Главная » Просмотр файлов » Фейнман - 07. Физика сплошных сред

Фейнман - 07. Физика сплошных сред (1055671), страница 12

Файл №1055671 Фейнман - 07. Физика сплошных сред (Р. Фейнман, Р. Лейтон. М. Сэндс - Фейнмановские лекции по физике) 12 страницаФейнман - 07. Физика сплошных сред (1055671) страница 122019-04-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Так что поправка, которую мы сделали к формуле (32.5), не годится, т. е. применение формулы (32.28) для электронов проводимости недопустимо. Следовательно, выражение для показателя преломления в металле должно выглядеть подобно выражению (32.27), в котором следует положить его=О, именно: ~~де 1 не=1+ — ' агав — аг +гтга (32. 38) В этой формуле поле Е считается постоянным, так что скорость ое,о тоже постоянна.

Поскольку в среднем ускорение отсутствует, сила торможения равна прилогкенной силе. Мы определили у через силу торможения, равную уто (см. (32Л)), нлн д,Е, поэтому получается, что (32.40) Несмотря на то что мы не можем с легкостью измерять непосредственно т, можно определять его, измеряя проводимость металла. Экспериментально обнаружено, что электрическое поле Е порождает в металлах ток с плотностью ), пропорциональной Е (для изотропного материала, конечно): трдрвйгр 1= пЕ, Ф и е. дд.д. Движение свободного в мннгроно.

р Р у соударвиинмиравно т Это только вклад от электронов проводимости, которые, как мы думаем, играют в металлах главную роль. Но теперь мы даже знаем, какой нам взять величину у, ибо она связана с проводимостью металла. В гл. 43 (вып. 4) мы обсудили связь проводимости металлов с диффузией свободных электронов в кристалле. Электроны движутся по ломаному пути от одного соударения до другого, а между этими толчками они летят свободно, за исключением ускорения из-за какого-то среднего электрического поля (фиг. 32.2).

Там же, в гл. 43 (вып. 4), мы нащли, что средняя скорость дрейфа равна просто произведению ускорения на среднее время между соудареннями т. Ускорение равно у,Е(т, так что (32.39) причем постоянная пропорциональности о нааывается проводимостью. В точности то же самое мы ожидаем иэ выражения (32.39), если положить ) =Лд,с,~,г,; тогда д'че о =- — 'т. ИЗ (32.41) Таким образом, т, а следовательно, и у могут быть связаны с наблюдаемой электрической проводимостью. Используя (32.40) и (32.41), можно переписать нашу формулу (32.38) для показателя преломления в виде е сч аа(!+сит) ' (32.42) где (32.43) 1 ма с= — =— ~усе Это и есть известная формула для показателя преломления в металлах. й 1. Нтсвмонаспсотное тс еыеомочаетпотяное тсрмблтгжетсася; глуубмтса емчстс-елея и аалавзсетстсоя чаетожсг и а сом (32.

44) Возведением в квадрат* можно яровернть, что У'2 ' таким образом, для низких частот (32.45) ь Или ааписав — ~ = с-~ид; у'-~=с-1кд = ссаи/4 — ~а1ви/4, что приводит к тому жа реауаьтату. Наш результат для показателя преломления в металлах— формула (32.42) — предсказывает для распространения волн с разными частотами совершенно различные характеристики. Прежде всего давайте посмотрим, что получается яри низких частотах. Гслн величина а достаточно мала, то (32.42) можно приближенно записать в виде 1 Ф и е. ул.й. Амнлитудо ветренной олентуомоенитной волна в метоллв кок Яункиия ров«тол ния. ехр ~ ~/ аео г1 (32.46) Запишем это в виде (32.47) где 6 — это то расстояние, на котором амплитуда волны уменьшается в е=2,72 раза, т.

е. приблизительно в 3 раза. Амплитуда такой волны, как функция от г, показана на фиг. 32.3. Поскольку электромагнитные волны проникают в глубь металла только на это расстояние, величина 6 называется глубиной свияслом и определяется выражением = ~ / 2~о~' (32.48) Но что все-таки мы понимаем под «низкими» частотами7 Взглянув на уравнение (32.42), мы видим, что его можно приближенно заменить уравнением (32.44), только когда «от много меньше единицы и когда есео/а также много меньше единицы, т. е. наше низкочастотное приближение применимо прн «о ((— й ае ((— а оо (32.49) Давайте посмотрим, какие частоты соответствуют атому приближению для такого типичного металла, как медь. Для вычисления т воспользуемся уравнением (32АЗ), а для вычислений а/е — известными значениями о н е .

Справочник дает о Вещественная и мнимая о д ге за к части в имеют одну и ту же е-Поверлкоото величину. С такой большой мнимой частью в волны в металлах затухают очень быстро. В соответствии с выражением (32.36) амплитуд» волны, идущей в направлении оси г, уменьшается как пам такие данные: а=5,76 10' (ом м) ', Атомный вес = 63,5 г, Плотность = 8,9 г/гм', Число Авогадро=6,02 10'в. Коли мы предположим, что на каждый атом приходится по одному свободному электрону, то число злектронов в кубическом метре будет равно /У 8 5,10вв м-в Используя далее дв = 1,6 10 " кулон, го = 8 85'10 " Ф/и вв = 9,11 10 " кг, получаем к=2,4.10 вв сек, — =4,1 10гв сек ', 1 ч — =6 5 10'в сгк ' е, Таким образом, для частот, меньших чем приблизительно 10'в гц, медь будет иметь описанное нами «низкочастотное» поведение.

(Это будут волны с длиной, большей 0,3 мм, т. е. очень короткие радиоволны!) Для таких волн глубина скин-слоя равна -~ гг 0,028 мв/сок Для мнкроволн с частотой 10 000 Мгв/ (3-сантиметровые волны) 6 = 6,7 10-' см, т. е. волны проникают на очень малое расстояние. Теперь вы видите, почему при изучении полостей (и волноводов) нам нужно беспокоиться только о полях внутри полости, а не о волнах в металле или вне полости.

Кроме того, мы видим, почему серебрение или аолочение полости уменьшает потери в ней. Ведь потери происходят благодаря токам, которые ощутимы только в тонком слое, равном глубине скин-слоя. Рассмотрим теперь показатель преломления в металле типа меди при высоких частотах. Для очень высоких частот вот много больше единицы, н уравнение (32.42) очень хорошо аппроксимируется следующим: (32,50) и' 1 —— гово от что, разумеется, эквивалентно уравнению (32.50). Раньше нам Уже встРечалась величина (Л~Д»7еат)Ч», котоРУю мы назвали плазменной частотой (см. гл.

7, й 3, вып. 5); Таким образом, (32.50) или (32.51) можно переписать в виде Эта плазменная частота является своего рода «кригической». Для в(вр показатель преломления металла имеет мнимую часть и происходит поглощение волн, но при в>)в покааатель становится вещественным, а металл — прозрачным. Вы знаете, конечно, что металлы в достаточной мере прозрачны для рентгеновских лучей. Но некоторые металлы прозрачны даже для ультрафиолета. В табл. 32.3 мы приводим для некоторых металлов экспериментально наблюдаемые длины волн, при которых эти металлы начинают становиться прозрачными. Во второй колонке дана вычисленная критическая длина волны )» =2яс/вр.

Учитывая, что экспериментальная длина волны ойределена не очень хорошо, согласие с теорией следует признать замечательным. Таз ца 88.8 ° длины волн, пгнко- ТОРЫХ МКТАЛЛ СТАНО ВИТСЯ ПРОЗРАЧНЫМ апсп' зле Ап-— —, А шт металл 1550 2100 3150 3400 1550 2090 2370 3220 Ы на К нь Вас может удивить, почему плазменная частота в 'должна иметь отношение к распространению волн в металлах. Плазменная частота появилась у нас в гл. 7 (вып.

5) как собственная 67 Для высокочастотных волн показатель преломления в металлах становится чисто вещественным и меньшим единипы( Это следует также из выражения (32.38), если пренебречь диссипативным членом с 7, что может быть сделано при очень больших значениях в. Выражение (32.38) дает при этом Л'да л2=1 — — ',, (32.51) »пеева частота колебаний плотности свободных электронов. (Электрическое расталкивание группы электронов и их инерция приводят к колебаниям плотности.) Продольные волны плазмы резонируют при частоте в .

Но сейчас мы говорим о поперечных волнах, и мы уже нашли, что при частотах, меньших вр, происходит их поглощение. (Это очень интересное и отнюдь йе случайное совпадение.) Хотя мы все время говорили о распространении волн в металлах, вы одновременно, должно быть, почувствовали универсальность явлений физикй нет никакой разницы в том, находятся ли свободные электроны в металле, в плазме, в ионосфере Земли или в атмосфере звезд. Чтобы понять распространение радиоволн в ионосфере, можно воспользоваться тем же выражением, разумеется, при надлежащих значениях величин Л и т.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
2,91 Mb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
308
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее