Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 89
Текст из файла (страница 89)
е. точка, ЗЗ4 ' котораи река видна при отсутствии аккомодацин) находится на канегнам расстоянии впереди нли сзади глаза. При этом глаз обладает нормальной остротой зрения в отношении тех предметов, дейсгвительиых или мнимых, н расположенных в ядоскости, со. держащей дальшою точку. Эгот недостаток исправляется очкамн «ак обычными, так и контактными. Весьма распространен также астигматизм глаза, вызванный либо несимметрмчной формой роговицы н крусталика, либо несимметричным распределением значений покааатсля преломления.
Этот недостаток также может быть скоррнгирован очковыми линзами с цилиндрической нлн торической поверхностью, а также контактными. Действие неправильной формы роювицы, например конусооб. разная форма последней, мажет быть скоыпенсировано талька контактными очкамн. !!ресбнопия (уменьшение широты аккомадацни) вызывается ослаблением снсюмы мускулов, управляющих оптической силой хрусталика. Единственный способ бороться с ней — !грименение очковых линз, иаображзющик плоскость рассматриваемых объектов в дальнюю точку глава.
По мерьусилення пресбнопнн следует испальювать целый набор очкавмх линз, каждан из которых действует двя определенной области расстояний. Для зюй дели удобны бифокзльные н трнфональиые очны, К старости хрусталии иногда, теряя свою прозрачность, уашшется оперативным нутвм яэ глаза Глаз называется тогда зфакичесним, Его оптическая сила равна примерна 42 диоптриям вместо нормальных 60; для компенсации мого дефекта требуетсв положительная очковая линза 15 — 16 диоптрий. Проста» лииза указанной оптической силы создает резкое изображение улаленимх (вли находящикся на любом определенном рэссшянни) преюгсюв, нб вследствие сравнительно большого расстояния ее ат глаза (не менее 12 мм) изменяет в сюрону уменьшена» видимые размеры обьектов.
Этот недостаток особенно шцутим, когда нормальный глаз может быть исправлен только применевием сложной очковой системы, состоящей нз двух линз типа телескопических очков. Косоглазие — неправильность оптических осей сбойх глаз— компенсируется применением илнновидных очновых линз. Айзэйконня выражается етом,что один н тот же объект виден в правом н левом глазу под разными углами. Она может быть исправлена с помощью сложных очков типа телескопических, обладающих надлежащим угловым увеличением.
Глаз аблалаег сферической аберрацией, меняющей свой знак при переходе плоскости предмета от близких до далеких расстояний, а также значительной хроматической аберрацией, Однако в результате воздействия системы восприятия этн аберрации о«гаются незамеченными а обычных условиях работы глаза и не нуждаются в исправлении, что потребовало бы усложнения очка. вых линз н большого увеличения веса последних. Очковые линзы изгатавливмотся в нашей стране ежегодно в огромных количествак. Они должны быть дешевыми, простыни в «зготовлении и легкимн.
Лишь в редкик случаях, когда зто оказывается неизбюкным (сильнейший асгнгмапгзм, афакичесиий глав и т. д.), допусиается применение дваиных линз или асфери. гескпх поверХностей. ЯВИВ ЯЯИ ИЩВВЯВИИЯ ВИВТЯВВВЯ Распространенные в начале столетия двояковыпуклые, джгяковогнутые, а также влосковыпуклые и илосковогнутые линзы уже с 20.х гг. полностью устуннлн место меннскообразныи очковым лнизаи, создающим изображения далеких предмеюв виачитель. но лучшего качества Очин для исправлении аметрапии слабой и средней степени (до 10 х) нрсдсгавлззм окюй простые линЗы со сферическими Раь УП,Е центрироваинымм поверхностимн. При заданном сорте сшкла форма линзы определяется двумя рзднусами, и, следоватютьно, нри расчете ее можно удовлетворить двум условиям.
Одно нэ ннх озределяется залакнем овтической силы линзы. В очковой оптиие наравне с обычным опрелелением фокусного расстояния (расстоя. нне точки фокуса от соответственной главной точки линзы) применветс» другое определаиие фокусного расстояния (расстояние точки фокуса от соответственной вершины поверхности'линзы). Первое фокусное расстояние называешя глазным, второе — вершинным, я при том передним или задним в зависимости от того, к какому фокусу она относится.
Если (] — заднее вершинное фокусное расстояние, выраженное в мм, то величина 1000!Л на. зывается вершинной рефракцией линзы и выражаешя в диоптриях. Второе уоховие, необхолимое прн расчете линзы, относится к качеству изображения. Волластон, Оствзльт, Черник 112] поставили таиим условием устранение астигматизма; Ларгон у Герца заменил последнее условием ивостигматизма (условие, при котором поверхаость, являющаяся гсометрическич месюм наименьших кружков рассеяния, лежала по возможности ближе к поверх. ности дальних точек глава). Ольге показывает, что зта поверхность является праитическн сферо» РР' (рис. 1ьгП.8), центр которой совпадает с центром С вращения глаза; радиус кривизны СР' равен расстоянию СР от центра вращения до дальней точки на о«н глава.
Выполнение условия изостигматизма Приводит почти к той же форме линз, как н усдовие астигматизма. Входной зрачок глаза првнято считать савпздающим с центром С вращени» глазного ябтока, находящегося иа 13 †!б мм от наружной поверхности роговицы, а так как задняя поверх- ьте ность очков отстоит на 10 — 12 ым ат поверхности роговиша, то рассюяниемежау второй поверхностьш ачковых стекол и центром вращения глаза л' колеблетси в пределах 25 — Зб мм.
В гл. П (9) третья из формул (П.!55) дает выражение третьей зейяелевой суммы Ящ, определяющей величину астнгмзтиама' в случае бесконечна удаленного предмета. Напомним, что зта формула получена при следующих предположениях: й = 1,а, = = О, т. е, фокусное расстояние системы принято за единицу и к, предмет лежит на бесконечности; у, = -)1-, где к, — расщояние входного зрачка ат линзы, измеренное в долях фоиусного расстонния )2 В данном случае входным зрачком линзы является нжшражеиие зрачка глаза. Принимаем, что зрачок глаза находится в центре вращения глаза ва расстоянии х' от линяы, фокусное расстониие которой в миллиметрах равно ) .
Очевидно, что ! ! ! х' Пусть оптическая сила линзы или ее рефранция, измереннан в дпаптриях, равна О, тогда нко О= —, !' Вводим обозначение О„ согласно формуле !аеа О,=— и находим для искомою расстоянии зходвап~ Зрачка линзы фор. мулу гово хт = — . ц„— О Дяя высоты р находим о у=— =л,— о ' В гл. П! (91 показана, что третья сумма Яцо определяющая астнгматизм, для бесьонечно тонкой линзы прн бесконечно далекой плоскости предметов пропорпнональна величине р"Р + йувр -1- !. Выражая величины Р и ЧР через кривизну р первой поверхности линзы и заменяя р его выражением через О и О„получаем (л + 2) р* — (Π— „+ 2 (и + 1) О„) р + 4.— "+ — 2пО, (-в0',=б.
(7П 25) ззт Обычво О, = 40, л 1,52, я тогда уравнение (ЧП.26) принимает вид 3,52рт — (6,7[О + 201,6) р + 5,6)Оз -(- 233,6О -1- 2432 = О. (Л 1.262) Это уравнение эосат иаэваиие уравнения Чер»ниа (а ие Червивев) и имеет два зсществениых карня в пределах — 25 < О щ 7, 2(сиьш»й во абсолютиому зиаче»ню корень цриволит х меньшим кривизнам (тип Оствальта); второй корень (тип Вол»астана) приводит к снльио выпуклым поверхностям, и прекрасному »справлению астигматизма по всему полю, но ие получил распространения вследствие неудобной формы линзы, а может быть, из эстетическвх соображеийй. Когда рефракция очковой линзы выходит из указанных пре. делов, условие асгигматизма для лиизы со сферическими поверхиостями пе может быть вы»алиево и его приходите» эамеиить уело.
аиам кипи»уыа эстягматнама )[ля получек» яшга условия диф. фереипируе» уравнение (ЧП.26) по р и полученное выражение прправииваем нулю. Вта дает О -!. 2 (а -1- 1) О Р= 2(»+2) (Ч1!,27) Условие изостигматпзма приводит к следующему уравнению, где обозначения те же, что и в предыдущеи случае; 4 ш+ "+ 2 ОО [ "~ ) Ог = 0, (ЧП 28) «(» — П * » При Р„= 40 и л = 1,5 после умножения абеик частей уравиеиия (ЧП.26) иа три получим 158* — 2р (14О+ 400) + 26О'+ 920О+ 8000 = 0. (ЧП.28") Уравнения (ЧП 26") и (Ч1 !28') только приближеииые.
Толщина очковой лиизы п аберрации высших порядков пес»олька из»сия|от ожндаеиые результаты «ак ватно)певии зиачеии» верши»вой рефракции, так к в отношении желаемого исправления аберраций. Точный три го помет р »ческий расчет положе»эя фокусов бесконечно тонпих астигматическпх пучков и вершиииой рефракция позволяет получить численные значения изменений, которые исправляются саотвегствеикыми »вменениям» параметров О и р.
Обычно стараются получить точиае исправление »берраций для пучков, образующих после преломления угол в 30 †' с осью. йсправлеиие аметропим прв больших звачеииях ее. При больших э»а»си»ах амиропгги, которые встречаются, иаир»мер в.афакбчеслам главе, астигматизм уже ие может бить исправлен пра- 62» стой линзой со сферическими поверхиостямн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
