Фейнман - 03. Излучение. Волны. Кванты (1055663), страница 51

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 51)

Обозначим эти разрешенные значения через Ео, Е„Г», Е,. Если первоначально атом находится в одном из этих «возбужденных» состояний Б„Е» и т. д., он не останется в нем навсегда. Раныпе или позже он упадет в низшее состояние и нзлучит при этом энергию в виде света. Частота испущенного света определяетсл требованием сохранения оноргия плюс кваптово- 4 (,,юеюежв ео «4 Ег й» и е. оз.э Схелга энергий палама, Покаэакоккеколоко воомохепих переходов. механическим пониманием того, что частота света связана с энергией света условием (38.1). Поэтому, например, частота света, освобожденного в переходе от энергии Е, к энергии Е„ равна (38.14) Эта частота характерна для данного сорта атомов и определяет линии> в спектре испускания.

Возможен и другой переход — от Ез к Ею У него своя частота: ~а ~о А (38. 15) Еще одна возможность заключается в том, что если атом воз- бужден до состояния Еп то он мозгует упасть в основное состоя- ние Ею излучая фотон с частотой (38,16) Мы привели здесь эти три перехода для того, чтобы подчеркнуть интересную связь между ними. Из трех формул (38.14), (38.15), (38.16) легко получить (38.17) Вообще, обнаружив две линии в спектре, можно о~кидать, что найдется и линия с частотой, равной сумме (или разности) частот. Все линни можно объяснить, отыскав серию уровней, таких, что каждая линия соответствует разности энергий между какими-то двумя уровнями.

Это замечательное совпадение между частотами линий в спектре было замечено еще до открытия квантовой механики. Его называют комбинационным принципом Ритца. С точки зрения классической механики он опять выглядит таинственно. Впрочем, не будем болыпе напоминать о том, что классическая механика обанкротилась в мире атомов; мне кажется, мы это уже хорошо показали. Мы говорилп уже о том, что в квантовой механике все события представляются в виде амплитуд, которые ведут себя как волны, имеют определенную частоту и волновое число. Посмотрим теперь, как прн помощи амплитуд объяснить, что у атома бывают только опреъэленные энергетические состояния. Из всего, что было сказано до сих пор, это вывести и понять невозможно. Но зато мы все знаем, что волны в ограниченном объеме обладают определенными частотами.

Скалзем, если звуковая волна ограничена пределами органной трубы или как-либо иначе, то звуковые колебания могут быть разными, но их частоты не могут быть любыми. И так всегда: у тела, внутри которого деря«атся волны, всегда Оывают определенные резонансные частоты. Волны, заключенные в ограниченный объем, всегда обладают лишь определенным набором частот.

(В дальнейглем мы еще будем изучать это явление и выпишем все нужные формулы.) Ну, а поскольку существует общее соотношение между частотой колебаний амплитуды и энергией, то нет ничего удивительного в том, что электроны, связанные в атомах, обладают только вполне определенными энергиями. ф гн Немного Фг«яооофми Поговорим еще немного о философии квантовой механики.

Как и всегда, здесь есть две стороны: философское содер канне физики и его экстраполяция на другие области знаний. Когда философские идеи, связанные с наукой, переносятся па другие области, они обычно при этом искажаются до неузнаваемости. Поэтому мы ограничим свои замечания, насколько это возмо кно, только физикой.

Прежде всего начнем с самого интересного предмета — с идеи принципа неопределенности: наблюдение воздействует на явление. Хоть и всегда было известно, что, наблюдая явлечие, мы воздействуем на него, но здесь суть-то в том, что этим воздействием нельзя пренебречь, нельзя его свести до нуля, нельзя переделкой прибора произвольно уменьшить это влияние. Наблюдая явление, нельзя хотя бы слегка не нарушить его ход, и беэ учета этого нарушения теория не ноже«и стать последоеательной. И в доквантовой физике наблюдатель иногда был важен, но лишь в довольно тривиальном смысле. Рассмгы ривал ся, скажем, такой вопрос: дерево падает в лесу, в котором нет никого, кто мог бы услышать это; вызовет ли падение шумр И слодовал ответ: настоящее дерево, падая в настоящем лесу, бесспорно, шум вызовет, даже если никого поблизости нет.

Пусть никто падения слышать не мог, все равно останутоя другие следы — кое-где осыплются листья, а па некоторых листочках останутся едва заметные царапинки от колючек, которые можно будет объяснить лишь тем, что листва дрожала. Так что следует допустить, что в некотором смысле звук и впрямь существовал. «Но было;ш ощущение звука?» — можем мы спросить. Нет, для ощущения, видимо, иу.кпо и сознание. А есть лп сознание у муравьев. да и водятся лн они в этом лесу н сознают лп что-либо деревья — вопрос темный. Поэтому бросим эту задачу.

С тех пор как родилась квантовая механика, стали подчеркивать и другое положение: не надо говорить о вещах, которые невозможно измерить. (Кстати, и теория относительности говорила об атом же.) Пока не определено, как измерять величину, ей нет места в теории. А поскольку точное значение импуль- са локализованной (находящейся в каком-то мосте) частицы не может быть определено при помощи измерения, значит, импульсу нечего делать в теории. Так вот, если вы думаете, что классическая теория потому и погибла, вы ок»ибасягесь.

Выло бы легкомысленно сделать такой вывод. Невозможность точного измерения координаты н одновременно импульса не означает априори, что нельзя о них говорить, а означает только, что говорить о них кеш необходимости. На самом деле в науках бывает иначе: идея или попнтие, которые невозможно прямо связать с опытом илн замерить, могут быть полезными, а могут быть бесполезнымп. О них»«оя«но только сказать что они не обязаны присутствовать в теории. Пусть, например, мы сравниваем классическую теорию мира с квантовой теорией, а из эксперимента следует, что координата и импульс могут измеряться лишь неточно.

Мы справгиваем себя, имеет ли смысл понятие точного положения частицы или точного ее импульса. Классическая теория отвечает «да», а квантовая — «нетю Но это само по себе не означает, что классическая физш'а ошибается. Когда была открыта новая, квантовая, механика, приверженцы классической теории, т. е. все физики, кроме Гейзенборга, Шредингера и Бориа, говорили: «Что я'е хорошего з ней, в вашей теории, раз она не может ответить на простейшие вопросы: каково точное положение частицы? Через какую щель она проскочит? и другие». Ответ Гейзепберга гласпл: «Я не обязан отвечать на такие вопросы, ибо вы не можете их задать экспериментально».

Иначе говоря, отвечать — означало бы делагь то, что делать необязательно. Рассмотрим две теории, (А) н (Б). Теория (А) содер»кит в себе идею, которую нельзя проверить непосредственно, но которая используется в анализе; теория (Б) этой идеи не содержит. Если их предсказания расходятся, то нельзя утверждать, что теория (Б) ошибочна на том основании, что она не может обьяснить идею из теории (А); ведь эта идея как раз из тех вещей, которые нельзя непосредственно проверить.

Ну что ж! Хорошо, конечно, знать, какие из идей экслериментальной проверке пе поддаются, но нет необходимости отбрасывать их все. Неверно же, что науку можно создавать только нз тех понятий, которые прямо связаны с опытом. Ведь в самой квантовой механике есть и амплитуда волновой функции, и потенциал, и многие другие умственные построения, не поддающиеся прямому измерению. Основа науки — в ее способности предвидеть. Предвидеть — это значит сообщать, чтб случится в опыте, который никогда прежде не ставился.

Как этого можно добиться? Предполагая, что мы независимо от эксперимента знаем, что произойдет, мы экстраполируем опыт, выводим его в область, в которой он не ставился. Мы расширяем свои представления до пределов, в которых они никогда не проверялись. Если этого не сделано — никакого предсказания нет. Поэтому вполне разумно было когда-то физику-классику в счастливом неведении предполагать, что понятие положения, бесспорно имеющее смысл в футболе, имеет какой-то смысл и для электрона.

Это была пе глупость. Это была разумная процедура. А теперь мы, например, говорим, что закон относительности верен при любых энергиях, а ведь в один прекрасный день явится кто-нибудь и объяснит, насколько мы глупы. Мы не догадаемся, в каком месте мы совершаем «глупость», покуда не «вырастем над собой>; вся проблема сводится к тому, как и когда нам это удастся.

Единственный же способ обнаружить, в чем мы ошибаемся, это понять, г чела состоят наши предсказания. Так что без умственных построений не обойтись. Мы уже делали ряд замечаний о недетерминированности квантовой механики, т. е. о том, что она не способна предсказывать, что произойдет в данных физических условиях, как бы аккуратно они ни были на опыте осуществлены.

Если атом находится в возбужденном состоянии, собираясь излучить фотон, мы не можем сказать, когда это случится; существует конечная амплитуда вероятности испустить фотон в любой момент, и только эту вероятность мы и можем предвидеть. Мы не мо;кем точно предсказывать будущее. На этой основе н высказываются разного рода глупости о неопределенности всех явлений в мире, возникают вопросы о свободе воли частиц и т. д.

Характеристики

Список файлов книги