Фейнман - 07. Физика сплошных сред (1055671), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Однако для обычного куска ненамагниченного железа зто, как мы знаем, неверно. Почему железо не намагничивается все целиком7 С помощью фиг. 37.4 я могу объяснить вам зто. Допустим, что все железо было бы одним большим кристаллом такой формы, как показано на фнг. 37.4, а, и зтот кристалл целиком намагнитился бы в одном направлении. При етом создалось бы значительное внешнее магнитное поле, содержащее в себе огромную знергию. Мы можем уменьшить зту знергию поля, если расположим атомы так, чтобы одна часть кубика была намагничена вверх, а другая — вниз, как показано на фиг. 37.4, б.
При этом, разумеется, поле вне железа будет занимать меньший объем и будет нести в себе меньше энергии. Постойте, постойте! В слое между двумя областями рядом с злектронами со спинок, направленным вверх, сидят электроны со спинам, направленным вниз. Но ферромагнетизм появляется только в тех материалах, для которых знергия уменьтаетея, когда спины параллельны, а не противоположньь Так что вдоль пунктирной линии на фиг. 37.4, б возникает некоторая добавочная знергия. Эта энергия иногда называется энергией стенки.
Область, имеющая только одно направление намагниченности, называется доменом. На каждой единице площади разделяющей поверхности между двумя доменами у стенки домена, с противоположных сторон которой у нас распочожены атомы, чьи магнитные моменты на- игяг Ф и г. Зе.о. Огрозовгяие доменов в мококркеталле железа. 170 правлены противоположно, сосредоточена энергия. Конечно, нельзя говорить строго, что на границе моменты двух соседних атомов в точности противоположны, природа-то сделала атот переход более постепенным. Но сейчас нам не стоит интересоваться такими тонкими деталями.
Главный н»е вопрос теперь заключается вот в чем; выгодны такие стенки или нету Ответ на него зависит от размеров доменов. Предположим, что мы увеличили размеры так, что все стало вдвоо больше. При этом объем внешнего пространства, заполненного магнитным полем данной силы, станет в восемь раз больше, а анергия магнитного поля, которая пропорциональна объему, тоже возрастет в восемь раз. Но площадь гранин»» между двумя доменами, на которой сосредоточена энергия стенки, возрастет только в четыре раза.
Следовательно, если кусок железа достаточно велик, ему выгодно расщепиться на некое число доменов. Вот почему лишь очень маленькие кристаллы могут состоять только из одного домена. Любой большой объект, размер которого больше приблиантельно одной тысячной миллиметра, будет иметь по крайней мере одну междоменную стенку, а обычный «сантиметровый» объект расщепляется, как это показано на рисунке, на множество доменов. Расщепление на домены будет происходить до тех пор, пока г»оргия, необходимал на установление в»ие одной дополнительной стенки, не сравнлвтпся с уменьшением внергии магнитного поля вне кристалла. Природа ясе нашла еще один способ понижения энергии.
Полю нет никакой необходимости выходить наружу е, если, как это показано на фиг. 37.4, г, взять маленькие треугольные области с ниправлгнной в сторону намагниченностью. При таком расположении, как на фиг. 37.4, г, внешнее поле полностью отсутствует, а площадь доменных стенок лишь незначительно больше. Но это приводит к новой проблеме. Окааывается, что если намагнитить отдельный кристалл железа, то он изменяет свою длину в направлении намагничивания; так что «идеальный» куб с намагниченностью «вверх» уже не будет безупречным кубом.
Его «вертикальвый» размер будет отличаться от «горизонтального».Этот аффект называется магнитострикцией. В реаультате таких геометрических иаменений небольшой треуголь* Вас может удивить, каким образом спины, которые должны быть иаправлекы либо «вверх», либо «ввиз», могут также быть ваправлепы «вбок»! Это, конечно, празильво, во мке, право, ие хотелось бы остаиавливаться на этом вопросе сейчас. Мы просто встанем ка классическую точку зрения, представив себе атомные магнитики в виде магнитных диполей, которые могут быть ориеятирозавы и в боковом иалравлеиии.
Чтобы повять, как в квантовой мех»вике можно в одно и то исе время квактозать как «вверх — звиз», так и «вапразо — налево», требуется поднакопить больше эиавий. $71 кый кусочек, показаккый иа фиг. 37.4, г, ке сможет больше, так сказать, «умещаться» в отведекком ему простракстве: в одном иаправлеиии кристалл стаковится слишком длинным, а в другом — слишком коротким. Фактически-то ок, конечно, умещается, ко только немного сплющивается, что приводит к некоторым механическим капряжекиям.
Отсюда возникает и дополнительная зкергия. Полный баланс вкладов в зкергию и определяет сложный вид расположекия доменов в куске кеяамагкичеипого железа. А что получится, если мы приложим внешнее магнитное поле? В качестве простого примера рассмотрим кристалл, домены которого показаны яа фиг. 37.4, д. Если мы приложим магниткое поле, направленное вверх, то как будет происходить ка* магкичиваяие кристалла? Прежде всего средняя домеккая стенка может передвинуться в сторону (каправо) и умекыпить зкергию.
Ока перемещается таким образом, чтобы область каправлекия «вверх» стала больше области направления «вяиз» Злемеятаряых магнитиков, направленных по полю, стаяовится больше, а зто приводит к кокижекию зкергии. Таким образом, в куске железа в слабых магнитных полях с самого начала камагкичивакия доменная стенка начнет двигаться и <съедать» области, намагниченные противоположно полю.
По мере того как поле продолжает увеличиваться, весь кристалл постепепко превращается в один большой домен, в котором вкешкее поле помогает сохранять направление «вверх». В сильном магниткам поле кристаллы иамагиичиваются в одну сторону кик раз потому, что их энергия в криложеяком поле умекыпается.
Внешнее магкиткое поле кристаллов теперь уже ке так существенно. А что если геометрия кристалла ке так проста? Что если какая-то ось кристалла и его спонтанная намагниченность иаправлеиы в одну сторону, а мы прилагаем поле, направленное в другую, скажем под углом 45'? Можно думать, что домены поверкутся так, чтобы их намагкичеккость стала параллельяой полю, а затем оки, как и прежде, смогут слиться в один домен. Но сделать зто для желева нелегко, ибо энергия, необходимая для намагничивания кристалла, зависит от направления намагничиваюи1его поля относительно кристаллической оси.
Намагиитить железо в каправлевии, параллельяом кристаллической оси, относительно легко, ко для того чтобы камагкитить его в каком-то другом направлении, скажем под углом 45ь к направлению оси, зкергии требуется болыие. Следовательно, если в таком направлении приложить магнитное поле, то сначала происходит рост доменов, намагниченных в одном из избраияых каправлеяий, близких к направлению приложеякого поля, пока в зту сторону яе будет направлена камагкичекяость всех областей. Затем при гораздо больших полях общая иамагничек- 172 Ф и е. Юга ламагничиваюигее иоле Н, направленное под некоторым углом к Кристаллической оси, постепенно игменяет направление намагниченности М, не игменяя ее величины.
ность постепенно поворачивается к направлению поля, как зто показано на фиг. 37.5. На фиг. 37.6 показаны полученные из опыта кривые намагничивания монокристаллов железа. Чтобы вы поняли их, я предварительно должен обьяснить кое-какие /м/я обозначения, используемые для описания направлений в кристалле. Существует много способов расслоения кристалла иа плоскости, в которых расположены атомы. Каждый из вас, кто в прошлом работал или бывал в саду или на винограднике, знаком с зтим любопытным зрелищем. Посмотрев в одну сторону, вы видите линию деревьев, а если 1ВО 140 „1000 ~ф ВОО ВОО 400 гпо о 100 гоо Воо 400 ВОО Воо 700 воо ооо 1000 Н Ф и г.
уг.й. График компоненты М, пар ллельной полю Н, при раеличних направлениях Ы (по Опгноитмию к осям кристалла1. 173 посмотрите в другую,— вам откроется совсем другой ряд и т. д. Так и в кристалле — там есть определенные семейства плоскостей, содерл«ащие много атомов; у таких плоскостей есть важная особенность (для простоты рассмотрим кубический кристалл). Если мы отметим, где зги плоскости пересекаются с тремя осями координат, то окажется, что обратные вели«ивы расстояний трех точек пересечения от начала относятся как целые числа. Эти три целых числа и принимаются для обозначения плоскостей. На фиг. 37.7, а, например, показана плоскость, параллельная плоскости рз.
Она называется плоскостью (100), так как обратные величины отрезков, отсекаемых втой плоскостью по осям у и з, равны нулю. Направление, перпендикулярное атой плоскости (в кубическом кристалле), задается темже самым набором чисел, но записывается в квадратных скобках: И00]. Основную идею в случае кубического кристалла пояять очень легко, ибо символ [100] обозначает вектор, который имеет единичную компоненту в направлении оси х и нулевые в направлениях осей у и г. Комбинация [110] обозначает направление под 45' к осям х и у, как показано на фиг. 37.7, б, а [111! — направление диагонали куба (фиг. 37.7,«).
Вернемся теперь к фнг. 37.6. На ней мы видим кривые намагничивания монокристалла в различных направлениях. Прежде всего заметьте, что для очень слабых полей, столь слабых, что в нашем масштабе их трудно изобразить, намагниченность чрезвычайно быстро возрастает до весьма больших значений. Если приложить поле в направлении !100], т. е. в одном из направлений легкого намагничивания, то кривая идет вверх до еще большего значения, затем несколько закругляется и наступает насыщение. Происходит зто потому, что домены, которые уже там есть, ликвидируются очень легко. Чтобы передвинуть доменные стенки и «проглотить» все «неправильные» домены, требуется совсем слабое поле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
