Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 71

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 71)

Качество изображения в большом телескопе часто лимитируется степенью однородности и прозрачности атмосферы. Поэтому обычно обсерватории строят в горных районах, но тогда возникают трудности, связанные с доставкой туда столь больших и сложных систем, как современные телескопы. Рис.

6.74. К определению разрешающей силы телескопа Для оценки разрешающей силы телескопа остановимся на условиях разрешения двух близких звезд 3, и Яа. Пусть угловое расстояние между ними равно бср и в фокальной плоскости объектива наблюдается наложение дифракционных изображений от этих двух некогерентных излучателей (рис. 6.74). Для характеристики образовавшейся суммарной картины применяют критерий Рэлея, т. е.

считают изображения источников света разрешенными, если дифракционный максимум для одного из них совпадает с первым дифракционным минимумом для другого. Следовательно, угол между исследуемыми излучателями не может быть меньше, чем Ьр„„ж гйп ср, = 1,22 )и'Р. Разрешающую силу телескопа обычно характеризуют величиной (6.110) б~рмии 1 22Л которая прямо пропорциональна диаметру его объектива. Как уже указывалось, критерий Рэлея имеет несколько условный характер.

При хорошей воспроизводимости измерений и малых флуктуациях можно зарегистрировать «провал» в суммарной дифракционной картине глубиной, значительно меньшей величины, соответствующей этому критерию. Весь вопрос сводится к тому, какой объем информации несут в себе такие измерения. При изменении условий опыта можно значительно превзойти указанный предел. Так, например, Майкельсон разработал и осуществил оригинальный интерференционный метод наблюдения двойных звезд. Его идея состоит в регистрации такого положения широко раздвинутых дополнительных зеркал (рис. 6.76), при котором интерференционные полосы от первой звезды совпадают с аналогичными полосами от второй звезды. В этом методе 287 измерялось угловое расстояние между компонентами двойной звезды при недостаточной разрешающей силе объектива используемого телескопа.

В дальнейшем Майкельсон применил этот метод для определения угловых диаметров некоторых «красных гигантов». За последнее время появились работы, в которых исследуются возможности значительно превзойти общепринятый предел разрешения оптической системы без увеличения диаметра объектива или уменьшения длины волны излучения. Это связано с применением для решения данной задачи методов теории информации.

Охарактеризуем суть этих весьма перспективных исследований в приложении к рассматриваемой задаче — возможности увеличения разрешающей силы телескопа, хотя, конечно, они имеют более общее значение. Как уже указывалось, при определении углового расстояния бф между двумя удаленными звездами критерий Рэлея фактически предполагает возможность их раздельного наблюдения при определении величин провала между двумя одинаковыми дифракционными кружками, соответствующими каждой из звезд.

Однако если точно известен вид дифракционных пятен и хорошо измерена освещенность во всех точках суммарной картины, возникающей в резульпиальнаи схема интерРис. 8ЛЦ Принни- тате их наложения, то можно разложить наблюферометра маяке«ь- даемую картину на составляющие и тем самым сана, установленного определить 6«р, хотя никакого провала на ней на телескопе-рефлек- нет. Такое разложение может проводиться граторе лиан«тром 2,84 м фически или с использованием вычислительной техники. Математически задача сводится к восстановлению некоторой функции Р (х'), которая входит в интегральное уравнение, образуя вместе с аппаратной функцией ~ (х' — х) так называемую свертку, дающую функцию Ф(х), описывающую измеряемую суммарную картину. Операцию нахождения Р (х') называют решением обратной задачи: 6 Ф(х)= ~ Р(х')1(х' — х)дх'.

(б.! ! !) 288 Мы усматриваем аналогию с разложением излучения в спектр, которое проводилось для выявления истинной структуры спектральной линии, замаскированной уширением создаваемым спектральным прибором, которое также называлось аппаратной функцией. Эта аналогия весьма глубокая, так как обе эти операции основаны на преобразовании Фурье, имеющем непосредственное отношение к данной проблеме (см. 5 6.7). При изучении фотографии удаленной звезды аппаратной функцией в первом приближении является дифракционное пятно, размеры которого определяются диаметром объектива телескопа и длиной волны дифрагирующего света.

Однако эта идеализированная картина сущестмино усложняется влиянием аберраций, црлное устранение которых представляется практически невозможным. Поэтому аппаратная функция может быть определена только приближенно. Неизбежны также случайные и систематические ошибки при измерении освещенности суммарной картины. Наличие ошибок в измерении 1 (х' — х) и Ф (х) ограничивает возможность восстановления функции объекта Р (х') путем решения обратной задачи. В рамках этих представлений для определения функции объекта (например, 6гр) необязательно добиваться более узкой аппаратной функции, обеспечивающей выполнение критерия Рэлея. Пусть эта функция будет широкой, но точно определенной.

Если в этих условиях измерить (с малыми ошибками) освещенность суммарной картины (что, как правило, удается при хорошем отношении сигнал/шум), то методами современной вычислительнойтехникиобычно можно решить обратную задачу, т. е. восстановить с достаточной точностью интересующую нас величину, хотя в этих условиях критерий Рэлея заведомо не выполняется (рис.

6.76). Таким образом, успех решения задачи, рис. 6.76. Однозначное разв первую очередь, определяется величиной лежание корощо измеренно- го суммарного контура ме- ошибок при измерениях, т. е. уровнем шу тодами вычислительной техмов. Следовательно, статистическая обра- ники на составлиззщие онботка результатов измерений и применение ределенной формы различных методов теории информации, ограничивающих влияние шумов, приобретают первостепенное значение в увеличении разрешающей силы оптических инструментов. Использование объективов большого поперечного сечения выгодно также для получения более яркого изображения звезды на фоне неба.

Хотя никакая оптическая система не может повысить яркость наблюдаемых предметов, но выгоднее наблюдать звезду через телескоп. Действительно, как уже указывалось, все звезды будут изображаться одинаковыми дифракционными кружками. Обозначим: А — освещенность, которую создает исследуемая звезда на поверхности Земли, Л Ф— световой поток через применяемый телескоп диаметром 0. Тогда ЛФ = Ап0Ч4. (6.112) Если рассматривать звезду невооруженным глазом, то световой поток через зрачок равен ЛФ' = Агм(з/4 (г( — диаметр зрачка). Отношение этих потоков соответствуег отношению яркостей изображений на сетчатке глаза, т.

е. ЛФИФ' = (0Я)з, где 0 ж 1Оз см и д ж 0,3 см. Вместе с тем объективно яркость неба (фон) при наблюдении в телескоп или невооруженным глазом одинакова. 1О Зак. 1799 289 Значительно сложнее строгая оценка разрешающей силы микроскопа. Во-первых, в данном случае волну, падающую на объектив микроскопа, нельзя считать плоской. Во-вторых, неясно, каким нужно считать освещение исследуемого предмета. Если его размеры меньше дифракционного кружка, обусловленного конденсором осветительной системы, то, по-видимому, мы вправе полагать„что освещение предмета когерентно.

Но мы имеем дело отнюдь не с точечным осветителем, и неизбежно произойдет наложение дифракционных кружков, создаваемых излучением разных точек источника. И уж во всяком случае некогерентно излучение отдельных точек самосветящегося объекта. Правда, в грубом приближе! нии, которое оказывается достаточным при решении большинства практических задач, оценки разрешающей силы в обоих случаях (т. е. при рассмотрении когерентного или некогерентного 1 освещения) не расходятся очень сильно.

С принципиальной же Рис. блу. К вопросу о когерентн'с'и " точки з"ения ч"езвычайно ин. вещении объекта в микроскопе: г — дафраккааанма максимум объектива ои тересно замечание Д. С. Рождеи — аафракааоннма максимум объектива 0) ствеНСКОГОе, Впсрные продлО- жившего считать освещение объекта в микроскопе частично когерентным. О его работах стоит вспомнить теперь, когда понятие частичной когерентности квазимонохроматической волны получило столь существенное развитие, истоки которого часто связывают лишь с формулировкой теоремы Цернике. Уточним постановку задачи об освещении объекта в микроскопе, воспользовавшись введенными ранее понятиями (см. $ 6.6).

Объектив О, (рис. 6.77) служит для освещения объекта, который находится в плоскости изображения круглого некогерентного однородного излучателя 5. Исследуем степень когерентности колебаний в двух точках Р, и Р, объекта, рассматриваемого с помощью объектива О,.

Характеристики

Список файлов книги