Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Кривизна я дисторсяя зоиной пластинки отсутствуют. Поперечнме аберраиии 55' я 55', вызванные фазовой пластинкой,могут быть получены из волновых согласно известной формуле перехода 55 =й —,",; где й — расстояние от выходного зрачка до плосиасти изображе.
иия, в нашем случае оио равно з' бйв=р зм ! ((г(156) 55 = ' "'К. ~ Вычисление выражений 55' и 50' приводят к следующим формулам: 55'= — ! — + — + — + —,, !(М*+лвэ) ш+ в'г! .! ! а)т э()м и' лв ' с ) + — ! — + —,)(Зш +М)ю — — -)- (И1.57) + 5- ( — + —,) ВпМы — — — вр. ! ! ! ! ы Можиа ввести в формулу (ЧП.57) упеличевие Р = —,, получаем: бб =- — 57'!М, (рпс 1-р-51-+МяРЯ)(М'+ ~м+ + —, (! + -5-) (Зм*+ М') ы — — пв; (ЧП.55) 5О' = —, (Р+ 1+ — + — )(Мт+ ма) М+ + — ~1+ — ) 2мМж — — — )-ют.
1 г ! 1 М 2!и'! 5) 2 Из этой фор1аулы вытекает, что сферическая аберрация всегд а может быть исправлена выбором коэффициента с! кома обращается в нуль только тогда, когда Р = —.1 (объект и нзображеяяе ив двой. нам фокусном рвсстояиии), что вытекает сразу из соображений симметрии, астягматиэм ве зависит от увеличения и пе может быть устранен. фаааава вваатввав афарвчаахей фарии На практике может оказаться выходом навести фааовые слои ие на отдельные специальиые плоскацараллельяые пластинки, а иа поверхность линз. Рассмотрим, как влияет форма поверхности, на юпорую наяесеим фазовые слои (рис.
ЧП.21) Пусть (7 — радиус кривизны поверхвости. Расстояние ОЕ определяется по формуле ОЬ =- (а — е)*+ М'+ (ж — 1)э, где а — сторома, ыютветствующая высоте р, Велвчяиа а вычисляется по ф!рмуле М *, М ия 2П Р с. У!!.21 Найдем величииу ЬФ вЂ” приращение залповой аберрации, вызываемое кривизной фззовой пластинки. При плоской пластинке =1 ГГВЧ.!" — !!' и аиалогичио для ОЕ". ь=тт. Гоставям приращение пути падающего луча 1 1 гр !' '+! — г-гэт 'т! -~Р. Помиожям я поделям это выражение яа сопряженную величиву Ь (О!.) У' (а — а)' —; М'+ !о — О! -!- 2'г' -1- М' -1- РЯ вЂ” О' Разлагая в ряд выражение в знаменателе н, отбрасывая члены выщв 4-го порядка малости, получаем после ряда сокращеинйг гу=й(0 ' — ОЕ) = Ы („~— ! ! ! м'-1-М ив, а м / (Уп.бй) где ! ! ! 5 $ Первый член обуславливает сферическую аберрацию, второй— кому.
На остальные аберрации кривизна поверхности пластинки ие влияет. Как было указано выше, сферическая аберрэпиа плоеной пластинка обуславливается коэффиаиеитвы е, определяющим форму ступеней. Введение крнвианы фазовой пластинии дает еще один корреипиоиный параметр йг. Комбинируя его значение со значением коэффнниеита с можно устранить одновременно сферическую аберрацию и кому «ри любом положении плоскости объектов н иэображений. з. ашайщше йауаш а зщзщзащ щзщюд Появление волоконных деталей а середине нашего столетия породило у конструкторов оптических систем и приборов большие надежды, вмаваннме замечаюланыма свойствами этих деталей: неренском изображений в любое месю (либо с сохранением размеров, либо с увеличением нлн умевыпеиием последних); произвольным искажением формы сбьеита, включающим как частный случай анаморфозу; исправлением крнвианы поля и днсторсин н т.
д. В настоящее время многимм фирмами за границей и у нас изготавливаются гибкие волоконные шнуры, с помощью которых оказалось возможным строить оптические системы чрезвычайно малого сечения для осмотра полостей человеческого тела, внутренних поверхностей труб и каналов различной формы, мияроскопыиглы а т. д. Эти приборы успешно заменяют прежние сложные н громоацкие оптические системы из линз. Применение волоконнооптических дисков позволило на !†, 2 порядка увеличить световые потоки, пздшощве яа приемник после выхода иэ электронно.опти. чесиого преобразовпюля, светящейся поверхности лгаминофора и т.д.
Всгщственно ставить вопрос, насколько можно с помощью волоконных узлов усовершенствовать обычные оптические системы в смысле повышения характеристик или упрощения конструкции. Баз Волоконные элементы обладают рввом с~епифических свойств ограничивающих возможности их применения в качестве состав.
лающих узлов обычных оптических систем. Рассмотрим ианболег существенные из этик свойств. !вар!ура вэлававвк! заавайтаэ Апертура волоконных элементов ограничена соотношением между значениями показателя преломления и материала аоло«на н показателя преломления оболочки л,(рис. Н!!.22!. Если торец нерпенднкуляреи оси прямого волокна, то А = я, шп и, = л' з!п и' = л,шп и, = Ьгл' — ф где в, — угол луча с осью в среде(волокне). и Рэс Нг!эи Для волокна в воздухе г" -ч=шгшзтгчтх . э и Приближенно в+ л, = 3,2; А 1,76Ь л — ле Например, при л — л, =- ОД А = 6,66. Формула (НП.60) относите» к лучам, лежащим в меридновальной плоскости, т. е.
з плоскости, содержащей ось симметрии волокна. Косые лучи (не лежащие в меридиональиой плоскости) обладают следующим свойством: ик проекция на прямое сечение волокна касаетс» окружности с пентром иа оси, диаметр которой заввсит только от угла и,. Для косых лучей г ! — э (НП.'6!) и где Ь =- — (Π— диаметр сечения волокна). и Таким образом, вернферийные участки волокон пропускают лучи большей апертуры. В связи с этим возникает так называемый краевой эффект, заключаюшнйс» в том, что плотность световой энергии внутри кюкдого волокна расшт помере удаления от оси.
Впрочем, этот эффект,вследствие малости поперечных размеров волокон не оказывает эаыетного влияния на разрешающую способность валоионных узлов. Для прямого волокна с косымк торцами апертурное число А определиется по формуле а!п и, = 1' лт — па соха — лн шли, (НП.62) где и — ушл скоса торна 570 Для изогнутою волокна с рацвусом кривизны !7 апертура пучков, яроходяпшх через волокно без виньетнроваяия, апредс- лиется ио формуле ып и, .=.
)г ле†1 — 1 л1, (тгп.83) где эа единицу принвт радиус прямого сечения волокна. Общая ллнна 5 пути многократно отраженного луча — меридионального илн косого — определяется формулой 5 =. 1зес ич где ! — длина сгетоэода. Числа отрюкений П, которые претерпевают лучи в свегоаоде длиной 1и диаметром О,определяется по формуле д . — — =',.
! !кэ и )Г~ Среднее по сечению число отражений П в прямом цилиидрпче! ском саетоводе равно т(= 1,18 — (би,, Например, в волокне и диаметром 10 мкм с углам наклона и, 30'мерндиональиый луч в с стоэоде длиной !00 мм мспытмва "г 5775 отражений, коотй вгч, касательный к пи~индру диаметром 5 мкм, нспмтывает 23 100 от. раженяй, а среднее по сечению число отражений равно б800. Потери светового потока при прохождеиии через волокно вызы. ааютса следующими причинами.
1.Потери вследствиеотраженийотторпевмхповерхностей,определяются по формуле Френеля. Хотя принято считать отражение полным, на самом деле часть энергии выходит через бокоиме стенки (примерно 10' — !О '). Поскольку этих отражений при больших апертурных углах бывает очень много, потеря света, вызванная этой причиной, может оказаться довольно значительной. Она плохо полдзется вычислению, так как коэффициент отразкениа в сильной степени зависит ат ряда причин, которые нельзя учесть (дефеиты изготовления, грязь па поверхностях волокон и пр.)..
2. Потери от поглощения в среде волокон определяются слелующим образом. Коэффициент пропускания т находится по известной формуле т = е™, где й — коэффипиент, определяющий поглощение одного сантиметра материала волокна; ! выражается в сантиметрах. 3. Потери вследствие диффракции, которые следует учитывать каи толщю величина диаметра волокна становится меньше длины волны проходящего света. 4. Потери из за неплотного заполнения светая роаода волокнами (по этой причине теряеггл от 10 до 40% световой энергии). Когда на прямое волокно с перпендикулярными оси горцами падает параллельный пучок иод углом к оси волокна, возникает паленке симыегрнзации выходящих пучков. Лучи этого пучка, претерпевая неолииакоасе чигло отражеияй от стенок волокна, при выходе образуют коническую поверхтюсгь с осью, совпадающей с осью волокна, причем угол образующей агой поверхности равен апертурному углу падающего пучка.
571 , Если на волокно падает совокупность параллельных пучков с определенноМ апертурой А, го каждому направлеияю соответствует коническая пошрхносгр, а всай совокупности соответствует совоиупность «они«вских поверхностей, заполняющая кольцевой телесный угол. Это явленИе носит название симметризацпи пучков (рис. ЧН.ВУ). Оио может значит«чьгго изменить структуру издающих пучков и поэтому в общем случае неже«а. тельно (аа исключением особых случаев, «огда, наоборот, надо добиться эффекта рассеяния света). г(пгбы сохрайнть струитуру падающих на волоконный элемент пучков, необходимо следить, чтобы поверхность торцов как со стороны падающих лучей, так и со стороны выходящих, была ортогоиальна главным лучам пучков.
0 -.'~~ Р» . Чыхз . Чы.щ Фзизам Фокс«выл называют волоконные ыншенты, диаметры отдельных волокон «старых изменя«пся в направлении движения света. Уменьшение диаметра сопровоигдаеюя фокусирующнм действием, т. е. уменьшением размеров «зображення, н, согласно авиону Лагранжа — Гельмгольца в трактовке Штраубеля, соотаетствуюгцим увеличением апертуры, так как л, «1п п,О, = л' а1п и'О'. «1«' О, Если л, =- л' =. 1, то О, з!пи =..О'вши' и — „= — ) (обозначения те же, что и яа рнс. ЧП.2а).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
