Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 172
Текст из файла (страница 172)
ляют из подходящей пластмассы и описанным вь:ше с>юсобом наблюдщот непосредственно влияние напряжсний. Указанный способ часта позволяет избехса>ь очень трудоемких рзс >став «). «) Подраозсе аззсаз«е этого и тода приз«д«зо, аазрвиер, в юыге !тз! вли !301. 14 бг яскгсстзгниля лнизотгопня !4.5.2. Двойное лучепреломление формы. Способность кристаллов к двой ному лучепреломленаю можно объяснить, исходя из апизотропни электрических свойств молекул, сосгапляюших кристаллы. Однако двопное лучепреломление может возникать н вследствие анизотроппн элементов, значительно более крупных, чем молекулы. Речь идет в данном случае о некоторой упорядоченной скстсче ггастиц из оптически изотроппого вещества, размер которых велик по сравяег:п.о с размерами моле- г кул, но мал по срази нюо с длннон волны света.
Тогда говорят о двойном лучепрело я.г 'нпи грорлггж Часто пз оптп гсских измерений можно получить информацию о субмнкроскопнческнх частицах, которые обусловшгвают двойпос лучспре- '„!- — ф — (4(-- Ф, — 4! - — й —.(йг!— ломлеяпе указаяпого типа.
Мы поясним принцип этого метода, рассмотрев некотоРый идеализированный случай регулярной совокупности часпш, которые имеют форму тонких параллельных пластин. Пусть гг — толшпна каждой пластины, а 1,— ширина промегкутков между иямн (рнс. 14.28). Далее пусть е, — дпэлектрнческан проницаемость каждой из пластин, а ее — дггзлегмрггческая проницаемость окружаюшой их среды. Предположим, что на эту систему падает плоская монохроматичгскяя волна и что ее электрический вектор перпендикулярен к пластинам Если предпо:гогкнть, что линейные размеры граней пластин велики, а толшпны Г, н Г, згалы по сравнению с длиной волны, то поле в пластинах и между ними можно считать однородным. Далее, в соответствии с изложенным в п.
1.1.3, нормальная составляющая вектора электрического смещения должна оставаться непрерывной при пересечении поверхности, на которой резко меяяготся свойства среды. Следовательно, вектор электрического смещения Р должен быть одинаковым как внутри пластин, так и вне их. Если Е, н Е, соотвегшвующне электрические поля, г, е. Е,= —, Ее=— о о ег' ' е„' то среднее поле Е, полученное усредныгиеег по всему объему, равно О О гг — +Ге— Е= (13) В этом случае эффективная диэлектрическая проницаемость ег равна О (г,; ге) е, „ е,ее Ь г,ее+!„е, (меч !еег ' где гег ==-1,'(г, + ',) и !е = г Д!» 1.
Е) = 1 — Д вЂ” доли обшего объема, занимаемые пластинами и окружагогпей средой соогеегствегггго. Предположим теперь, чго электрический вектор падающего поля параллелен пластинам. Согласно п. 1.1.3 тапгепцпальная сосгавлякггцля электрического вектора непрерывна на поверхности разрыва, тяк что в данном случае он будет иметь одно и то жс значение Е внутри пластин и между нпьш.
Электрические смещения в обоих этих областях равны О, =- е Е, )У, = е Е (15) и, значит, для среднего электрического смещения 0 имеем г,е,к 4.г,е,к (1й) ге+ге (12) (14) 652 (гл. 14 кгнстАллооптикА Следовательно, в этом случае эффективная диэлектрическая проннцаемсить окажется равной О ( з,а-(Р, вв = — = -1-'-'- — '-'= )гв, -1-7,вю (17) В ( (1, так как эффективная диэлектрическая пропнпаеьгость одинакова для всех направлений, параллельных пластинам, по различна для направлении, пер- пендикулярных к ним, наша система ведет себя как однгзосиый кристалл с оп- тической осью, нормальной к плоскости пластин. Разность ее — вх всегда положительна, так как, согласно (И) и (!7), )зуе (ег — в,)з ЕŠ— В1 = — - "— В О, 1~+)звх Электрический вектор обыкновенной волны перпендикулярен к оптической оси, т.
е. параллелен плоскости пластин. Уравнение ((8) озпа гает, что рас- сматривиРМиа Сиетсма всегда Ведет СЕбя как отрпцашгаьиый однпосньгц крис- шалл (слг. п. 14292). Послелнге соотношение можно выразить через показа- тели преломления в виде л,— и,=— з з ут1з (пег — па)т (19) Дп 4-)з з Для системы не сталь идеализированных частиц расчеты, естественно, более сложны '), Значительный практический интерес представляет случай системы одинаковых тонкпх цилиндрических стер>явей, расположенных параллельно друг другу.
Винер показал ' '), что если стержни занимают малую часть обшего объема (Гг((1), то вместо (19) мы получим (1+) х) гь. +)зп, Иными словами, такая система ведет себя как полоясительмегй одяхюслый кристалл, причем его оптическая ось параллельна осям стержней. Двойное лучспрсломление формы используется в биологической мнкроскопин, Знак наблюдаемой разности указывает на близост~ форл1ы часпип к форме стержня нли пластинки, и если л, и л, известны, то нз уравнения (19) или (20) ьюжио оцепить часть объема, запятуго частицами. Для того чтобы отличить двойное лучепрсломлсние формы от двоввого лучепреломлеиия материала самих частиц, менинп' поиачагель преломтения среды и,.
Двойное лучепреломлспнс формы исчезнет при и, = пм тогда как двойное лучепреломлеппе материала пс завясит от пзмепепил л,, ! 1ри наличии двойного луче- преломления обоих швов график зависимости величины (л,' — л,') от л, будет иметь минимум прн л, лт но он не будет проходить через нуль, Упорядочение частнц, которое вызывает двойное лучепреломление формы, может быть постоянным или полупостояниыч, как, например, в кристалла:1 вируса табачной мозаики Б41; двойное лучепрелоыление такого типа возникает также при времеиноь упорядочении одинаковых частиц, взвешенных в жидкости, 1!одобная взвесь оптически нзотроппа, если частицы ориентированы случайным образом, по обычно н наблюдается в неподвижной жидкости.
Вгьчп жЕ ЗаСтаВИтЬ таКУИ~ К1ВЕСЬ ТЕЧЬ, тО ЧаетПЦЫ СтРЕМЯтСЯ МЫстРОПтЬСЯ В ОПрЕДЕ- ленных нютравлениях и наша система начнет вести себя как кристалл. Этот .") Опщчю теооию си, в равоте [311. Соогветсгвуюшне формулы длп зллипсоидааьных честна привслсиы талке в статье (33! '*1 См. (311, сто. 331. Гааевыс хиюектрические проницаемости прпмоугольчоа си .сыы параалспьвых пнзивдрое была также рассчитаны хорхом Рзаееы 133]. Уравнение (30) еахВитси и согласии с его резуаьтатамв Хансе алп значении уо нс о гень мааых по сравнению с еднннпей, три усвоены, что маза разнесть между показателпмн преломлении и, и пь 653 6 14.6) поглошАюшнз кеистАллы эффект можно наблюдать, помещая взвесь между двумя коаксиальными цилипдрамп: одш!м вращающимся н другим — неподвижным; затон, пропуская свет в направлении, .араллельном скям цилиндров, рассматривают жидкость между скрещенными првзмами Николя ').
Зто явление, впервые обнаруженное Максвеллом!37), помогает прп исследованиях потока жидкостей, текущих мимо препятствий, давая информацию о направлении я величине градисн;а скорости. 6 14.6. Поглошаюшие кристаллы !4.6.1. Распространение снега в поглощающих анизотропных средах.
Оптические свойства кристаллических сред, которые мы рзссматрпвалп до снх пор, отюывалнсь тензорои диэлектрической проницаемости ечс Для оп!капля но только апнзотропной, но н поглощающей срелы необходимо дополнительно нвести щенэор лрозх)имлсгли Е»о Вообще говоря, направления главных осей обоих тензорон не совпадают, и поэтому теория распространения света в таких средах довольно сложна. Однако эти направления совпадают ютя кристаллов высокого класса симметрии (по крайней мер» Лля кристзллок ромбическая системы).
Мы ограничимся рассмотренное! крнсталтов такого типа, так как все существенные особенности обшей теории люк!но провлшостриравать с их помощью, тхля таких кристаллов следует лишь заменить вещественные диэлектрические проницаемости е, зе и з, комплексными проницаеьюстями г.„, ее и з,. Мы покажем, что формально сохраняются все прсдыдушие формулы крисгаллооп гики лри условии, что все величавы, завпсягцие от е„еч и с„ считаются комплексными.
Начнем с уравнений Максвелла для проводящей среды, а именно с урав- нений го! Н = — О + — ), ! 4л с с го! Е =.. — — В, 1 Полагая В = РН и исключая Н из этих уравнений, найдем р ( О+ — )) = л' (Š— з (з. Е)), Если выбрать осв координат в направлении главных осей тензора диэлектрической прошшаемостн (которые, по нашему предположснию, совпадают с направлениями главных осей тензора проводимости), то мы получим Оч=е„Е„, Ог= егЕг, О,=е,Е„) (4) Подставляя выражения (4) в (3) н вводя комплексные диэлектрические про- ницаемости (3) 4л! е, = ее + — т - о, (й †. х, р, з), (3) ) Олределенне орлентгцнн частиц не ссноееннл тензх намеренна рассмотрено е работах 135, Зб!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
