Пупков К.А., Коньков В.Г. - Интеллектуальные исследования (Современнаяя теория управления) (1072100), страница 38

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 38)

Практическая работоспособность при отработке внешних воздействий и начальных условий оценивается такими характеристиками как устойчивость (практическая работоспособность в установившемся режиме) и качество (практическая работоспособность в переходном режиме), причем воздействия и параметры СУ могут быть как детерминированные, так и неопределенные. Модель неопределенности может быть получена с помощью ряда математических подходов {Теория вероятностей; Волновое описание возмущений; Теория ограниченных воздействий; Теория размытых (fuzzy) множеств}, каждый из которых более выпукло передает ту или иную сторону проявления неопределенности. Например, подход, ориентированный на класс воздействий, не превышающих некоторого известного значения (в этом случае решением часто является т.н. гарантированный результат (рассчитанный на самое худшее (в каком-то смысле) воздействие из этого класса) {Н_.-теория управления; Теория игр}, или класс случайных функций {Статистическая динамика СУ} (здесь результат рассчитан на его эффективность в среднем при большом числе применений системы) и т.п.

В силу наличия неопределенности практическая работоспособность должна сохраняться при малом изменении параметров системы и воздействий. Если при таком изменении происходит только количественное изменение характера работы (при сохранении принадлежности к исходному классу систем), то это явление можно оценить с помощью такого понятия как чувствительность {Теория чувствительности}. Если же при этом происходит переход системы из одного класса в другой (катастрофа (по Арнольду)), то такое явление связано с понятием грубость (системы, в которых такой переход отсутствует, называют грубыми или робастными) {Теория робастных систем, Н -теория, Теория катастроф}. Т.о., неробастные СУ не являются практически работоспособными.

ИСУ, имея в своем составе ДЭС, обладает возможностью в процессе ее работы уточнять модель СУ (адаптироваться), чем она, казалось бы, устраняет причину, по которой ей нужно быть робастной. Однако, на первых порах ее функционирования, когда информации еще нет (или ее мало), ИСУ находится в условиях сильной неопределенности, в связи с чем, она должна быть изначально робастной. Поэтому ИСУ - есть изначально робастная (иначе она так и не сможет начать работать), с конструктивно предусмотренной возможностью адаптироваться (чтобы уменьшить J) СУ.

На рис.6 имеется структурная схема ИСУ в роли САЦ. Для передачи на регулирующий орган сигнала с регулятора изготавливается специальный блок, называемый привод, который может еще и добавлять u_д -компоненты в u_об (чтобы, например, обеспечить системе управляемость). Поскольку конструкция регулятора учитывает теперь наличие в системе привода и измерителя, последние вместе с исходным объектом считаются на рис.6 входящими в объект управления. Регулятор вырабатывает управляющий сигнал u_рм, оперируя с моделью системы, который, будучи оптимальным для модели, конечно, отличен, поэтому, от истинного оптимального (для объекта) u_опт. Робастность ИСУ позволит обеспечить J(u_рм(t)) J(u_опт(t)).

При малом изменении параметров должны сохранять свою работоспособность и алгоритмы, лежащие в основе расчета характеристик СУ, для чего задачи определения этих характеристик должны быть корректно поставленными (по Адамару) (“Прежде чем решать задачу, посмотри условия.” (Адамар), “Ищи луну на небе, а не в пруду.” Восточная мудрость) {Теория регуляризации алгоритмов, Принцип минимальной сложности}.

1.3.2. Классы СУ.

В СУ могут присутствовать элементы двух принципиально различных типов - динамические и логические. Для первых определяющим фактором является информация о характере изменения процессов в них во времени; вторые фиксируют факт соблюдения оговоренных условий, не интересуясь моментом времени, когда этот факт стал истинным. В зависимости от того, какой фактор является главным для систем в целом, последние подразделяются на динамические и логические {Теория исчисления высказываний, Теория конечных автоматов, Лингвистика, Теория многослойных сетевых структур (персептроны) и т.п.}. Если для системы важны оба фактора, то она называется логико-динамической {Теория логико-динамических систем}.

Если параметры системы неизменны, и между ее переменными и их производными существует линейная связь, то такая система относится к классу линейных стационарных систем (ЛСС).

Динамика ЛСС часто описывается линейными дифференциаль­ными уравнениями, причем, если параметры сосредоточенные, - то обыкновенными, если распределенные, - то в частных производных. Если параметры меняются во времени по известному закону, то система относится к классу линейных нестационарных систем (ЛНС). Если параметры зависят от сигналов в системе, или связи между переменными нелинейны, то она относится к классу нелинейных систем (НС). Если входной или выходной сигналы (или оба) элемента СУ в силу принципа действия имеют мгновенные скачки, он называется дискретным. Если СУ содержит хотя бы один дискретный элемент, она называется дискретной или непрерывно-дискретной системой {Теория дискретных систем, Теория непрерывно-дискретных систем}, в противном случае - непрерывной системой. Если система состоит только из дискретных элементов, она называется чисто дискретной. Разновидность дискретных - импульсные системы. Выходной сигнал элемента СУ в силу принципа действия может представлять собой модулированную гармонику. Система, содержащая такой элемент, называется системой на несущей {Теория систем на несущей}.

1.3.3. Главные задачи теории управления.

1. Описание СУ.

2. Описание воздействий СУ.

3. Исследование устойчивости СУ.

4. Исследование качества СУ.

5. Синтез, коррекция СУ.

6. Оптимизация СУ.

7. Идентификация СУ.

8. Адаптация СУ.

9. Обеспечение робастности СУ.

10. Обеспечение робастности алгоритмам расчета СУ.

11. Синтез ИСУ как САЦ.

12. Пункты 1, 2, 7 обслуживают первейшую из главных задач теории управления - формирование математической модели СУ.

Для каждой из входящих в парадигму (1.2) форм СУ, которая может относиться к любому из перечисленных в 1.3.2 классу, нужно уметь анализировать любые из указанных в 1.1-1.3 свойств, а также при необходимости обеспечивать желаемые уровни этих свойств, выполнять все отмеченные там операции, решать все (в том числе и главные (1.3.3)) задачи теории управления. Это и составляет содержание и предмет курса “Теория управления” (ТУ). Из 1.1-1.3, в частности из ссылок, помещенных в фигурные скобки, видна его грандиозная обширность.

Курс “Основы теории управления” (ОТУ) является базовой общеобразовательной дисциплиной специалиста-управленца (в рамках фундаментальных наук), формирующей его профессиональное теоретическое мировоззрение и подготавливающей его тем самым к восприятию любого из теоретических спец. курсов. Поэтому цель курса - с единых позиций изложить основные, ставшие классическими подходы решения основных задач ТУ для основных классов динамических СУ, а также современные тенденции развития ТУ, и сформировать устойчивые навыки использования этих подходов при проведении исследований.

Чтобы наиболее выпукло выявить суть подходов и методов, изложение нужно проводить на простейших с точки зрения физики, техники и математики примерах. При этом требуется показать логическую обоснованность необходимости указанных подходов, их физический смысл, их взаимосвязь, границы их целесообразной применимости. Курс должен излагаться в едином стиле, желательно одним лектором.

Кроме того, в курсе обязательно должны быть изложены некоторые ключевые факты, касающиеся кардинальных особенностей управления рассматриваемыми классами систем. Для достижения этой цели должна быть создана минимальная теоретическая база, в связи с чем материал в курсе детализируется до такой степени, чтобы дойти до понятий, входящих в состав этой базы, отчего разделы имеют неодинаковую глубину градаций глав и параграфов. При решении этой задачи очень важна также методика подачи материала, т.е., важно не только выделить то, что должно быть изложено, но и решить - в связи с чем рассказывать о том, о чем нужно рассказать. См. приложение в [1].

Дальнейшая проработка понятий и методов их практического использования должна осуществляться в соответствующих спец. курсах (см. фигурные скобки в 1.1-1.3).

ГЛАВА 2. СУБЪЕКТИВНАЯ ФИЛОСОФИЯ УПРАВЛЕНЦА

“Господи, просвети мой ум и сердце мое для разумения Твоих вечных и неизменных законов, управляющих миром, чтобы я, грешный раб Твой, мог правильно служить Тебе и ближним моим”.

(из молитвы оптинских Старцев)

2.1. Цели написания данной главы.

“Отец Сергий думал о том, что он был светильник горящий, и чем больше он чувствовал это, тем больше он чувствовал ослабление, потухание божественного света истины, горящего в нем”.

(Л. Толстой)

Итак, постановка указанной в начале работы задачи создания ТУ привело потребителя к необходимости быть праведным - соответствующим Провидению (- совокупности событий, реализующих замысел Создателя). Полностью понять в чем состоит этот замысел - задача не нашего масштаба, поэтому гарантированно добиться праведности, даже при наличии желания, нам не удастся. Задачей нашего масштаба, для решения которой мы, собственно, и пытаемся понять замысел Создателя, является отыскание ответа на вопрос, как распорядиться ресурсом, данным нам Им, т.е., как же все-таки нам жить чтобы от праведности по крайней мере хоть не удаляться ?

Картина мира во всей своей глубине не подвластна разуму человека, представляется ему она антиномично (с наличием противоречий между отдельными положениями, каждое из которых доказуемо), поэтому свое мировоззрение он не может строить, исходя только из логически обоснованных положений, он дополняет свою философскую позицию информацией, почерпнутой на основе веры, расплачиваясь за ошибки в истинности выбранного источника характером собственной жизни. Индикаторов истинности не много, - это факты осуществления событий, предсказанных в источнике, а также факт сопутствия жизни, организованной в соответствие с рекомендациями источника, чувствами, связанными с любовью, и отсутствия или минимальности отрицательных эмоций. Эти индикаторы далеко не безоговорочно бесспорные свидетельства истинности источника. Действительно, предсказываемые события выражаются там, обычно, иносказательно, в связи с чем совпадение события с предсказанным можно воспринять или как натяжку или как случайность. Любовь же - “она и есть то, что только кажется”. Т.о., решающей в конечном счете оказывается все-таки вера: “слухом услышите - и не уразумеете, и глазами смотреть будете - и не увидите.” (Исаия).

О том, как устроен мир, мы начинаем задумываться, если сталкиваемся с удивившим нас новым явлением, или вдруг неожиданно приходим к результату, настолько отличающемуся от ожидавшегося, что в силу этого попадаем в очень неприятное положение (в котором не хотели бы оказываться впредь) - ситуация часто встречающаяся, поэтому каждый в ней побывал. В зависимости от глубины причины, приведшей к такой ситуации, можно дойти до основ мироздания. Строгое обоснование модели строения мира, приводящей в закономерное соответствие возмутившие наш покой факты, в наше время, когда человечество обладает морем знаний, могут привести только специалисты - физики, философы, теологи и т.д., и для того, чтобы принять предлагаемые обоснования, нужно стать единомышленником этих специалистов, но тогда необходим очень высокий уровень подготовленности в каждой области, которым мы часто не обладаем. В этом случае приходится надеяться на авторитет авторов концепции - верить им.

Однако, вера при сильном отличии необходимого уровня знаний от располагаемого должна быть очень глубокой, что далеко не каждый может себе позволить, поскольку концепция предложена хоть и чрезвычайно мудрыми, но людьми, а многие считают справедливым предостережение: “Не сотвори себе кумира”. Значит, нужно уменьшать это отличие - учиться, на что требуется время, а жизнь не ждет, не останавливается, - она заставляет иметь какую-то концепцию прямо сейчас. Тогда приходится искать другую, пусть не профессиональную, зато более доступную версию, опирающуюся на уровень знаний, так близко подходящий к уже сейчас располагаемому, что поверить в нее ты себе позволить можешь (см. п. 1.2.5.6). Эта версия окажется поэтому, конечно, более ослабленной по степени проникновения и в структуру вещества, и в механизмы работы сознания, и в тонкости догматов веры и т.п. Здесь предлагается один из таких дилетантских потребительских вариантов мировосприятия.

Вообще всякий вступающий в царство философии в силу определения ее предмета (наиболее общие законы развития природы, общества, мышления) обречен на участь дилетанта, т.к. изначальный вопрос, взятый из любой области специальной науки, в процессе философского исследования обязательно сомкнется с вопросом из другой (менее знакомой или совсем не знакомой) области. И такая участь ожидает не только философствующего представителя специальной науки, но и философа по образованию, т.к. он вынужден проверять истинность общих положений конкретными примерами из жизни или из специальных наук. Требуемая степень проникновения создаваемой модели мира в глубину его строения определяется решаемой потребителем задачей. Поскольку во главе угла данной работы стоит проблема, как нам жить, вопрос, как устроен мир, рассматривается лишь в связи с ней.

Публикация любого произведения имеет очевидную цель – доведение до сведения общественности точки зрения автора на предмет изложения. Предшествующее публикации создание рукописи (написание произведения) помимо роли необходимого промежуточного этапа на пути публикации (шаг общественной значимости) играет еще одну роль, - позволяет уточнить самому автору его позицию в излагаемом вопросе (шаг личной, даже интимной значимости). Последняя роль в большинстве случаев и определяет главную цель написания.

Характеристики

Список файлов книги