Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 59
Текст из файла (страница 59)
и т.п. Мы не будем углубляться в анализ такого рода факторов, играющих важную роль, но представляющих специальный интерес. й 65. Объемные голограммы (метод Денисюка) Интерференционное поле, образующееся в области перекрытия опорной и предметной волн, конечно, не локализовано на поверхности фотопластинки. Как и в любом опыте с когерентными волнами, места повышенных и пониженных значений амплитуды суммарного колебания распределены во всем пространстве по тому или иному закону, зависящему от вида волновых фронтов.
Поэтому в слое фоточувствительной эмульсии, всегда обладающем некоторой толщиной„ образуется трехмерная структура почернений, а не двумерная. как приближенно предполагалось нами ранее. Вместе с тем, законы дифракции света на трехмерных структурах имеют свои особенности (см. гл. Х), которые, как сейчас выяснится, находят интересные применения в голографии. Рассмотрим сначала простейший случай голограммы плоской волны, когда опорная волна также плоская (ср.
~ 58). В этих условиях слои почернения фотоэмульсии, отвечающие точкам синфазного сложения световых колебаний, располагаются параллельно биссектрисе угла между волновыми векторами 1с0 и 1с опорной и предметной вочн, причем расстояние между соседними слоями равно д = Л/~2вш(д/2)~ см. упражнение 267). На рис. 11.13 а слои почернений условно обозначены сплошными линиями и изображены в сильно увеличенном масштабе.
Для просвечивающей волны такая голограмма служит периодической трехмерной структурой, и, в соответствии с законом Вульфа— 241 ГЛ. Х1. ГОЛОГРАФИЯ Брэгга, должна наблюдагься дифрагировавшая волна. в направлении, соответствующем зеркальному отражению от слоев почернения (см. рис. 11.136). Но именно в этом налравлении распространялась предметная волна. Таким образом, объемность структуры голограммы не препятствует восстановлению волнового фронта. Опыт показывает, что при достаточно болыпой толщине голограммы при ее просвечивании наблюдаются только волны порядков т = 0 и — 1 (волновые векторы Ыо и 1). а волна первого порядка не обра; зуется, что согласуется с изложенным выше (см.
гл. Х). Так обстоит дело только при условии,что толщина. слоя 6 значительно превосходит период структуры Ы. В противном случае трехмерная структура оказывается эквивалентной решетке Рэлея и в ней формируется и волна первого порядка, показанная на рис. 11.13 б штриховой стрелкой. Рис.
11.13. Объемная голограмма плоской волны Пусть, например, вектор ко перпендикулярен к плоскости голограммы. При этом условии, как вытекает из вычислений, волны первого порядка. зарождающиеся в последовательных слоях фотоэмульсии, взаимно гасят друг друга, если выполняется неравенство (см. упражнение 268) Л [2 ып(0/2)] 2 Если Л = 0,63 мкм, 0 = 10'.
то Л/(2а1п(В/2)]2 = 21 мкм, что превышает толщины обычно применяемых фотоматериалов (6 — 15 мкм) и неравенство (65.1) не выполняется. Поэтому в расположениях. характеризующихся сравнительно небольшими углами между опорной и предметной волнами, объемность голограммы оказывается несущественной и наблюдается как главное, так и дополнительное изображение Я 58 — 64). Обратная картина имеет место при интерференции встречных или почти встречных волн (д 180'), когда Л/(2 ягп(0/2)~~ ~ Л/4 и условие (65.1) выполняется с большим запасом. В таких расположениях дифрагировавшая волна соответствует брэгговскому отражению и следует ожидать образования только одного голографического изображения. 242 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА На рис.
11.14 а показана схема голографического опьгга такого рода,. Объект Я освещается лазерным излучением через фотопластинку, и отраженные волны распространяются назад к слою специальной фотоэмульсии ФЗ, практически прозрачной до проявления, Буквой С ооозначено ~~~~~~ фотопластинки. Л~~~р~~~ ~~~~~ ~~р~~~ так;ке Рис. 11.14.
Схема получения объемных голограмм с помощью встречшях пучков роль опорной, образуя вместе с предметной волной интерференционное поле, передающее все особенности волнового фронта, идущего от объекта, и имеющее поэтому весьма сложную структуру. Как показывает опыт, при просвечивании полученной таким способом голограммы восстанавливается только мнимое (главное) изображение объекта (см. рис. 11.146), что и должно быть согласно приведенным выше соображениям. Описанный метод голографии, в котором используется брэгговское отражение просвечивающей волны от трехмерной структуры голограммы, был предложен и осуществлен Ю.Н. Д>енисюком (1962 г.) и носит его имя. Рис.
11.15. Восстановление главного (а) и дополнительного (б) изображе- ний при просвечивании объемной голограммы некогерентным светом ГЛ. ХЬ ГОЛОГРАФИЯ Замечательная особенность метода Денисюка. заключается в том, что в качестве просвечиваюьцего излучения можно использовать расходящийся пучок белого света и. тем не менее, изображение предмета восстанавливается (рис. 11.15 а).
Это обусловлено особенностями дифракции света на трехмерной структуре: эффективное отражение света происходит лишь для тех длин волн и для тех направлений его распространения, которые связаны соотношением Вульфа — Брэгга. Вся остальная часть излучения проходит голограмму и не принимает участия в образовании изображения. Если осветить голограмму с обратной стороны (рис. 11.15 6), то главное изображение отсутствует, но образуется дополнительное.
Как и в расположениях, рассмотренных в ~ 59 — 64, дополнительное изображение, получаемое методом Денисюка, является зеркальным по отношению к объекту. 8 66. Цветные голографические изображения Описанный выше способ объемной голографии позволяет осуществить цветные изображения с вполне удовлетворительным качеством цветопередачи. Дпя уяснения принципа цветной голографии следует иметь в виду, что цветное зрение связано с существованием в сетчатке глаза трех типов приемников света, реагирующих на красное, зеленое и синее излучение (см.
~ 193). Можно сказать, что изображение предмета на сетчатке глаза представляет собой как бы три совмещенные изображения, рассматриваемые в трех указанных интервалах длин волн. Подобный принцип совмещения изображений применяется и в цветной репродукции, где в зависимости от требуемого качества. цветопередачи совмещают от трех до 10 — 15 изображений в различных красках. Аналогичные соображения лежат в основе цветной голографии.
Для осуществления цветного изображения по методу Денисюка можно зарегистрировать голограмму, используя освещение об"ьекта (одновременно или последовательно) излучением, имеющим в своем спектре три линии (красную, зеленую и синюю). 'Тогда в толще фотоэмульсии образуются три системы стоячих волн и соответственно три системы пространственных структур. При восстановлении изображения с помощью белого света. каждая из указанных систем будет формировать свое изображение объекта в свете соответствующего спектрального участка, примененного во время экспонирования. Поскольку положение изображения не зависит, согласно изложенному в предыдущем параграфе, от длины волны, мы получаем три совмещенные изображения в трех участках спектра.
а этого уже достаточно для восстановления цветного изображения. Об"ьемная дифракционная решетка., образованная несколькими десятками слоев почернений, обладает сравнительно небольшой спектральной разрешающей силой. Поэтому каждое из составных изобра.- жений отнюдь не столь «монохроматично», как лазерное излучение, примененное на первом этапе голографирования. Это обстоятельство до известной степени способствует «мягкости» цветопередачи. 244 ДИФВАКЦИЯ СВЕТА Одна из трудностей цветной голографии связана с изменением толгцины фотоэмульсии, происходящим при ее фотообработке (проявление, фиксирование, промывка и сушка). Практика показывает, что обработка приводит к «усадке» фотоэмульсии, вследствие чего уменьшается и период трехмерной структуры.
В результате условие Вульфа — Брэгга выполняется для более коротковолнового излучения, чем опорное. Этим объясняется некоторое искажение окраски цветных голографических изображений. 8 67. Применение голографии. Голографическая интерферометрия Заканчивая изложение физических принципов голографии.
сформулируем еще раз соображения, лежащие в основе этого способа регистрации информации об объекте наблюдения. переносимой электромагнитным полем. Нас интересует информация, заключающаяся в распределении амплитуд и фаз в этом поле. Фотографирование распределения интенсивности в специально созданной интерференционной картине, возникшей при суперпозиции волнового поля об'ьекта и когерентной ему опорной волны, дает возможность регистрации полной информации, переносимой изучаемым волновым полем, Последующая дифракция света на распределении почернений в фотослое голограммы восстанавливает волновое ноле объекта и допускает изучение этого поля в отсутствие объекта наблюдения.
Рассмотрим теперь некоторые практические применения голографии. Число независимых сведений о предмете, фиксируемых на голограмме, можно грубо оценить с помощью следу-югцих соображений. Независимым элементом объекта, его «элементарной ячейкой» следует признать площадку с размерами, равными разрешаемому интервалу 1,ы„. В самом деле, если свойства тела изменяются на протяжении указанной площадки, голограмма не сможет передать изменения и зарегистрирует лишь некоторое среднее зна гение параметров, описывающих такие свойства. Наоборот, для расстояний. превышающих разрешаемый интервал, мы имеем возможность установить то или иное различие свойств объекта. Сказанное можно рассматривать, по существу., как общее определение понятия разрешения, а условия разрешения, выведенные в ~ 63, как количественную меру разрешающей способности.
Обозначим через Й телесный угол, который стягивает предмет из плоскости голограммы. Телесный угол, соответствующий независимому элементу предмета, равен, очевидно, 1;„/г,. Поэтому число неза- 2 2 висимых элементов, содержащихся в телесном угле Й, дается выражением Х = йг,/1~„;„. С другой стороны, знагение 1,„;„связано с размерами голограммы О соотношением (63.1), и с его помощью на ходим Х = йВ~/Л2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
