Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 192
Текст из файла (страница 192)
Поэтому ВКР экспериментально было обнаружено лишь в 1962 г. (Вудбёри, Нг) после создания лазеров с модулированной добротностью., хотя теоретически возможность усиления рассеянного излучения была ясна в 30-х годах. Однако ей не придавали серьезного значения, поскольку требуемые интенсивности возбуждения казались нереальными. ГЛ.
ХЬЬ НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА Все сказанное об усилении рассеянного света относилось к стоксовой компоненте. Антистоксово рассеяние есть процесс, обратный стоксовому, и для него имеет место не усиление, а осчабление интенсивности. Причина появления мощного антистоксова излучения иная, и для ее выяснения целесообразно исходить из классических представлений о природе комбинационного рассеяния, изложенных в ~ 162. Согласно последним комбинационное рассеяние возникает в результате модуляции поляризуемосги молекул колебаниями их ядер. Рассмотрим, ради простоты, случай двухатомной молекулы и обозначим через ~ изменение расстояния между ядрами в сравнении с его равновесным значением. Дипольный момент молекулы, индуцированный полем световой волны, записывается в виде (239.3) р = (Оо + Р1)Е, где о.в — поляризуемость молекулы при равновесном положении ядер ((' = 0), а член р( отражает влияние смещений ядер на состояние электронной оболочки, на ее способность к поляризации.
Если Е— монохроматическое поле с частотой ы, то колебания ядер по гармоническому закону (~юсова;1) приводят к возникновению составляющих дипольного момента,, колеблющихся с частотами ~ ~ ~,, что и вызыва; ет излучение с частотами ы + ~;„т.е. комбинационное рассеяние света. Из общих законов механики известно, что взаимодействие двух систем (в данном случае электронной оболочки и ядер) всегда обоюдно, и, следовательно, изменение состояний ядер должно приводить к изменению колебаний электронной оболочки. Действительно, потенциальная энергия индуцированного диполя есть Г(() = — (ав + р ~)Е~/2, и со стороны поляризованной полем электронной оболочки на ядра действует сила Е = — дУ/д~ = рЕ2/2. Поэтому уравнение Ньютона, описывающее каиебание ядер, имеет вид 2( Г~ Е2 (239 4) Е = А сов (сЛ + у) + А, сов (м, 1 + ~о,), (239.5) где первый член описывает возбуждающее, а второй -- рассеянное излучение.
Вынуждающая сила в уравнении (239.4), пропорциональная Е, содержит составляющую, которая изменяется с частотой ~ — м„= 2 = м; (резонансную по отношению к колебаниям ядер и играющую поэтому основную роль). Нетрулно рассчитать вынужденные колебания ядер, обусловленные резонансной частью силы (см. упражнение 261): ~ = ~о э1п ~;, + ~ — ~.,1, 1в = аАА, (239.6) где т - приведенная масса ядер, а величина Г характеризует затухание колебаний и равна спектральной ширине линии комбинационного рассеяния. Таким образом, электронная оболочка молекулы не только испытывает модуляцию в результате колебаний ядер, но и сама, будучи поляризована полем световой волны, воздействует на ядра, вызывая увеличение амплитуды их колебаний.
Поле Е в рассеивающей среде можно записать в виде 780 ЛАЗЕРЫ, НЕЛИНЕГГНАЯ ОПТИКА Из зтого выражения следует, что амплитуда колебаний (0 проггорцгло- нальна АА, т.е. поля возбуждающего излучения и стоксового рассея- нгля приводят к резонансной раскачке ядер молекулы. Индуцированные колебания ядер, в свою очередь, приводят к еще большей модуляции поляризуемости молекулы, к усилению стоксова излучения и возник- новению у дипольного момента новых спектральных компонент. В са- мом деле, подставляя ~ из (239.6) в вьграженгле (239.3), находим Р = ('~0 + гг ОЕ = ~-~ОЕ + Р«+ Рм + Раз + Р»« ~ (239.7) где введены обозначенгля 1 1 Р» = 2 Р,~ОАягп(г0«г+ р«), Р„, — 2 1г(0А» Бгп(ОА+ гР), 1 Р,, = — Р40АЯ1п((2г г — г0«)1+ 2Р— д,,]„ 2 1 Р = — - Р 10А, вш ((2г0, — г0) ~ + 2~р, — Д.
2 Каждая из пяти составляющих дипольного момента р имеет про- стой физический смысл. Член а0Е соответствует «лглнейной» поляри- зации среды, определяющей индукцглго .О = (1+ 4ггХгг0)Е. Составля- ющая р„колеблющаяся с частотой г0„описьгвает усиление стоксового излучения: работа поля Е, = А, сов (с ~,~+ гр,) в единглщу временгл есть И1, = Р,Е„и ее среднее значение за период колебаний 2ггГгг0, равно 8твГЬм, Отрицательность значения Ю» означает, очевидно, увелглчение энер- гии поля Е, или его усиление, причем И'", пропорцглонально А~ и А-''. Итак, член Р, описывает, в рамках классической теории.
вынужден- ное комбинационное рассеяние, обсуждавшееся выше на квантовом языке. Работа поля возбуждающей волны определяется членом р, и ока- зывается равной ' ЬГ0. 8тГйы; Следовательно, возбуждающее глзлучение совершает положглтельную работу, которая частично и затрачивается на усиление стоксова рассеяния.
Остальная часть работы, равная И'„+ И', ж Ь(г0 — г г,.) = ггпу;, расходуется на возбуждение молекулы, т.е. на переход молекулы в возбужденное колебательное состояние. Особенность составляющих дипольного момента р„и Р„состоит в том,что частоты их колебаний 2"'~ ~"~« — г0 + М вЂ” г"~а» ~ 2г0в — Ог = г гз — й;г = г~гвя отличаются от частот поля, описываемого выражением (239.5): ы«, и г0», суть частоты антистоксова рассеяния и стоксова рассеяния второго порядка. Следовательно, возбуждающий свет и стоксово рассеяние (испытавшее чрезвычайно большое усиление), индуцируя колебания ГЛ. Х1,1.
НЕЛИ! 1ЕЙНАЯ О11ТИКА 781 ядер, образуют в среде ансамбль диполей, которые должны излучать волны с частотами ы „11,, Этим и объясняется большая мощность первой антистоксовой и второй стоксовой компонент рассеянного света. Помимо указанной, существует и другая причина появления второй стоксовой компоненты: первая стоксова компонента сама достигает больпюй мощности и начинает играть роль возбуждающего излучения, испытывая рассеяние с уменыпенной на м1 частотой, т.е.
с частотой м, — с >, = ы — 21 11 = 11„. Этот процесс каскадного рассеяния особенно важен потому, что сопровождается усилением, аналогичным усилению первой стоксовой компоненты. Нетрудно сообразить, что вынужденные колебания ядер, модулируя излучение второй стоксовой и первой антистоксовой компонент, порождают третью стоксову и вторую антистоксову компоненты и т.д.
Процесс увеличения числа спектральных компонент рассеянного света ограничивается вследствие конечности запаса источника энергии, т.е.исходного лазерного пучка. Направленность антистоксова рассеяния (см, рис. 41,14) объясняется фазовыми соотношениями между волнами, испускаемыми диполями р„„расположенными в различных точках рассеивающей среды, т.е. представляет собой интерференционный эффект, аналогичный эффектам, рассмотренным на примерах излучения лазера (см. 8 222), генерации гармоник (см.
8 236) и параметрической люминесценции и усиления (см. 8 238). Как и любой интерференционный эффект, результат сложения вторичных антистоксовых волн зависит от геометрических условий опыта. Примем, что усиление на толщине д рассеивающего слоя велико (п,д)) 1, это необходимо для наблюдения ВКР). Пусть, кроме того, радиус возбуждающего пучка а меньше радиуса зоны Френеля с номером, равным а,д, т.е. а < Лио.,ц'. При указанных условиях анализ фазы 2~ — у,, диполя р,, показывает (см. упражнение 262), что вторичные антистоксовы волны синфазны для направлений излучения, образующих с волновым вектором возбуждающей волны угол, равный Благодаря дисперсии показателя преломления угол д не равен нулю, и антистоксовы компоненты рассеяния имеют максимальную интенсивность вдоль образующих конуса с углом при вершине 2д.
В конденсированньгх средах угол д равен нескольким градусам (для бензола д = 2,0', для нитробензола д = 3,0' при использовании рубинового лазера). В газовых средах показатель преломления мало отличается от единицы, дисперсия ничтожна, и направление синфазности для антистоксова рассеяния в соответствии с опытом практически совпадает с направлением распространения возбуждающего света. Итак, основные результаты набл1одения вынужденного комбинационного рассеяния, перечисленные в начале параграфа, объясняются с помощью представлений об усилении стоксова рассеяния и об интерференции вторичных антистоксовых волн, возникающих в результате «раскачки» ядер молекул под действием возбуждаю1пего и первого стоксова излучений.
Ъ'ПРА.еКНЕНИЯ 1. Вывести закон отражения света по Ньютону и по Гюйгенсу. 2. Если свет от Солнца падает на экран через малое отверстие, .то на экране получается изображение Со.пща (светлый диск, а во время затмения — — светлый серп) независимо от формы отверстия. Если же отверстие велико, то мы получаем изображение отверстия. Обьяснить это и рассчитать соотношение между размером отверстия О и расстоянием 6 отверстия до экрана, при котором осуществляются первый и второй случаи (угловой диаметр Солнца 31',5 0,.01 радиана). Ответ..0 ) 6/100 — изображение отверстия, Х) « 6/100 — изображение источника; при очень малых отверстиях необходимо учесть влияние дифракции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
