Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 167
Текст из файла (страница 167)
14 кгистлллооптикл Точно так же можно показать, что лум>м>й апти«закай аси саатзетгтаует баснине«на< тела эалназме нариалсй, которые образу>ат кони меху>а лаьерхн<еаш. Угол растворз мого конусь <р определяется соотношением, соотастсгпу>ощпм (27), т. е. г а (и ф — — „, )г (а,' — а,') (а„' — о,').— - —,'" 182. (28) л Полученные результаты удобно пояснит<к при- бегая к поверхности нормалей н лучевой поверхл ности и используя найденный в 4 14.2.3 результат, у указьиз>ощнй, что поверхность нормалей предо>ав- ляег собой поверхность оснований перпеи <пкуляу ров к лучевой поверхности.
Сечение этих >юкерхностей плоскостью хг показано на рис. 14.12. Поверхность нормалей пересекает эту плоскость по окружности радиусэ ар == а„ п овалу с полпрным радиусом ор, тогда как лучевая ноясрхиосп. пере- Р»с <4.<з. км ма<к»я зе секааг аа по той же окружности с а', -- а„и эллипсу фракияя> построение кону- с а,. Если окружность и овал перссека>отея в точсаэ., ке Д>, то ливия ОЖ совпадает с направлением оп- тической оси волновых нормалей, а плоск<кать проведениан через й> перпеадикулярно к ОЛ>, должна касаться лучевой поверхности во всех то щзх, э которых конус допустимых лучевых направлеипй пересекает ее.
Таким образом, лучевая поверхность обладааг нсобычныы свойством: некоторые касательные плоскости касаются ее в бесконечном числе точек "). Лучевая оптическая ось совпадает с прямой ОИ, где <т — точка пересеч«иии диух оболочек лучевой поверхности; обе оболочки пересекаются тзкнм образам, что в тачке й> имеется бесконечное число касательных плотностей, нормали к которым образуют коническую поверхность. Норт<ага< к згим плоскостям, проведенные пз точки О, образуют конус направлений волновых нормален, соответствуюпп>х направлению луча Ой>. Углы растворов у и >г <>бонх конусов такл<е показаны парис.
14.12. По причине, которая вскоре станет ясной, конус, принадлежащий к Л', т. е. образованный такими лучами, как ОЛ, называется к<>нустч лнутреннгй кани- ~ ~ ~ чегкай рефракции. Конус, принадлежащий к <т', т. е. абра>аванный тзкимн залповыми нормалями, как ОВ, называется конусам знешней конической рефракции. Возьмем пласт>п<ку двухосного кристалла, напри- Ряс.>4.>з. Внутренняя мер араганята, вырезанную так, что две ее парал.
каи'"'"ю" Рейз»кана лельные грани перпендикулярны к оптической осн волновых нормалей. Если па такую пластинку нормально к одной из параллельных граней падает узкий пучок монахроматического снега, та внутри пластинки энергия будет распространяться в полом конусе, конусе внутренней конической рефракции. При выходе с противоположной стороны световой и) н>к образует полый цилиндр (рис. 14.13), 11а экрапс, параллельном грани нашей кристаллической пластинки, следует ожидать появления яркого круглого кольца. Это замечател>.нас явление бь>ло предсказано Вильямол< Р. 1'а- мильтоном в 1832 г., а через год его наблюдал Ллойд, нсследавав<ппй по предложения> Гамилтана арзганит.
Успех эксперимента послужил одним нз наиболее четких подтверждений волновой теории светя, развитой Френе >с»>, и в очень сильной <тепенн способктвовал ее все<инне»<у признанию (см. ер!сторическое введен>гс», стр. 17). *) Свад<тза »<аГ< аовсрхяасти подробно рассмотрены з 1111. $ 14.31 Оптические сВайствА ОЛВООсиых и лвгхОсиых кРистАллОВ ' 63гй Практически демонстрация явления конической рсфрзк~лл1И не тзк проста, как было описано выше, поскольку, конечно, невозможно получить строго параллельный пучок лионохромагического света.
В эксперименте пзм всегда приходится использовать пучки с копечпои угловой апертурой. Б такач лучзс, как впервые показали !!оттендорф 1121 и Хайдингер 1!31, будут нпблюдзтьсн лнп ярких кольца, разделенных тонким темным кол~ цоч (рнс. 14.11). В первых экспериментах Ллойда эту структуру !лаба~адат пе 'далась, поскольку отверстия, огранпчнваклпгне пшрину используемого им пучка, были спишком велики, и оба ярких кольца сливались в одно. Возникающую структуру пе люгли объяснить и течение долгого времени после ее гпьрытпя, пока Фохт 1141 ис предложил янтерпретацию, которая в конечном счете сводится к след>юплему.
.Л(ы должны ржсмотрегь распространение залп, нормали катар ~х слегка нэклоненгп к оптической осн. Каждой нз волновых нормзлей со- РР1е. !4 ы Ржорепемевве еве. ответетвуЮт два луЧа внутри кристалла, и сЛЕ- ™, воввпкпющее велелетвве подует олгидать, что их направления мало отличаются от направлений абразующнх конуса вплтревней конической рефракции. Чтобы найти распределение прошедших лучей, необходима рассмотреть часть лучевой поверхности вблизи окружностн, па которой она касается плоскости г(гу (см. Рис. 14.12). Зта часть поверхности напоминает часть надутой автомобильной кал1еры, з касательная плоскость — плосклю доску, лежзплукм на ией. На рис. 14.1э показано сечение этой части поверхности плогкостью .хг. А(ве точки на лучевой поверхности, которые сашаетствуют направлениям двух лучей, относящихся к данному направлению волновой нормали з, определяются как точки касания этой паверхнеютя двумя плоскостями, псрпендикулярнымн к в (см.
Рис. 14.15). Когда волновая норл|эль (ЛЬ' слегка отклоняется аг оптической оси, вл.есто одной касательной плоскости иознпкаптг две парэллельныл друг другу пласкоши. одиз из ш1х при этом перемешается над лучевой поверхностью, причем точка се касзння движется от центра касательной окружности к точке (и Другая плоскость (се невозможно показать па нашей люлели, потому что она должна пересекать нашу камеру] перемещается так, что точка ее касания движется л и Х по направлению к точке 6.
Рис. 14.15 иллюстрирует это для смещения волновой нормали в плоскости хг, на та же картина будет наблюдаться и при смещении в любом другом наРпе. !4 !5. К опрепепеппю полаяв- пранлеиии. впв.тучещ отво"п~вхеп в т'и '""- ИЗ иЗЛоженных вЫшЕ раСсуждЕний Слсдувовыч норпвляы, вохпрые соехвьтп- .
ы о а иг,что каждая падающая волна, нормаль ккаоеью помповых порл1влеэ. таройобразуст небольшой угол фс оптической агыо, приведет к появлению пары лучей, составлянпцих углы ",, )(+аф и ",,у — аф с осью конуса внутренней конвческой рефракции, где и — некоторая постоянная. Таким абрзвалг, вся энергия. сосрегаточеипая а падакпцем пу ~ке в интервале углов от гр до ф + г)ф, акзжетгя в двух конусах, половина угла рзствора котоРых Равна Вв Х~ОЧ, Я Угловое Рагсгопппс междУ ними сасгавласг гп)ф.
На соотвстсгвующая энергия в падающем пучке пропорциональна ~рг)гр. Спсюда еюедует, что при углах ф„дали~) интенсивность з конусе лучей пропорциональна гр и) в частности, прн гр = 0 опа равна нулю. Таким образом, нужно [гл. 14 Кгвстнллоаптякл ожидать появления двух ярких колец с темным промежутком между ннмй, чта н лзблсодэется. Внжлнля ланмчлхил рефрающя демонстрирует уже установленный ранее факт существования целого конуса направлений волновых нормалей, соот- ветствующего данному напрэилешпо луча. Это яп» ление вабшодалось па кристаллической пластинке, вырезанной так, что ее грани перпендикулярны к лучевой оптической осн. На гранях пластинки сочно друг против друга иаходятсн два небольших отперстия,одна иэ которых освещается схадящилкя пучкам Рнс. ы,сз.
внеш ~яя конкче- света, как показано нз рнс. 14.16. Второго отверстия сказ рврр»лш н. будут досп гать лишь те лучи, направления кото- рых очень близки к направлению лучевой оптической оси, так что нормали всех волк, достигавших второго отверстия, рзсползгзкптя вблпэн конуса внепшей конической рефракции.
Помалс) и» крисса,тла будет выходить конус света. Иэ.»а преломления прп выходе и» кристалла угол раствора этого конуса будет больше истинного угла ф внешней конической рефрак шси. И в данном случае иа экранс, параллельном грани кристалла, наблюдаются два концсатрпчсских кольна света, причем объяснение этого подобна объяснению, данному в случае внутревнеи ковссческой рефракции. 6 14А.
Измерения в кристаллооптике В настоящем разделе мы кратко опишем методы определения снойстч криста.сла (т. е. является ли он одсюосным илв двухосным), положения есо опп!чсских осей и значений его главных пакаэзтелей преломления. Как мы »н, дпм. опт нчсс. пе аси можно оцрсденлть при наблюдении интерфсренпшсяйых полос нэ кристаллических пластинках; характер интерференционной картины ясно указывает нэ взаимное распело>сто!!не оптических осей н граней пластинки. »7 л 1лэпные показатели преломления можно пайтн с полсошькс крншаллс!ческнх прпэч, измеряя углы о!кгюиеннн илн по»!наес> внутреннего о~ ряжения.
Предварительно необходимо рассмотреть Я Ю мггоды получения н анализа поляризованного снег». Рнс. 14.!7. Призма Николя, 14.4.!. Призма Николя. Одним иэ' яаи. более широко используемых приспособлений для получения линейно поляризованного света является призна Онколя [161. Оиа состоит иэ прнродноса кристалла исландского шпата в виде ромбоэдра (одиоосиый кристалл), разрезанного на две равные части вдоль дпагапалыюй плоскости (пз рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
