Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 69
Текст из файла (страница 69)
6.66. Схема опыта Лауэ: К вЂ” кристаллическая пластинка, я — экран Рпс. 667. К выводу условия Брэгга — Вульфа 279 шое значение имеет дифракция на пространственной структуре 1ддя решения основных проблем кристаллографии, которая до широкого внедрения методов„"рентгеноструктурного анализа оставалась в основном описательной наукой, классифицировавшей кристаллы главным образом по их внешней форме и применявшей косвенные методы. В заключение попытаемся качественно объяснить явление рассеяния света различными средами. Мы видели, что дифракция электромагнитной волны на неправильной плоской (двумерной) структуре приводит к отклонению части потока энергии от его первоначального направления, т.
е. к рассеяншо света. Аналогичный процесс должен происходить и при дифракцнн на неправильной пространственной (трехмерной) структуре — дифракция света на каждой частице приведет к отклонению части пучка. Интерференция отклонившихся от первоначального направления волн (обусловливающая возникновение острых дифракционных максимумов) в данном случае происходить не будет. Весь эффект будет пропорционален концентрации рассеивающих центров.
Главные максимумы, интенсивность которых №, будут отсутствовать и при освещении кристаллической решетки светом, длина волны которого существенно больше ее периода (с( с )ь). Действительно, уравнения (6.101) в этом случае не имеют решений для тма в чь О. Это значит, что интегральная картина рассеяния света будет (так же как при хаотическом распределении рассеивающих центров) определяться лишь дифракцией на отдельных центрах, без интерференции дифрагированных пучков. Поэтому интенсивность рассеянного света и в этом случае пропорциональна концентрации ( У).
Часто в такой оптически однородной среде, свойство которой можно охарактеризовать постоянным по объему значением показателя преломления, не происходит дифракции на отдельных молекулах, а наблюдаемый эффект обусловлен рассеянием света на флуктуациях плотности.
Наибольшее рассеяние наблюдается при прохождении света в мутных средах (дым или другие твердые частицы, взвешенные в газе; ту- ман, обусловленный присутствием в атмо- 2 сфере капель воды; взвесь нерастворяю- щихся жидкостей и,т. д.). Обычно такое Е« рассеяние называют явлением Тиндаля в к Рассеидаюи~а«честь физика, экспериментально изучившего спектральное распределение, индикатрису рассеяния и поляризацию рассеянноу го света. Теория явления была дана Рэлеем. кр В терминах электронной теории можно К следующим образом охарактеризовать ме- ханизм процесса. Электрическое поле пане~ноя поляризации расее- дающей волны «раскачивает» заряженные янного света, распростран».
частицы (электроны), и возникает рассеянюмегося под прямым углом ное излучение, которое в грубом приближех аад«мм«иу пучку и«пела- нии можно описать полученными ранее соотношениями для гармонического осциллятора, излучающего поддействием вынуждающей силы (см. $ 1.7). В частности, сразу понятно, почему наиболее интенсивно рассеивается коротковолновое излучение. Известно, что интегральная интенсивность излучения диполя пропорциональна четвертой степени частоты (в« 1Й«). Следовательно, голубой свет будет рассеиваться значительно сильнее красного (Х,рй„„ ж 1,6).
Индикатриса рассеяния должна быть похожей на распределение потока электромагнитной энергии в пространстве (см. 5 1.7), полученное на основе очевидного положения об отсутствии излучения в направлении движения осциллирующего электрона. Наиболее интересны результаты исследования поляризации рассеянного света. Оказывается, рассеянное излучение, распространяющееся перпендикулярно падающей неполяризованной волне, полностью поляризовано. Это также обусловлено направленностью излучения гармонического осциллятора, что и поясняет рис. 6.68. Вдоль оси У распространяется неполяризованный свет.
Колебания вектора Е происходят в плоскости ХЯ, причем компоненты Е„и Е, совершенно некоррелированы. Рассеянный в направлении оси Х свет полностью поляризован (Ер«« направлено вдоль оси Я). До сего времени речь шла о рассеянии света в мутных средах. Однако его можно наблюдать также в газах и жидкостях даже при отсутствии каких-либо загрязнений.
Это так называемое молекулярное рассеяние, появляющееся в тех случаях, когда в силу тех или иных причин в среде, где распространяется свет, имеется оптическая неоднородность. Наиболее характерный пример молекулярного рассеяния — возникновение голубого цвета неба в результате рассеяния солнечного света. Вопрос о центрах такого рассеяния длительное время дискутировался видными физиками. Рэлей высказал предположение, что молекулы воздуха обусловливают наблюдаемые дифракциоиные явления. Мандельштам показал, что это предположение не может объяснить эффект и необходимо искать причину оптической неоднородности. Лишь после того, как Смолуховский и Эйнштейн развили теорию флуктуаций, удалось однозначно истолковать эффект возникновения голубого цвета неба как результат рассеяния солнечного света на флуктуациях плотности в атмосфере.
Мы ограничимся этим кратким рассмотрением очень сложного многопланового явления рассеяния электромагнитных волн, которое представляет значительный интерес для самых различных областей современной физики. й 69. РАЗРЕШАЮЩАЯ СИЛА ОПТИЧЕСКИХ ИНСТРУМЕНТОВ В З 6.7 была подробно исследована возможность раздельного наблюдения двух спектральных линий, близких по длине волны. Был сформулирован также критерий разрешения Рэлея и введено понятие разрешающей силы (АЛХ вЂ” «хроматическая» разрешающая сила); последнюю можно оценить как теоретически, так и экспериментально.
Если исследователя интересует не спектральное разложение, а степень четкости изображения, образованного какой-либо оптической системой, и возможность раздельного наблюдения на нем близких частей объекта, то нужно ввести аналогичную функцию — разрешающую силу оптического инструмента. Это понятие непосредственно связано с волновой природой света, так как в приближении геометрической оптики (при ряде упрощающих предположений) можно рассчитать любую оптическую систему, в которой каждой точке объекта соответствует определенная точка изображения.
Но дифракция света на краях линз, оправ и диафрагм лимитирует возможность получения точечного (стигматического) изображения. На практике обычно используют круглые оправы и диафрагмы, и при оценке разрешающей силы оптических инструментов, как правило, учитывается дифракция плоских волн именно на круглом отверстии. Однако дифракционное размытие стигматического изображения часто маскируется более грубыми эффектами, обусловленными неизбежными недостатками в качестве оптических деталей, неточностью фокусировкй-и т. д. Все погрешности оптических систем (аберрации) следует свести к минимуму, и лишь тогда в полной мере проявятся искажения, связанные с дифракцией света.
Таким образом, здесь можно провести очевидную аналогию с известными правилами наладки электронных и радиотехнических систем. Сначала нужно устранить грубые неполадки схемы (плохпе контакты и другие паразитные сопро- тивления) и лишь затем пытаться ограничить влияние более тонких эффектов (дробовой эффект, тепловые шумы и т. д.). Изложение намеченного круга вопросов иачнемскраткого анализа аберраций оптических систем и способов их устранения.
Затем исследуем разрешающую силу телескопа и микроскопа. Рассмотрение этих двух очень важных частных задач позволит ознакомиться с основами дифракционной теории оптических инструментов. Очень часто встречается аберрация, приводящая к преобразованию точечного (стигматического) фокуса в две взаимно перпендикулярные фокальные линии аа' и ЬЬ' (рис. 6.69). Зта аберрация называется асти- Ое Рис. 6.69. К возникновению астигматизма в результате различной кривизны линзы в двух взаимно нернендикулкрных иаправлеииих: ьь'По о; 'По о гмлтизхгом, а расстояние между фокальными линиями — астнгматической разностью. При выяснении вопроса о причинах возникновения астигматизма введем основные обозначения.
Как указывалось в 9 6.2, пучок, сходящийся в точку или исходящий из точки, называется гомоцеитрическим. Ему соответствует сферическая волновая поверхность, которая в любой точке перпендикулярна распространяющимся лучам. Плоская волна служит частным случаем гомоцентрического пучка с бесконечно удаленной точкой схождения.
Если в силу каких-либо причин волновая поверхность обладает различной кривизной в разных сечениях, то тогда и возникнет астигматизм. Из геометрии известно, что два сечения, обладающие минимальной и максимальной кривизной, взаимно перпендикулярны. Это и объясняет появление фокальных линий аа' и ЬЬ' на рис. 6.69, заменивших стигматический фокус. Для того чтобы астигматизм не возникал, нужно, чтобы при всех преобразованиях пучок света оставался гомоцеитрическим. Зтого добиться трудно, так как при любом преломлении (даже на идеально плоской границе) гомоцентричность пучка нарушается. Возникает астигматизм наклонных пучков. Следовательно, неизбежен астигматизм и при использовании призмы, на преломляющую поверхность которой свет всегда падает наклонно.
Не менее распространен астигматизм, связанный с асимметрией фокусирующей системы. Классической демонстрацией, иллюстрирующей аберрацию подобного рода, служит фокусировка пучка цнлиндри- 282 ческой линзой — две фокальные линии оказываются сильно разведенными (в пределе астигматическая разность для цилиндрической линзы равна бесконечности). Нетрудно показать, что даже незначительные отклонения от сферы при изготовлении фокусирующей оптики неизбежно приводят к астигматизму. Таким образом, сведение астигматпзма к минимуму является трудной задачей, требующей тщательного контроля за изготовлением оптики и всеми условиями оптического эксперимента.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
