Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 84
Текст из файла (страница 84)
прн этом предположении б, О. Так как по условию задачи сферическая аберрация системы лолжна быть исправлена, то 8, = О, что равносильно условию а = 0; тогда уравнение (Ч(.80) приникает простой вид е = е, шс!э. Эгп уравнение определяет форму отражающей новерхяостн огра. метеля, но не дает непосредственной зависимости между толщиной г и высотой р падения луча на первую поверхность; выведем эгу зависимость. Пусть А»М, (рнс.
Ч(.50) — луч, падающий ва первую поверхность зеркала на высоте р, в обратном ходе иэ бесконечности. Угол, образуемый лучом с йормалью, равен 1»! вследствие отсутствия сферической аберрации 1» = щ причем 10 и = — ', где у' р, — параметр параболоида. л' Таким образом, »сей зесгг=)з 1+ — ' т/ 4. л М( уравнение (Ч1.80) можно «аписать в г,' таком виде; — м е=с,) 1+ —" Ри .
Ч1.50 Толщина е представляет собой расстояние между двумя поверхпоспямн по нормали в точке Мп а не в точке К (рас. Чг.бб), лежащей несколько ниже, чем М,. Но вследствие близости точек К н М» с достаточаой точностью можно принять, что ордияаты обеих точек равны, и написать — Уг 1+ где е отсчитывается по нормали в точке Мь Расчет формы поверхности показывает, что онз очень мало отклоняется от параболонда вращения; так как отступления от параллельности лучей отраженного пучка прожектора без ущерба могут достигать ве. личины одною порядка с углом, под которым источник света виден из вершины зеркала, и тая как эти отступления обычно колеблются в пределах 15 — 30', то замена «безаберрециониой» коверхнасти параболоидальной вполне возможна; отстуялеиия одной поверхности от другой лежат в пределах точности нзготоилеиия отражателей.
Зеркзво Манжевв. Оно представляет собой линзовый мениск со сферическими поверхносгяма; выпуклан поверхность его посеребрена. Спешив определяется двуия параметрамн — радиусами кривизны поаерхносшй. При неправленной сферической аберрации радиусы кривизны обеих ыоверхиостей зеркала Маижена сильно отличшотси друг от друга, н толщина зеркала иа краю довольно велика, что приводит, с одной стороны, к значительной массе системы, а с другой, — к заметной хроматической аберра.
ции. Более рациональна пользоваться коьшромиссным типом зеркала с уменьшенной разностью кривизны поверхностей; хотя у таких систем остаетса небольшая сферическая аберрация, но ВЮ масса вг. меньше, а краматнческая аберрация незелнна, праатическн можно считать ее исправленной. Зеркала Манжена примеяянпся толька с небольшиин отверстиями — не более 15 см, Энергетнчюкие свойства этой системы прахтнчесхн тс же, что н у просюго параболонлальиого зеркала 0 расчете зеркал Манжена см. гл.
1Ч. Автомзбнльиые фары, Расчет автомобильных н мотоциклетных фар требует совершенно иного подхода, чем расчет ранее рассмотренных систем. Распределение освещенности, создаваемое фарой, должна удовлетворить большому числу условий, которые могут быть выполнены лишь прн величии истачнина света особой формы, параболоидального зеркала, «ониентрнрующего снеговой а поток з приблнзнтельно пврал. лельный, и многофасетного расовый г" натела, осуществляющего точно зай Ф данное распределение освещенности по различным направлениям. После многолетних усилий пас.
Я.$1 конструкторы фар пришли к опре- деленным н согласованным реше. пням в оснащении испжннка света н зеркала, а длн рассенвателя, обладающею громадным чисгюм степеней свободы, прн выборе решения обычно пчвавное внимание обращается на виешвий вид, главным образом на способ деления рассеивателя на участки, н яа ею паюнтсспосабносгь. Источник света состоит ив двух нитей, расположенных, как показана иа рис. Ч1.5!. Фокусное расстояние параболоидальиою зеркала 27 мм, диаметр его отверстия 160 мм, чта соответствует апертурному углу и =- 112'.
Рассензатель герметнзирунг внутреннее юдержаине фары; диаметр его 1бб мм; внешней стороной служит сфера радиусом 155 мм, форма внутренней поверхности определяется нв условна удонлетзорения юложеиных ниже технических требований. Фара работает в двух режнывхг дальнею и блнжнего снега. Дальний сют обеспечввавгса дугообразной нитью г7ВС в виде полукольца диаметрам 4,7 мм прн толщине нити 0,9 мм; оиа расположена по отношению к фокусу зеркала, как показано на рис. У1.51. Нить ближнего сжта ПВ диаметром 1,8 мм нмщч впа цилиндра длиной 5,5 им н расположена на аси рефлектора на расйояиин 1,8 мм от вити дальнего света. Ппд янтью ПЛ расноложенз корытообразявя деталь, загораживающая свет, излу.
чаемый питью вина, так как этот сощ после аграження направляется вверх перед фарой и может ослеплять водителя встречная машины. Полный поток пати дальнего света 700 лм, для нити ближнею.света этот поюк равен 450 лм. Все перечнслеяные характеристики источника н зеркала— реэультат длительных исследований н опыта; в настоищее время 51в Ю + 2!ы -1- 2»', 2» — р )Зи'=-~ — р( — р) »и ю (Ч).51) (Ч!.52) 1 -1- — х -1- — * зр — ю з ю рк Пусть источник имеет вил цилиндра, расположенного на осн рефлектора. Каждый элемент бз» получает поток ДФ, равный «!1 ! аьсыа»мвз» „аыаяизюа = Вж» = » а1п и.
Если взять х за независимую переменную, ю поскольку )З и з УЖ к-к к — к имеем ( 1„„11» ди а»и' и = )к (2р)» ЗФ Вбз ! ~ Р) ~~'Р",дг»(м. р к)к Итак, (Ч!.ЬЗ) Ы! они стандартизованы и приняты во всех странах Европы (США пока не прнмимулн к европейскому стандарту). Е соответствии с правилами № ! ЕЭС СОН, бнижннд снег фары ие должен оказывать слепящею действия на встречный транспорт и должен обеспечивать освыцение дороги перед маюинов на расстоянии не менее чем на ЗО м.
Характеристики сне!онаго пучка определяютси значениями освещенности в ряде кврантерных тачек экрана, устамавливаемога на расстоянии 25 м от фары нерпенднкулярно дороге. Расчет формы рассенвателя можно вести полностью вычисчительиым путем при условии наличия точных световых характеристик нитей источника света. Поскольку размеры нитей нельзя -с~итать бесионечно малымн по сравнению с фо- р и кусиым расстоянием паре- к з' болоидального зериала, то расчет приходится вести,разделив нить мв мекотарое число отдельных элементов, Рас.
Ч1»З2 и рассчитывать ход лучей или бесионечно узких потоков, излучаемых этими элементамн. Для зтмх расчетов можно использовать следующие формулы. Уравнение параболы, отнесенное к ее нержине, записывается в виде р' = 2рх. Абсинсса з' точки 3' нересечения луча с осью н угол наклона и'(рнс. Ч!.52) определяются по фа«мулам Опрелелнм размер освещаемой потоком Вр площади йд, экрана, находящегося на большом расстоянии С от фары. Поскольку 1.
намного больше, чем а' и к, можно писать пля Д Р. б 2; =- ьк (й и' б ((й и') бп. С)воз начим: У та (ы — э) зр — ю т ж ' Ю к' кг =А; — =В; — =С. Тогда «Л Тюв «фск» ' , л' ) — в,« — зскк а ()+В,к-(-ск«Р Н™' (1+В«-Ьск«)э СЛ* " )РК(мба(р —,),ЮЫР Г В,„— аС«к Таким образом, вк, «+к -«г пь=пт.э" (~ -(ЗК-Ш) бщ'к (к (зк ю) «а«1 а и* "я-) (» з )1 Эта освещенность Я относится к точке, находящейся на рассюя.
нни Р = (. (й и' от оси, т. е, с Утщш — р) «пк (((1.00) Эк -1- (Зэ — тк) « -1- Хкк ' Все приведенные выше формулы для расчета освещенности дюот првближевные результаты, так как вычисления основаны на измерении характеристик источников света, а последние не могут быть получены с болыпой точностью. Кроме того, вычисле.
ния довольно громоздки. Поэтому на орактике может оказаться проще н надежнее определить экспериыентально структуру по. тона, отраженного от нараболоидального юркала, и использовать полученные рюультаты для расчета формы рассенвателя. П этой целью разбивают поверхность рассенваталя ва большое число (около 200) участков размером ие более 1О Х 1О мм, например с помощью вращающегося черного диска с перемещающимся по диаметру ююдратным отверстием размером 1О х 1О мм. Находят распределение освещенности, создаваемое проходящим через отверстие пучком, нз поверхности экравз, расположенного на расстоянии 20 м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
