Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Для получения записи (голограммы) поля Р (г) необходимо второе поле У (г) = У, (г) е"", называемое опорным или референтным. Чаще всего в качестве опорного поля используется плоская или сферическая волна. Однако это может быть, например, и поле, рассеянное другим объектом. Единственно, что предполагается, — это постоянство интенсивности этого поля в некоторой плоскости пространства, в которой производится запись, т. е. ~ Уа (г) ~явь[(г).
Запись происходит в плоскости, в которой перекрываются поля У (г) и У (г). В этой плоскости интенсивность суммарного излучения с точностью до коэффициента, зависящего от выбора системы единиц, имеет внд т(г)=~У(г)+У(г) р=~Ч,(г)[+~У,(гав+[;(г)иа(г)+Уо(г)У,[г). (6.123) Действуя в соответствии с описанной выше методикой опыта, поместим в выбранную плоскость С фотопластинку и подвергнем ее действию суммарного излучения (см.
рис. 6.80, а), после чего проявим. Известно, что почернение фотоматериала есть сложная функция от экспозиции*). Однако можно выбрать такую область экспозиций, в,'которой амплитудное пропускание т приблизительно линейно связано с освещенностью фотопластинки 1: я=те — Н (6.124) Поместим обрлботанную фотопластинку в ту же плоскость и осветим ее опорным полем У (г) (см. рис. 6.80, б). Поле [г (г) уже ие существует: его воспроизведение является задачей процесса. Непосредственно за пластинкой (которая предполагается оптически тонкой) поле У (г) модулировано распределением почернения на пластинке и комплексная амплитуда результирующего поля [[> (г) имеет вид [1' а (г) = т (>) Уа (г). (6.125) Учитывая (6.123) — (6.125), получаем 97~ (г) = У, (г) [та — ~ ~ У, (г) ~ '1 — Уа (г) [) ! [г, (г) ~ '— [) Ъ>е (г)! Уе (г) ~ ои ! Уе (>) ~а Уо (>') (6 126) Таким образом, поле [о" (г), прошедшее через голограмму, содержит ряд слагаемых, из которых прежде всего обратим внимание на третье— 'р [га (г) ! У, (г) ~ '.
Так как ~ У, (г) ~ ' не зависит от координаты г, то это слагаемое описывает копию исходной волны У (г), отличающуюся от нее только постоянным множителем — р ~ У, (г) ~а. Остальные сла- *> Экспозиция — ато произведение аптепспвности осве>кения иа время его воздействия иа пластиику. гаемые в (6.124) описывают поля, которые в общем случае мешают наблюдению интересующего нас поля. Их устраняют различными приемами. Составляющая У, (г) (т — р ~ У, (г) ~ '1 является копией опорного фронта и устраняется геометрически: если опорное и предметное излучения имеют несовпадающие направления распространения, то, возникнув за голограммой, они быстро пространственно разойдутся. Одновременно при этом устраняется и волна р ~ У, (г) ) Ч'а (г) (описывающая, например, в случае плоского опорного фронта действительное изображение).
Составляющая У, (г) р ~ У~ (г) ~ а будет несущественной, если соблюсти условие ~ $' (г) ~ (.' ~ У (г) ~, которое требуется также для применимости линейного описания фотопластинки (6.124). Кроме того, она устраняется в связи с разным направлением предметной и опорной волн. Указанный метод разделения полей основан на использовании излучения лазера для восстановления голограммы. Другой, более совершенный способ устранения неинформативных составляющих рассеиваемого голограммой поля предложил Ю. Н.
Денисюк. Созданные им трехмерные голограммы эффективно рассеивают только информативную предметную волну и допускают восстановление изображения без помощи лазера (достаточно иметь яркий источник света с малыми угловыми размерами). Как уже указывалось, это достигается вследствие особенностей дифракции света на объемных квазипериодических структурах. Как следует из сказанного, голограмма в общем случае представляет собой сложную структуру пятен, расстояние между которыми порядка длины волны.
В связи с этим для изготовления голограмм требуются специальные высокоразрешающие фотоматериалы (2000— 5000 линий на 1 мм; обычные фотографические пластинки позволяют разрешать около 100 линий на 1 мм). Создание таких мелкозернистых и одновременно достаточно чувствительных пластинок и пленок явилось серьезной задачей для соответствующей области промышленности. При решении некоторых задач голографии нужно также сформулировать дополнительные требования к используемым лазерам, которые, впрочем, не являются исключением по сравнению с требованиями, предъявляемыми в других приложениях (речь идет о модовом составе, определяющем степень когерентности лазерного излучения).
Мы коснулись только амплитудных голограмм. Кроме них существуют фазовые, основанные на преобразовании не амплитуды фронта волны, а фазы. Точно так же объектами голографирования могут быть не только рассеивающие объекты, но и прозрачные (чисто фазовые). Можно, например, изготовить голограмму, которая, как и линза, будет фокусировать свет. Такая голограмма была известна задолго до появления голографии.
Это опять эонная пластинка Френеля! Различные применения голографии весьма интересны и разнообразны. Так, например, можно заставить интерферировать волну, рассеянную предметом в данныймомент времени,с той зафиксированной волной, которая рассеялась в предыдущий момент. Для этого при восстановлении не нужно убирать исследуемый предмет. Тогда можно наблюдать интерференцию восстановленной и рассеянной волн. Если предмет изменился (скажем, произошли какие-то деформации), то его изображение окажется перерезанным интерференцнонными полосами, по форме которых можно оценить происшедшие изменения. Громадное преимущество такого способа изучения деформаций заключается в том, что все погрешности, вносимые формой предмета, диффузностью отражения и т. д., будут в данном опыте исключены, так как они одинаково искажают обе интерферирующие волны.
Но в этом варианте метода нужно точно установить голограмму на место фотопластинки. Гораздо проще сфото- Рис. 6 83. Картина, наблюдаемая при интерференционноголографическом исследовании деформаций Рнс. 6 84. Картина, наблюдаемая при интерференционно-голографическом изучении газовых потоков в пламени свечи графировать на одну пластинку предмет в двух его состояниях и проводить восстановление волнового фронта обычным способом.
В этом случае важно лишь, чтобы фотопластинка не сдвинулась между двумя экспозициями. Ниже приводятся фотографии, иллюстрирующие применеииетакого метода для определения деформаций (рис. 6.83) и изменения показателя преломления среды, создаваемого газовыми потоками в пламени свечи (рис. б.84). За последнее время существенное развитие получили самые различные направления работ по приложению голографических методов. К числу наиболее перспективных направлений следует отнести пространственную фильтрацию сигналов и опознавание образов, изучение с помощью голографии акустических полей и др.
Широким фронтом ведутся работы по созданию голографического кино и телевидения, но большие трудности, связанные с получением динамических голограмм, затрудняют продвижение в этой актуальной области. В практику спектроскопии входят дифракцнонные решетки, изготовленные голографическим методом. ГЛАВА т'П ОПТИЧЕСКИЕ ОПЫТЫ С ДВИЖУЩИМИСЯ ТЕЛАМИ В настоящей главе, заканчивающей изложение основ электромагнитной теории света, прежде всего рассмотрены классические опыты Физо н Майкельсона, проведеяные в конце Х!Х в.
и многократно повторявшиеся в ХХ в. Цель этих экспериментов состояла в выяснении возмоаьюсти установления существования «абсолютного движения», т. е. движения тел относительно некоторой среды, которая может служить единой системой отсчета. Отрицательный результат опыта Майкельсона был сформулирован Эйнштейном в виде исходного пос улата специальной теории относительности.
Таким образом, фактически здесь исследуются экспериментальные основания этой фундаментальной теории. Изложение самой теории весьма краткое, так как подробное рассмотрение ее проводится в различных монографиях и общеизвестных руководствах. Вместе с теы более полно охарактеризованы применения спепиальной теоринотноснтельности для истолкования ряда оптических явлений. В часгности, количественно исследован эффект Доплера, который уже неоднократно упоминался в предыдущих главах. $7Л.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВАНИЯ СПЕЦИАЛЬНОИ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Электромагнитная теория света, развитая Максвеллом и его последователями, — это стройная система, основанная на представлениях и законах классической физики. Она объединяет классическую механику и электродинамику, включающую в себя теорию оптических и электрических процессов. Как известно, механика зиждется на законах Ньютона, а основой электродинамики служат уравнения Максвелла.
При исследовании оптики движущихся тел прежде всего нужно выяснить, как скажется прямолинейное и равномерное движение среды, в которой происходят те или иные физические процессы, на описание их с помощью уравнений Ньютона и Максвелла. Другими словами, нужно выяснить, равноправны ли две инерциальные системы при описании оптических явлений в рамках классической физики. Напомним читателю, как обстоит дело в классической механике. Пусть имеются две системы ХгЛ и Х'У'Г, причем равномерное и прямолинейное движение одной системы относительно другой совершается вдоль оси Х, совпадающей по направлению с осью Х' (рис.
7.1). Для этих двух инерциальных систем справедливы очевидные соотношения между координатами, которые называют преобразованиями Галилея: (7. 1) х =х — ог, й' =й', 2 =3. Введем также г' = 1, хотя в классической механике при переходе от одной инерцнальной системы к другой никогда не шла речь о какой- нибудь другой шкале времени. Дифференцируя эти соотношения по г, находим: 'Р ' ь у=у, 2=а. х'=х — о, (7.2) Полученный результат выражает связь между скоростями движения в двух ннерциальных системах и обычно называется теоремой сложения скоростей в классической механике.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
