Адиутори Е.Ф. - Новые методы в теплопередаче (1062108), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Вместо них будут применяться простые нелинейные концепции типа представленных соотношениями (5.10) — (5.12), 15,33), (5.36), которые создадут фундамент простой и логичной инженерной науки, способной свести неразрешимые ныне проблемы к простым упраж- нениям. ГЛАВА б. КОНВЕКБИЯ И МЕТОД РАЗМЕРНОСТЕЙ ВВЕДЕНИЕ В этой главе мы прежде всего рассмотрим теплопередачу в однофазной среде при вынужденной и свободной конвекции с точки зрения новой теории теплопередачи.
Обсудим новую форму соответствующих корреляционных зависимостей и некоторые ее преимущества. Затем перейдем к общему обсуждению и критической оценке "метода размерностей", под которым будем подразумевать 1) введение безразмерных комплексов или чисел; 2) априорный вывод безразмерных коррелш~ионных <хютаошений; 3) использование безразмерных комплексов или чисел. Основнан наша цель — представить четкое описание сущности метода размерностей и рассмотреть некоторые его особенности, из которых следует,что данный метод не приносит пользы. После этого достаточно подробно будет описана проблема пленочного охлаждения.
Ясно, что столь большое внимание, уделяемое этому виду охлаждения, непропорционально его практическому значению. Он рассматривается здесь лишь в качестве примера, показывающего, что метод размерностей, может привести и действительно приводит к результатам, которые не соответствуют действнтельности: корреляционные соотношения не зависят от большинства обобщаемых параметров; несущественные параметры становятся определяющими; появляется несколько режимов, хотя в действительности существует лишь один; затрудняется понимание природы исследуемого явления; кроме того, в значительной степени из-за применения метода размерностей в современной (1973 г.) научно-технической литературе фактически не приводится исходных данных.
На примере пленочного охлаждения мы приходим.к неизбежному выводу, что применение метода размерностей, подобно пропорционализации и коэффициенту теплоотдачи, которые в сущности мало отли- Глава 6 112 чаются друг от друга, может увести нас и действительно уводит от глубокого понимания явления и эффективного анализа его. Исходя из этого„ мы делаем вывод, что безразмерные комплексы и корреляции не заслуживают доверия.
Миновало то время, когда они были полезны, и от них следует отказаться. Они, несомненно, не будут использоваться в новой теории теплопередачи и инженерной практике. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ВЫНУЖДЕННОЙ КОНВЕКБИИ В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ. СТАРЫЙ И НОВЫЙ МЕТОДЫ В старой теории теплообмен при вынужденной конвекции в любой однофазной среде обычно описывается критериальной зависимостью вида (6.1) за исключением жидких металлов, для которых справедливо следующее корреляционное соотношение: М1ч = (Мн Мр.)~ (6.2) Если ечяиавь, что корреляционные соотношения, подобные (6.1) и (6.2), правильно описывают теплообмен при вынужденной конвекции в однофазной среде. (что весьма сомнительно), то в новой теории теплопередачи соотношение (6.1) примет вид я = а(ЬI0)Ыу МрдТ, (6.3) или в более развернутом и, следовательно, более полезном виде ай1 — е Оь — 1Оь с — ь Се Т (6.4) Р Аналогично можно преобразовать соотношение (6.2) а = ей1 (сЪ~ 1О(дт.
Р (6.6) На примерах соотношений (6.4) и (6.5) можно показать действительную роль метода размерностей: Жели мы согласимся с тем, что теплопередача в однофазной среде описывается соотношением а = вй'"О»ОР,'О'д Т, (Ь.6) то, исходя из основных положений метода размерностей, нет необходимости искать величины всех пяти показателей степени в соотношении (6.6), так как все они определяются двумя неизвестными Ь и с в соотношении (6.4). И зто поистине замечательный метод, поскольку 113 Аоявекяял и мемед раемерноеиея он существенно экономит усилия, необходимые для получения "универсальной" корреляционной зависимости. Например, нужно получить универсальную корреляционную зависимость, исходя из соотношения (6.6).
Применяя метод размерностей для его "упрощения", получаем соотношение (6.4). Теперь можно определить влияние геометрических размеров на теплоотдачу, не проводя соответствующих экспериментальных исследований! Можно получить "универсальную" корреляционную зависимость, не проводя исследований при различных значениях диаметра, т.е. не исследуя различных геометрических форм и не создавая более одного измерительного участка! Из соотношения (6.4) следует, что в экспериментах требуется изменять только величину комплекса О, чтобы определить Ь, и тем самым будет полностью определено влияние комплекса О, так как показатель степени при 0 равен Ь вЂ” 1. Таким образом, путем правильного и классического применения метода размерностей, можно экспериментально "определить" влияние геометрических размеров на теплопередачу, даже не проводя специальных экспериментов! Пока в новой теории теплопередачи не получены другие корреляционные соотношения, уравнения, подобные (6.4) и (6.5),будут составлять основу для расчета теплообмена при вынужденной конвекции в однофазной среде.
Каким образом уравнения, подобные этим, используются при расчетах и проектировании, было показано в гл. 3. ТЕПЛООБМЕН ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕК1)ИИ В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ. СТАРЫЙ И НОВЫЙ МЕТОДЫ В старой теории теплообмен при свободной конвекции в однофазной среде обычно описывается следующей критериальной зависимостью: (6.7) ' Иа=1( СРрг) которую в более развернутом и, следовательно, более полезном виде можно записать следующим образом: 40 — = 1(р ядр ПТОвС /ай). (6.8) аТЬ Если в старой теории функциональная зависимость, выраженная соотношением (6.8), задается аналитически, то обычно догтаточно Рлала 6 114 (6.13) идентичном (6.7).
Чтобы определить величину М ()Ч ,)Ч ,) при графическом представлении соотношения (6 7), требуется лишь определить координаты нескольких точек на графике и умножить каждое значение М„„на соответствующее значение )Чп,)Чг,и таким образом получить координаты зависимости )Ч),)Ч с,)Ч г, для построения графика искомой функции. В книгах Мак-Адамсяй и Крейцат> .приводится графическое вы- н Мак-Адамс В.Х., Твплспередача, Металлу)инздат, М., 1961, юКге~й, Рпас1р1ея о1 Веясь Тгаав(ег, 1ет ед., 1пйетаайоаа1, 1958, р. ЗО6.
просто разделить Н и йТ: 4 = (йатчу (Пэкрдто'С д,ц, (6.9) и = (АIОЦ(Р нР0 СяlийУ. (ьТ). (6.10) Если же функциональная зависимость задана графически, так как ана литическое ее представление очень громоздко, то выполнить разделение 4 и дТ несколько труднее. В этом случае было бы удобно ввести безразмерный параметр, который я назвал "числом Дженнера": =40'гладе д йл (6.11) Существенное преимущество числа Дженнера состоит в том, что при корреляции данных по теплообмену в условиях свободной конвекпни 4 и ЬТ разделены 1е ~збЧсРтт)' (6.12) (Еще раз отметим, что в (6.7) 4 и дТ не разделены, и поэтому даже очень простые задачи, как, например, определение дТ по заданной величине 4 (задача 3, гл.
2), приходится решать, применяя метод проб и ошибок.) С помощью (6.12) можно сразу найти д Т, если задано значение и, и наоборот, даже если зависимость, описываемая соотношением (6.12), представлена графически. То, что соотношение (6.12) является тождеством и описывает теплообмен прн свободной конвекции столь же хорошо, как и соотношение (6.7), можно показать, отметив что М,.= Мм.МсРг, и записав (6.12) в виде (6.14) 115 ггонвеаяил н меаод ревмерноеаей ражение функции (6 7) для определения теплоотдачи от горизонталь. ных цилиндров. Чтобы преобразовать его к виду, соответствующему соотношению (6.12), в котором переменные а и пТ разделены, выберем несколько точек из тех, которые правильно нанесены на графике (необходимо отметить, что 5 точек очевидно указаны неверно), и преобразуем их координаты следующим образом: ггн )Чбг)ЧРг Н)е (Чгги)ЧбгНРг 1,51 10 1,51 ° 10 2,11 10л 2,11 10г 3,16 10в 3,16 10' 5,37 10в 5,37 10в Пестрова график зависимости Х1, от )Ч„,„, получим искомую функцию)Ч 1)Чбг(ЧР,) с разделенными переменными 9 и йТ.
Интересно отметить, что число Дженнера, по-видимому, является первым безразмерным комплексом, содержащим величину теплового потока о, а не Ь или й. Так, например, в справочнике Роэенау и Хартнетаю представлены 10 безразмерных комплексов, которые являются определяющими в теплопередаче. Из них нет ни одного, содержащего д. Пока в новой теории теплопередачи не получены корреляционные зависимости для обобщения данных по теплообмену при свободной конвекции в однофазной среде, соотношения, подобные (6.10) и (6.12), должны быть основой для этого типа теплопередачи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
