Ex_Str_Mat (1051131), страница 8
Текст из файла (страница 8)
В качестве примера рассмотрим задачу №1.100 из [3]. В этой задаче жесткий брус подвешен на трех стальных стержнях с одинаковыми поперечными сечениями площади 20 
, расположенными на расстояниях 
=100 см друг от друга. Средний стержень короче двух других на =0.05 см, а длины первого и третьего стержней равны 
=100 см. Требуется определить напряжения в стержнях после сборки всей конструкции (рис.4.8).
Рис. 4.8.
Будем считать, что все стержни работают только на растяжение-сжатие вдоль оси Oy. Тогда отдельный стержень можно моделировать КЭ LINK1, а для всех степеней свободы Ux можно принять Ux=0. Зададим узлы и элементы так, как показано на рис. 4.8. Из простых геометрических соображений находим, что жесткий брус определяет следующие ограничения на степени свободы 
в узлах с j=4,5,6 :
=0 ; 
=0
Эти два уравнения и будут являться уравнениями связей между узлами.
Для учета начальной деформации второго стержня определим два набора констант для элементов LINK1: для первого набора зададим только площадь поперечного сечения, а для второго - площадь и начальную деформацию. Теперь остается при создании конечных элементов лишь переопределить текущие значения номеров констант (Real Constants). В итоге приходим к следующей программе.
/batch ! Пакетный режим /BATCH
/com,
/com, Файл SMs9.inp
/com, ПРОГРАММА РАСЧЕТА ЗАДАЧИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
/com, ПО ТЕМАМ: "РАСТЯЖЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ, НАЧАЛЬНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ,
/com, УРАВНЕНИЯ СВЯЗЕЙ"
/com, (версия 1.1)
/com,
/com, Сборник задач по сопротивлению материалов /
/com, Под ред. В.К. Качурина. М.: Наука, 1970.
/com, (по задаче 1.100. С.44.)
/com,
/com, Текстовые результаты сохраняются в файле SMs9.res
/prep7 ! Входим в препроцессор /PREP7
f_r='SMs9'
antype,static ! Статический тип анализа
! Все данные в системе СГС
ax=100 $ ay=100 ! Геометрические размеры
delt=0.05 ! Начальное удлинение второго стержня
area=20 ! Площади поперечных сечений
mp,ex,1,2e6 ! MAT=1: модуль Юнга EX=2e6
et,1,link1 ! TYPE=1 : стержневой КЭ LINK1
r,1,area ! REAL=1 : area
r,2,area,delt/(ay-delt) ! REAL=2 : area,
! ISTRN=delt/(ay-delt) - нач. деформация
n,1,ax $ n,2,2*ax $ n,3,3*ax ! Создаем узлы
n,4,ax,-ay $ n,5,2*ax,-ay $ n,6,3*ax,-ay
! Создаем КЭ с различными Real Const.
real,1 $ e,1,4
real,2 $ e,2,5
real,1 $ e,3,6
d,all,ux,0 ! Считаем перемещения UX для всех узлов равными 0
d,1,uy,0,,3 ! Закрепляем верхние узлы (1,2,3) по оси Y
ce,1,0,5,uy,1,4,uy,-2 ! Задаем 1-ое уравнение связи: UY_5+(-2)*UY_4=0
ce,2,0,6,uy,1,4,uy,-3 ! Задаем 2-ое уравнение связи: UY_6+(-3)*UY_4=0
save
finish
/solu ! Входим в решатель /SOLUTION
solve ! Решаем СЛАУ
finish
/post1
! Согласно документации по КЭ LINK1
! определяем указатели на значения осевых усилий и
! напряжений в стержнях
etable,forax,smisc,1 ! Smisc,1 - осевое усилие
etable,sigax,ls,1 ! Ls,1 - осевое напряжение
/output,F_R,res ! Направляем вывод в файл <F_R>.res
pretab,forax,sigax ! Печатаем усилия и напряжения
/output
finish
/exit
Результатом работы программы SMs9.inp будут следующие значения напряжений в стержнях: 
= -142.93 (кГ/ ); 
=714.64 (кГ/ ); 
= -428.79 (кГ/ ). Соответствующие значения ( = -143 (кГ/ ); =715 (кГ/ ); = -429 (кГ/ ) ) из ответа к задаче №1.100 [3] практически совпадают с числами, полученными на ANSYS.
При решении задач с температурными деформациями (напряжениями) необходимо задавать в списке материальных свойств коэффициент температурного расширения , который в ANSYS определяется как ALPX по команде:
MP,NMAT,ALPX,VALUE_ALPX
где NMAT - номер материальных свойств, VALUE_ALPX - значение коэффициента температурного расширения материала.
Рис. 4.9
Набор команд для определения температурных полей, трактуемых в ANSYS как объемные силы (Body Loads), иллюстрируется программой SMs10.inp. Эта программа предназначена для решения задачи 1.89в из [3], в которой требуется определить наибольшие по абсолютной величине напряжения в стержневой системе (рис. 4.9), подвергающейся нагреванию до температуры T=40°C.
/batch ! Пакетный режим /BATCH
/com,
/com, Файл SMs10.inp
/com, ПРОГРАММА РАСЧЕТА ЗАДАЧИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
/com, ПО ТЕМАМ: "РАСТЯЖЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ, ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ"
/com, (версия 1.1)
/com,
/com, Сборник задач по сопротивлению материалов /
/com, Под ред. В.К. Качурина. М.: Наука, 1970.
/com, (по задаче 1.89в. С.40.)
/com,
/com, Текстовые результаты сохраняются в файле SMs10.res
/prep7 ! Входим в препроцессор /PREP7
f_r='SMs10'
antype,static ! Статический тип анализа
! Все данные в системе СГС
ax=50 ! Геометрический размер
ar1=20 $ ar2=10 ! Площади поперечных сечений
mp,ex,1,0.8e6 ! MAT=1: медь
mp,alpx,1,165e-7
mp,ex,2,2e6 ! MAT=2: сталь
mp,alpx,2,125e-7
et,1,link1 ! TYPE=1 : стержневой КЭ LINK1
r,1,ar1 $ r,2,ar2 ! REAL 1 и 2 с разными площадями
n,1,0 $ n,2,ax $ n,3,3*ax ! Создаем узлы
! Создаем КЭ с различными MP и Real Const.
mat,1 $ real,1 $ e,1,2
mat,2 $ real,2 $ e,2,3
d,all,uy,0 ! Считаем перемещения UY для всех узлов равными 0
d,1,ux,0,,3,2 ! Закрепляем узлы 1 и 3 по оси X
! tref,0 ! Так можно задать начальную температуру TREF=0
! (TREF=0 по умолчанию)
bfunif,temp,40 ! Задаем постоянную температуру T: T-TREF=40
! Другие способы задания температуры T (T-TREF=40):
! bf,all,temp,40 ! - для всех узлов
! bfe,all,temp,1,40 ! - для всех элементов
finish
/solu ! Входим в решатель /SOLUTION
solve ! Решаем СЛАУ
finish
/post1
! Согласно документации по КЭ LINK1
! определяем указатели на значения осевых усилий и
! напряжений в стержнях
etable,forax,smisc,1 ! Smisc,1 - осевое усилие
etable,sigax,ls,1 ! Ls,1 - осевое напряжение
/output,F_R,res ! Направляем вывод в файл <F_R>.res
pretab,forax,sigax ! Печатаем усилия и напряжения
/output
finish
/exit
В результате выполнения данной программы получаются следующие напряжения в стержнях: = -510.77 (кГ/ ); =-1021.5 (кГ/ ). Ответ к задаче № 1.89в из [3] 
=1020 (кГ/ ) практически совпадает с получаемым в ANSYS.
Варианты задания № 4. Решить задачи из таблицы 4.1 на ANSYS, используя данные, приведенные в указанных задачах.
Таблица 4.1.
| № задания | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.4 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.8 | 4.9 |
| № задачи из [3] | 11.14 | 11.15а | 11.15б | 11.15в | 11.15г | 11.15д | 11.15г | 11.16б | 11.23 |
| 4.10 | 4.11 | 4.12 | 4.13 | 4.14 | 4.15 | 4.16 | 4.17 | 4.18 | 4.19 | 4.20 |
| 11.24 | 11.20а | 11.20б | 11.20в | 4.11 | 4.12 | 4.35 | 8.22 | 8.25 | 8.27 | 8.20 |
| 4.21 | 4.22 | 4.23 | 4.24 | 4.25 | 4.26 | 4.27 | 4.28 | 4.29 | 4.30 |
| 10.28 | 8.26 | 11.25 | 1.91 | 1.93 | 1.101 | 1.85 | 11.21 | 1.91 | 1.89а |
Л И Т Е Р А Т У Р А
-
Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. М.: Наука, 1986. 448с.
-
Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике / Под ред. А.А. Яблонского. М.: Высш. школа, 1978. 338с.
-
Сборник задач по сопротивлению материалов / Под ред. В.К. Качурина. М.: Наука, 1970. 432с.
-
ANSYS. Basic Analysis Procedures Guide. Rel. 5.3. / ANSYS Inc. Houston, 1994.
-
ANSYS. Commands Reference. Rel. 5.3. / ANSYS Inc. Houston, 1994.
-
ANSYS. Elements Reference. Rel. 5.3. / ANSYS Inc. Houston, 1994.
-
ANSYS. Theory Reference. Rel. 5.3. Ed. P. Kothnke / ANSYS Inc. Houston, 1994.
-
ANSYS. Verification Manual. Rel. 5.3. / ANSYS Inc. Houston, 1994.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
