Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 171
Текст из файла (страница 171)
!4.4.6. Определение положения оптическнх осей и главных показателей преломления кристаллической среды. Так кзк изгзхромзты образуют замкяугые кривые, охватывающие оптическую ось . г) (пли осп), то оаб,поденис пнтсрферсн. циониых ьартжя сразу же позволяет установить число осей кристалла и оп е. ! ао !4-"б, Млтерфегеняианоая кортика, аолучзззйззсз с брззкз скня топазов. делить их положение. Ицтерференционные картины можно наблюдать в мик.
ргккоп, снабженный двумя прпзмачиоНиколя (так называемый поглризаг(иоияыа,иилроскоп), либо удаляя окуляр и фокусируя глаз иа заднюю фокальную плоскость объектива ( по воспроичзодпт условия рпс. !4 2!), либо помещая даполнителы1ую линзу так, чтобы заднюю фокальп)ю плоскость объектива можно было наблюдать через окуляр. 11ри шором методе получается увеличенное изображение интсрфсрецдиоииой картины н хюжнгз проводить исмгерения, используя калпоровзиную пшзлу окуляра. Тзкич обра юм, ьюжно измерять угол мюкду оггпшескими осямп двухосного кристалла (естественно, необходимо учитывать, что при выходе пз кристалла свет преломляегся). Указанные способы пригодны для определения положения оптических осей и измерения нх наклона даже при наличии очень небольших кусо шов кристалла, попадающихся в тонких слоях минералов. Главпыс пгагаззтели преломления кристалла пз, л„а, монгно определить, либо измеряя угол огклонснкя илн полгюго отразкегьггг в призме, либо последовательно погружая кристалл в нсидкостн с разнымн показателямн преломления.
Хйстод с испочьзоваиигм призшз более )довс~ для гшпоошпчз кристаллов, чем для двухосных. Прпзьгу вырезают так, чтобы ее преломляющее ребро бьшо иа!шллшп но гигмшеской ося волновой порлгалгг. Тогда для обыкновенной н необыкнозсииой коли векторы 0 соответственно один перпендикулярен, а другой параллелен этом) ребру. Оба показателя прежшлеиия можно нанти во отьлопе~иям двух лучсв. выходяпюх из призмы, когда на одг1у из ес граней надает неполярнзсюшшып пучок света.
Обыкновенный в необыкиовенчьШ лучи легко различи гь с помощью призмы 11иколя. Иммерсиониый меюд основан иа том, что прозрачное тело, погруженное в жидкость с таким «ке погсззатхмгсзг преломления, становится невидимым. Поскольку при любом направлении распространения света кристалл имеет два показателя преломления, ои останется видимым в любой жидкости, если его наблюдать в неполяризованном свете. Однако при использовании поляризо- (гл. 14 кгистхллооптикл ванного света, у которого направление вектора (у соипадает с одним из направлений колебаний и кристалле, последний станет невидпмыч в жидкости с соответствующим показателем преломления (и' илн и").
Гели напраплепня главных диэлехтрнческих осей изпестпы, кристалл можно ориентировать так, чтобы свет распространялся по очереди параллелыю каждой оси; при этом и' и и" будут разны соответствующей паре главных показателей преломления и„,ичи и,. Если направления главных диэлектрических осой неизвестны, можно получить прекрасную оценку псличип показателей преломления, погружая боль пг~с число кристал.иж расгмагринаелюго типа со случайными ориентациячи осей в ряд жидкостей с известными показателями преломления.
Каждый кристалл станет неппдимым при диух различных значениях показателя преломления и двух направлениях колебаьшй падающего света. Гслп зти показатели преломления для какого-то кристалла равны и' и и' то, согласно неравенствам (14.3.12), получим и„. и'(и„(и" (и,. (50) Таюйа поразить л, раино нижнем) пределу значений и', и, — всрхнему пределу значений и", а иг раопо и верхнему пределу и' и нижнему пределу и", которые должны совпадать, если выполнено достаточное число измерений.
В случае одиоосиых кристаллов один цз показателей преломления каждого кристалла равен л„а зна ~ения другого лежат и иитсраалс между и„и и,. й 14.5. Искусственная аиизотропня 14.5.1. Двойное лучепреломление, аызэанное напряжением. Прозрачпое изотроппое вещество могкет стать оптически апнзотропаым, если его подвергнуть механическим напрчжепиям. Зто явлснис, впервые обнаруженное Брюстсром (25) и изэестное ьак агкугаимкнная аиазатраиал, выжаннал иапргюггеиигт, или фотоуируммгиь, находит полезное практкческос применение. Мы лишь кратко укажем.
как можно использовать оппщескис нето,гы для получения информации о состоянии напряжения и псрвоначально нзотропиом веществе. Г!рсдпарительпо мы должны получить соотношения, связывающие упругие и оптические постоянные вещества. Напряжг нас и деформация з упругом твердол1 теле характе)зизуются тензорачп второго ранга, тензором напряжения Рь, и тензором деформации гьа компоненты которых связаны друг с другом линейными соотношениями. Зги два тспзора всегда симметричны, ио гяаяные оси соответствующих зллипсоидоз в общем случае не совпадают с главными осями эллипсопда, соответствующего теизору диэлектрической проницаемости, который, как мы видели в 4!4.1, определяет оптические свойства тела.
Когда тело подвергнуто напряжению, тензор его диэлектрической проницаемости изменяется, п в первом приближенна можно предположить, что изменения компонент этого тензора линейно связаны с шестью компонентамк теиэора напряжения и, следовате.и,по, с 1пестью компонентами тспзора деформации. Таким образом, мы приходим к необходимости внести дие поитке группы козффицпептои, связанных с папрягксппсы и деформа ~пей и характернзу1ощнх указапиыс соотношения. Зги коэфф:пгпенгы назыааются уиругоаитичггкимп кгзффаяиеятами нгглриженая и дефармайщг соотэетсгвснно. Если мы свяжем осн координат с главнымн диэлектрическими осями иенапряженного материала, то эллипсоид волновых нормалей б) дег определяться ураэпеиием Ы уг гг — + — + — =1. эу зг Ч 14.51 вскрсстнннння Аниэбт1"опия При наличии напряжения с компонентами Р„„, Р,„, ...
этот эллипсоид перейдет в другой, уравнение которого можно записать в виде и„„х'+а р'+ а„з' -наг<Уз+а,нтх 4 а„хр =-!. (2) В соответствии с нашим предположением каждый коэффициент аю отличаетсз <>т соогветствуюшсго коэффициента в 11) на линсйну>а функцию от Р, Такил< образом, мы имеем шесть соотношений; приведем два типичных соотношения> 1 и „вЂ” — =ЧмР„„+Чмру РЧмР„+Чыр„,ф Ч„Р, +ЧмР„, ) н„ , 13) о„=ЧмР„„+Ч„Р,,+ЧмР„,+ЧР„+Ч, Р,„+ЧмР У В этой записи каждая цифра 1 †индекса относится к паре асей; таким образолт, 1 == хх, 2 = рр, 3 = гх, 4 = уг, о = зх, б =- ту.
Аналогичная система уравнений гю<зываег нозффнпнен>ы ан< с комнонентзлти тспнора деформации. Влияние иапряженю> <и о<пическпе свойства можно также выразить через деформацию лучевого эллнпсоила, и тогда получатся еше две системы линейных уравпетши с Зб коэффнписптами. Зги коэфф>шпенты связаны с коэффициентами эллипсоида волновых нормалей, тзн ка нннрнзленнн глазных осей обоих эл.шпсоп,>он всегда совпадают, а неличииы пол)осси одного язл>потея обратнымп величинами п<ш)осей др)того. Соотношения (3) принимают более простую форму, если изучаемая структура обладасг элементами симметрии, <г(ля кристаллом крбпнн<жай смешк<<э> нсе три главные оси х, р н г эквивалентны, в поэтому между упруго-оптичесвимн коэффициентами напряжения выполняются соотношення *) Чм =Чм=Ч „Ч, =Чм =Ч„=Чм=Ч,=Ч, Ч =Ч,> =-.Чем (4) причем все остальные коэффициенты равны нулю.
Для иж>тронных нни(непж соотношения (3) должны оставаться неизменными при любом изменении осей. Вто возможно только н том случае, если упруго.оптические коэффициенты напряжения удовлетворяют условиям (4) н, кроме того, выполняется соотноп>ение 2Ч = Чм — Чы. (3) Таким образом.
в данном случас нме>отея лип<э две незазисммые постояняыс. Так как все систсыь> осей теперь эквивалентны, мы можем использовать любые оси координат н, в чаггносгн, главные оси тензора напряжений; тогда Р„, = =- Р,„=- Р,.н =-О, и вместо (3) мы получим более простые соотношения ! — н= 4><Рт„н Ч,>Ргг, Ч,>Р„, и>у — —— ЧмР„„+ЧИРуу+ЧмР,, (б) тт Ч>>Ря» Чтт уг й Ч>>Р у и и Пнг 0 Таким образом, в даяном случае главные асн тепэора напряжений н эллипсоида волн<выл нормалей совпадают, как и следовало ожидать из соображений < нммсгрни. Ф Хат>т кристаллы кубической симметрии, например каменная соль, при отсутствии напряжений оптически иэотропны, их >юнедеине нри наличии деформации отличается от поведения истинно иэотропных веществ типа стекла.
Влияние напряжений удобно наблюдать, рассматривая тело, помешешгое между скрещенными призмалп> Николя (или другимн полярпзующимн устройствами, например поляроидными пленками, см. и. 14.6.3). Предполо- ") Соотношения, суше<гну>ошне между унругн-онтннегннмн нн>4<Рнннантнмн напряженна дня ннждня нрнсталхяннская гястнмы, рнссмнтрннннбттн н работах 126, 271.
С>нн собрана з 12В). крвстдллооптик« (гл. !4 жим, что свет падает нормально на пластинку толщиной и. Эта пластинка подвергается напряжению, прилаженному так, что дао главные асн тензора напряжений, например х и у, а следовательно, нтензора диэлектрической пронпцчемости лежат в плоскости алас>ники и образуют углы Ч> н Ч> — , 'и'2 с иагравлепиями поляризатора и аналкзатора, как и в опыте, описанном в п. 14 4.3. Сечение эллипсонда нормалей плоскостью ху имеет вид эллипса (7) где а„„и аг, определяются из (б>). Г1иказатели преломления и' и и" для двух волн, распростраяяющился в пластинке, равны ! и'==, и" =-=, (й) р зуу Следцвательно, 1 ! (й) Практически и' и и' слабо отличаются от и„так что приближенно имеем и' — и' = — и„'(ц„— ц„) (Р„„— Рх ).
> (1О) Подставляя зто выражение в (!4.4.31), получим для разности фаз б между двумя волнам>и, выходящ>гми из пластинки, соотношение б = — 'и'„(цм — цм)(Є— Р „). (11) Таким образом, разность фаз пропорциональна величине Раз в Р„г„ которая представляет собой удвоешюс значение напряжения сдвига в алас(кос>и, на- клоненной па.> углом 4о' — — к направлениям х и у, В дашюм ел у чае остается .;ф' ' ' 1 лишь один независимый 1 пруго-оптический козфг',пщиент напряжения, а ч именно ца цн. Отсюда след) ег, чго сс ли напря квин)ю пластин ку стекла или прозрачной пластмассы поместить мело рис.
1«дт. Карти«а иапрзж«нИ э артек«, зазниьашшаз ДУ скусгдсг>иь>>>п пук«ма гюд д«ьюззга коидсптрзрозипуая °,грузна. ми Николя, бчд)т видны п«з«ж««««г>»«ж.м ««г зы«ь 1» згг ««( «по« - сваг ~ые ртемнЫе поносы, н эти полосы соотпстствуки. контурам равного напряжения сдвига. Такая «картииа напряжений> показана на рис. 14.27. В лю. бам данном участке картины наиболыцая контрастность полос набюодгетси прп угле между главиымн асями напряжен:юй с ис>емы и эта«участк, я напра>>лсиия»и колебаний, пр«в~ускзе»ых ~)>измамп 11икаля, равном 4б'. Если главные оси теизара запряжен~>я пз)жллйзы>ы направлениям, пропуска«»ым призмами Николя„паласы исчезают н поле зрения стзиавится темным.
Такни образом, направления осей напряжешюй системы можно определить, наворачивая скрещенные поляризаторы, тогда как ю личину напряжения сдвига можно нИти, зная порядок палас. агат «з тол используется для исследавання напряжений в проз>ьпплен»ых конструкция г; модель конструкции изготов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
