Г.К. Гудвин - Проектирование систем управления (1054010), страница 106
Текст из файла (страница 106)
Ргепг!се-На!1, Еп81еьчоо6 С!Ня, 1т1.Л. 5. БЬо8еятаь1, Б. апь! Роя!!еФЬтта!Ье, 1. (1996). МийьчапаЫе Реет!Ьасу Сальто!: Апа!узьз ап4 Резьдп. ЪЧИеу, Хеьч УогЬ. 6. ЕЬои, К., Роу!е, Л.С., ап6 61очег, К. (1996). ВоЬизз апь! Орйтпа1 Соп!го!. Ргеп!1се-Най, 11ррег БаьЫ!е В1чег, Ы.Л. Матричные дробные описания 1. КЫ1агЬ, Т. (1980). Е,ьпеаг Яуз!етлз. Ргепйсе-Най, Еп81ечтооь) СЫя, !т!.Л. 2.
ЧЫуаяа8аг, М. (1985). Сап!го! Яуыста Яуп!Ьсзьз: А Гас!опхайоп Арргоасй. М1Т Ргеяя, СашЬг!фе, Маял. Анализ М1МО-систеы а частотной области 1. Нип8, У. апь! Масраг1апе, А. (1982). Мп1!!чаг!аЫе Еееь)Ъас1с. Еее!иге по!ез ьп Сап!го! апь! Еиуоппа!ьоп Ясьспсе, 40. Брг!пбег-Чег)а8. 2.
Масраг!апе, А. (1979). Р)игЕиепсу-Всзропзс МсГЬоь!з ьп Соп!го1 Яуз!етпа 1ЕЕЕ Ргеяя. 3. Мас!е)оччяЫ, Л.М. (1989). Ми1йчапаЫе Рсь!Ьасу Реыдп. АьЫ!яоп-ЪУея!еу, %оУАпЯЬаьп, Еп81апь!. 4. Маупе, Э.чз. (1973). ТЬе ь1ея18п оЕ Ипеах пша1чяпаЫе яуя!ешя. Аи!отпайса, 9(2):201-207. 5. ВояепЬгос1ь, Н. (1970). Я!а!с Яраса ап4 Ми!!ьоапаЫе ТЬсоту.
ЧУИеу, Хечч Уаттс. 6. БЬобеяьаь(, Б. апь! РояФ1е!Ььча!ье, 1. (1996). МийьоапаЫс Рсеь!Ьасй Соп!го1: Апа!узьз апА Релдп. Чуйеу, Хеьч Уаттс. Робастность М1МО-систем 1. 6!очес, К. (1986). ВоЪпяг ягаЬьйкаггоп оЕ Ипеаг пшРйчаг!аЫе яуяЬешя. Еп!егпа!ьопа! Лоигаа! оЕ' Сои!го!, 43(3):741-766. 2. Сгееп, М.
апь1 Е!шеЬеег, Р. (1995). Еьпеаг ВоЬиз! Соп!го1. Ргепь!се-На!1, Н.Л. 3. Морат!апе, Р. апь) 6!очег, К. (1990). ВоЪпяь сап!гойет ь(ея!8п пя!п8 погша(!яеь( сарг!тпе Еас!ог р1ап! Иеяспрйопя. Езс!иге по!ез ьп Соп!го! апА Еп!огтпагьоп Ясьепсе, 138. Брг!пбег-Чег1а8. 4. ЖЬ!ЬЬ(е, Р. (1990). Вьян-зепзь!ьоь!у Ор!ьтаа! Сап!го!. ЧУИеу, Хетт Уог!с. 5. ЕЬоп, К. апь1 Роу1е, Л.С. (1998). Еззеп!ьа!з оЕ ВоЬиз! Соп!го1. Ргепь!се-На!1, 1)ррег БаьЫ!е ЛИчег, Н.Л. 6. ЕЬоп, К., Роу1е, Л.С., апь! 0!очес, К.
(1996). ВоЬиз! апь! Орйтаа! Сап!го!. Ргепь!се-НаИ, 11ррег Баоо1е ВЛчег, Х.Л. Управление конвертером синтеза аммиака 1. ВавГ1ап1, А. (2000). Ааиапсеа сон!го! апИ оритиаГ1оп ог' ап атглопга вуЫЬевгв !оор. МЕ Т!гев!в, Эервгйпепг о1 Е!есгг!са! апг! Сотрпгег Епй!пеег!пй, Т!ге 1!и!чегв!Гу о1 Хегчсавйе, АпвГга!!а. 20.11. Задачи для читатеия Задача 20.1.
Рассмотрим следующие М1МО-передаточные функции: — 2в+ 1 (в+ цг в+3 (в + 1)(в + 2)г (в+ 4)(в+ 2) 20.1.1. Для каждого случая постройте форму Смита — МакМиллана. 20;1.2. Вычислите полюсы и нули. 20.1.3. Вычислите левосторонние и правосторонние направления, связанные с каждым нулем. Задача 20.2. Для каждой из систем задачи 20.1 выполните следующее. 20.2.1. Постройте модель пространства состояний. 20.2.2. Постройте левое и правое матричное дробное описание. Задача 20.3.
Рассмотрим строго собственную линейную систему, име- ющую модель пространства состояний в виде А= 1 -2' В= 1 2' С= (20.11.2) 20.3.1. Является ли эта система минимально-фазовой? 20.3.2. Постройте левое и правое матричное дробное описание. 20.3.3. Вычислите график вырожденных значений передаточной функции. Задача 20.4. Объект, имеющий устойчивую и минимально-фазовую но- минальную модель С (в), управляется контуром обратной связи с одной степенью свободы. Действительная дополнительная чувствительность Т„(в) имеет вид ггв(в+ б) То(в) = (20.11.3) 650 Глава 20.
Анализ М!МО-контуров управления (в+ 4)(в+ 2) 2 в+4 вг+Зв+4 (вг+Зв+4)(вг+4в ! 9) 0 9 вг+4в+9 (в + 1)(в + 2) 2 в+2 (20.11.1 20.11. Задачи для читателя 651 Предположим, что а = 1. 20.4.1. Вычислите нули замкнутой системы, если они есть. 20,4.2. Исследуя Т„(в), мы видим, что она устойчива, но является ли внутренне устойчивым номинальный замкнутый контур? 20.4.3.
Исследуйте характер взаимодействия, используя ступенчатые входные возмущения в обоих каналах (в разное время). Задача 20.5. Для того же самого объекта, что и в задаче 20.4, сделайте следующее. 20.5.1. Вычислите его вырожденные значения для а = 0.1, а = 0.5 и та= 5. 20.5.2. Для каждого случая сравните результаты с амплитудной частотной характеристикой диагональных элементов. Задача 20.6. В контуре управления с обратной связью передаточная функция в разомкнутом состоянии равна в+2 05 (в+ 4)в в(в+ 2) С (в)С(в) = 0.5 2(в + 3) (20.11.4) в(в+2) в(в+4)(в+2) 20.6.1. Является ли замкнутый контур устойчивым? 20.6.2. Вычислите график вырожденных значений Т„(в).
Задача 20.7. Рассмотрим М1МО-систему размерностью 2 х 2, имеющую номинальную модель С (в) вида 120 (в+ 10)(в+ 12) Сгт(в) Стг(в) 100 (20.11.5) вг+ 13в+ 100 ОпРеДелите РЯД необхоДимых Условий ДлЯ Сгг(в) и Сгт(в), когДа выполняется следующее. 20.7.1. Система существенно развязана по каналам на всех частотах. 20.7.2. Система полностью развязана по каналам на нулевой частоте и на частоте ю = 3 рад/с. 20.7.3. Система слабо связана в диапазоне частот 10, 10] рад/с.
Для каждого случал проиллюстрируйте ваш ответ подходящими значениями Стг(в) и Сгт(в). 682 Глава 20. Анализ лИМО-контуров управления Задача 20.8. Рассмотрим дискретную передаточную функцию системы Сч(»), имеюшую вид 0.01 3» 20(» 0 4)г(» 0 8 Сч(»)= з »з(» -0.4)~(»-0.8) 60»~(» — 0.4)(»- 0.8)~ 12(»- 0.4)(» -0.8) (20.11.6) 20.8.1. Проанализируйте тип связи в этой системе для различных диапазонов частоты. 20.8.2. Найдите форму Смита — МакМиллана и вычислите полюсы и нули системы. 20.8.3.
Определите вырожденные значения системы. Задача 20.9. Рассмотрим управление с одной степенью свободы М1МО- устойчивым объектом. Матрица передаточных функций регулятора С(з) имеет вид ~Сы(з) С~(з)1 С(з) = ~ (20.11.7) ~Сш(з) Сзз(з)~ Требуется получить нулевую установившуюся ошибку при постоянных эталонных сигналах и входных возмущениях в обоих каналах. Определите, какой из четырех элементов матрицы регулятора должен обладать интегрирующими свойствами, чтобы обеспечить это техническое требование.
Задача 20,10. Рассмотрим М1МО-объект, имеющий передаточную функцию 1 з+2 з+1 С (з) = з 0.25(з+1) — з+2 0.5(з+1)(з+2) з+ ) з — 0.5(з+2)~ 0 4(з+1) (20.11.8) Предположим, что этот объект должен в цифровой форме управляться через квантователи и экстралоляторы нулевого порядка во всех входных каналах. Интервал квантования выбран равным Ь = 0.5 с. Найдите дискретную передаточную функцию Нч(») = [С Сьо]в(»). (Намек: используйте команду с2дпт пакета МАТЬАВ для модели объекта в пространстве состояний.) Задача 20.11. Рассмотрим М1МО-объект, имеющий передаточную функцию вида 1 1 2 0.25е '(»+1)! (з+ 1)(з+ 2) 10.5(»+ 2) 20.11. Задачи для читателя 653 Можно ли эту систему стабилизировать, используя диагональный регулятор с передаточной функцией С(л) = Й1» при Й е Й? (Намек: используйте характеристические траектории.) Задача 20.12.
Рассмотрим дискретный контур управления, чувствительность которого имеет вид » — 1 » «-0.6~ (» — 0.4)(» — 0.5) ~» — 0.4»+ 0.2~ Предположим, что оба эталонных сигнала — синусоидэльные. Найдите самые плохие направление и частоту эталонного вектора. (См. решенную задачу 20.6.) Глава 21 Использование 8!80-технологий в М! МО-управлении 21.1. Введение В случае Б1БО-управления мы выяснили, что можно было использовать широкое многообразие методов синтеза. Некоторые из них переносятся непосредственно на М1МО-случай. Однако имеется несколько сложностей, которые возникают в М1МО-ситуации.
По этой причине часто желательно использовать процедуры синтеза, которые являются в некотором смысле автоматическими. Это будет предметом следующих нескольких глав. Однако прежде чем мы внедримся в полную сложность М1МО-проектирования, стоит остановиться и посмотреть, когда, если это вообще возможно, Б1БО-методы могут применяться к М1МО-задачам непосредственно. В этой главе мы рассмотрим, когда можно использовать Б1БО-проектирование в М1МО-случае. В частности мы изучим 1. децентрализованное управление как механизм для непосредственного использования Б1БО-методов в М1МО-установках; 2. проблемы робастности, связанные с децентрализованным управлением.
21.2. Полностью децентрализованное управление Прежде чем рассматривать полностью взаимодействующий мультипеременный проект, часто полезно проверить, может ли полностью децентрализованный проект обеспечить желаемые характеристики. Когда это возможно, преимущество полностью децентрализованных регуляторов по сравнению с полным М1МО-регулятором заключается в том, что их проще понять, легче обслуживать и можно легко модернизировать прямым способом (в случае модернизации объекта).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
