Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 201
Текст из файла (страница 201)
Что произойдет, если вращать пластинку? если вращать анализатор? 164. Компенсатор Бабине — Солейля устроен в виде плоскопараллельной пластинки и двух клиньев, вырезанных из кварца параллельно оси. Таким образом, клинья образуют в совокупности плоскопараллельную пластинку переменной толщины, причем в постоянной и переменных пластинках оптические оси направлены перпендикулярно друг к другу (рис. 38).
Рассмотреть действие такого компенсатора. Какой вид будет иметь пале при расположении компенсатора Бабине-Солейля по схеме рис. 18.5? Ошееш. Степень эллиптичности будет одинакова по всему палю. 165. Возможно ли получение в белом свете интерференционной картины по схеме рис. 26.22 при любой толщине исландского шпата? Вычислить разность хода для пластинки исландского шпата, вы- Рис.
38 резанной параллельно оси, при толщине 5 мм. При каких толщинах возможно наблюдение интерференции с ртутной линией, для которой Л~ЬЛ = 400 000? 166. Поляризационный монохроматор Вуда, основанный на явлении дисперсии показателей преломления, может быть осуществлен по схеме рис. 39. Поляризатор Х~ повернут на угол 45' относительно главных плоскостей кристалла К. При подходящей толщине кристалла две близкие Пламя с парами натрия Рис. 39 линии выйдут из него поляризованными линейно и притом почти во взаимно перпендикулярных плоскостях. При соответствующем расположении Хр одна из них будет почти полностью задержана, другая — пропущена (монохроматор).
(В действительности монохроматор имеет более сложное устройство.) а) Белый свет направляется через монохроматор Вуда на щель спектрографа, Как выглядит спектр? Какие изменения произойдут в спектре при повороте Х~ на 90'? Ошееш. Спектр состоит из чередующихся темных и светлых полосок; при повороте Х~ темные и светлые полоски обмениваются местами. б) Рассчитать толщину кристалла К кварца или исландского шпата, позволяющего разделить две близкие желтые линии натрия П~ = 589,6 нм и Оя — — 589,0 нм; показатели преломления приведены в табл. 3. 820 У11РАуКНЕНИЯ Таблица 3 Показатели преломления исландского шпата и кварца 167. Какова будет последовательность цветных колец при наб,-подепии интерференции поляризованных лучей в сходящихся лучах (см.
рис. 26. 23)? Где теснее расположены кол1 ца в центре картины или ближе к периферии 168. В предшествутощем опыте между 1у'1 и 1'у'2 помещена пластинка из исландского шпата толщиной а = 1 мм. Определить радиусы первого, третьего и десятого светлых колец для красного цвета (Л = 687,0 нм) и фиолетового (Л = 400,0 нм). Что будет паблтодаться в том месте пластинки, где проходят лучи, пересекающиеся с осью под углом 30'? 45'? в случае монохроматического желтого света (Л = 589,0 нм) и в случае белого света? 169. Вычислить величину аберрации, вызываемой суточным движением Земли, для мест, широта которых 112 равна 0', 45' и 90'. Возможно ли наблюдение явления, если определение угла при установлении положения звезды можно выполнить с точностью до 0",05? Ошоеш.
або = и/с, где и = 22гЛ сов 1а/Т; Л = 6400 км — радиус Земли, Т = 24 час — период вращения Земли. 170. Вычислить величину угла аберрации, если направление на звезду составляет угол 1/ с направлением движения Земли. и в1п 2/1 в в1п 1/1 с Ошаеш. 18о = — =, ибо — ((1. с 1+(н/с)совф с ' с 171.
Вывести формулы для определения скорости света по методу прерываний и по методу вращающегося зеркала, указав, какие данные необходимо знать из опыта для применения метода. 172. В одном из опытов Физо расстояние от колеса до зеркала было 10 км; колесо имело 720 зубцов и угловые скорости составляли при четырех последовательных исчезновениях соответственно 326, 457., 588 и 719 рад/с. Вычислить скорость света. 173. Вывести формулу Рэлея аналитически, исходя из рассмотрения импульса как суперпозиции двух близких по длине монохроматических волн с одинаковой амплитудой а11 + '~'2 2 =М й1+ й2 2 ,?1 = асов(а11г — й1х), 12 — а сов (м21 й22 ) У к а з а н и е. Фазовая скорость может быть определена как скорость наблюдателя, идущего вровень с неизменной фазой,т.е.из условия постоянства фазы (и = а1/й); групповая скорость есть скорость наблюдателя, идучцего вровень с неизменной амплитудой, т.е.
определяется из условия постоянства амплитуды (в = дш/Йй). 174. Вычислить групповую скорость для различных законов дисперсии: У11РАЖЕ1ЕНИЯ г' + (ю/с )я' /~~2 света А и наблюдакнций прибор В расаться (рис. 41). Свет от А, распространяясь по двум направлетгиям 1 и 2 и встречаясь в В, дает интерференционную картину. Если диск заставить вращаться с угловой скоростью а~, то возникает добавочная разность фаз и ~штерференционные полосы сместятся. а) Вывести формулу, позволяюгцую определить смещение интерференционных полос; б) рассчитать установку, обеспечивающую смещение на. 1/4 полосы; в) каковы должны быть предельные размеры (2Я) источника А в описанном опыте'? Оглвега.
а) Возникшая разность хода Ь = 2Л 2киг, где Л вЂ” радиус световой орбихы, и— число оборотов диска в секунду,т = кВ/с — время распространения света от А до В. 4кпХ , где Г = кЛ~ есть площадь, обегаемая я +и1 181. Онат, Саньяка. Источник положены на диске, могущем вращ Рис. 41 4.тп Итак, Ь = — кЛ с светом. 1.
н = Й(сопвФ) (недиспергирующая среда, например звуковые волпгя в воздухе); 2.в=йЛ; 3. и = к,~~ Л (волны, вызываемые на поверхности воды силой тяжести); 4. в = й/у'Л (капиллярные волны на поверхности воды); 5. г' = к/Л (волны при изгибании упругой пластинки). 175. Измерение дисперсии для сероуглерода дает при Л = 589,0 нм и = 1,629; при Л = 527,0 нм п = 1,642; при Л = 656,0 нм и = 1,620.
Найти соотношение фазовой и групповой скоростей. 176. Показать, что тсасательпая в точке А с абсциссой Ле к кривой г = = 1(Л) (и - — фазовая скорость) отсекает на оси ординат отрезок, равньпй групповой скорости для Л = Ло (графический метод Эренфеста) (рис. 40). 177. С какой скоростью должен ехать автомобилист, чтобы спутать красный светофор с зеленым (анекдот о Вуде)? 178.
Возможно ли наблюдение явления Доплера, если источник испускает сплошной спектр? 179. а) Возможно ли наблюдение яв- ке Х ления Доплера на каналовых лучах, если имеется спектроскоп с призмой из тяжелого флинта (С-18) с длиной основания 5 см? Рис. 40 Скорость каналовых частиц г = 5. 10 см?'с. б) Какую решетку надо иметь, чтобы наблюдать эффект Доплера. на каналовых лучах указанной скорости? 180. Показать, что из (132.1) следуют формулы преобразования для системы Ю: У11РАэКНЕНИЯ сЛ б) Л = Л/4, пГ = — = 3 м~/с для Л = 500,0 пм, т.е, при скорости 16»т 1 оборот в секунду диаметр диска должен быть около 2 м; при скорости 10 об/с — 60 см.
в) 2,э < 0,15 мкм. 182. Опытп Майкельсона,— Гэлл. Майкельсо»» осуществил опыт Саньяка, использовав в качестве вращаюшегося диска Землю. Для устранения за- висимости от температур- А Ъ ных колеба»п»й показате- К> — С ! Е~ ля преломления (рис. 42) К свет распространялся в насосу расположешюм под зем- ! ! ! леи четырехугольнике из эвакуированных труб. ! а) Вычислить размер ! периметра труб, .предпо- М В~ .тагая контур квадратным ?"! и принимая во внимание, 5 '-»то опыт производится на широте 40'. б) Каким образом можно обойти затруднение, связанное с невозможностью изменять скорость вращения Земли? Отпветп. б) Используя обход по малому и большому контуру.
183. Определить напряженность магнитного поля сватово»л волны, пренебрегая поглощением в атмосфере (например, на границе земной атмосферы, где солнечная постоянная равна 2 кал; солнечная постоянная определяет количество энергии за 1 мин на 1 см ). Отвеет. Но = 0,.024 Э. 184. Какова амплитуда напряженности магнитного поля световой волны в месте изображения Солнца при помощи объектива от аппарата ФЭД (с относительнь»м отверстием В: Е = 1:2)? (Угловой диаметр Солнца 1/100 рад; »»оглощением в атмосфере можно пренебречь.) Ответ. Но = 0,024 50 = 1,20 Э.
185. Вывести формулы Френеля для магнитного вектора и исследовать вопрос о соотношении фаз нада»ощей, отраженной и преломленной волн в зависимости от показателя преломления и угла падет»я. 186. Вычислить т ь для угла Брюстера.
па — 1 Ответп. т ~ —— пэ+1 187. Вывести выражение для степени поляризации проходящего света при падении под углом Брюстера. 4,' — (1+ ')' Ответ. Ь = Вычислить степень поляризации»»ри прохождении света под углом Брюстера в воду.
188. Угол между плоскостью колебания поляризованного света и плоскостью падения называется аэимртпом ко.»ебапия. Пусть на диэлектрик падает под углом о плоскополяризоваппый свет с азимутом»» так, что .Е,г/Г,~~ — — 1я с». При отражении и преломлен»п» света произойдет поворот плоскости поляриза»»ии. 823 УПРАЖЕ1ЕНИЯ Объяснить явление и вычислить, пользуясь формулами Френеля, азимут преломленной волны д и азимут отраженной волны о,. Оигвеиг. сов (у — г~~) г8сг =, 18сг, $8,3 =сов(у — ф)г80. сов (у+ гл) 189. Определить степень поляризации света при прохождении под углом Брюстера через стопу из пяти стеклянных пггастинок с показателем преломления 1,5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
