Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 73
Текст из файла (страница 73)
В заключение укажем, что представления, сформулированные Аббе, несомненно сыграли роль при создании нового метода получения высококачественного изображения (голография), к рассмотрению основ которого мы сейчас и приступаем. а См.: Зоммерфельа А. Оаткка, ьа 36. й ВЛО. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ГОЛОГРАФИИ Голографией называют систему методов записи и воспроизведения пространственной структуры монохроматических (или квазимонохроматических) оптических полей. Нетрудно усмотреть частичную общность задач голографии и фотографии — запись, хранение и воспроизведение зрительных образов объектов. Однако фотография позволяет записывать лишь подобия плоских проекций распределения поверхностной освещенности объ- дбееР екта, в то время как голография 3«днапа дает возможность точно воссоздать пространственную структуру свето- Рагшапатгпа вого поля, рассеиваемого объек- пнтлаб том, т.
е. создать его оптическую копию, визуально не отличимую от оригинала. ИДеЯ записи и воспРоизвеДениЯ 1м»англ структуры электромагнитных полей а) была впервые высказана и продемонстрирована Дэннисом Габором в 1948 г. Им же введен термин «голограмма» (в переводе — «полная запись»). Работы Габора не имели широкого развития до появления лазеров, так как для голографии необходимы источники све- ( ( та с высокой пространственной и временной когерентностью при тре- РУ бованиях к мощности, несовместн- а мых с возможностью обычных источников света. Как самостоятельная область оптики голография 4 возникла после работ Лейта и Упатниекса (1960 1963), впервые Рнс.
8.80. Схема полУчения гологРамм ПрвдЕМОНСГирпзаВШНХ ВЫСОКОКаив При облУченни гологРаммы светом лазеРа иолучаютсн Лействнтельное и мнимое изоственные голограммы сложных дву- браженин объектива мерных и трехмерных объектов. Независимо от них Ю. Н. Денисюк опубликовал в 1962 — 1963 гг. экспериментально подтвержденную идею объемных голограмм, имеющих принципиальное преимущество перед известными ранее. Рассмотрим схему опытов по голографии. Исследуемый объект освещают пучком света лазера, предварительно ушнренным простым оптическим устройством. Рассеянная объектом световая волна, а также исходная («опориая») волна, отраженная от зеркала, попадают на фотопластинку (рис.
6.80, а), на которой регистрируется возникающая интерференционная картина. Пластинка проявляется и фиксируется обычным образом; она содержит всю информацию о виде исследуемого предмета. Эта пластинка и называется голограммой. Внешне она ничем 895 не отличается от обычной равномерно засвеченной пластинки. Лишь при рассмотрении ее под микроскопом в некоторых наиболее простых случаях можно заметить упорядоченную микроструктуру, возникающую в результате интерференции двух световых волн. Часто на голограмме невооруженным глазом видны кольца или полосы, ио оии появляются вследствие днфракции света на пыли и не имеют ничего общего с той информацией, которая связана с предметом.
Для восстановления волны убирают исследуемый предмет и помещают голограмму в то место, где находилась фотопластинка при фотографировании. Освещая ее светом того же лазера, наблюдают через голограмму изображение предмета, которое получается там же, где находился объект. Если же голограмма несколько иначе ориентирована относительно направления опорной волны, чем фотопластинка при получении голограммы, то изображение окажется смещенным относительно того положения, где находился предмет. Получаемое объемное изоу бражение кажется столь же реальным, как и сам предмет, причем в нем сохраняется такое Рвс.
8.8к К Вовро«У жераспред мениео ещенио и.Наблюдатмь грв««ку видит предмет через голограмму как сквозь о ° . ° „„,„„„„„дымчатое окно. В пределах голограммы он »а«но»ы«век»»ров к~ в кз может осматривать предмет, меняя точку зре- ния, что приводит к совершенной иллюзии наблюдения реального объекта. Если голограмма достаточно велика для наблюдения двумя глазами, то объект воспринимается объемно. Полученное изображение можно сфотографировать, что осуществляется обычными методами.
Кроме этого «мнимого» изображения удается обнаружить второе, «действительиое» изображение (рис. 6.80, б), которое также можно зарегистрировать на фотопластинке, хотя увидеть его невооруженным глазом трудно. «Действительное» изображение будет иметь рельеф, обратный рельефу самого предмета, — все выпуклые места будут выглядеть вогнутыми, и наоборот. Перейдем к описанию теории явления. В основе голографии лежит дифракция света, поэтому для понимания физической сущности записи процессов и восстановления волновых фронтов полезно проследить ее на простейшем примере с привлечением теории днфракции.
Пусть требуется зарегистрировать и восстановить плоский волновой фронт с волновым вектором й„нормальным к оси Х и направленным под углом 6 коси «, (рис. 6.81). Поместим в плоскостьХОУфотопластинку. В этом сечении распределение поля плоской волны имеет вид »в« вЂ” — ««!и 9 0,(г)=у»гаме Сведения о направлении волны, содержащиеся в координатной зависимости фазы, полностью пропадают, если рвгистируется только интенсивность волны, — фотопластинка будет равномерно засвечена, Сохранить информацию о фазе волны позволяетдобавление опорной волны.
Пусть опорная волна У, (г) также плоская и направлена по оси Я. Тогда распределение интенсивности на пластинке, очевидно, имеет вид зт 1(х, О, у)=] У,(г)+ У,Я]'=] У,]'+] У,]'-]-2 Ке У, У$ е (6.121) т. е. представляет собой периодическую систему полос, параллельных оси Х с пространственным периодом Лаяв 6. После экспонирования фотопластинки и ее обработки получается плоская дифракционная решетка с синусоидальным законом амплитудного пропускания ]если амплитудное пропускание линейно связано с освещенностью фотопластинки; см. (6.124)].
Это и есть голограмма исходной плоской волны. Действительно, освещение такой гармонической решетки плоской волной, тождественной опорной волне, приведет, как известно (см. 9 6.4), к появлению двух дифрагированных плоских волн под углами ~ 6, по отношению к оси Я. Напомним, что обычное условие дифракции при нормальном падении г]яп6, = тЛ, (6.122) где т — порядок дифракции для гармонической решетки имеет только значения т = ~ 1,О (см.
(6.64)]. Таким образом, освещение голограммы только опорной волной приводит к появлению как предметной, так и паразитной волны, симметричной исходной. Ее возникновение связано с тем, что на обычной голограмме никак не фиксируется направление записываемой волны: голограмма не изменится, если эта волна будет распространяться в противоположном направлении. Заметим, что объемные голограммы этим недостатком не обладают.
Произвольное волновое поле можно представить математически в виде суммы (в общем случае интегральной) плоских волн с различными фазами и направлениями распространения. Каждая такая волна вместе с опорной даст свою дифракционную решетку, наложение которых и является голограммой суммарного волнового поля. При таком описании пренебрегают интерференцией различных плоских составляющих поля друг с другом. Это можно делать при условии, что интенсивность опорной волны много больше, чем предметной, и тем самым много больше, чем интенсивность каждой из парциальных плоских волн, иа которые разлагается предметная волна.
Совершенно аналогично вместо простейшего плоского поля можно рассмотреть голограмму сферической волны. В случае плоского опорного фронта получающаяся голограмма имеет вид синусоидальной зонной пластинки Френеля, которая (см. 9 6.1) при облучении плоской волной дает изображение точки — источника сферической волны.
Разбивая произвольный объект на совокупность независимых точечных источников, для каждого из которых справедливы этн рассуждения, 997 мы приходим к описанию голограммы произвольного поля через наложение множества зонных пластинок Френеля. Из этих общих соображений о физике процессов вытекают некоторые особенности метода голографии. Так, например, каждый участок голограммы способен восстановить изображение всего объекта, но качество изображения при уменьшении площади голограммы ухудшается. Эту важную особенность голографического метода иллюстрирует рис.
6.82. Негативная копия голограммы прн ее освещении исходным пучком дает такую же картину, как и позитив. Это понятно, так как темные (неосвещенные) части предмета не создают изображения, а ннтерференционные картины от светлых точек воссоздадут изображение объекта как при освещении негатива, так и позитива. гу *бгчгч~ у.ч .",б еагг Рассмотрение голограммы как некоторого подобия дифракционной решетки позволяет уяснить особенности оригинального метода восстановления волнового фронта, предложенного Ю. Н. Денисюком. В этом методе используют толстослойные (несколько десятков микрометров) фотографические пластинки. При встречных пучках (опорной и предметной волн) в толРнс 6 а2 ухудшенае качества лолу- ще эмульсии возникает стоячая волчаемого изображения прн уменьшении Иа.
В рЕЗУЛЬтатЕ фОтОХИМИЧЕСКИХ размера голограммы процессов в фотоэмульсии под дей- ствием монохроматического света и последующей ее обработки получается своеобразная трехмерная дифракционная решетка. Следовательно, можно восстанавливать изображение, используя источник сплошного спектра, так как трехмерная решетка пропустит излучениетолькотой длины волны монохроматнческого света, под воздействием которого она образовалась (см. $ 6.8). Если исходное излучение (опорное и предметное) содержало несколько длин волн, то в толще эмульсии возникнет несколько пространственных решеток. При освещении такой голограммы источником сплошного спектра можно получить объемное цветное изображение.
Исследуем теперь физическую сущность голографического процесса с несколько других позиций. Рассмотрение, приведенное ниже, примечательно тем, что оно является строгим и вместе с тем обходит теорию дифракции, которая всегда приближенна. Это достигается тем, что в ходе этого вывода не требуется знания связи вида оптического поля в различных пространственных сечениях — доказывается лишь возможность воспроизведения поля в том же сечении, где оно регистрировалось. Ограничиваясь для простоты случаем двумерных амплитудных голограмм, покажем в общем виде возможность записи и звз воссоздания структуры произвольного монохроматического волнового поля.
Представим его в виде У (г) = К> (г) е'"', где [га (г) — комплексная величина, характеризующая распределение амплитуды и фазы напряженности поля в пространстве. Поле 1' (г) создается, например, при рассеянии излучения лазера на поверхности некоторого объекта.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
