Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 148
Текст из файла (страница 148)
Партасарати (201 экспериментально Т с б л и и в 12.1 Чпспо нкбхюдвмщпхся н предсквьвввмх тсорнсв порядка» ддя рвтпнчвых углов нвдеквя 0 прн дифрвкт1кв «ветв вв утьтрвьвуковях вопввх е о ~ о се ! о гг ) о зе г 07 2 4 6(7) 6(В) 5(З) 2(2) М 0 0,6 б(5> б(6> 5(5> 5(4) !О *) Об.уткденпе ткскерннеь~альвья оезультетов в связи с прннсдевныип здесь рввпкчнинн вырвтшюнн длв вп)спсьнностсз кожно ьюпп о стотыж (!б, 1ь!.
(гл. 12 зиаглкция светл ил тльтрлзвхяовмх аоянлх кзучал дифракциопные спектры при рази!ах углах падения 0; на рис. 12.3 показаны фспографии, взя~ые из его статьи. В этим эксперисссс»те (Х>Л)= .,1.10 '; гсс>лягая Л 10 ', мы получим из(4!) для нармальнога падения М,.=-М,=-о. В табл. 12.! указапо число линнй, фактически наблюдавшихся с каждой стороны прямо проспедшеса пучка снс.га ири ~ д;,~1 -Ояжт -, —:б разных углах падения. В скобках приведены соответствующие теоретические значенпя, полсчениые из уравсияшя (41), (Конечно, соли Мс, становится зиачнтельно мсныпе едияиды, та с каждой стороны пря»ю ("а' прошедшего пучка поивляюгся только один или два порядка.) д Аналогичные экспсримептальпья> результаты бы» (си ли получены также Номото 12П. Зависпссости М, и М, от О, полученные в его работе, хотя и находятся в качественном согласии с (41), показынают также не большое периодическое изменение с й и области ! 0( Е(д'"> .
Уравнения (41) аснавыва>огся на с>ссссс~>со»с Ф' грубьсх сщ>бражениях, пабы объяснить эту особенность. лм 12.2.7. Прс»ближение Рамана — Ната. Покажем теперь, жо полученные Раманом и Нато»с нырзже- 11 иия для интенсивностей, содержапспс футсьссп>с Бесселя, можно получпть и нз решения )равнений (!8) лы (20).
Пренебрегая небольшим измснсяисм частот ы, в зависимости ос ! и вспоминая, что сй>»яи (п»м),а '— у' — р,'), можно с хорошим приближением принять в знаменателе (25) р,'+а» 1-2»я>»с -' /г>(п»з-2). Поэтому г (24) можно представить в внлс -м (р) — — (4) — -*(а) = -' Лтцй 2 = — — +=-ьсус(4) (1 О, -С-1, ~2, ...).
(42) Рис. )2.3. Днфр»»сжв светл н»»люр»»«»»»- Выражения для интенсивностей, содержащие фупк»нх»аы»х 12а) цшс Бесселя, получены Раманом и Патам при прес»»иыс»».» р небрежении членами 1((>-Ь2!3)'Я(! в уравнен лях з сил=-» с»-' (12.!.21). В том же прссбли>ксисисс мы можем пренебречь правой частью у (42). Тогда (42) можно переписать следующим образоы: — Л>с (с>) = Л'с», (с))+ Лгс-» (с)) (1'= О, ~1, ...), где (>» М (с>» — 5!п» 0) и и» = — Луй» 2 Для решения *) (43) допустим, сто )Ус(с)) имеет вид Л>с(с)) =- ЛГ ехр ( — "), (4. ) *) Ур»»н»аая (43) ая»лога»нн саатяап»ниям, аяр»д»ляяяции норм»льны» типы «а»сознай линейной цепоч»и »топав (ся.
1221). где М вЂ” некоторое очень большое целос число, а т — такое целое число, что 0(п»~Л4. (Мы сейчас покажем, чта окончательный результат не зависит от литеглтуеи М.) Подставляя (45) в (48), получим для допустимых зцачеш!й 0т соотношение 0иа =-Ье+2рз сок !' — "4а ), 0~ (гг! < М, (45) или, вспоминая, что расс Ь', ~ )0 ! = Ь ГЬ- ® соз (®1 . (47) Следовательно, для каждого гл существуют два значеиив гй а именно ~ )0 соответствующие амплитуды почучаются из вырансения ' 2ппт с )Н,(~ви)=Л'и= Л'-ехР(' — ). (48) Обе постоянные Лге и Л(- в (48) теперь можно найти из (19).и (20). Как н в и.
12.2.4, мы пренебрегаем амплитудачи гуго, и определяем постоянную Лге только из (!9!. Заметим, что прп ве слюнном больших значениях ! величина (ог(0)'4!г(г!)! нн (о„!0емг)78„(г!(ег)); поэтомУ можно показать, что УРавнеииа (19) тождественно удовлетворяются, если принять в (48) Не. — 2Всаа ' [аес-е — рЦгга ( — '"11, ! (49) М ' ое,еу Подставляя !48) и !40) в (99) и полагая (а,'г ' — р,*).=(аес '- -ре), получим выражение для амплитуды В, днфрагировавшей волны !.го порядка и-! В, кц — ~ ехр(( ~-~-+( ~ ) сов( — )] ~.
(50) =е Здесь фазовый множитель, не зависимый от ш, опушен. Теперь, поскольку лгы предположили, что М вЂ” очень большое целое число, можно заменить ряд в (50) интегралом. Полюия Зтлт'гИ гр' и дч'=йп)М, по ос опием (50) в виде 3» В, — ~ ехр (! [!тр' -1. 7~~ ) соз гр'~ ~ дф', о (51) ЛИТГРА1'УРЛ !. В с г 6 ш а и п, Оег (Ц!гаасьац, Н!гае1, ЕаысЬ, 1954. (Л.
Ь е р г м а н, Ультразвук и его применение е науке и технике, ИЛ, 1957.1 2. !.. В г1 !!о н г и, Апп, де ив!посс !7, !03 (!9Ш), 3. Р. О е Ь у е, Р. АН. 5 г а г ь, Р ос, Х !. Аснд. 5сь 1'3Л !3, 409 (1932!. 4. Ц. 1. н с е ь, Р. В 1 Ч н а г д, 1 Р!гуа, над'шп 3, 404 (!932). 5, О, Ц! % ! 1!а г. д, Д Лиане!. зос. Лптег. 21, 1О! (!949!. 6. 1.. В г11! а и ~ и 1а Оц!гнг!!оп де 1а 1лап1оге раг деа Опгааопа Непиапп, Раг!и, !933. 7. Е. О а т 1 д, РЬуа.
2. 36, 537 (1937). 6. С. Н. Ц а пт а п, ЬЬ 3. М. М а ! Ь, Ргос. 1пжап Асад. Вс!. А2, 406, 413 !!935)! 3, 75, 119 (1936). 9. Ц а у1е ! 6 Ь, Ргос. Воу. Вос. А79, 399 (1907), который не зависит от М. Разделяя интеграл в (51) на две части: одну от 0 до Зп)2 и другую от Зпг2 до 2п — н полагая в них ф'=п)2 — ф и ф'= =5п!9 — ф соответственно, получим [23) 2 ~ е Р ~! ~2 !н ~ф+( ь ) 3'п'р| ~г(ф — — Вохр (2 ((г) дг !(ьь ) . (52) Стедовательно, интенсивности уг=-!Вг)з точно равны Вен"!(Ргд)Ь). Кроме того, г помощью (44), (12.1.5) и (12.1.8) можно показать, что аргумент (рзг(гЬ] функций Бесселя нг такой же, как к в выражениях, полученных Рамапои в Нагом и приведенных на стр. 553.
пиегяниин сВетА иа упьтрязаунОВых поянях !гд. 12 10. В. Т. %' Ь! ! 1 а Ь е г, Сс Н. 97 а 1 з о и, А Сонгзе а1 Мобегп Лпа)узЬ, 41Ь еб. СаптЬг. Т)п(ч. Ргея. 1946. (Э. У н т т е х е р, Г. В а т с о и, Курс соврснеаног о ан заняв, 1 осгехиздат, 1933.] 11. К. В х1ег я а по, СС ТУ в оп 1ег, Не1т РЬуз. Ас1г 9, 320 (!936). 12. Н. 5. Н, Н а 1 Ь, Ргас. 1обып Асан 5с! Л4, 222 119362 ЛВ, 499 (!!г38) 13. К. й. А Н 2 а г я а 1. РЬ.
Г!. ТЬсяз, Ос)бг Опвтсгя!у, !лбы, 195) 14. В. Н. % а 8 и е г, 7. !. РЬуя. 141, 604, 622 (!966) 16. Ю. 3. Н о Ь1*, РЬ О. ТЬеяз, Иптегз(гу ог Вйгпбнгб)т, 1932. !8. А, В. В Ь а 1 г а, аВС 7. Н о Ь ! е. Ргос йоу. 5ос. А220, 336, 369 (1963). 17. С. М. Р ы т о в, Нзаестня ЛН СССР, сер гбнз, № 2, 223 (,'937). 18.
й, й Л28ага а1, Ргос. )пйап г!Рыб 5с~ А31, 41г (1960). 19. Р, Р Ь а| гаваи, Ргос.!п№ап Лсяб 5сг. А44, !66 (1936). 20. 5. Р а г1 Ь а за г а 1 8 у, Ргос. !пдяп Лсаб. 5сг. АЗ, 412 (1936). 21. О. Н о я о 1 о, Ргос. !'Ь)з -Мя18. 5ос.,!арап 24, 380, 613 (19!2).
22. М. В ого, !'Ь. е. К а гпг а п, РЬуз. 72 13, 29? (1912). 2). Н. 7 с11ге уз, В. 5. 3 с11г с уз, Мс(!гогЬ а1 Ма!ЬяпаВса! РЬуясз, СагпЬг. !)п!т. Ргем, 1946, р. 547. ГЛАВА тз )т[ЕТ>з )[ДООПТИКА До сих пар мы рассматривали распространение света в непроводящих пзотропных средах. Теперь обратимся к оптике проводящих сред, главным образом металлов.
Обычныя кусок металка состоит нз небольших кристаллов, ориентированных случайныл> образом. )бонокрнсталлы заметных размеров в тречаются редко, по пх можно приготовить в лаборатории. Оптические свойс>ва кристаллов рассматриваются в гл. 14. Очевидно, по совокупность сл>- чапным образом орненп>ронанных кристаллов ведет себя как нзотропное тело, а поскольку в проводящей нзотропной среде теория распространения света значительно проще, чем в кристалле, мы довольно подробно рассмотрим ее здесь.
Согласно 8 1.1 проводимость связана с выделением джоулева тепла. Зто— необратимое явление, ирн котором электромашшгпзя энергия исчезает нли, точнее. превращается в тепло, в результате чего электромагнитная волна в проводнике затухаег. Вследствие чрезвычайно высокой проводи>>ости металлов эго> зффеь> в нях с>озь велик, ч>о онн пралтпчески непрозрачны. Указанн>х> свойство позволяет металлам играть взжншо роль в оптике. Сильное поглощение сопровождаеюя высокой отражательной способностью, так жо металлические поверхности служат прскраснычп зеркалами. Частичное проникновение света в четалл (хотя >лубнна проникновенна н мала) дает нозмгш>ность получать ин>[юрмацню о константах металлов и механизме поглощения мз наблюдений отраженного света.
Вначале мы чисто формально рассмотрнч резулщаты, вытекающие из наличия проподимости, а затем кратко обсудим приступ>, ло;>екоторой степени ндеализпровю:ную фнзпческун> моде.н э>ого нв»ения, основапяую на классической электронной тсоркн. Уакая модель дает лишь грубое обьяснение некоторым из набл>одаюшихся зффск>ов; более точную модель можно создать лишь с по>юшью квантовой механики, однако это выходит эа рамки настоящей > ннгн. Формал>-.н)ю теорию мы пряменпм к двум проблемам, предстаю>яюшим практический интерес: к оптике слоисть>х сред, содержа>них поглощающий элемент.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
