Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 76
Текст из файла (страница 76)
и неоднократно воспроизводился в ХХ в. (вплоть до 1964 г.) с непрерывным улучшением точности измерений. Опыт Майкельсоиа — это тонкий эксперимент, в котором учитывается эффект второго порядка, т. е. принимаются во внимание члены порядка р» = (о/с)'. Проведем элементарное рассмотрение ожидаемых результатов опыта в таком приближении, полагая, что движение Земли на каком-то отрезке ее орбиты можно считать прямолинейным и равномерным. Показатель преломления воздуха считаем равным единице.
Интерферометр Майкельсона, устройство которого было подробно рассмотрено в 3 5.8, устанавливается так, что одно из его плеч, например АМ (рис. 7.3), совпадает с направлением скорости ч орбитального движения Земли. Плечо АМ' перпендикулярно этому направлению. Найдем интервалы времени 1, и 1„ необходимые для того, чтобы свет прошел участки пути АМ+ МА и АМ'+ М'А. Очевидно, 21/ 1 Е /х1 = — ~ с ~1 — Ра )/1 †Ра ) с (7.9) Заметим, что в эксперименте измеряется сдвиг интерференционных полос при повороте интерферометра на угол и/2 по отношению к по- Рис. 7.4. К определению Ее в опыте Майкельсона Рнс. 7.3. Схема опыта Майкельсона, поставленного для обнаружения абсолютного движения ложению, указанному на рис.
7.3. Учитывая это, можно при оценках ожидаемого смещения /хер исходить из удвоенного значения Ы, вычисленного по формуле (7.9): йф= — = — Р. Т Х (7АО) В первых опытах ет(айкельсона (1881 г.) длина 1 пути света в интерферометре была около 1 м и ожидаемое смещение интерференционных полос, рассчитанное по формуле (7.10), составляло примерно 0,04 полосы (скорость орбитального движения Земли и = 30 км/с, т. е. р = о/с 10 ' и ()а 1О ').
Примерно того же порядка была и чув- 307 что разность этих промежутков времени ех1 = 1, — 1„отнесенная к периоду колебаний Т, и определит ожидаемую величину смещения интерференционной картины, связанного с движением Земли по своей орбите. Вычисление промежутка времени 1, не представляет труда: Е Е 21 1 Ет — — + — —— (7.Л с — о с+о с 1 — ре Для оценки 1, учтем, что за время Елм, необходимое для прохождения светом пути АЛ4', зеркало А переместится параллельно самому себе на отрезок о1лм .
Соответствующее удлинение пути легко найти на рис. 7.4: ъяхач .)' Е 1 1лм =, или Елм =- с )/са — ов с У 1 — ра 1а — — 21лм =— 2Е 1 с (Е'1 — Ре (7.8) Искомая величина ех1 = 1, — 1, определится соотношением ствительность измерений, т. е. тот наименьший сдвиг полос, который еще можно было обнаружить в данном опыте. В 1886 г. Майкельсон и Морли существенно усовершенствовали эксперимент.
С помощью многократных отражений длину 1 пути света оии довели до 11 м, а для уменьшения вибраций и обеспечения возможности легко повернуть установку на 90' интерферометр был установлен на гранитной плите, которая плавала в ртути. Ожидаемое смещение А~ составляло примерно 0,4 полосы, тогда как максимальное смещение, которое наблюдалось на опыте, не превышало 0,02 полосы (при среднем смещении, значительно меньшем 0,01 полосы)*. Результаты этого чрезвычайно важного опыта неоднократно проверялись многими исследователями.
В опытах Йоса (1930 г.) вся установка была закреплена на упругих подвесах и длина светового пути была около 21 м. Точность измерений оценивалась в 0,001 полосы. Примерно такая >ке точность измерений была в опытах Кеннеди (1926 г.) и др. Все эти эксперименты показали отсутствие смещения интерференционных полос, а наблюдавшееся в некоторых исследованиях (Миллер, 1925 г.) смещение, очевидно, было связано с какими-то экспериментальными ошибками. В настоящее время опыт Майкельсона вос- произведен с громадной точностью Джаваном, Рнс.
7.5. Схема уста- Таунсом и др., исследовавшими в 1964 г. возновки на лазерах для можное изменение частоты сигнала при повопро"ркн результате' роте на и/2 установки с двумя газовыми лазе- рами, расположенными перпендикулярно один опыта Майкельсона другому (рис. 7,5). Ожидаемый эффект второго порядка по Рз составлял 3 МГц, тогда как возможные погрешности опыта не превышали нескольких герц. Было показано, что достигнутая в этом эксперименте точность в 45 раз больше точности упоминавшихся выше опытов Йоса. Таким образом, скорость предсказываемого теорией Лоренца еэфирного ветраь, возникающего при движении Земли в неподвижном мировом эфире, не может превышать 30 м/с (при скорости движения Земли по орбите, равной 30 км/с) и отрицательный результат опыта Майкельсона может считаться доказанным с большой точностью, не допускающей никакой ревизии изложенного выше основного положения.
Отрицательный результат опыта Майкельсона чрезвычайно усложнил решение проблемы в тех рамках, в которых она была поставлена. Теория Лоренца оказалась не соответствующей опыту. Можно было предположить, что эфир полностью увлекается атмосферой Земли при е Приведенные данные взяты из пнсьма Майкельсона к Рзлею, в котором он с уверенностью говорит об отрицательном результате своего опыта. Этн н другие интересные материалы можно найти в сборнике, посвященном пятидесятилетию создания специальной теории относительности (см. УФН, 1968, 88, с.
421). 308 ее орбитальном движении, но это предположение ( теория Герца) противоречит результатам более простого (эффект первого порядка) опыта Физо и другим оптическим измерениям, например явлению звездной аберрации (см. 9 7.3), которые здесь не обсуждаются. Лоренц сделал попытку истолковать отрицательный результат опыта Майкельсона и тем самым спасти идею «абсолютного движения» в неподвижном эфире, предположив наличие контракции (сокращения) тел в направлении их движения (такое же предположение независимо от него выдвинул Фицджеральд).
Он получил уравнения, описывающие изменение длины тел, движущихся прямолинейно и равномерно,— так называемые преобразования Лоренца, относительно которых уравнения электродинамики вакуума оставались инвариантными. Но физическая природа исходного предположения оставалась совершенно неясной, и теорию Лоренца нельзя было принять в качестве основы для истолкнования всех оптических и электрических измерений с использованием движущихся тел. Было необходимо кардинальное физическое решение всей проблемы, которое и достигнуто в трудах А. Эйнштейна, создавшего в 1905 г. специальную теорию относительности. 5 7лп ПОСТУЛАТЫ ЭЙНШТЕЙНА И ИХ СЛЕДСТВИЯ Критический пересмотр установившихся понятий пространства и времени на базе глубокого анализа всего экспериментального и теоретического материала, имевшегося к началу ХХ в., привел Эйнштейна к построению теории, являющейся логическим завершением всей классической физики.
Эту систему взглядов он обобщил в двух постулатах, которые можно считать исходными позициями специальной теории относительности. Первый постулат является развитием механического принципа относительности: утверждается, что никакими физическими опытами (т, е. используя не только механические, ио и оптические и электрические явления) нельзя установить, какая из двух инерциальных систем покоится и какая движется.
Таким образом, постулируется бесплодность попыток определения абсолютного движения тел с использованием любой системы отсчета, в том числе и гипотетического мирового эфира. Второй постулшп сводится к утверждению, что существует конечная максимальная скорость распространения любого взаимодействия, которая равна с — скорости света в вакууме.
По принципу относительности эта скорость одинакова во всех инерциальных системах и не зависит от длины волны, интенсивности и относительной скорости движения источника и приемника света. Тем самым отвергаются теорема сложения скоростей в классической механике и различные построения, которые выдвигались в свое время для истолкования отрицательного результата опыта Майкельсона — Марли. Для того чтобы стал понятнее глубокий смысл сформулированных выше постулатов, полезны следующие замечания, который вместе с тем позволят ограничить круг рассматриваемых вопросов.
309 Лг= —, 4ЯЯ сЛ (7.1 1) где Я вЂ” площадь контура, охватываемого световым лучом (т. е, в данном случае площадь квадрата). При выводе (7.11) можно исходить из того, что изменение частоты схт света в результате вращения определится формулой оч/т =- ЬЫЬ, 310 Следует учитывать, что специальная теория относительности, базирующаяся на этих постулатах, описывает только инерциальные системы. Конечно, в данной системе можно рассматривать ускоренное движение точки (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
