Попов Д.Н., Панаиотти С.С., Рябинин М.В. - Гидромеханика (1067570), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Принимая полный напор потока в каждом расчетном сечении трубопровода, практически равным гидростатическому, выражают его высотой пьезометрического уровня над принятой плоскостью сравнения. Плоскость сравнения выбирается произвольно, исходя из удобств представления энергии в контрольных сечениях относительно друг друга. Рис. 11.15.
Схема гидросистемы со сложным трубопроводом Общая методика расчета сложного трубопровода сводится к разбиению его на ряд простых трубопроводов и использованию системы уравнений, состоящей из уравнений баланса расходов в узлах и уравнений баланса механической энергии в каждой ветви. В остальном решения задач, связанных с расчетом сложного трубопровода, не отличаются от приведенных выше способов расчета простого трубопровода. В качестве примера рассмотрим расчет сложного трубопровода гидросистемы, состоящей из резервуара А для жидкости, насосной установки НУ баков 1, 2, Я потребителей жидкости и соединяющих перечисленные устройства трубопроводов (рис.
11.15). Заданы значения поступающих в баки потребителей расходов жидкости, высоты расположения уровней жидкости в этих баках, длины трубопроводов и характеристики насосной установки (рис. 11.16), На рис, 11.16 представлены графики изменения создаваемого насосной установкой напора НЩ), потребляемой установкой мощности ФЯ) и ее КПЛ «1(Я) в зависимости от подаваемого в систему расхода Я жидкости. Наибольшие значения КПД достигаются в окрестности рабочей точки с координатами ~~, Н~ (область допустимых 308 Рис.
11.1о. Характеристики насосной установки решений). Требуется найти диаметры проходных сечений всех трубопроводов. Для решения задачи запишем следующие уравнения баланса напоров (удельных энергий) и расходов: ~/ — = Н'+ 0,0827Л', Яр, Н' = Н1+ 0)0827Л1 — Я1) П Н' = Н" + 0,0827Л" „5 Я"); Н" = Н2+ 0,0827Л~ — 5Я~,. Н" = Нз + 0,0827ЛЗ вЂ” 5 Яд, 'Нр —— — + Нвс + 6вс~ Яр = Я1+Юг+Яз' Я~ = 92+Яз, где р„ — давление на выходе насосной установки; Ьв, — потери напора во всасывающем трубопроводе насосной установки; д', д1, И", Нг, ИЗ вЂ” диаметры трубопроводов с приведенными длинами Х соответственно; Л', Л1, Л", Л2, Лз — коэффициенты сопротивления трения этих трубопроводов; ©1, Я2,(~з— расходы жидкости, поступающей в баки потребителей; обозначения напоров ясны из схемы гидросистемы (см.
рис. 11.15). В приведенных длинах трубопроводов учтены местные сопротивления, поэтому они превышают реальную длину каждого трубопровода с таким же диаметром проходного сечения. Если известны типы местных сопротивлений, то необходимые 309 НАЧАЛО Обработка исходных данных Определение характеристики насосной установки Выбор насосной установки с меньшим напором Выбор насосной установки с ббльшим напором Предварительный выбор трубопроводов Уменьшение диаметров трубопроводов Увеличение диаметров трубопроводов Решение 8 равнений. пределение потребного напора 'тпотр П4Ппип1доп 0>Фпап1доп р 4~рвах] доп П ~тсоп1ах1 доп Сравнение пип пд Сравнение по глах рд „ тт петр ~расо Бпотр Цисп Сравнение ~п~лр с ~раап Нпотр = ~расо Распечатка результатов расчета КОНЕЦ Рис.
11.17. Алгоритм расчета сложного трубопровода 310 для подсчета коэффициенты определяются с помощью справочника, например [13], а в отсутствие таких сведений приведенную длину находят приближенно, увеличивая реальную длину трубопровода в 1,1 — 1,2 раза. Составляя алгоритм вычислений диаметров сечений трубопроводов, дополнительно используем два обстоятельства (рис. 11.17). Первое состоит в наличии нормального ряда диаметров труб, выпускаемых промышленностью, второе— связано со способом изготовления труб, которые могут быть сварными стальными, цельнотянутыми стальными или из цветных металлов, чугунными, пластмассовыми и других видов. При известном материале стенок и способе изготовления труб можно заранее задать относительную шероховатость труб, что упростит определение коэффициентов сопротивления трения, так как в зависимостях, их описывающих, неизвестными останутся только числа Рейнольдса.
В начале итераций их можно найти, выбрав ориентировочные значения диаметров трубопроводов. Для этого заданный расход жидкости необходимо разделить на рекомендуемую по условиям эксплуатации гидросистемы скорость течения. Последующие итерации выполняем так, чтобы при наименьших допустимых диаметрах трубопроводов требуемые расходы жидкости подавались насосной установкой, работающей при наибольшем КПД. В случае возможности варьирования характеристик насосной установки путем выбора разных типов насосов поиск оптимального проектного решения целесообразно расширить.
11.6. Истечение через отверстия и насадки Пусть большой резервуар с постоянным уровнем жидкости имеет в боковой стенке круглое отверстие диаметром до с острой кромкой на глубине Н от свободной поверхности, давление на которой такое же, как и снаружи резервуара (рис. 11.18). В этом случае Н вЂ” напор истечения, а избыточное давление на оси ъ" отверстия р„= руН.
Во время истечения происходит сжатие струи: диаметр вытекающей струи уменьшается по сравнению с диаметром отверс- Рис. 11.18. Схема истия. На расстоянии, примерно равном дО, устанавливается диа- через отверстие с остметр Ыс струи. Причиной сжатия рой кромкой 311 где 5', = где/4 — площадь живого сечения струи; зо = лд~~/4 — площадь отверстия. При этом уравнение баланса механической энергии для потока жидкости между свободной поверхностью в резервуаре и сжатым сечением струи записывают в виде „г „г Н= а — +~ —. 2д 2д (П.50) Согласно уравнению (11.50), ю = ~р~/2уН, (11.51) 1 гпе \о = — коэффипиент скорости, который всегда о + г' меньше 1, так как пня реального потока о > 1 и ( > О. Течение идеальной (невязкой) жидкости характеризует- ся а = 1, ~ = О, поэтому, применяя понятия теоретический коэффициент скорости, ~рт = 1, и теоретическая скорость, юр = ~Я~Н, можно использовать соотношение <р = —.
"ог-р Расход через отверстие Я = ~5'с = ~р~/2дНеБв, поскольку ~с — е ~0. Произведение коэффициентов скорости и сжатия называют коэффициентом расхода отверстия (11.52) 312 струи является инерция жидкости. Часть жидкости подтекает к отверстию со скоростями, имеющими проекции на перпендикулярную оси отверстия плоскость, После того, как жидкость выходит из отверстия, она по инерции стремится двигаться в радиальном направлении. От совместного действия инерции, трения в жидкости и сил давления зависит степень сжатия вытекающего Потока, которую оценивают коэффициентом сжатия ~с Я С учетом соотношения (11.52) формула для вычисления расхода имеет вид Я = ИЯО~Л~Р. (11,53) ~т~О й.е = где и кинематическая вязкость жидкости. Графики таких функций приведены на рис.
11.19. При больших значениях чисел Рейнольдса (Ке > 105) изменением коэффициентов можно пренебречь и принять равными (р = 0,97; я = 0,62; р = 0,60. 0,8 0,6 0,4 Рис. 11.19. Изменение коэффициентов скорости, сжатия и расхода в зависимости от числа Рей- 0,2 ~0 Ю' ~О' ~0' ~0' ~2уНй нольдса 313 Указанные коэффициенты истечения зависят от многих факторов и прежде всего от формы отверстия, его расположения в стенках резервуара, вязкости жидкости, сил поверхностного натяжения, силы тяжести, скорости на выходе из отверстия. В конкретных случаях влияние этих факторов различается на порядок. Так, если диаметр отверстия оО значительно меньше напора истечения Н, то влиянием силы тяжести и поверхностного натяжения можно пренебречь, а если мал напор, то при очень малом диаметре НО сила поверхностного натяжения может существенно повлиять на процесс истечения.
В большинстве случаев, встречающихся на практике, считают, что численные значения коэффициентов истечении являются функциями числа Рейнольдса Рис, 11.20. Схема истече- ния из цилиндрического ре- зервуара через круглое от- верстие Рис. 11.21. Схема истечения через сопло При истечении жидкости из цилиндрического резервуара конечной площади Я1 = тЫ /4 через круглое отверстие Я0, рас- 2 положенное по торцевой стенке осесимметрично (рис, 11.20), значение коэффициента сжатия струи при больших значениях числа Рейнольдса Ке ) 10 можно определить с помощью эмпирической формулы, учитывающей несовершенное сжатие струи: 2 а' = 0,62+ 0,38 51 (11.54) 314 1!ри истечении жидкости через плавно сужающийся насадок (сопло) сжатие отсутствует, диаметр вытекающей струи равен диаметру отверстия на выходе (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
