Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 91
Текст из файла (страница 91)
Вторая хроматическая вбер- рзция достигает в телескопических очквх больших величин, так каи для уменьшения весе первую линзу делают простой. В последнее время фирма тй. Цейссз выпустнлэ новый набор телескопических очков для яметропов, причем исправление раз. личных степеней аметропни достигается тем, что к основной теле- скопической системе приставляют со стороны глаза дополнимльные линзы. Прн таком способе «омбнннравания оптических систем отпадает изложенное выше определение увеличения. Здесь увеличением телескопичееких очков просто является увеличение телескопической системы. Прнставнме линзы определикпся сваей собственной вершинной рефракцией и условием исправления астигматизма. Таким образом, они ничем ие отличаются ат обычных очковых линз типа епуиктал» иди «чаргон».
)(эзузхпма зче В сороковых годах нагпгго столетия появилась новая категория очков — стеклянные пли пластмассовые линзы, одевающиеся непосредственно на роговую оболочку глаза. Свойственные всякому новому производству недостатки, вызывая ряд болезненных явлений прн одевании и носие этих лниэ, нз длительное время задержали развитие этоб «зтегории линз, облалзющей целым рядом преимушеств по сравнению с обычными ачковыми линзамн. Контактные линзы, перемещаясь вместе с глазом, не облзлзют нн кривизной, ин астигматизмом: все поле зрении одинаково резко.
О помощью контактных линз можно исправить любые дефекты формы роговицы, так «ак промежуток, отделяющий Эадиюго поверхность линзы от передней поверхности роговицы, заполняется жидкостью с показателем, близким к показателю роговицы. Контактные линзы хороша зюцищают глаз от попадания пыл» н мелких (н даже довольна крупных) металлвческнх н хругнк частиц.
Они практически неразличимы (что делает их особенно цепными для,блнзаруинх актеров, танцовщиков и др.). Современные контактные очки изготавливаются из специаль. ных пластмасс'строга номерке н не причнниют никаких болезненных ощущеннд даже при длительном (в течение многих часов) применении. Расчет радиуса передней поверхности контактных очков производится согласно формулам парзксиальиоб оптики по известной оптической силе, радиусу' роговицы, полученному нз измерений, и известному значению показателя преломления материала контактной линзы.
а. ззгшгщаз ищздщдзщз эщццн Решение неиоторых вопросов техниии связи требует применения оптнчсских периодических систем, т. е. таких оптических систем, поторые прн сравшпелкно малых размерах должны создавать между входшцим и выходящим саешвым пучком разность хода порядка сотен метров и более, что соответствует разности вре.
мен порядка сготысячпых секунд. Эти системы состоят нэ пары почти плоских зеркал, расставленных параллельно друг другу иа небольшом расстоянии. Отражаясь последовательно от одного ко второму зеркалу пучок света, претерпевая несколько десятков— сотен отражений, проходит требуемое расстояние. щ г.г.с эе ьеэ Расчет и нзготовленне талых систем представляет серьвзные трудностн, осношгая прнчнна которых лежнт в следующем: пучки лучей, распространяющиеся на указанные выше бпльшне расстояння, должны нести достлючно большую энергню н помону нх поперечные сечения на всем протяжения пути не могут быть особенно малымн; онн то расширяются, то сходятся; нх сечение достнгает норой довольно больших велячнн, вследствне чего часть пучка нлн весь пучок может оказаться за пределамн Зеркал. Одна нз основных уславнй, которому должна удовлетворять система зеркал, заключается в том, чтобы входное пятно, соответствующее первому отраженню, н выходное — соответствующее последнему отражению, не имели абщнк точек с какнмн-нвбудь промежуточнымн пятнами пересечення, так «вк прн этом часть энергнн пучка попадеет на прнеыннк до полного пробега, требуемого заданной задержкой, что мажет созлэть серьезные помехи на прнеме.
Прн проектнроврнни и расчете перноднческнх свеям следует принимать во внимание следующне требовавняг В Сечение светового пучка, падающего на перноднческую оптнческую снстему,должна быть круглым нлн квадратным, так как при такой форме можно ожидать мни ямал ьнцх размеров пятен пересечения с поверхносгямн; размеры зюго сечевая должны по возможноств мало меняться по ходу лучей. Струнтура снегового пучка зависят от формы н размеров нсточннка, обычно когереятнопг, а углы расхождення лучей, нзлучаемых нсючнвком, эавнсят от размеров нсточняка согласно формуле я 51пп ха е ))уп.й) ) где г — размер нсточннка в направленнн, перэевднкулярном плоскост» днфракпнн; д — длина волны когерентнаго нсточннка; а — пастояннан, зависящая от закона распределеяня амплитуд по плшнадн сеченая пучков клн волновой поверхности.
2. В вавнснмостн от формы н размеров нсточнпка нужно подобрать такую оптнческую снстему, которая преобразовала бы пучок, нсходящнй нз источника,-в пучок круглого нлн квааратваго сечения с мнннмальным расхождением. 3. Оптическая система зеркач должна обеспечить выполнение наложенного выше требовання, а именна палкчне двух площадок поодной на кэжлом зеркале, свободных от пересечення со световым пучком (не считая первого п последнего отраженна). ф Габариты снсюмы должны быть мнннмальны по ллнне н гю ширине.
Прн больших дшммтрах зеркал становятся крайне аа. трудявгельным доегнгнуть необходвмой стевеян качества поверхности зеркал н осуществления такого совершенного покрытии, но. торге могло бы обеспечить нужное значение ююффнпяентв отраженна. Эчз Р!аЧВ! фйййй !В!хай Оптические периодические системы — с точки зрения расчета — принадлежат к особой группе систем, отличающихся от обычных числом поверхностей (сотни, тысячи). Вычисление нх основных параксиальных элементов (фокусное расстоянн, положение главных плоскостей) путем расчета хода лучей через всю систему ввиду большого числа поверхностей представаяег зкчачу, посильную только для ЭВМ, при условии разработки специаиьиых программ. Обычные программы расчета хода лучей через цеитрированиые оптические системы предусматривают ограниченное числа поверхностей, обычно не превыишющее несколькик десятков.
При таких обстоятельствах даже определение положения изображения заданного источника и аберрациокиык свойств системы превращается в сложную задачу. Однако цикличность процесса вычисление, вызванная повторением оптической схемм через каждые два отражения с одной стороны, н малость отиошения воздушного расстояния б к радиусу кривизны зеркал г приводят к таму, что существуют прастме и в тоже время достаточно точные формулы, позволяющие определить координаты пересечения параксиальиою луча с поверхиостямн зеркал и другие важные характеристнии. рйвчвт !вйй щ(йвввйвьйвгв в!ев й зйвййв двух вгрвпзеивх ввйврпювтвй Для наглядности будем условно считать, что луч распространяется только в одном нанравленннг слева направо. Заменим каждое зеркало бесконечно топкой линзой такой же оптической силы р.
Этот прием, заимствованный у Шварцшильда, особенно полезен для рассматриваемого здесь случая весьма большого числа отражений. Рассмотрим три последовательных компонента « — 1, « и « -1- ! (рис. ЧП, 13), высоты пересечени я обозначим через «„и «„и «ыо расстояние между вершинамн зеркал через б, аь — углы луча с осью.
Па формулам расчета паракснальнаго луча ри . Шиэ имеем; «л+г «ь би» 6 «, = «, — б«,. Вычитая егоров уравнение из первого, получаем «„„ — ВМ + «ьо = †Д(ивы †) = -4«ьЩ (У!1.32) так как и„и — и„- «лр. Но выражение в левой части уравнения есть ие что иное. как втооая оазность Фтнипик «. т, е. Ь,«. зш Перепишем уравнение (ЧП.32) в анде е» вЂ” »- — йр. » (ЧП.32") Из уравнения ЧП,32' вытекает, что Д вредставляет собой периодическую функцию от к = йб, где й — число отражений. Полагаем й = пз(п(йы+ О), (Ч11.33) где и — период фуннцпи Д, а 0 — угол, соответствующий значению Д 0 (иачальная фаза). Подставляя зто выражение для Д в формулу ЧП.32, получаем й»,» — 20» + й», 4 з»п* — й» = Лд»н», »» з откуда М 4 ми* — ЗЕ» =— я (ЧП.ЗЗ') илн 2мп т =У бр = )/ —. Таням образом, выражение ЧП ЗЗ при условии выполнения (ЧП.ЗЗ*) является строгим решением ревностного уравнения (ЧП.32'). Амплитуда о и фаза 8 определнются из начальных уело.
внй, например из значеняй й» н й, нлн й, н аг Решая уравнение ЧП.ЗЗ» относительно и, получаем: =3 [! + т» + е»о [ ) + '''1' ( П'3 ) Из-за малости отношения — можно нз практике принять и = ч Ы = м —. Угол параксивльнато луча а с осью определяется нз уравнения Прн достаточно малом и можно положить Ь»,» — й» = ДЬ» ма з(п (Ь» + 8), откуда а =- — — мп (йм -(- 8). а йзйть нзнй! райвуззн а!наазйи йтзврхнззтзй рзззтантйзн »у ° нмлен атрйпзнйй д) Обь»чно к оптической периодической системе прелъявляются требования определенной длины хода лучей ь, максимальной длины Ы н диаметра зеркала 28 . Из первых двух требований вытекает из полное число отражений У, равное —. Зная У и З, можно опрсде- с лить м и г нз условия, что 4' Ум = 24т, (ЧП.ЗЗ) где а — целое число, подлежашее определению пз соображений, изложенных позже, Условие (Ч1!ЗЗ) обеспечивает равенства коарланат Л, а Л„, что соответствует наивыгоднейшему распределению точек пересечения лучей с поверхностям» зеркал и наибольшему возможному расстоянию межлу точками псршечеипя.
Если число отражений ае очень великш не более сотни, иелнчииу а можно прваять равной единице. Тогда Ум = 2я и приблп- т/ пГ женно можно считать У )г — 2я, откупа = тбу - = О,ОЗОТ ЗУ'. (ЧП.36) По законам паракснальной оптики ход любого косого луча может быть определен Своими проси. цнпми, одна из которых лежит в мериниоиальной м плоскости, другая — в эк. вагориальной; каждая ах этих проекций может быть и и, рассмотрена как луч, ход которого определяется по законам парвкснальной оп. Ра . ЧЫ.14 таки. Например, пусть МН, н ВМ, (рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
