Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 175

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 175)

()О.8.56)). Б качсстнс ваправлеиий колебаиий в этих двух составляющих пучках выберем направления главиых колебаиий в кристалле. Если Š— амплитуда колебаиий в кзхгиом из таких пучков иа входе пластинки, то их амплитуд>д после прохождения в пластинке расстоянии / будут равны Е' = Е Рхр ( — «'м), Е" = Е ехр ( — к'и), (43) где, как и раньше, и = юйо, причем считается, что свет квазимоиохроматичеи и средняя частота его ю, Тогда для полной иитсисивиости получим /=./'+/", (44) где /' —.— /, ехр ( — 2к'и), /" = /, ехр ( — 2к" и), (45) и /, — Е*. Для паправлеиия, совпадйюшего с оптической осью, к' и к" необходимо заменить из и> и к,. ') Мв уравнения (44), кетсрсе с помощью (28) мсжнс перепнсвть в вняв /=.-2Е> ехр [ — (яп +к> ) и ] св ((кп — >сд) и сов тр), следует, чтс втв темные псяссы паяввяются также в стсутствве пслярнветсрв м вввзвватерв прм Зрехсжя, >вм черю пюсыщку сстсственнсгс саста, $14.6) поглощлющик кгистллли Мы видим, что после прохождения снега в среде на расстояние 1 отношение амплитуд составляющих озвво ехр( — (к' — к") и) и, следовательно, свет станет частична поляризованным.

Если двз показагеля поглощения такого вещества различаются очень сильно, то относительно топкой пластинки его уже достаточно для преобразоващ)в 0000 0000 0000 7000д)А Рнс. 14.32. Днхронвм пластинки вв чернаго турмедвве теле)ннов окало 0,2 мм, вмреевннон пгд углам 24' к оптической оси, ддп света, педвющего перпендикулярно к оптнческон осв !381. 4=4н Пп г)сщ)ж) = К,пений 4))00 0000 о 000 БЮЛ,,4 Рис. 14.33. Днкроизм иоде в орвеитироввнном поднвнпиловом спирте !38!. )' ге е ереме — спломке крв е», «ерв всемв — г р с=арок )1 егрл) в,л еыж, падающего иеполярнзованпого пучка в почти лийрйно поляризованный пучок, т.

е, такая пластинка действует как поляризатор, Примером природного кристалла, ивля)ощсгося поляризатором такого тапа, служит турмшилн. в котором обыквовеннып луч поглощается значителыю сильнее необыкновенного. Однако для большинства длин волн турмалин сально поглощает и нег)быкновенный дуч (рис. 14.32), так что этаг кристалл не очень подходит для практических примснсний. В результате исследований главным образом Лэнда и его сотрудников (приблазительно 1932 г.) появилась возможность изготовлять синтетические дихрончпые материалы, служащие прекрасиыии поляризаторами.

Зги лгатерналы, известные в обиходе кзк лодлрог)дь~, нс являются монокристалламн, а представляют собой пластинка органических полимеров с люлекулаин в виде длинных пеночек, почти полностью выстроившихся параллельна друг другу в результате растяжения или какой-либо прогон обработки ').

Узкие пластинки иногда имеют окраску. Полимером. наиболее подходящим дли этой пели, является синтетический поливипшювг й спи)гг ( — СНг — СНОН вЂ” ),. На рнс. 14.33 показана зависимость днхроизма иадв в ориентированном полпннниловам спирте от длины волны, Отпо)пенне коэффпппентоа поглощения хорошего дихроичаого поляризатара может достигагь 100: !. Ои может пропускать около 80'о света, полярнзованно)о в одном ню)раплении, н менее !ей света, поляризованного в на' правлении, перпендикулярном первому. Можно получать большие листы таких поляризующнх материю)ов; сущсстнуют промышленные машины, вырабатывающие нспрсрывную ленту шириной около 75 си. В этом отношении такие налироидиые пленки превосходят прнзму Николя, таь как большие куски исландского шпата хорошего оптического качества )встречаются очень редко. Нзкопеп, напал)вим, что в основной части пастоншсй главы мы предполагали, что можно пренм!реч зллиптнчностью главных световьж колебаний *) попсе поднос оссумдение днкроичнык поляризаторов проводится в 138)ндн в !39), 662 !гл.

[4 кгяствллооптикз в кристалле. Это предположение, конечно, не всегда справедливо. Можно поиазатгь например, что в каждом поглощающсм кристалле существуют четыре направления, расположенных попарно вблизи оптических осей, в которых нолнрнзация оказывается круговой. Однако чем слабее поглощение, тем меньше области залктной эллиптичностн вокруг этих специальных направлений, а сами они стремятся совпасть с оптической осью. Таким образом, н в данном случае сохраняются основные характеристики наблюдаемого явления, и поэтому нет необходимости проводить более детальное расслютренне. Конечно, наш анализ не затрагивает некоторых тонких аспектов оптической теории поглощающих кристаллов. Для пх изучения необходимо обратиться к специальной лгптратчре (см., например, (7), сгр.

86! — 904). ЛИТЕРАТУРА 1, ТЬ. С [в Ь гв с Ь, Н. Н и Ь сиз, еж!хЬег. ргеикь А1гад. ЛН!зз. 198, 876 (1919). 2. Н. П а Ь с п з, 5!!хьсг. ргсавз. Ахвд. %!зв., РЬуз-шв!Ь. К!., 198, 976 (1919). 3. М В о г и, Ор1ж, 5рг!пяег, Вегии, 1933. (М. Е а р и, Окгнкз, ГНТИУ, 1937.) 4. Ц. Сон го и!, Он! гоп! »1 апд!п!екш! Св!союз, В1 сь(ее. 5оп, 1942,Но[. 11. (Р. Кур а и т, Курс кн(ференпнзхлгкко н интегрального нешсленач, ГПИ, 1933, ч. И,) 5. С. %.

В н п п, СЬеписв[ Сгунзноягзрьу, С!вгспйоп Ргевз, Ох!огй, 1945, СЬ. 2. б. Е. Т. вэ Ь 1 ! 1 в Ь с г, Нсиогу а[[Бе ТЬеопел а[ Леюег впд Е[ес!пспу, Но[. 1; ТЬе С[аз»!са! ТЬеог[ез, Т. Хв1юп, [.опдоп, 19Я. 7. С. 5 в !» е з ч у, е сй. «НзпдЬосЬ <!. РЬузигв, 5рппбег, Вегип, !928, чо!. Н), р. 715. 8. М. С, 1.

в ш с, Ьстапз знг [в Щеопе шв!ЬешвцЧае де!'е[ввцсгы дев согрз за1ыо, Сва1Ыег У|дага, Рвпз, 2ше ед., 1866. 9. Н. Н а 11е г г в, Ас!а Мн[Ь. 16, 153 (1892). 10. О. М У 5 оп» шаге[1[с, Лги[упса[ Сашок Вон в. Бапв, Еопдап, 1941, р. 92. 11. С.

5 в 1 гп о п, Лпв!уцсз[ Сеаше!гу о1 ТЬгсс О[гшег»яопз, Деч. Ьу. й. А. Р. В о 2е г з, ЬопБшвпз, Огееп в. Го„1лпдоп, !9!5, 5В ед. Но1. !1, сЬ. [Н. 12. д. С. Р а 8 я е п д о г ! 1, Рочя. Апп. 48, 461 (1839). 13, %. Н в г д ! п Ь е г, Щ[епег Вег. 16, 129 (!8Б4); Ропх. Апп. 96, 486 (1855).

!4. Щ. Н а[6 1, Р!гуз. 7. а, 672, 3!8 (!906). 16. Ю. Х 1 г а 1, Ед!пЬпгбь Хен РЬ|!ов. 3. 6, БЗ (1829). 16. Щ С. М в г ! 1 и, Лп [п1годнсиоп [о Лрр! !ед Ор1нк, Ришвп, !.аидов, 1939, На!. 1, р. 204. 17. В (Й. (Ноп д, РЬумса1Орцсз, Масгпщап, Х. У., Згд ед., 1934. (Р. В уд, Физическвк апгнкв, ОНТИ, 1936). 18. Н. С.,! е г г з г д,,1 Ор!. Бос. Лшег. 38, 36 (!948). 19. М. й 1 с Ь з г ! х, Н в ! си-У и !1» й, ) Ор!. Бос. Лгпег. 39, 136 (1919). 20.

О. А г г у, Тгапз. Свшлг. РЬЦ. Баг. 4, 313 (1833), Щ. Л В в Ь г п е !г С. К. Асад. Ьсг. 29, Я4 (18[9)! 3. 7 в ш ! п, Лпп. Сщш. 29, 274 (!Ба)) 22. Н. 5 а !с[1,С. Н. Асад. 5с!. 21, 42Б (1845); 24, 973 (1847); 26, 162 (1848); .1. О и Ь о в сЧ, Н. 5 о 1 с[1, С и. Лсад Бш.

31, 248 0830). 23. М. В с г е [г, ЕЫ. Мсгег Геа! Рз[воп!. 388, 427, 464, 680 (!913). 24. Г. 5 в ч а г 1, Лпп. д, РЬузнк 4У, 292 !!840). 26. О. В ге из ! е г, РЮ1, Тгвак 60 (1815); 156(!816); Тгвпв. Воу. 5ос., ЕгнпЬ. 8, 369(1818). 26. Р. Расьан, Лпп. д, Рьуз!Ь 37, 168 (1889). 27. Р.

Р а с [г с! з, 1.сЬгЬасЬ дег Кпнапор1ж, Ье!ргйя, 1906, р. 469 — 74 28 С. Бв[ геззу, а сб гНвпдЬась д. Рьумьь Брппрь Вегьг., 1929, На1. 21. р, 840. 29 Е. О. Со1гег, 1.. Х. э![оп, Л Тгев1не оп РЬо1ге1взис[НО Свпжг. Сшч. Ргезз, 1931. 30. М.

М. Ргось1, РЬо!оемч!1спу, Но1. 1, 1941, Но! 11, 1945, доЬп Ъуцеу, Х. У. (М. М. Ф р о х т, Фогоупругость, 1осгехнзхвг, г. 1, 1943, г 2, 1960 ) 31. О. УН г е ив г, ЛЫг. 5всьз, Оез АКад. 1Щм. Мапг РМч. К!., Я» 6, 32, 575 (1912), 32. %. 1.. В гв Бя, Л. В 1' г р р в г д, Лс!в Сгуз!. 6, 8Б5 (1953!. 33 П а у 1 е 1 я Ь, РЫ[. Мвя. 34, 4М (1892).

34, М.Р ГН[1к[пз, Л. 5!оказ, (Н Беедз, С. Оз1ег, Хв1аге 1бб, 127(!950), 35. Р. В о е д е г, 7. (. РЬуз. 75, 258 (1У32). ЗБ. ). Т. Е д аз 11, в сй. «Ай»впссз ш СапоЫа! Бмепсе», ед. Е. О. К гвен! ег, [п!ешс[. Рпы. !пс., Х. У., 1912, Но[. 1, р. 269. 37. Л Г. Мв х н с[1, Ргос. Нау. Бес. 22, 46 (1873); Садес!ед Рнрегз, СашЬг. Оп!в. Ргем, 1890, Но!. 2, р. 379.

38. Е. Н. 1. а п д, С. О. (Ч е з 1, в сб. вСоио!д СЬешнну», ед. 3. А!ехвпдег, Ве!пно[д Раы. Согр., Х. У., 1946, Но!. 6, р. 167. 39. Е. 1. в п д, 7. Ор1. 5ос Ашсг. 41, 957 (196!). 40 . В. М. Лг р н панич, В. Л. Гн из бур г, Криствпкоаптика с учетомпросгрвкствеинаб дисперсии и теория з!гсигаиов, «Наука», 1965, ПРИЛОЖЕНИЯ пгиложгнггг с ЭЛЕМЕНТЫ ВАРИАЦИОИИОГО ИСЧИСЛЕНИЯ Общая черта уравнений классической физики состоит в том, что все ови могут быть выведены из вариацнонных принципов. Принцип Ферма в оптикс (16Г>7 г.) и принцип Мопертюи в механикс (1744 г.) служзт примерами нан~юл~ е ранних вариациониых ирииципов.

Из соогнетствующих вариациониых прпп- ципов можно также получить уравнения упругости, гпдродинамики и электро- динамики. Однако при рассмотрении уравнений полей, содержащих, как правило, четыре или большее число независимых переменных х, у, г, ( ..., практически невозможно воспользоиаться тем, что рюпенне является стационарным значе- нием некоторых интегралов, так как само рещение дифференциальных урав- нений в частных производных представляет болыпис трудности. В этях случаях использование варнационного принципа даег преимущество лищь при выэо(с законов сохранения, я частности заноиа сохранения энергии.

Г(ругое дело„ если решаются задачи с одной независимой переменной (время в механике или длина луча в геометрической оптике). В этом случае имеют дело с обыкно- венными дифференциальными уравнениями, и оказывается, что применение вараациониого принципа существенно упрощает исследование решения задачи. Фактически такой подход является непосредственным сбобщеняем обычной геометрической оптики. В своем современном виде оп разработан главным об- разом Д. Гильбертом, в рассуждения, изложенные выщс, базируются на ма- териалах его неопубликояаиных лекпий, прочитанных в Геттквгенс примерно в 1903 г. Здесь приводится теория лщпь для трехмерного пространства (х, у, г), однако ее легко обобщить на мвогомерпый случай. 1.

Уравнения Эйлера как необходимое условие экстремума. Пусть Р(и, о, х, у, г) — зэланная функция с пепрерывнымн частными пронзводиымн до второго порядка включительно по всем пяти переменным. Пусть далее С— произвольная кривая х — х[г), у = у(г) в пространстве х, у, г. Будем считать, что производные от х и у также непрерывны до второго порядка включительно. Если положить и=-х', о=у' (штрих обозначает дифференцирование по г), то интеграл 2 1= ) Р(х', у', х, у, г)й (1) ж будет функцией х(г), у(г); другими словами, интеграл (1) представляет собой функционал.

Характеристики

Список файлов книги