Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 90
Текст из файла (страница 90)
Су«цествует несколько способов для иглравлеиня астнгматвзма в этом случае. фирмой «К. Цейссь предложены очки вз двук склеенных линз (рнс. ЧЦ.9), исправленные в отншпенин астигмативма, а также хроматической аберрации, ноторая при больших значениях рефракции делается достаточно заметной. В качестве примера приводим конструктивные элементы одной из ахро. матичесиих дина К. Цейсса (21, рассчитанной при рефракции 11 диоптрий, лля удаленных объектов (табл.
ЧП.1). Линза исправлена для расстояния выходного зрачка от последней поверхности линам в 25 мм; астигматнзм исправлен для угла-ш, около 1Б' в пространстве глаза; кривизна изображения давольно заметна. При значительных рефракциях прнкодится пользоваться различнымн очками дла дали и для чтении. Очин для чтения испразлянпся иначе, чем очки для дали; астигматизм устраняется длн конечною расстояния предмета — около 30 см впереди очков. В качестве примера привалим конструктивные элементы ахроматической линзы Цейсса для чтения, рассчитанной при рефракции 14,5О (табл. ЧИ.2). Тавлнна УИД Т Еа ц М1З К Втт» меа емм К вг н а ь чш«н аш пн ма й ааааы азр«а з мны аан Фшм«К.
Кш Фаз ь«К. ЦШ а нн ша тха «н нк Эь«т«а Астигматнзм исправлен для угла ш в 18'. Ахроматические очки приблизительно в три-четыре раза тяже. дее очков с одииаиовой рефракцией из простых линз, что номе. шала их распространенны. Еслл лннаы со сферическвии поверхностямн удавлетваряшт тому условию, что астигмативм при заданной рефракции О и заданном положении выхож«ою зрачка является минимальным', то достаточно небольшой деформации одной нз сферических поверкиастей линзы для полною унлчтоження астнгматнзма.
Предположим, что деформированиш подлежит поверхность, радиус которой гг Определяем деформироввннуш паверкность ее ьзз отступлением от основной сферической в, отсчитываемой по нормаии и сферической, задана» е в виде функции от ордннаты у, например е = арг; как известно, такая деформация вызывает изме. пения уже в аберрапиях 3-пг порядка. Пользуягл формуламя гл. 1 !91 дли вычигленвя пояоженяи фокусов бесконечно тонкик сагитгальиых н меридианальных пучков в случае малых деформаций сферических поверхиосшй, определяем козффициент а при условии, что асгигматизм деформированной линзы на краю поля равен нулю. Для зтога потребуются две-три пробы, после которых путем интерполяции можно получить желаемый результат.
Внешний вид танях линз представлен схематически на рнс. ЧН.10. Штриховыми линиями показаны сечшги» сферических поверхностей до деформации. Если оптическую силу очковой линзы, рефракция которой выходнт за те пределы, внутри которых условиеЧернина может быть выполнено, распределить на две илп большее число линз, то услоРис. ЧЫ. Ы Р . Ш1ЛО вне астнгматнзма может удовлетворяться при некотором определенном выборе форм отдельных линз. На практике бпльше двух линз не применяют. Па внешнему виду такая система линз напоминает лупу-верант Рора (рис.
Ч11.11). Она состоит из двух менисков, обри~ценных вогнутостью к глазу. В качестве примерз приводим конструктивные злементы трех двойных менисков Цейсса !21 (табл. Ч11.3). Очки для исправления аметропин, сопровождаемой астипзатнзмом. Дл» исправления аметроинн, сопровождаемой астнгмазмзмом (нли одного астигматнзма), применяются системы, обладаЮпже равными оптическими сипаю~ в различных направлениях !9, гл. 1Х, с. 3741; в качестве такнк систем служат ннлиндричсские, цилиндре-сфзрические н торические линзы. Цилвнд.
риЧеские линзы могут применяться только тогда, когда в одном направяении глаз имеет нормальную рефракнию (нуль), а в перпендикулярном рефракпию О, отличную от нуля. Астягыатизм глаза можно компенсировать цилиндрической линзой, у которой оптическая сила в главном сечении равна О диоптрий, а главное сечение совпадает с плоскостью сечения глава с ненормальной рефракцией. Если при шом линия зрения образует конечный угол с осью, появляется асп~гматизм, вызываемый тем, что расстояние между фокусами сзгиттальимх и меридианальных пучков не остается постоянным прн изменение ив- аго таалэца ци,а ксжчруатэзвме ьыцныы аюаинх саисчоэ фэв ы к. Це1с нлаи» пучков'к осн. Цилиндрические линзы обладают только лвумя вараметрамн (двумя радиусами в главном сечении), нз которых один служит для получения нужной оптической силы, а другой дли улобства изготовления делается равным бесконечности.
Поэтому исправление добавочного астигматиэма на краях поля с помощью цилиндрических линз невозможна. Цилиндро-сферические линзы имеют олну поверхность цилиндрическую, другую сферическую, что дает воэможность одновременно исправить аметрояюо н астигматизы. Такую линзу можно рассыатривать квк две склеенные линзы, иэ которых одна цилиндрическая, друга» нлоско.сферическая; первая иэ них исправляет астнгыатизм, вторая — аметропию. Число параметров такой линам равно также двум; поэтому можно исправить ас.
тигматизм и аметраиюо гчаза также только «а оси, на краях поля ооявляется нерезяость иэсбражения — следствне добавочного астигматиэма, увеличивающегося от центра и краям поля. Торнческие очковые линьы обладают четмрьмя параметрами, определяющими их форму: две кривизны в меридиональном сечении н две в экваториальном. Связь этих кривнан с параметрами кажа11 т. =-О,+ „ТЛ о„=о„+у 2.! та = Оа -)- У*Ты оа = О, -1- деба, где т„, т„— рефракци» меридкоиальиых пучков в сечениях о, Я; оь а„— рефракции сагиттальиых пучков в сечениях о, Я; р — высота кересечелия линзы с главиым лучом; О„О, — ре. фракции линзы иа о«и в сечениях о, Я для бесконечно тонких пучков. Величиям Т и 5 определяются па формулам: Т„= —,, )(л — 1)(к-(-2)р(р-(-О,— др-)- 1 +(л(йа+ 1)О.— (и — 1)(п+2)р)(р — — „", — и)')! б.
= -"~-' (!т(р+ О.-ЯТ вЂ” р (щ — д)'+ +л(р рг)рг «(р р)рр), (И! .29) Ть - ~, ((» — 1) (а+ 2) р (р+ ! л — ЯТ+ +(п(2л+1) ΄— (и — 1)(л+2)р)(р — - — ь!.— Я) ~! ба — — ' )р(р+Оа-ЯТ вЂ” (р — „~, ) (р — пй — Я) ~. (т'! !.%) дой нз торических поверхностей, т. е. г,— радиусам образующей окружности и Н,— расстоянием цеитра окружности от оси сишаетрвн торической поверкиости, выражается формулами г, = гь г„= )(, + гс Располагая четырьмя параметрами, можно удовлетворять условиям: соблюдеиию вершинкой рефракции линзы В двух главных иакравлеииях; сохраиеиию костояниой величины астигмативма по всему полю зрения в двух главвых сечениях. Как было указана, расчет «ода главных лучей делашся только для двух плоскостей симметрии (главные сечения), совершеяпо так же, как если бы системз обладала осью симмегрйн и поверхности были сферические. Но в рюиых сечениях радиусы «рявизпы разные и при вычислении положения фокусов бесконечно тоииих пучков нужно учесть, что поверхности имеют двоякую крнвизиу.
Астигматизм бсскоиечио-токкой линзы с торическимк поверх- настями, имеющими параллельные оси вращения, был исследован Глейхеиом, который лал для рефракций торических линз в двух главных сечениях и и о для бескоеечио тонких меридио. иальиых и сагиттальиых пучков слелующне выражекия: Прн атом р н р «еляются обратными значениями радиусов кри- визны первой (обращенной к нредмету) поверхности торического, стекла в сечениях з н й; соответствующие величинц для в~арой 1 поверхности обозначим через р, я р». Как н ранее, Д = —.— "з величина, обратная расстоянию линзы от выкодного зрачка (центра ерагцения глазного яблока).
Задача об исправлении очков для эычетропов и астнгмзтоа решается в сшпветствии с числом свободных параметров. Если обе позерхнасти торнческие, число конструктивных злемевтов равно четырем. )(ва нз пих определяются из условна, что рефрзк. цнн О„ н О„ должны равняться заданным числам О, =- (л —. 1) (р — р»)1 О„=- (л — !) (р — р,). Остальные два определяипся из условия, что астигматическая разнос»'ь в обоих главных сечениях с н й лолжна оставзтьси настоянной по всему полю зрения, следовательно: О.— О„; „— о» =΄— О„, илп Т, — З„О, — О„; ҄— 3»=О» — О,. Подставляя вмесш Т н 8 их выражения, получаем даа уравнения нюрой степеия с двумя иензвесгнымн.
Совместное ранение приволнт к четырем возмспкным формам торических линз, нз ка. тормх следует предпочесть ту, которая соответствует наимеиыпнм кривизнам поверхностей. Система, полученная таким путем, мо. жег служить лишь первым приближением. Переход к окончательной систыде производится обычным способом с помощью контрольных тригаиамегричесиих рас юов.
узлазййййчаззпз зчйй Если глаз страдает малой остротой зрения, то исправление рсппматиэма н аметропии соответствующими очиэмн оказывается недостаточным. Зля повышения работоспособности глаза веобходямо применение телескопических очков, увеличивающих в 1,5— 2раза видимые размеры рассматриваемых предметов Телескопические очки представляют собой бнноили Галилея с малым увеличением. у которых отрнввтельные компоненты несколько сдвинуты, вследствие чего система может иметь верщинную рефракцию, отличную Пт нуля.
Первый компонент (рис. ЧП.!2) телескопнческик очков — ноложительная лииза, простая неахроматнзоваииая, благодаря этому вес ее значительна уменьшен; второй компонент — отрицательная линза, иногда простая, иногда склеевнзн. Расстояние межлу линзами приблизительно 25 — 30 мм; диаметр первой линзы 30 % мм; диаметр шпрой — около 15 мм. Опгнчесная система зэа очков должна удовлетворять нескольким телескопических условиям. Прежде всего телескопические овин должны иметь заданное увеличение.
Увеличением телескопичесних очков иэзьшают впчн- чину, определяемую несколько сложным путем. Пусть / — вели- чина изображения на сетчатке глаза некоторого предмета, находя- щегося на расстоянии лот глаза наблюдателя, если глаз вооружен бесконечно тонкой очковой линзой, расположенной иа расстоя- нии 12 мм ат его роговицы н исправляющей его аметропню. Пуси 1, — величина изображения того же предмета иа сетчатие глаза гаго же наблюдателе, на вооруженного м телескопическими очнамн, Отношение и — иазывзется увеличением телесио!, з пических очков; так как оио зависит от расстояния з до наблюдаемого предмета, можно условиться давать Рвг.
И1.1З его величину для бесиаиечио боль- шаго з. Для вычисления увеличения телескопических очков нужна определить угол Р, образуемый с осью лучом, который после вы- хада нз систеьгы пересекает ось в передней главной точке глаза. Затем нужно определить такой же угол Р, образуемый лучом после выходе из бесконечно тонной очковой лннзм, корригирующей глез. Углы с осью лучей до преломления через срввннваемые снстемы— телескопические очк» н очковую линзу — должны быть одинако- ными. Отношение углов — ' = — ' лает искомое увеличение теле- 1, ! скопи геских очков. Увеличение телескопических очков фирмы «К.
Цейссз равно 1,й. Палее телескопическиЕ очки должны иметь зэдаииую вершин- ную рефраицию О, т. е расстояние от последней поверхности снгоее стемы до заднего фокусэ ее должно быть равно — мм Наконец, и астигмэтизм системы должен быть исправлен. Системз обладзет пятью параметрами: четыре радиуса кри- визны и расстояние между линзами, которое обычно выбирают одинаковым у систем с различной рефракцией. Остается свабодньш одни параметр, который мажет быть испзльзовзн для исправления сферической аберрации нлн для уменьшения до возможного мини- муме сферической аберрзцин и комы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
