Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 60
Текст из файла (страница 60)
В дальнейших оценках будем полагать й = 1, что отвечает угловым размерам объекта около 60 . В этом случае 245 ГЛ. Х1. ГОЛО1 НАФИЯ Таким образом, число независимых сведений о предмете, регистрируемых на голограмме, обратно пропорционально квадрату длины волны и пропорционально площади голограммы (О ). Следовательно, мож- 2 но сказать, что на 1 см2 голограммы регистрируется 1 Х4 — —— Л2 (67.2) 11 ) Такое впечатление нельзя составить по рисункам 11.6 и 11.8 именно вследствие недостаточной разрешающей способности репродукции. независимых сведений о предмете.
К выражениям (67.1) и (67.2) для Х и Х1 можно прийти с помощью несколько иных соображений. Можно считать, например, что Х равно квадрату отношения линейных размеров голограммы к минимальному периоду интерференционной картины, Х = (О/ф2. Поскольку. савв = (Л/2:р)а = Лв/Й (2~р — угловые размеры предмета), мы вновь получаем (67.1).
Пусть Л = 0,63. 10 4 см (гелий-неоновый лазер); в этом случае на 1 сма поверхности голограммы может содержаться Х = 2,5 10 независимых сведений, а на сравнительно неболыпой голограмме 5 х х 8 см примерно Х = 10 сведений. Разумеется, не все сведения из этого фантастического числа имеют одинаковую ценность и отнюдь не всегда возникает необходимость в таких значениях числа Л". Если, например, нужно зафиксировать положение тридцати двух фигур на шахматной доске, то с десятикратным запасом достаточна площадь голограммы 32 10 1~~;„.
Шахматная партия в 40 ходов требует для своей регистрации 10 32 40 21~~;„= = 2,56 104/2,5 10а = 10 4 см~. Если же мы хотим получить детальные сведения о вырезанных шахматных фигурах ), то необходимый объем сведений сильно возрастает. В этом случае площадь голограммы, требуемая при одностороннем наблюдении, приблизительно равна плоЩаДи пРоекЦии фигУР на нлоскост>ь пеРпенДикУлЯРнУю к напРавлению наблюдения, т.е.
составляет около сотни см2, а при круговом осмотре и того больше. Большое число независимых сведений, регистрируемых голограммой, находит свое внешнее проявление в чрезвычайной сложности ее структуры, производящей впечатление хаотического, совершенно сяучайного набора пятнышек почернения всевозможной формы и ориентации, как это видно на рис. 11.76. Однако суждение о случайности структуры голограммы, разумеется, субъективно, и обусловлено неспособностью аппарата зрения извлечь из голограммы сосредоточенных в ней вполне регулярных и закономерных сведений о предмете сложной формы. В противоположность этому, в кольцевой структуре голограммы сферической волны глаз с первого взгляда, улавливает обшую закономерность, и такая голограмма представляется регулярной.
Если, однако, речь идет не о констатации сферичности волны в первом приближении, но о точном измерении ее радиуса кривизны или об изучении малых отступлений фронта волны от сферической ДИФРАКЦИЯ СВЕТА сз т > — (в1п ре — в1п р), с (67.3) где  — размер голограммы, ро и у — углы падения опорной и предметной волн па голограмму. Полученное условие можно интерпретировать по-иному: длина импульса ст должна быть болыпе разности хода О(в1п до — вшу) между волнами, идущими от крайних штрихов решетки; в противном случае указанные волны не могут интерферировать в точке изображения, будет работать не вся голограмма и изображение окажется уширенным.
Полагая О = 9 см, в1п~ро — в1пд = 1/3 в (67.3). находим чрезвычайно малое значение необходимой длительности импульса т-- = 10 ю с. При снижении требований к качеству изображения минимальную длительность импульса можно еьце более уменьшить. Конечно, не всегда быстрота процесса восстановления голографического изображения гарантирует малое время работы системы, включающей в себя и регистрацию восстановленного изображения. Время инерции глаза, например. составляет приблизительно 0,1 с, и при визуальной регистрации изображения инерционность системы в целом определяется глазом. Однако существуют приемники света с формы, то и здесь ситуация может приобрести сложный характер и потребовать для своего описания болыпого числа сведений и соответственно большой площади голограммы.
В примере сферической волны сведения об источнике, зарегистрированные голограммой, можно извлечь непосредственной обработкой самой голограммы, т.е. с помощью измерения радиусов колец (см. 3 59). В более сложных случаях. например, голограммы птахматных фигур, попытка такого рода обработки обречена на неудачу. С этой точки зрения восстановление изображения можно рассматривать как автпоматическое преобразование сведений из одной формы в другую, более удобную для восприятия и для формулировки того или иного заключения на основе усвоенных сведений. В то >ке время, именно такое преобразование и составляет содержание многочисленных методов оптической обработки информации.
Следует подчеркнуть, что указанное преобразование зарегистрированных сведений осуществляется чрезвычайно быстро. Минимальное время, необходимое для восстановления изображения, можно оцепигь с помощью следующих рассуждений. Пусть просвечивающая волна представляет собой световой импульс с длительностью т. Импульс ограниченной длительности можно рассматривать как набор монохроматических волн, причем спектральная ширина импульса Й, согласно изложенному в 3 21, связана, с т универсальным соотношением бит = 1.
Голограмма, будучи, по существу, дифракционной решеткой, произведет спектральное разложение импульса, и изображение каждой точки предмета будет соответствующим образом расширено. Для того чтобы такое уширение практически не было заметным, спектральная ширина импульса должна быть меньше интервала частот, разрешаемого голограммой-решеткой (см. 3 50). На основе высказанных соображений легко показать, что длительность импульса должна удовлетворять условию: гл. хь голоплеия временем инерции 10 в с и еще меныпе (например фотоумножители, см. ~ 181) и, следовательно, быстродействие голографии может быть реализовано.
Таким образом, с прикладной точки зрения голография характеризуется способностью к регистрации (записи), хранению и к чрезвычайно оыстрому преобразованию огромного массива данных. Именно эти стороны голографии, заложенные в ее физических принципах, обусловили широкую область ее применений для решения самых различных технических и научных задач. Рассмотрим один из методов прикладной голографии, именуемый голвграфической иптерферометприей и нашедший очень широкое распространение.
Сущность этого метода в простейшем варианте заключается в следующем.. На одну фотопластинку последовательно регистрируются две интерференционные картины, соответствующие двум разным, но мало отличающимся состояниям объекта, например, в процессе деформации. При просвечивании такой «двойной» голограммы образуются, очевидно, два изображения объекта, измененные относительно друг друга в той же мере, как и объект в двух его состояниях. Восстановленные волны, формирующие эти два изображения.
когерентны, интерферируют, и на поверхности изображения наблюдаются полосы, которые и характеризуют изменение состояния объекта. В другом варианте голограмма изготавливается для какого-то определенного состояния объекта; при ее просвечивании объект не удаляется и производится его освещение, как на первом этапе голографирования. Тогда опять получаем две волны. одна формирует голографическое изображение, а другая распространяется от самого объекта. Если теперь происходят какие-либо изменения в состоянии объекта (в сравнении с тем, что было во время экспонирования голограммы), то между указанными волнами возникает разность хода и изображение покрывается интерференционными полосами. Описанный способ применяется для исследования деформаций предметов, их вибраций, поступательного движения и вращений, неоднородности прозрачных объектов и т.п.
На рис. 11.16 приведена фотография изображения шарикового подшипника, сжатого в патроне токарного станка, Рис. 11.16. Деформации объекта, Интерференционная картина на- зарегистрированные методом гологлядно свидетельствует о разли- графической интерферометрии чии деформаций при двух значениях силы сжатия, о чем говорят два положения стрелки тензометра (левая часть рисунка), зарегистрированные во время двух последовательных экспозиций.
Замечательной особенностью голографической интерферометрии является отсутствие жестких требований к обработке отражающих 248 диФРАкция свитА поверхностей или оптической однородности исследуемых объектов. В самом деле, в результате деформаций, вибраций и других изменений состояния объекта возникают разности хода, изменяющиеся вдоль поверхности тела. Поэтому картина полос аналогична картине, наблюдаемой в случае интерференции в тонкой пленке (см. гл. Ъ"1), роль которой (с известными оговорками) выполняет пространство между средними поверхностями тела в двух его последовательных состояниях.
Другими словами, фронты интерферирующих волн могут иметь очень сложную форму, но часто интерференционная картина относительно груба и легко наблюдаема. Применяя голографическую терминологию, можно сказать, что одна из волн служит опорной для другой, причем в каждом конкретном слу.чае опорная волна вполне подобна голографируемой. В противоположность этому, в интерференционных приборах (интерферометры Жамена, Майкельсона и др., см. гл.
'Л1) волной сравнения, т.е. опорной волной, служит вполне определенная, стандартная волна, плоская или сферическая,и исследуемые волны должны обладать столь же простым волновым фронтом. В противном случае интерференция дает мелкомасштабную картину типа показанной на рис. 11.76 что, конечно, менее удобно. Следовательно, и отражающие тела должны иметь поверхности высокого оптического качества. Голографическая интерферометрия свободна от этого жесткого ограничения. Благодаря указанной особенности можно осуществлять голографическую интерференцию при отражении света от шероховатых поверхностей рассеивающих тел (например, автомобильных шин, балок.
корродирующих поверхностей и т.п.), для объектов, заключенных в сосуд с очень неоднородными стенками и т.д. Поэтому голографическая интерферометрия и получила ооширные применения. ГЕОМЕТРИ"ЧЕСКАЯ ОПТИКА Глава ХП ОСНОВНЫЕ ПОЛО~КЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ (ЛУЧЕВОЙ) ОПТИКИ я 68. Введение Явления интерференции и дифракции света показывают, что распространение света представляет собой волновой процесс. С помощью волновой теории мы можем решать задачи о распространении света как в однородной среде, так и через любую оптическу1о систему, т.е. через совокупность различных сред, ограниченных теми или иными поверхностями и диафрагмами. Однако в очень многих областях, имеющих важное практическое значение, в частности, в вопросе о формировании светового пучка (светотехпика) и в вопросах об образовании изображения (оптотехника), решение можно получить гораздо более простым путем, с помощью представлений геометрической оптики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
