С.Л. Ахназарова, В.В. Кафаров - Методы оптимизации эксперимента в химической технологии (1062947), страница 38
Текст из файла (страница 38)
В отсутствие принесен Ре,Оз, Б)Рз- и малом содержении А!|0» (0,7%) повышение концентрации БОЗ- в растворе приводит тс плавному снижению ных условиях увеличение содержания Б!Рз в изучен- потери Р, О, (кривая 2), что, по всеи вероятности римого в концентрированных фосфорнокислотных распоявлением в жидкои фие соответствующего коли- Рис. 47 Влияние теипературы и состава раствора на прадолжительноать фильтрации пульпы: ! — темаература; 2 — ЯЕВЧ 3— Ее|О|| 4 — АЬО | 5 — у|О|сааб. Значения остальных параметров соответствуют центру плана потерь Р, О, (кривая !). В указан ных пределах резко снижает связано с образованием нсраство творах кремнсфторида кальция и Рис, 50 Индивидуальное влияние факторов на величину захвата Р|Оз: — БО); 2 — 5(уз | 3 — АЬО | 4 — Р|О|сваб.
значения яостаяняьзх параметров соответствую| минимальным величинам (40% Р О сааб: 0,7% АЬО|. нет 50, '6|уз, АЬО ) нРЯ УО'С 5 — |еи. оература, е — АЬО; значения остальных факторов пря построении кривых 5, 4 соответствую| оентру плана В5 90 95 100 105 С,га Рис. 51 Индивидуальное влияние факторов на размер кристаллов полугидрата| — ф(з; 2 Ее|О|. 3 — температура; 4 — Р|Озсзаб | 5 — 50|; значения аз|аль. ямх авраме|ров соответствуют нентру алана уг с 15) У3,% 5 !аа 0 ! г 3 БОг;72.
а 0,7 1 1,5 г АС201,% честна ионов БО», Присутствие, принесен в растворе влияет на диссоциш|ию фосфорной кислоты В этом растворе фосфат.ионы, по.видимому, находятся в виде комплексных соединений с примесями. Степень диссоциации таких комплексных соединений зависит 214 Рис. 48. Влияние содержания АЬОз и ТИРзз на продолжи. тельность фильтрации пульпы | 0% ЯЕз|- 2 Рэ75% 5|рез- 3 — 1,5% 5|Ее Рис. 40. Влияние температуры и со. става раствора на величину захвата Р,О: ! — нентр яаана, 2 — 55% Р|О,; 3 — 2УЬ А(|Оз; 4 — | 5% А||па, 5 — |05'С.
)начеяня остальных факторов саатяетству|от центру плана не талька от температуры, но и от соотношения компонентов в растворе Такое предположение позволяет обьяснить наличие в уравнении для уз эффектов азаимодеиствия между температурой и содержанием БО,', Б(Р|, АЬОз, Р|Оз и между салержанисм компонентов в растворе БО, А1|О|; БО', — Р|О|; Б)Рз — АЬО|; АЬОз — Р|Оз; АЬО|— 1'с|О, Р О Р Оз.
На рис 51 прело|валены графики зависимости размера кристаллов ог состава н температуры В исследованном диапазоне изменения факторов абразукжся июльчатью кристаллы палугидрата, поэтому длина крис|аллое характеризует их размер, Среднее значение длины крист|с%лов (уз, мкм) определялось для каждого опыта усрелиением длин Хд) — 300 кристаллов Из рис. 51 слелует что в растворе сосыв которого соот. ветствует центру плана, при повышении концентрации фосфорнои кислоты размер кристаллов уменьшается (кривая 4); по всей вероятности, это связано с увеличением скорости кристаллизации паду| карата (см рис 46, кривая 3) Зависимость размера кристаллов ат концентрации БО| носит экстремальныи характер (кривая 5) В интервале ат 0 до — 0,6% Б(Рез повышение концентпы|ии кРемнефтоРистоводоРаднои кислоты приводит к увеличению растворимости СаБО,.
0,5Н|0, уменьшению скорости кристаллизации полугидрата (см рис. 46, кривая !) и увеличению размера кристаллов При дальнейшем повышении «онцентрацнн Б|Г' ' возможна кристаллизация мелких кристаллов кремнефторида кальция на поверхности кристаллов полугидрата и торможение их роста Аналогичным образом повышение концентрации Ее|О| в растворе привалит к умень. шению скорости кристаллизации палугидрата (см рнс 46 кривая Я, в результате этою ример кристаллов полугидрата нескадько увеличивается (кривая 2) При дальнейшем увеличении концентрации Рез04 часть его выпадает в осалок, что приводит к торможению процесса диффузии ионов Сзз и БО| к поверхности расту|них кристищов полугидрата Зависимость размера кристаллов от температуры носи| экс|ремальныи ха.
рактер повышение температуры приводит к росту скорости диффузии что облегчает рос| кристаллов, олнако увеличение скорости кристаллизации полугилрата (см. рис 46 кривая 4) влечет за собой осаждение мелких кристаллов (кривая д, 215 Номер опыта Номер опьпа 0,540 0,66 0,590 0,67 0,700 0,65 0,710 0,72 0,610 0,72 0,670 0,72 0,610 0,52 0,610 0,71 0,640 0,710 0,600 0,560 0,671 О, 781 0,590 0,870 0,610 0,610 0,680 О, 710 0,68 0,59 0,66 0,69 0,66 0,74 0,54 0,74 0,71 0,67 068 0,75 0730 072 0550 0,67 0,670 069 0660 О:.71 Обобщенная Функция желательности О определена по формуле 4/ (3 = у' с(з Уз Я(а 84 Полученные уравнения регрессии для у~ — уз были использованы для решения задачи оптимизации процесса кристаллизации полугидрата сульфата кальция Анализ нареметрическои чувствительности процесса покиал (рис 45-51), что характер влияния регулируемых Факторов (концентрации 50з, Р„О, и температуры) существенно различен.
Как уже отмечалось (с. 205), олним из наиболее удачных способов решения задачи оптимизации процессов с большим количеством откликов, лишенным вычислительных трудностей является использование предложенной Каррингтоном так называемой обоб. шеннон функции желательности О в качестве обобщенного критерия оптимизации Для построения обобщенной функции желательности О необходимо преобразовать измеренные значения откликов в безразмерную шкалу желательности Ф Построение шкалы желательности устанавливает соотношение между значением отклика у и соответствующим ему значением г) (частной функцией желательности) В нашем случае имеют место односторонние ограничения на выходные параметры аида узунах или у>уы!я Удобной формой преобразования у в г( служит экспоненциальная зависимость (Ч.123) коэффициенты Ье и Ь~ можно определить, если задать для двух значений свойства у соответствующие значения желательности И предпочтительно в интервале 0,2(И С 0,8.
Для определения (ч и Ь~ был использован следующий прием худшему значению откликц полученному по матрице планирования (см табл на с. 212). присваивается значение желательности, равное 0,2, а лучшему значению сванства, определенному по соответствующему уравнению регрессии методом нелиней. ного программирования в области исследования, присваивается значение желательности, равное 0,8. Согласно (Ч 123) имеем. 0,8 = ехр [ — ехр( — у')), отсюда у'= 1,61; 0,2 = ехр [ — ехр( — у')), отсюда у' = — 0,46.
Согласно (Ч 124) система уравнении для определения Ье и Ь~ для скорости кристаллизации (у~) имеет вид 1 61 = Ьа + 99 8 Ьз 0 46 = Ьа+ 26 3 Ьз где 99,8 — лучшее значение отклика (%), полученное в результате решения задачи оптимизации для уц 25,3 — худшее значение ('ь), полученное в 31-и опьпе Отсюда Ье — -1,08 Ь~ - 0,026. Аналогичным образом для времени фильтрования, уы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0,800 0,780 0,745 0,760 0,790 0,750 0,720 0,780 0,730 0,721 0,510 0,780 0; 750 0740 0,650 0,760 0,759 0,740 0,690 0,771 0,750 0; 690 ((720 О, 780 О,ЭЗО 0,440 0,475 0,510 0,690 0,740 0,580 0,475 0,715 0 760 0,690 0,745 0,770 0,780 О, 760 0,775 0,375 0,495 ((200 0,330 0410 0,425 0 685 0,690 0,410 0,600 0,690 0,730 0,710 0,660 0,560 0,650 0,535 0;)65 0,795 0„775 0,610 0,650 0,775 0,730 О',430 0,200 0,330 0,410 0,590 0,285 0,670 0,750 0,300 0,490 ((43) 0,490 0,470 0,602 0,205 0,541 0,473 0,620 0,410 0,360 0,532 0,620 0:, 200 0,640 0,5ЭО 0,300 0,380 0,530 ((350 0 511 0,550 0 549 0,43 0,57 0,57 0;61 0,65 0,68 0,46 0,60 а60 0,71 0,58 0,64 0,66 0,70 0,53 0,73 0,50 0,4! 0,37 0,49 0,50 а46 065 069 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 0,730 0,721 0,450 0,750 0,731 0,730 0,200 0,750 0,780 0,450 0 690 0,800 0,770 0,750 0,780 0,640 О, 800 0,740 0,730 0,740 ((770 0,780 0,781 Ц 730 0,705 0,765 0,740 0,760 0,790 0,775 О, 770 0,765 0,750 0,749 0710 0,700 0,600 0,710 0,350 0,790 0,765 аущ 0,621 0,780 0,750 0710 ((705 0,750 0,690 0,615 0,740 0,665 0,780 0,690 0,775 0,730 0,575 0,490 0,655 0,680 0,610 0,740 О, 520 0,695 0,695 0,640 0,690 0,765 О!620 0,680 0620 0690 1 61 = Ьа+ б 3Ьз* 0 46= Ьа+24ббз где 5,3 — лучшее значение времени фнлырования (с) 245 — худшее значение времени фильтрования (с), полученное в Кым опыте Отсюда Ье - 1,553; Ь~ - -0,008.
Для уз — захвана фосфат-ионов. 1, 61 = Ьа+ О, 027 ܄— 0,46 =- Ьв + 6,76 Ьз, где 0,027 — лучшее значение для уз (%); 5,75 — худшее значение для уз (%) Отсюда Ье — 1,519; Ь~ — -0,34 Для размера кристаллов уь мкм. 1,61 = Ьв+ 19,2Ьз, — 0,46 = Ьа+ 6,1 Ьз, где 19,2 — лучшее значение уь (мкм) 6,1 — худшее значение уь (мкм), полученное в 7-м опьце Отсюда Ье- — 1,37; Ь~ -0,15.
Частные Функции имеют вид йз = ехр [ — ехр ( — 1,08+ 0,026 8!)), На = ехр [ — ехр (1, 663 — О, 008 у,) ), цв — — ех р [ — ехр (1, 619 — 0,34 уз)), г(4= ехр [ — ехр(1,37+ 0,1бу,)). Значения частных функций желательности для всех точек плана, определенные по этны формулам, приведены в таблице 216 и приведена в последнем столбце таблицы По этим данным находим уравнение регрессии обобгценнои Функции желательности О от изученных факторов.
() = 0,62+ 0,022 х, — 0,027 хз — 0,024 х — 0,067 ха — 0,032 к — 0,013 хз хв— — 0,014 хзха+ О, 046 хт ха — 0,016 ха хь — 0,022 ха «4 + О, 012 ха «а Ф + О, 023 ха хь + О, 041 ха х — О, 029 ха — О, 016 хе — О, 027 ха — О, 012 ха Полученное уравнение регрессии для О было использованц лля определения оптимальных условий процесса кристаллизации, соответствующих мшсимальному значению О Для выяснения предельных возможностей пропесса на первом этапе задача решалась во всем диапазоне изменения факторов В результате получено Дюа„-0,86 при хз = — 0,69, хз — — 1,6934, хв = — 0,706, га = 0,48аб, = — 1,896, а = 0,736 ха —— — 1,11, ха = 43аб, ха= — 0 127 ха=96'С х = — 1,898, ха = 0,0аб. В орлимальных условиях обеспечиваются следующие значения показателей процесса.
зт 92%, или 990 кгу(мз. ч) уз-13 с; уз-0,01%; уч — 17 мкм. При экспериментальной проверке в оптимальных условиях получены следую~э!ие результаты. у~ -970 кгдмз. ч)) 217 ут — 14 с; уз — следы Рзоз; ут-15,6 мкм. Разница между расчетам и эксцериыелтом укладывастсв в ошибку воспроизводимасуи Таким образом, в идеальных условиях процесс кристаллизации полугидрата можно осуществить без захвата фосфат-ионов при большой скорости кристадлизации с получением крупных кристаллов. На втором этапе задача определения Рм,„была решена лля апатитов различных месторождений, характеристика которых приведена в таблице, Результаты решения задачи оптимизации для различных видов апатитового сырья представлены в таблице.
Оптнмвльные услевяя пронесся криствллязацнн Полученные в результате расчета оптимальные условия для апатита Кольского месторождения были проверены экспериментально, В результате расчета в оптиматьньзх УсловиЯх Ржах — 0,706, что соотвегствУстУ~ — 74,2%, или 800 «г!(мз . ч);Уз-15,6 с;Уз-0,04%; ух 13,5 мкм Разница между расчетными и экспериментальными показателями процесса уклалывается в ошибку воспроизводимости Значение обобщенного показателя Ржах, полученного в результате решения задачи оптимизации, может служить для прслварительной оценки качества любого фосфатного сырья при получении из нега экстракционной фосфорной кислоты полугидратным методом, если состав экстрагируемой из него кислоты по содержанию оксида фосфора (у) и примесей лежит в изученном нами интервале изменения этих факторов, 1К Сложные нланы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
