название махового колеса или маховика.
Задачей маховика является уменьшение амплитуды периодических колебаний скорости начального звена, обусловленных свойствами самих механизмов машины или периодическими изменениями соотношений между величинами движущих сил и снл сопротивления. Подбором массы и момента инерции маховика можно заставить начальное звено механизма или машины двигаться с заранее заданным отклонением от некоторой его средней скорости.
Маховик является как бы аккумулятором кинетической энергии механизмов машины, накапливая ее во время их ускоренного движения и отдавая обратно при замедлении движения. В некоторых машинах, в которых полезная нагрузка периодически меняется в значительных пределах (дробилки, прокатные станы и т. п.). маховик аккумулирует весьма значительныезапасы кинетической энергии во время ускоренного движения (при уменьшении величин полезных нагрузок). Такая аккумулирующая роль маховика позволяет использовать накопленную им энергию для преодоления повышенных полезных нагрузок без увеличения мощности двигателя.
Форма маховика, вообще говоря, может быть выбрана любой, но по конструктивным соображениям наиболее удобной является форма в виде диска с тяжелым ободом, колеса со спицами или вообще форма, симметричная относительно главных осей инерции, 333 Гл. !9. НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН При такой форме легче всего достигается совпадение оси вращения с одной из главных центральных осей инерции, что позволяет из- бежать дополнительных давлений на подшипник того вала, на который насажено маховое колесо. $85. Основные данные, необходимые для определения момента инерции маховика йг 3 ?'. Для определения момента инерции махового колеса необходимо иметь заданными приведенные силы или приведенные моменты сил движущих н сил сопротивления за один полный цикл времени установившегося движения. Рассмотрим вначале тот случай, когда приведенные Рк,йе моменты сил движущих и сил сопротивления зависят от л угла поворота начального !'Г'.-, " ~~~~~ .
~%„' звена. На рис. !9.5, а даны графики М, = Мд (ср) и М, = Р щих сил и момента М, сил сопротивления в функции ! угла поворота гр начального звена на участке ф„, сок е л ответствую;цем одному пол- -илунР НОМУ цИКЛу. ТВК КаК МОМЕНТ Рнс. аа.а. К расчету маховика: а! днаграм. в г мы Су нкснлнснлсопротнплення:й) д а- ИНЕРЦИИ МаХО О О КОЛЕСа Н- грамма приращения кинетической анергкн ИЗВЕСТЕН И ПОДЛЕЖИТ Онрсдс- лению, то диаграл",ма кинетической энергии Т = Т (У,) не может быть построена. В самом деле, не имен данных об изменении моментов М„и Мо во время разгона механизма нли машины и не зная полной величины приведенного момента инерции,?, звеньев механизма, мы не можем определить ту кинетическую энергию разгона Тр (рис.
19.6), которой механизм обладает к моменту начала установившегося движения. Но изменение кинетической энергии ОТ внутри одного полного цикла во время установившегося движения может быть всегда определено по заданным диаграммам М„= Мд (ф) и М,= = М, (!р) (рис. 19.5, а). Построение диаграммы гхТ = схТ (гр) (рис. 19.5, б) ведем путем подсчета площадей, заключенных между кривыми Мд = М, (ф) и М, = М, (!р), как это было указано в 3?4 (на рис, 19.5, а эти площадки заштрихованы).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
