Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 134
Текст из файла (страница 134)
е. Р ) ру) (50) "] Поскольку Кзждую врмнтову мзтрнпу можно привести к днзгонзльному виду с из- ножью упитзрнога преобрззовпяия, прячем )З) и Яр П ииззризнгы врв таком нреобрззовззии, степень полярнзвпии вс*гдз можно предстзекть в виде р ~ Ав ~в! где Ав и А» — двз собственных знзчснвя (опредсляемых зырзжспияки (47)). Одвзко, еообвм говоря, уивтзряое преобр,зоезнне нс прсдстзвлясв дсйсгьн гелыюв о врзшенввя осей во вруг нзпрзвления риспр ктрзнсввнвв волиь. Ингсреспо отметя вь, что собственные знзжьия А н А рзвиы знячеииям (1(Е, е))„„„, и (1(Э, з))„„ю определяемыьв еь;рзженнямн (19), 6 10.81 попяеизацня квьзнмоиохеомвтичяского свята 609 Знак равенства в (69) справедлив тогда и только тогда, когда г„« = г„„ т.
е. когда интенсивности (средние по вреыепи) х- и у-компонент электрического вектора одинаковы. Нииге мы покажем, что всегда существуег пара направлений, дпя кгпорых зто справедливо. При повороте осей х н у в плоскости, в которой они лежат, на угол О против часовой стрелки, У,«и»'чг перекодят соответственно в й,.ж и й .„„причем на основании (23) гжн=.угмсоз»О 2 зш'О+(г' +2 „)созбсбпО, Ухк в„«з!п В ! Х сов'Π— (б -~-у )созОБ!ПО.
(60) Из (60) следует, что в'„,и =. г' „„если оси поворачиваются на угол О=В, задаваемый соотношением (62) *) Ггоматричсская ивтсрпратацпя втой специальной пары направаавяй рассмотрена Впаьфом (821, *") См. также 118, 28, 31, 34, 83, 841. Параметры Стокса прпмвияютгя и прп каавтовомвхавпччском рассвютравии поляризации зламевтарньгх чвсэиц (33 — 881, см, также [ЗО!. 1К 219 = «у у" Так как»'в = в'„'в, а в'»«и Ууа веществениьэ, уравнение (61) всегда имеет ве- игественкое™реигение для РУ. Таким образом, всегда гуирютвугт пара озаилно орши опальноэх «вправлений, для поггэирмх интвнсивнисти ривмы. Для,тюй пара направлений степень когсргнтностг )р„, ! .электрически« колвбиний при- ми,каст жаксималопов зиачеиив, ровное Р— степами поляризичии гэгэ.гни «). 10.8.3.
Параметры Стокса нвазимоиохроматн гзской плоской волны. Как мы видели, для характеристики квазпцопохроматичсской плоской волны, вообще говоря, необходимы четыре вещественные величины, например /у«, вещественная и мнимая части У„ч (или г'ээ«). В своих исследованиях. от- носящихся к частично поляризованному свету, Стикс 127! ввел '") несколько отличное представление с четырьмя параметрами, тесно связанное с рлссмггг- реиным выше. Мы уже сталкивались с ним (в частном случае) а п.
1.4.2 прн изучении мопохроцатнческого света. Параметрами Стокса общего вида являют- ся следующие четыре величины; в, --= Са,'>+ Са,'>, в, = са»г> — 4и,'>, в,=2<ага,созб), в»=2<а,а„з!п6>, где, как и прежде, а, и а, — мгновенные амплитуды двух взаимно перпенди- кулярных компонент электрического вектора Е„н Ев, а 6 —: цэг — гр,— раз- ность их фаз. 1(ля моиохроматического света а„а, н 6 не зависят от времени, и выражения (62) переходят в параметры Стокса монохроматической волны, определенные в (!.4.43). Из (62) и (4) следует, что параметрвг Стокса и элементы матрицы когерент- ности связаны соотношениями в»=у»» г»уу Вг»«» гуу (63а) (636) у 2 (вг ' (ва) ху» 2 (аэ гза)' у Как и элементы матрицы когерентностн, параметры Стокса любой плоской кваяпмоиохроматической волны можно определить с поыощью простых экспе- риментов.
Каки раньше, обозначим через ((О, ) интенсивность световых коле- баний в направлении, образующем угол О с осью Ох, когда пх у-компонента 510 янткгавгкяпяя я дяаглкпня частично когкгкнтиого свата [гл. 1О запаздываег па величину е по отношению к х-компоненте. Тогда на основании соотношений (1!! и (63а) имеем д,=l(0', О)+г(90', О), з,=)[0', О) — 7(90', О), з,= г(45', О) — 7(135', 0), з,=-у (45', —,) — ! (135', — !.
! 27' Параметр з„очевидно, представляет полную интенсивность. Параметр з, равен разности интенсивностей линейно поляризованного саста, прошедшего черсз поляризаторы, с азимутами О =-0'" и Π— 90'. Так же интерпретируется и параметр з„, ио для азимутов й =45' и О = 135'. Наконец, параметр з, равен разности интенсивностей света, прошедшего черсз прибор, пропускаюпгий колебания с правой круговой поляризацией, и саста, прошедшего через прибор, пропускающий колебания с левой круговой поляризацией. Если использовать соотношения (636), то нсе приведенные выше результаты можно выразить пе через матрицу когерентяостн, а с помощью параметров Стокса. В частности, условие (8), а именно l„,эгг — У„гуг„)0, примет вид (65) Для монокроматнческого света имеем, согласно (30), Х,,„l„,,— э' гэг,=О, и тогда в сгютветствии с (1.4 44! в соотношении !65) мы получим знак равенства.
Рассмотрим теперь разложение данной волны на взаимно независимые поляризованную и неполярнзовапную части, используя прсдставлсняе через параметры Стокса. Из (41) и (63) следует, что параметры Стокса системы независимых волн равны сумме соответствуюшпк параметров Стокса отдельных волн. Из (27) и (63а) вытекает, что для неполярнзованной волны (естественнын свет) справедливо соотношение з, =з, ==-з, =.-О. Обозначим четыре парамстра Стокса з„, з„з., м одним симнолом з. Тогда, очевидно, для волны, характеризующейся параметром з, требуемое разложение запишется в виде зо~ ! з(м (66) где (67а) (67б) Параметр зо' соответствует неполяризованной, а зич — полиразованной части волны. Следовательно, с помощью параметров Стокса степень поляризации исходной волны можно выразить в виде ! „гг г, з з Р поз"г г м + зг !'м (68) га гг То же выражение нетрудно получиты подставляя (636) в (52).
Легко также записать выражения, определяющие форму и ориентацию эллипса поляризации, связанного с поляризованной частью волны (см. (67б)). Если, как и в (1.4 28), соотношение !кХ=- зс Ь)а ( — я)4 < Х ~я л)4) определяет отношение малой и большой осей и направление, в котором описывается эллипс (д О соответствует правой, а 7<0 — левой поляризации), то па основании (!.4.45в) и (670) имеем (69) Угол ф(0 =ф<п) между большой осью и Ох определяется в соответствии с (1.4.46) и (676) соотношением !8 2 р =- з„/зг. (70) Игак, мы видим, что параметры Стокса, как и ъ|атрица когерептностн, служат полезным инструментам для систематического анализа состояния поляризации квазимонокроматической волны. 531 лнтвгАтугА ЛИТЕРАТУРА 1.
Е. Ч е г д е 1, Апп. Зс). Есо1е Ног«па(е Зордг)сиге 2, 293 (1865); Седана д'ОРИбие Р)гув(бье, Е)!шрг!шег!е !гирст)а!е, РагВ, 1869, чо! 1, р. 106. 2. А. А. М!с Ь е ! за п, РЬ|!. Май 301 (!890); 31, 256 (1891) А»1гоРЬУз Л. 51,257 (1920) 3. А. А. М г с 1» е (з о а, РЬП Маб. 81, 338 (389!И 34, 280 (1892). 4. Г.
2 его)1«е, Ргос РЬуз 5»с. 61, 158 (1948). 5. М. 1. а не, Апи. д Р!»узй 23, 1, 795 31907) 6 М В е г е 1«, 7. РЬуз. 36, 675, 821 (3926); 37, 387 (1926); 40, 420 (1926). 7. С. 3. а 8 ею в и, Л. ТЬ. О го о ни» а()е г, РЬуЫса 8, 193, 199, 305 (1928). 8. Р. Н. «ап С( 11 е г 1, РЬуз«ш 1, 20! (!9Ы). 9. Р. Н. чап С г 11 с г 3, РЬуз)се б, 1129 И939). 10. 3 . Л а п о за у, Хооча Сьпсп!о 6, 111 (!967Ь 12, 369 (1959). 11 Р. 2 ее п18 е, РЬуис«б, 785 (!938). 12. Н. Н. Н о р Ь 3 п з, Ргос. Кач. Ьас. А208, 263 (!95!И А217, 408 (!953). 13 О. ОаЬаг, в сб. «Ргог. Зушр. АИг.
Орпс»», сд 2. Кар«1, Хогй«Нойвпд РоЫ. Со., АгпЫсгдаш, !956, р. 17; в сб. «1»«к Т1ш д бушр 1п1опо. ТЬеог) и ед. С. (".Ьс««у, Вапсгиогйз Зш. Рй)., )лидо», 1966, р 26. 14. 33. О а ги а,Л. Арр1. Р!»уз )арап 25, 43! ((рш)); н гб.: «Ргодг (пОрпсз», чо). 3, ед. Е.%оП, Хайь 3(ойаио Риш (о., гииз!егдзп«, Л. %Пг) а. Зопз, Ы У., 1964, Р.
387. 15. Е. %оп, Ргос. Коу. Зос. А230, 24О 319552 А225, 96 (1954). 16. Е. %о)1, Хаача Спаси!а 12, 884 П)54). 17. А. В 1 а и с- 1. а р «е г г е, Р О а п«а п 1 е 3, Кеч. д'Ор!. 34, 1 (195»). 18. Л. Л. Г г ее ш а и, Рг!пс!р)ез о( Хш«с, Л У«Псу а. Заиз, !ис., Х. У, 3958, р. 245 — 247. 19. Е. % «11, и сб «Оиап!««ш Не«1«оп«слп ЗЫ (.аидг«зз, ед. 3 . В)оеп»Ьегбеп а. Р. Ог!че1, Са1игпЫа 1)п1ч. Рггу, Х. У., Ош»од, Рапз, 1964, р. 13. 20. 1..
М з и д с 1, в сб: 'Оизг«!аги Е!ес!гоше»», Згд СопбпхМ ед. Х. В!осп«Ьегбеп а. Р. Огйе1, Со)и1»пш Ной. Ргеш, Х. У., Олюд, РагВ, 1964, р 1О1. 21 Е. %а 3 3, в сб: «Ргос. Зугпр. оп Ор(»са) «Иазеш», ВгойЫуп Ро)у(есЬ. Ргеш, Л. %Псу а. Зап«, 1пс. Х. У., 1963. 22. К. Л. О)а и Ь с г, в сбл ддиап!иш Р)ес1гап1«з», Згд Сапбгезз, ед. Х. В!аешЬегЗеп а. Р. !)г!ч«1, Са)ишЫа 1)п!ш Рта, Х. У., Оипод, Рапз, 1964, р..1111 РЬуз. йеч. !30, 2529 (! 963), 23, Е.С.О,Зада«»Ь' п,Р1«у».йеч.1.сП. !О, 277(3963);Л.й. К1аидег,Е.С.Л. За. дат вЬ з п, Риидаго«п!а(«о(О««аи!3«г»Ор((сз, % А.
Вс»3»ш)п, 1гс., Х У., 1968. (Дж, Кл а у де р, Э. С удар ш а и, Оспа~«и квангооад оптики, Мнр», 1971.) 24. 3.. Ма п де!, Е. %о(1, Кеч. Мад. Рдуз. 87, 231 (1965). (Э. Вольф, Л. М а их е д ь, УФН 37, 491 (!965), 88, 347, 619 (йбб).) 25. й. Х. В г з с е и е 11, Кайо Аз!гаишпу ТссЬш9шз, в сб. «Епсус(оред1в о( РЬуз)оз», ед. 5. Г)й88«, ЗРг(ибег, Ее«Пи, 1959, чо! 54. 26. Л. л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
