Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 79
Текст из файла (страница 79)
При сборке осветителей неизбежны небольшие ошибки нентрировки относительно осей симметрия рефлекторов, н сами рефлекторы в результате огпибок изготовления нарушают периодичность распределения осшщенности. Эти ошибки оказывмог наименьшее влияние на картину распределения освещенностей при линзовых элементах (подробно см. стр. 401 н далее). Недостаток рассеизателя вт линзовых элементов — трудоемкость Изготовления.
Однако на результат влияет форма элементов, а не их размеры при условии, что эти элементы не станут сравнимыми с равмерамн всего рассеивателя. Важно только, чтобы све. тонне пучки, падающие на два соседних элеиента, были подобны друг другу по строению н нншнснзности; дгюгаточно разбить площадь рассеивателя на 50 — 100 частей, чтобы его действие ирак.
тически не отличалось от того, которое соответствует бесконечно малым элементам. При таких размерах линз анн легко могут быть нзмповлеиы с широкими плоскими фаскзмн правильной прямо. угольной формы..Требования к качеству изготовления этих линз не строги. Прижимая линзы друг к другу в оправе, пбладающей таким же нозффнннеитом расширения, что н матеряал линз (обычно плавленый ,'кютрн), можно брать оптвческую систему, вполне заменяющую йдеальный рассеиватель из бесконечно малых линзовых элементов. Влвянне демептрвровяи сэатмаьняяов на респредялевие освещенности не вкраве осветитеиьной системы.
Исючннк света ие всегда может быть расгюложен на осн аеркала. Может оказаться, 4ео что для получения достаточва большого светового потока необходимо щавить перед зеркалом не адин, а несколько источников, находящихся друг от друга на расстояниях, вавнсящнх от гвбарнтов светнльннков. Еслн нсточннк света яе стоит на осн параболаилальнаго рефлектора (рис. Н1.33), то возннкает кома, иаображевне нсточннка на линзе Л! искажается, распределенне освещенностя на нзобра- Р . ч!.Зь женин М'М! светнльнина ММь даваемом линзой йю а также на экране ЭЭ, нзыеняется по сравненвю с тем, какое аютиетствуьт цетпральному расположению источника света, н перноднчность в расвределеаня энергия нарушается.
Рассматрнм Характер этого нарушения в простейшем слу- г чае, когда нсточяик 3 находется в фокусе параболондаль- э,э(г' ного рефлекюрэ ММ„а лииза Р 3! находится на таком больюом е расстояние от щнта, что можно счнтать рэсстоянне ат рефлектора до б! равным бесконечности. Все оптические деталн ММ,, Ь,йй расположены на Р с, И.эз общей осн 00'. Необходимо вывести формулы, связывающне направляющие косинусы р' н у' отраженного рефлЕктора луча, исходящего яз точки 0 в фэкальной плоскости рефлектора и пересекающего его поверхность в точке Р с коордннатамн р н р (рнс. Н).36). Прнмем точку пересечення с осью параболондального рефлектора (вершяну) 0 за начало координат, ось 00' за ось к, пересеченне мерндневальмой пдоскостн с плоскщчью, перпенднкулнрной осн 00', за ось р, а перпендннуляр х ося» Ох в Ор за ось г.
Для вычисления 3' н у' применим формулу (!.31) нз(б)! с!' = +с! — дб; р =+3 — рл,: у' = +г — тЛ 43! а! г. г с э ээ» где ь 2пм ! 2 (на+ рр + тт). Положятеаьное направление нормалн совпадает с направлевнен распространенна отрюкевного света. Выпнщем прямоугольные коордняаты точек б н Р: е и гя я гл р ..... 1 раме г..... б рагпр Направлякяцне косннусы падающего луча а, Р, т равны: Гт — в' рсаз г — ! азы г а +-й —; р= —; у= —. ~ —, рп ' и где О Направляющяс косвяусы нормали Д, р, т равны: ь=+ —; р= — — ° н=+ Р Ргсвт от!е г и,! = и, где О =)г~-т-~' Велнчнна Д 2 (пд + Рр + тт) равна ПО, Вычнсленне й' н т' приводит н формулам: ( 1 та щыр ) ~~тт! тг в1в сое т (21 21) Выраженно для О может быть упрощено прн достаточно малых —.
Огбрасывая члейы, содержщцне 1, получаем л' О= ц+2-. цг Это дает для р' я т' выраження: Р' — — (1 — ~= — . (Ра — р' 2р): яа! г т гссме' - та! а'+р'1 р'ргя ) б +р'р (а +а*)е = йяот-Р)» (1)(.6 1*) Формулы (у!.51е) повволяют рассчнтвть картвву распрелелення световой ввергнн в фокусе Осветительной снстемы Г,,).е.
ещ Если источиик стоит нп расстоянии! От осв, то его изобрзжеиие представляет собой типичную к8ртипу комы, по видоизменепвую наличием зиачительиых высших порядков, вызываемых присутствием члена р' з зиамепателе (р'+ рт)з1 эти высшие порядки Табло аз Чг.д Зззясяяасть П а З ю 07 умевьшангт величииТ комы и ограиичивают разМеры кружка рассеявия (повробио см. стр. 500).
С помощьш атих же формул можае выяснить картиау распределения энергии в взображеиии свепиьвшсав, давае- ир 1' мом системой Ь й . Рас. Чт.ат Для упрощения вы. численвй следует построить графии зависимости величии р' и Т' от р' и р прп Р = 1, р = 1, тр .Р-, что равиосильио введению новых перемйпаых р' и Т', связанных с й' и Т' соотиошеииями $ й .~~-и Т' =-Т' з. Тогда 6 = — — (! — 4900920); т' = — рзз1пйч (ч( бй) (1-:-Рз)7 (1 4-Ж' 4И 0 0,1 0,2 ОЛ О,з 0,5 0,0 ол 0,8 О,Я 1,0 0 0,185 0,279 0,9Ю 0,409 О,ые 0,489 0,4% 0,494 5,498 0,900 1,Ш 1,29 1,18 1,02 о,ю 0,78 О,Ю оди 0,55 О,Ю Кривые, соответсщующве опреаеленпым значениям р*, що окружности радиусом )т = ...
центр которых смещен на в (( ф эм)' величину Л = — =. В табл. Ч1.3 приведены величины )У (1 ф эе)э н Ь для значений рз, равных 0; 0,1; 0,21, . ь 1,0. Кривые, соответствующие определенным значениям в, могут быть оолучены с помощью формул, связывающих 0, р, (1' я у'. Ззлавая для 0 ряд значений, иапрвмер 0; 15; 30;...; 90', находят прн известяых значениях р', например 0; 0,1; 0,2; .. ь 1,0, величины 3' н у' н отмечают положения точек с ксюрдинатзми 5' и т'. Они должны ложиться на окружиощь, оютаетстзующую заданному значению рз, что служит контролем правильности вычислений.
На рис. ЧП37 представлены правые, соответствующие рвз. лнчнын зяа~еяиям и =й-, и кривые, соответствующие углам я' р = О, !5, 30, 45, 90'. йпщтщве твтеи ввуееетееие еучвй в зервввй рйеиевейве иеиеитуиуввивй Характер децентряровки зависит от способа юстнровки лампы в светильнике, а твнже от установки светильника на щита. В результате получается та илн иная картина распределения лу. чей в нередием фокусе оптической системы Е,(., (совпадающем с центром лиазы Ем. Рассмотрим два случая, которые могут считаться предельимми; 1) ось параболоидального зеркала светильника направлена на центр линзы Е,, а точечный нсточнии 3 смещен с оси зеркала; 2) точечный источник 3 смещен с оси зеркала, на ась папериута таким образом, чтобы паранснальное изобрюкепне источника оказалась в центре линзы Еб зто происходит, если юстиравнз производится вручную с целью добиться наилучшего распреде.
ленка света по входному зрачку системы Е,Еэ. Будем предполагать, что источник точечный, зеркало идеально, т. е. кчобрэжвет беэаберрацноииую точку иа оси, и источник стоит строго в фокальной плоскости зеркала (илн, точнее, в плоскости, сапряжеиннй с входным зрачкам системы ЕзЕ3. Рассмотрим верный случай: ось зернааа проходит через центр линзы Еь точечный источник 5 смещен иа отрезок ( в вертикальном напРавлении (Рис. Ч1.33). ПРоихвольиый лУч 3,Мо исходащий из 3о пересенает плосность (.г00,, отстоящую от линзы ККг иа расстоянии а, в точке Ог с координатами р, з.
Точка М, изображается безаберрациониой системой Е~(е в точке Мг некоторой плоскости ААО положение этой точки не зависит от координат р, з точки О„но после точки М; различные лучи, перымкающие 4$4 где рзс. оказ Твк как б' и т' малы, то можно писать для ноординаг у и х точки пересечения О„луча М,О, с входным зрачком Ь,ОО у = об; 2 = огд Но точка О, лежит а передней фональной плоскости снсщмы (чь„ поэтому, полагая систему (.,бт безаберрацконнай, получим для направляющих косинусов Р" и у" луча РМВ б" = .)иг б"1 у" =- = †, т', где Р— фокусное расстояние системы ьгь», Р Лучи 5,М, и ЭМ, пересекают друг друге в точке М; плоскости АА„так как система ь' 1. безаберрзциониз.
Отклонения бу и ба ойределяются по формулам: иь, аь М 1 — 'асичхе бу ЬР = — р'= — —,— Г /' и (1-1- и)и иь, из 3( и имяч ба Ь'1' Р Р и (1Ыф' (т(!.бй) входной зрачок кондеисора н параболондзльиого зеркала АК„ расходятся н пересекают зкраа ЭЭ, в различных точках, Вычислим проекции бу и ба смещения б в плоскости зкрана ЭЭ, луча ЭМ,ОРМ(й(т при смещении точечного источника 5 иа величину ( 55, (в плоскости рисунка). Отрезок МО:=- и прелполагаем очень больщим по сравнению с фокусным рвщтоянием хонаенсора (параболоидального зернала); пусть р и Ф— полярныа координаты точки МВ Ь вЂ” расстояние от плоскости изображения светильника до плоскости экрана. Согласна формуле (И.б(), направляющие косинусы Р' и т' луча М,О, равны: О(- 1* ' з (1-ги)' ' Таким образом, нри смешении точечного исючника в фокалыюй плоскости каидеисора (зеркала) КК, яронсходит смещение точии -пересечения луча с экраном иа величину б, проекции которой бр н бг вычисляются по формулам (91.33).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
