Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 97
Текст из файла (страница 97)
Этими примерами ограничиваются воэможности коротких волоконных элементов в обычных оптических системах Эю ограничение обусловлено тем, что волоконные элементы могут быть использованы юлько в тех местах, где образуются действитель.ные иэображения плоскостя объектов. В системах типа фотографических объективов, объективов микроскопов и т. д, вовсе яег промежуючиых изображений либо они совпадают с перецией фокальной плоскостью окуляров, н там они, как правцча, не нужны.
Следует отметать, чю волоконные элементы становятся тем более необходимыми н полезными, чем больше отношение длины оптической системы к ее диаметру. Действитцчьно, бзлыпая длина системы требует наличия некоторою чягла коллективов, причем зто число растет с увеличением отношения длвиы к диаметру. В зто» случае оптические системы из линз становятся сложнымн и все же ие допдзюгся исправлению в отнашенвн некоторых абер. раций, в частности, кривизны.
В этом случае прнменеяне волоконных элементов становится целесообразным, а в некоторых случаях является едннственяым способом решения рада задач оптического приборостроения. пяасен *шшграагур» 1 Вга Р. Ф шскаа аагаза. Л.— М ОНТИ, 1666.
зэв с. з. Тзз1ьаь А. Тгери» «озренеззнх штзческих н сюгмез~ . Л.-М., ОНТИ, 1666, Км с. 676 3. Кана Н. С. В о о не он ка, М.. Мерю 1969,464 о. 4. Петар в Г. В. ЗУс нр а опта юкнх прнборов. Л.. Ма~пнкоюра нне, 1968, 291 б. Райсмю С. М. Заннаа нлаегмнка.— УРН, 19№, т. 47, № 4, е. 315. б. Ре лестеенааий д.
с. прнмю' вр о о в не яя нля епектр в ту вива. етей.— ДАН СССР, Шбу, т. ПЗ, № 4, . 11. 7. Слюгареа Г, Г. А ив ат т ек е е прка .— ДАН ОХР, 1ИЗ, е. 15 — 24. 8. Слнюнюв Г. Г. О аюе«н с юм с ф мюм н глемп.— ДАН СССР, ШЯ, т. ПЗ, № 4, г. 780 — 783. 9. Слюг ре Г.
Г. Метов рае е а оп а ег * смею . Л., «Мнпюно трое. е . 1969, 670 с. 10. Мур«всв й В. Н. Раг е ернзмлнтял систем. Л., «Сектор еапрона. г нн ВООМП, 1933, 37 е. 11, Ш йп о Н. В. Кл пь перююннм врело ляююкм углом.-ОМП, 1971, АЪ 3, е. 23 — Й. РП У Ь Юн. В у 1. Ь наба 4'орЫ.К 1МН, Н 8. 12, Коняг Нй, и. «Аррг.
Орю, 19№.т '3, Н Ю. Н 43. 15. Мауею О. Аю. 1. Рвут. 1951, т. 19, 16. уганя№» С„ПеЬес К. Оптгнм 19Я, Н б. 87 г.г.сю р !вава ИИ! ИВИВИ)ИПИИЬИЫИ ВВИРВВЫ РИЧЧИ!6 ВИ)ИЧИВЫ(Х ВИВПЫ Н Шйш В НЩШЩ Щпйшайд Шащй Вввеавйе 6666 нетайна Рдвфтв Ввтвеавйвд Взвуей Основные иден расчета оптических систем излзгалнсь з гл. П1, 7, тП 121. Расчет, как правило, разбивается на несколько эта.
пов, часть которых в отдельных слуяаяк может выпасть, как, например, габаритный расчет в обычных фотографических Сбьектнвах Расчет начинается с определения габаритных зсличнн, т. с. опгнческях сил и рабочих отверстий компонентов, расстояний между ними. После этого выясняеттл, при каких относительных отверстиях н полевых углах работают компоненты системы н выбирается в общих чертах тнп компонента (кблнчсство линз, их взаимное расположение и т. д.). Если система состоит нз «омпоиентоз, толщина которых невелика по сравнению с фокусным расстоянием, то иожно на основанив аберрзцноннык условий рассчитать с помощью формул перечисленных выше глав значения параметров Р н Цг, после чего следует уточнить кон. струкцию каждого компонента. В дальнейшем открывается не. сколько путей.
Если компонент обладает малым относительным отверстием, малым углом паня, значения его параметров Р н 66 не очень велики, то проще всею использовать таблицы для расчета дзухлинэовых склеенных объективов (табл.!.б — 1.6). Если хотя бы одно из значений Р, % и С далеко от нуля и Р, выходит за прелелм таблиц, то можно использовать программу аа ЭВМ для расчета радиусов по заданным Р, С, но выбор той пары стекол, при которых Рэ будет иметь нужное аначепие, представляет некоторые затрудненна, так как интерполяция между сортами стекол, у которых л н т менякпся одноврсьгенно, невозможна. Подбс ром сортов стекла с приблизительно одннаковымн значеинэмн и и рээличиымн ч можно соадать таксе изменение Рм коюрое практически зависит только от т, что дает воэможность ннтерполяцнн. Проще брать в качестве компоиюгта две нссклеенные линзы н предоставить ЭВМ выполнение расчете по соответствующей программе. Следующий этан — переход к тошшгнам и подгонка к нужным значениям реальных аберраций — выполняется на ЭВМ нли (при отсутствия последней) по методу, описанному [2 1.
Таким образом, для большой категории оптических скоте», состоящих из не очень толстых компонентов, приходится решать задачу о подборе желательно просюй тонкой снсхемы, обладвю- 6?6 ййзрраппззпмв ввайзтвв арзвтвйппх йасазвачаа таза% сватап Напомним некачорые свойства простых линз, которые сохраняются в более сложных )например, склеенных) компонентах. Основные параметры Р н % бесконечно тапкой линзы зависят ат одного параметра, апрелеляющего форму линзы. Таким параметром может служать угол а, )в предположении, что и, = О, и, = 1).
Тогда имеем щш Ьп з ! е ! % = — й — = — )1 — и„); ! л з — 11 з а— я Р=1~~( )'й" =, "'„,к к ~1 — (2 + — '), + (1 + — '„) и)] . 1 (И1!.1) Параметр я равен †, а следовательно, меняется в узких прсдез' лах 0,55 — 0,70 и в большинстве ариложеннй может считаться постоянным. Параметр С зависит талька от марка применяемого ! зо — ! стекла и равен —. где т — козффнц нсвт дисперсии, р за вый — .
т ' зг — лс Удобно для ряда приложений выразить Р а виде функции от %. щей заданным иаперец заачеяием параметров Р, % и С. Пака будем прелполагать, что параметр я имеет знаынне, близкое н 0,0 — 0,7, так как в противоположном случае компонент должен быть сильно усложиен, толщина компонента перестает быть малой н простые закономерности бесконечно юнких компонентов становятся недействительными. Простейший компонент, лвойной склеенный объектив, у коюрого имеются трн поверхности н большой выбор показателей преломления н козффнцнентов дисперсии, ебладаег достаючно большим числом свободных степеней свободы для решения поставленной задачи.
Если сорта стенал заранее заданы, то можно удовлетворить лишь Лвуы условиям, например получить желаемые значения величин Р н % нли Р и С )еслн только система уравнений приводит к вещественным корням). Подбором сортов стенла можно удовлетворить с достаточной точностью н третьему условию Р Р, + а )% — %е)', 1 %з= я% ге) ! и 1 — —.
!1 1-о!' Ршачеиня Р„%, и а приведены в табл. У! )т)П!.2) Бгв Я, = Р, Бн =- УР + йтг Лн,= у'Р + Зуйт+ 1, Лпг 1 Зт = уеР + Зутйг + р ( 3 + — „), (ЧППЗ) нлн прнблюнтельно Ят -'= у1у'Р + Зуйг + 3,6), тле у л, — расстоянпе входного зрачка от линзы. Иэ этих формул видим, что прв малых расстояниях входно1о зрачка от лнюы сфервческа» аберрвцня обуславянваеюя велнчн. ной Р, иона велцчнной йг;астнпаатнзм иезавнснтот формы яшмы, к коэффнцнент Зш Равен единице; Ягт пРактнческн посгоавно (0,6 — 0,7) н 5.1 блнзю к мулю'.Положение зрачка является снль. ным параметром, с помощью которого можно заметно влиять нв велнчнну аберраций.
Полезно определить выголнейшую форму просюй лпнзы н влияние положення вхалною эра пса хотя бы для наиболее цежною в практике случая бесконечно далекого предмета (э, оо). Рассмогрнм частный случай, югда показатель преломленнв мо иэ этой таблю(ы вндво„гю юлнчнны ьр н о для обычно прмменяемых сортов стекле меняются мало; веавчнна Р, нзменяетсл в более широких пределах, но через нуль не прахойнт, та» чю тес» вз уц11 всправлеине сферической аберрацпм 3 з е Дла далекнх сбьектов, квк пРавнло, р Мт ог з невозможно, Однако слелует обратить вннмвние на то что, Если оптическая системз предпазаачека для работы в ннфрзкрэсной области, тле крясталлы германия н яреммня со звачевнямн показателей преломления четыре, трн соответственно прозрачны, то в ряде случаев можно попользовать простме лянзы в качестве сбъектявое, по.
скольку велнчпаа Рт очень мала и мала также пецвалева посюянная и, что саш1агт благопрнятяыс угловня для создавая шпрокоугольных снсюм простой юнструкпнн. Отметим еще неноюрые свойства бесконечно тонких лннз прн составлении консгрукцин оптической системы. Прн з, — — о нмеем саедующне значения пяти сумм Зейделя.
линзы равен 1,53; при этом Рэ равеи 2,0. Между Р и Рт суще- ствует связь Р = 2 + 0,85 (ти — 0,14)д Для вычислеиия сумм 5„,8и, Яи, необходимо предварительно определить значения Р, соответствующие зиачеииям РО На осиоваиии этого составим таблицу звачевид 3, Зп, Зи, для изучаемого интервала значений р н УУ !табл. Н!1!.2).
Обласгь изменений )и задаем от — 0,5 ло +1,25; и от — 1,25 ло +0,5. В этой области получаются наиболее выгодные комбинации ввачеивб Яп 5 , Яш. Из табл.ту!112 видео, что лучшиД компромисс между значениями Зп Зи, 3„, получается в области Цг = О,о и у = — 0,25, или Мг = 0,75, р =- — 0,3. При этом Р мало отличается от минимально возможного звачеивя 2, вторая сумма близка к нулю и третья спускается ниже единицы !примерно до 0,8). Посюжьку при а, = О, а, = 1 выражение для ПГ имеет внд Вг = — "1 — Ь« . ()гП!.4) для выбраииого выше зпачеипя показателя вреломления 1,53 имеем Уу = 2,88 — 4,78аэ, откуда в, 0,50.
Этим значениям в оютвстствуют зиачепия радиусов г, =- 0,878 в гз- — 2,10 при )' 1,О. Прв таков форме линзы мажйо надеяться, что изображение далекого объекта будет искажено меиыпе, чем прв любой другой форме лиизы. Эту же палачу можно поставить для двухлиизовых систем. Здесь появлястсв эсвможкость приблизить параметр Р к нулю, однако при шом Зп, приблшкается к единице, особенно при малом Яп. Воздушиыпд промежуток играет большую роль, позволяя влиять иа третью и четвертую суммы, я даже ва коэффициент сферохроматическоб вберрапии, если оба компонента обладают различными по виану значениями оптической силы.
Еще лучззв задачу о малом всквжеииз решает трехливзовая система с двумя иебольшими воздушными промежутками. Примером такой сиючмы является тройной компоиеит вэ стекла К8 из трех положительных липа, входной зрачок системы расположен около переднего фокуса 1 — = — 0,87 ), суммы 1 !' Т в б 47 м н в 01!1.2 аввнснммсь сумм 51, 50, 50! анн рвм юрн аммсв р вм у м 40 5! 31! ам! а! ап -0,6 0,9 1;09 -0,25 0,75 0,26 — 1,25 -1,0 - 0,75 — 0.5 — 0,25 0 0,28 0,5 1,М вЂ” 1,0 — 0,75 — 0.5 — 0,25 0 0,25 0,5 — 1,2Б — 1,0 — 0,76 — 0,6 О 025 О 0,25 О,Б — 1,25 — 1,0 — 0,75 — 0,6 — О,Ы 0 0,25 0,5 2, 35 2,4 2,36 2,35 2,35 2,!а 2,!3 2,13 2,13 2,13 2,13 2.13 2,13 2,7й 2,02 З,срс 2,02 2, 02 2,02 2,01 2.0! 2,01 2,01 2.01 2,0! 2,01 2,01 — 2,9 — 2,3! — 1,70 — 1,! 3 — 050 5,09 О,ба — 2,38 — 1,85 — 1,31 — 0,78 — 0,25 0.28 О,б! - -2,52 --2,02 — 1,Ы -1,01 — 0,60 0 0,50 1,01 — 2,26 — 1,76 — 1,26 -0,7Б — 0,75 0,25 0,75 1,26 4,4 3,10 2,1 1,41 1,0 3,63 2,57 1,78 1,26 1,0 1,01 1,23 3,02 2,13 1,БО 1,12 1,О 1,12 150 3,52 2,Ы 1,73 1,25 1,0 1,9 1,25 1,76 — 1,26 -1,0 — 0,76 — 0,5 — 0,25 О 0,25 0,6 — 1,96 — 1,0 -0,75 — 0,6 3,% 0 О,Ы 0,6 — 1,М вЂ” 1,0 — 0 76 — 0,5 — ауб 0 0,2Б 0,5 2,П 2,11 2.11 2,1 1 2,!! 2,! 1 2,1 1 2,1 1 а,з! 2,3! 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31 2,31 3,02 3,02 3,02 3,02 3,02 3,02 3.02 3,02 — 2,14 — 1.61 — 1,08 — 0 63 — 0,02 0,60 1,03 1,58 — 2,14 — 1,65 -0,98 -0,40 О,!О 0.75 1,33 1,О1 — 2,52 — 1,77 — 1,02 — 0,26 0,60 1,26 2.0 2,75 3,06 2,11 1,43 1,002 аба 1,0 1,55 2,03 1,6! 1,17 0,82 0,77 1,0 1,Я 2,33 1,52 О, 83 О, 60 О, 66 1,0 1,3! 3,0 Зейделн: 8, =-0,36; бн = О,33: бш = — О,О8; бгт = О,бб: бт = — 1, 95.Приблнженйые значения конструктивных элементов прлведеим в табл~ УП!.3 при Д =-!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
