Адиутори Е.Ф. - Новые методы в теплопередаче (1062108), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Глава 5 102 Это утверждение "аргоннской семерки" конкретно подтверждает часто повторяемую мной мысль о том, что старая теория теплопередачи не в состоянии описать линейные и нелинейные тепловые процессы. ЧТО ЗАМЕНЯЕТ ТЕРМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ В НОВОЙ ТЕОРИИ? В новой теории термическое сопротивление является введением (вовсе не обязательным), которое в лучшем случае приводит к использованию концепций пропорциональности и линейности. Новая теория в отличие от старой не должна быть основана на концепции пропорциональности или комбинации концепций пропорциональности и линейности, как в электричестве или сопротивлении материалов. Она должна быть основана на так называемой "нелинейной концепции", которая позволяет эффективно проанализировать ааа процессы без ограничения. Именно на этой концепции и основана новая теория теплопередачи: нелинейная концепция содержится в основном уравнении новой теории теплопередачи й / ! параметры системы) ° ~ ! ТДС).
(5.26) Зто уравнение, или эта концепция, позволяет эффективно анализировать тепловые процессы любояо няяа, поскольку оно не диктует форму теплового процесса, т.е. не требует от нас и.даже не позволяет нам заключать характеристики теплового процесса в жесткие рамки типа й " "статичйТ (5.27) или "динамич~АТ (5.28) Новая теория отвергает оба эти жесткие требования и вместо них допускает использование для каждого процесса теплообмена такого соотношения, которое наиболее точно описывает его характеристики.
В новой теории понятие термического сопротивления не приме. няется. Оно заменяется концепцией, выраженной соотношением (5.26). Я назвал эту новую концепцию "концепцией теплового режима". Заменяя старую концепцию термического сопротивления новой концепцией теплового режима, мы совершаем переход от концепции пропорциональности старой теории к концепции нелинейности новой Твалоароводаосаь, авлрчеаав а аврмачвсасв ссароиавлваав 193 теории и существенно расширяем наши возможности в сфере анали- за тепловых процессов как с теоретической, так и с практической точек зрения. ЦЕПИ ТЕРМИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ В НОВОЙ ТЕОРИИ В новой теории цепи термических сопротивлений не применшогся.
ЧТО ЗАМЕНЯЕТ ЦЕПИ ТЕРМИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ В НОВОЙ ТЕОРИИ? В новой теории цепи термических сопротивлений заменяют цепи тепловых потоков. Цепь тепловых потоков является не чем иным, как "бухгалтерским аппаратом", учитывающим распределение тепловых потоков. Это просто линейная диаграмма "закона потоков", рас смотренного в гл. 3. КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В НОВОЙ ТЕОРИИ В новой теории коэффициент теплопроводности не применяется. В гл. 1 мы кратко проанализировали понятие коэффициента теплопроводности л и показали, что в новой теории не исключается воз можность использования а, хотя в старой теории й обычно считается коэффициентом.
На самом деле анализ, проведенный в гл. 1, был чересчур упрощенным, и теперь мы рассмотрим а с более реальных позиций. В рамках старой теории соотношение ч -ААТ ив означает, что величина ч пропорциональна АТ; оно означает толь- ко, что Ь определяется как д/АТ. Следовательно, соотношение (5.29) представляет собой тривиальное равенство в в -АЬТ- — (АТ) АТ (5.30) Аналогичным образом, формула Фурье в старой теории дТ ч =й— «Ь (5.31) не означает, что величина Ч пропорциональна дТ/йх, а является просто определением а.
Следовательно, формула Фурье представляет со- Глава 5 104 бой тривиальное равенство — <атл > = а. 9 МТlах (5.32) Итак, если формула Фурье действительно выражает тот факт, что процесс теплопроводности был, есть и всегда будет "пропорциональным", то сохранение формулы Фурье и понятия коэффициента теплопроводности не причинит вреда.
Однако есть ли в настоящее время доказательства того, что величина Ч всегда пропорциональна аТНх? Действительно, результаты экспериментальных исследований теплопроводности обычно представляются в таком виде, как будто величина 4 бесспорно пропорциональна ЙТ/Вл, но сам факт представления экспериментальных данных в таком виде вряд ли можно считать доказательством того, что функциональная связь между 4 и ЙТ/йх исследовалась или даже рассматривалась.
Фактически в старой теории теплопередачи считалось само собой разумеющимся, что величина ? пропорциональна аТ/Йа, и экспериментаторы редко заботились о том, чтобы провести измерения и в широком диапазоне значений 4, и даже о том, чтобы указать диапазон значений Ч, в котором проводились измерения а. В итоге в старой теории теплопередачи предполагается, что а не зависит от ч, т.е. что величина Ч действительно пропорциональна аТlв1вс, независимо от того, оправдано такое предположение или нет. В старой теории такое предположение считается общепринятым, и это лучше всего подтверждается тем фактом, что вопрос о его справедливости редко даже поднимался, не говоря уже о том, чтобы серьезно рассматривался, В итоге мы считаем формулу Фурье выражением концепции пропорциональности, которая в настоящее время может применяться или не применяться для анализа линейных или нелинейных тепловых процессов, а в новой теории мы ее отвергаем.
Если даже для всех известных в настоящее время материалов теплопроводность является "пропорциональным" процессом, то одной вероятности появлении в будущем материалов с "непропорциональными" характеристиками достаточно, чтобы отказаться от формулы Фурье и коэффициента теплопроводности. Теплопроеодносиь, излучение и пермическое сопроеаеленне 105 ЧТО ЗАМЕНЯЕТ ФОРМУЛУ ФУРЬЕ И КОЗФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В НОВОЙ ТЕОРИИ? В рамках новой теории формула Фурье и понятие коэффициента теплопроводности заменяются соотношением (концепцией) П = ( (параметры системы) ° 1 ( йТ/Йх). (5.33) Методику применения этого соотношения ( концепции) нагляднее всего показать на следующем примере. Предположим, что мы хотим звать характеристики тецлопроводности материала Х.
И в старой, и в новой теории эти характеристики определяются эмпирически, т.е. экспериментально находится функция п(с(Т/с(х). В рамках старой теории мы должны представить экспериментальные данные в виде соотношения (5. 31) даже в том случае, если величина о не пропорциональна с(Т/с(х. Либо нам всегда придется оговаривать, что измерения характеристик теплопроводности приведены только при одном значении а в предположении, что эти характеристики (имеется в виду л) не изменятся при всех остальных значениях д (это обычно и делается в старой теории теплопередачи). Применяя новую теорию теплопередачи,мы не заключаем экспериментальные данные в жесткую форму, наоборот, мы используем очень гибкую форму, наиболее подходящую для описания данных. Мы позволяем экспериментальным результатам описывать функциональную связь между П и йТ/йх, а затем подбираем соотношение (5.33) (гибкую форму) таким образом, чтобы она соответствовала полученным экспериментальным результатам.
Именно благодаря гибкой, нежесткой, свободной форме соотношение ( 5. 33) становится выражением "концепции нелинейности", которая позволяет эффективно анализировать любые тепловые процессы без ограничений. Допустим, что, согласно экспериментальным данным, полученным при температуре 177 'С, характеристики теплопроводности материала Х описываются выражением й = а(ЙТ/с(х) В рамках старой теории мы должны были привести выражение (5.34) к виду (5.31) и, естественно, получили бы переменный коэффициент теплопроводности й, который зависел бы от о.
В рамках новой теории выражение (5.34) является конечным результатом эксперимен- Глава 5 106 ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ В НОВОЙ ТЕОРИИ Тепловое излучение рассматривалось в гл. 1 чересчур упрощенно, теперь мы рассмотрим его более внимательно. В старой теории при анализе теплового излучения применяется концепция пропорциональности, т.е.
=ввТ . 4 ~испуск. изл (5.35) та,конечной формой представления экспериментальных данных; оно записано именно в том виде ч (ТДС), к которому мы стремимся, В котором наиболее точно описываются характерно тики теплопроводности материалаХ и который наиболее удобен для нас, поскольку обеспечивает наиболее простой анализ тепловых характеристик материала. В рамках старой теории мы должны были бы изменить эту форму представления данных и привести ее к форме соотношения (5.31), но в рамках новой теории мы понимаем, что изменить форму выражения (5.34) таким образом, чтобы характеристики материала Х были "подобны" характеристикам всех других материалов, значит сделать шаг назад, и мы отказываемся от такого шага.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
