Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Второе дифференцирование по времени преобразований Галилея приводит к результату, который позволяет сделать существенные выводы о законах динамики в двух инерциальных системах: х' = х, у' = у; г' = г, откуда получаем: тх'=тх, ту'=ту, гпеэ=тг. (7.3) Но выражения сил в двух инерциальных ~ системах должны быть также тождественны, так как они зависЯт только от относи- Рис 7 ) Две ииериивль«ме тельных расстояний и относительных ско- системы, движущиеся одне ростей: относительно другой со ско- ростью т 7;=-7„,7„'=$в,Ге=7,. (7.3а) Соотношения (7.3) и (7.3а) означают, что уравнения Ньютона справедливы в обеих системах или, как принято говорить, уравнения классической механики инвариантны относительно преобразований Галилея.
В этом заключается механический принцип относительности движения, сформулированный еще Галилеем, который указал, что никаким механическим опытом нельзя определить, какая из двух систем, движущихся одна относительно другой равномерно и прямолинейно, покоится и какая движется. Механический принцип относительности движения является обобщением опыта и подтверждается всем многообразием приложений классической механики к движению тел, скорость которых пренебрежимо мала по сравнению со скоростью света.
Не будем пока затрагивать проблем, связанных с механикой больших скоростей, а перейдем к оптическим опытам с движущимися телами в приближении о с(; с. Тут сразу же возникает ряд сложных проблем, для понимания которых необходимо охарактеризовать физические воззрения конца прошлого века. Уравнения Максвелла соответствовали опытным данным при исследовании электромагнитных явлений в неподвижных телах. Из этих уравнений следовало, что скорость света в вакууме является константой, равной скорости распространения электромагнитных волн в среде, где а = р = 1. Предполагалась безусловная справедливость уравнений Максвелла при использовании в качестве системы отсчета так называемого светоносного эфира, заполняющего все мировое пространство. Заметим, что электромагнитная теория света, которая заменила упругостиую волновую теорию, непосредственно связанную с различными конкретными свойствами эфира, не сняла проблемы его существования.
По воззрениям самого Максвелла, электромагнитные волны должны распространяться в эфире. Таким образом, к началу ХХ в. понятие эфира существенно трансформировалось. Из твердой и упругой среды с весьма экзотическими свойствами, необходимыми для получения основных соотношений волновой оптики (например, формул Френеля), эфир превратился в условную абстрактную среду, от которой требовалось лишь выполнение функций системы отсчета, в которой справедливы уравнения Максвелла.
Но сразу же возникли трудности с записью законов электродинамики в движущихся телах. Фактически подлежали рассмотрению две проблемы: 1) как в неподвижной системе отсчета (эфире) выглядят уравнения, описывающие электромагнитные явления, протекающие на движущихся телах; 2) как выглядят уравнения в системе отсчета, движущейся относительно эфира. Другими словами, исследовался вопрос о переходе от одной инерциальной системы к другой. При этом было ясно, что уравнения электродинамики (в отличие от уравнений Ньютона) изменяют свой вид при преобразованиях Галилея. Это трактовалось как проявление неприменимости принципа относительности Галилея к электрическим и оптическим явлениям.
С позиций электродинамики конца Х1Х в. никакого равноправия между различными инерциальными системами нет и существует выделенная система отсчета, связанная с мировым эфиром. Такая точка зрения и привела к постановке ряда опытов, имевших своей целью обнаружить «абсолютное движение», т.
е. движение приборов, измеряющих эти эффекты, или всей лаборатории относительно выделенной системы отсчета — мирового эфира. При построении теорий распространения электромагнитных волн в эфире исходили из двух противоположных точек зрения: 1) эфир полностью увлекается движущимися телами. На этом предположении базировалась электродинамика, развитая в трудах Герца; 2) эфир неподвижен при движении в нем тел. Из таких предпосылок исходил автор другой теории Лоренц. Вопрос о том, какая из теорий справедлива, должен был решить опыт. Из всего многообразия экспериментальных исследований, связанных с этой проблемой, опишем лишь два принципиальных опыта, критическое исследование которых позволяет прийти к весьма общему выводу, находящемся в противоречии как с электродинамикой Герца, так н с теорией Лоренца.
Такое изложение в некоторой степени соответствует формированию идей и накоплению экспериментальных данных, которые нашли свое завершение в создании Эйнштейном специальной теории относительности. Сначала рассмотрим более простой эксперимент Физо. Принципиальная схема опыта представлена на рис. 7.2. Луч света от источника 3 раздваивается на полупрозрачной пластинке Р. В результате внутри прибора свет распространяется как против течения воды (луч 1), так и по ее течению (луч 2). После вторичного прохождения пластинки Р лучи 1 и 2 снова соединяются и могут интерферировать. Рис. 7.2.
Схема опыта Физо по определению коэффи- пиеита увлечения выходе установки при покоящейся и движущейся воде и таким образом выяснить, увлекается ли эфир движущейся водой или нет. Величина ожидаемого относительного сдвига интерференционных полос должна быть равна отношению Ы вЂ” времени запаздывания одной волны по отношению к другой — к общему периоду колебаний Т.
Если 21 — путь, который проходят лучи 1 и 2 в движущейся (или покоящейся) воде, то для отношения Ы(Т получим выражение а1 1 ( 21 21 ) (7.4) Оценим йр МТ, пренебрегая членами порядка (иlс)', т. е. учитывая эффект первого порядка относительно (2 = и1с: й1 с 41о с 41и 41па и 41па Ь~р= — = — — ж — — = — — = — р. (7.5) Т Х са — иа Х са Х с Х В экспериментах Физо действительно наблюдался сдвиг интерференционных полос при переходе от измерений в покоящейся воде к измерениям в движущейся, но его величина была равна примерно половине рассчитанного значения (см. (7.5)1.
Эти данные неоднократно проверялись самим Физо и другими авторами, но результат оставался неизменным: проявляющаяся в таких опытах скорость о, была меньше скорости о течения воды. Если обозначить о, через ао, то для коэф- Если эфир полностью увлекается водой, то скорость света по отношению к воде с, = с/и одинакова для лучей 1 и 2.
Если измерять скорость света относительно неподвижных зеркал интерферометра (т. е. проводить измерения в системе, покоящейся относительно установки), то должны получаться различные значения скорости света в лучах 1 и 2; а именно; с, + и для луча 2 и с, — о для луча 1 (постоянная скорость течения воды обозначена через и). Очевидно, что в покоящейся воде (и = О) скорость света, измеренная по отношению к неподвижным зеркалам, одинакова для обоих лучей. Поэтому можно сравнить положение интерференционных полос на фацаента увлечения с«всегда получалось зиачение, примерно равное 1/2.
Наиболее точные измерения Майкельсона и Марли (1886 г.) привели к значению «» = 0,43 ~ 0,02, что находилось в согласии с соотношением с« = 1 — 1/лэ, (7.6) где и — показатель преломления воды. Заметим, что такой результат был предсказан Френелем. Опыт Физо первоначально и ставился для проверки этого соотношения. Зоммерфельд оценивает предсказание Френеля как гениальную интуицию.
К этому можно лишь добавить, что в данном случае имеется еще одно подтверждение того чрезвычайно высокого уровня, которого достигла в первой половине Х1Х в. упругостная волновая теория в трудах Френеля, Фраунгофера, Юнга и других выдающихся физиков того времени. Создание Максвеллом электромагнитной теории света позволило уничтожить внутренние противоречия старой упругостной теории и получить основные соотношения, обсуждавшиеся в предыдущих главах, несравненно более простым способом. Но для обоснования приведенного результата (а = 1 — 1/и») необходимо развитие электромагнитной теории.
В 5 7.2 мы вернемся к истолкованию опыта Физо в рамках специальной теории относительности, а сейчас рассмотрим следствия этого опыта с позиций классической физики, на которой базировались конкурирующие теории в конце Х!Х в. Очевидно, что теория Герца, исходящая из полного увлечения эфира движущимися телами, не имела экспериментального подтверждения. Поэтому нужно было искать возможность проверки теории Лоренца, базирующейся на представлении о неподвижном мировом эфире, в котором движутся исследуемые тела. Особенно интересными представлялись исследования среды с показателем преломления а = 1 (вакуум, воздух), так как в этом случае коэффициент увлечения а = 1 — 1/и« = 0 и как будто открывалась возможность обдаружения «абсолютного движения», т.
е. использования неподвижного эфира в качестве единой системы отсчета для любых оптических и электрических измерений. Соответствующий контрольный эксперимент, сыгравший громадную роль в развитии физических идей, был впервые поставлен Майкельсоном в 188! г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
