Ex_Str_Mat (1051131), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

z a 2a

Рис.2.1.

Значение осевого момента инерции , площади поперечного сечения и высоты взяты из характеристик двутавра стальной балки с номером профиля 20а.

Вариант программы для пакетного режима ANSYS, предназначенной для решения данной задачи, показан ниже. Отметим, что подходящим КЭ для задач плоского изгиба является балочный элемент BEAM3. Для этого элемента силы F считаются положительными, если их направления совпадают с положительным направлением оси Oy. Наоборот, распределенные нагрузки q считаются положительными, если их направления противоположны направлению +y. Наконец, моменты положительны при направлениях вращения против часовой стрелки. Степенями свободы КЭ BEAM3 являются узловые перемещения UX, UY и угол поворота ROTZ.

Балку необходимо разбивать на КЭ BEAM3 так, чтобы в пределах каждого элемента были бы постоянными изгибные жесткости , распределенные нагрузки менялись бы максимум линейно, а внутри элементов не находились бы опоры и точки приложения активных сил и моментов. Для рассматриваемой задачи достаточно всего два элемента BEAM3. Здесь, однако, использованы три элемента одинаковой длины. Добавление «лишнего» элемента позволяет улучшить графические представления результатов, поскольку при построении графиков внутри отдельного элемента используется только 9 промежуточных точек (KEYOPT(9)=9 для BEAM3).

/batch ! Пакетный режим /BATCH

/com,

/com, Файл SMs2.inp

/com, ПРОГРАММА РАСЧЕТА ЗАДАЧИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

/com, ПО ТЕМЕ: "ПЛОСКИЙ ИЗГИБ БАЛКИ"

/com, (версия 1.4)

/com,

/com, Сборник задач по сопротивлению материалов /

/com, Под ред. В.К. Качурина. М.: Наука, 1970.

/com, (по задаче 9.1. С.228-229.)

/com,

/com, Текстовые результаты сохраняются в файле SMs2.res

/com, Графические результаты выводятся в файл SMs2.grph

/com,

/prep7 ! Входим в препроцессор /PREP7

f_r=’SMs2’

/show,f_r,grph ! В режиме /BATCH задаем вывод графики

! в файл <f_r>.grph

/title, BENDING OF THE BEAM

! Все данные в системе СГС

et,1,beam3 ! Элементы с TYPE=1 - , балочные КЭ BEAM3

keyopt,1,9,9 ! KEYOPT(9)=9 для BEAM3 -

! вывод в 9 промежуточных точках элемента

r,1,28.9,2030,20 ! REAL CONST. типа REAL=1 : (двутавр N 20а)

! площадь поперечного сечения AREA=28.9 ,

! момент инерции IZZ=2030 ,

! толщина HEIGHT=20

mp,ex,1,2e6 ! MAT. PROP. типа MAT=1: модуль Юнга EX=2e6

n_el=3 ! Вводим параметр для количества элементов

abeam=200 ! abeam - параметр длины первого пролета балки

n,1 ! Определяем узлы по координатам

n,2,abeam

n,3,2*abeam

n,4,3*abeam

e,1,2 ! Определяем элементы BEAM3 с узлами 1 и 2,

e,2,3 ! 2 и 3,

e,3,4 ! 3 и 4

save

finish

/solu ! Входим в решатель /SOLUTION

antype,static ! Статический тип анализа

d,1,uy ! Задаем условия закрепления:

d,4,ux ! UY=0 в узле 1 (шарнир на "колесиках"),

d,4,uy ! UX=UY=ROTZ=0 в узле 4 (жесткая заделка)

d,4,rotz !

sfbeam,1,,pres,20 ! Задаем постоянную распределенную нагрузку

! на элементе 1 PRES=20

! (положительным значением PRES считается

! направление против оси +Y)

f,2,mz,-2e5 ! Задаем момент MZ=-2e5 в узле 2

! (положительным считается MZ,

! направленный против часовой стрелки)

! Задание сил FY или FX проводится аналогично с заменой

! MZ на FY или FX (сила FY положительна, если направлена

! по оси +Y, т.е. наоборот, по сравнению с PRES)

solve ! Решаем СЛАУ МКЭ

finish

/post1 ! Входим в постпроцессор /POST1

set,1,1 ! Считываем данные о решении

! Далее следует вывод перерезывающих сил, изгибающих моментов,

! уравнения изогнутой оси балки и изгибных напряжений

! в 11 равноотстоящих точках каждого элемента

*dim,x_coord,array,n_el*11 ! массив для X-координат

*dim,q_y,array,n_el*11 ! массив для перерезывающих сил

*dim,m_z,array,n_el*11 ! массив для изгибающих моментов

*dim,u_y,array,n_el*11 ! массив для прогибов балки

*dim,sigma,array,n_el*11 ! массив для изгибных напряжений

/output,f_r,res ! Задаем текстовый вывод

! в файл <f_r>.res

/com,

/com, ***********************************************************

prrsol ! Вывод реакций опор

/com,

/com, ***********************************************************

/com, X ! Q_Y ! M_Z ! U_Y ! Sigma_YY

/com, ***********************************************************

/nopr

*do,i,1,n_el ! цикл по элементам

n1_nood=nelem(i,1) ! Определяем номера граничных узлов

n2_nood=nelem(i,2) ! n1_nood и n2_nood i-ого элемента

nx1_nood=nx(n1_nood) ! Определяем X-координаты граничных

nx2_nood=nx(n2_nood) ! узлов nx1_nood и nx2_nood

l_elem=nx2_nood-nx1_nood ! Находим длину i-ого элемента

hx=l_elem/10 ! hx - расстояние между 11 точками

! вывода в i-ом элементе

uy1=uy(n1_nood) ! uy1, uy2 - перемещения в узлах

uy2=uy(n2_nood) ! i-ого элемента

tz1=rotz(n1_nood) ! tz1, tz2 - углы поворота в узлах

tz2=rotz(n2_nood) ! i-ого элемента

esel,s,elem,,i,i ! Выбираем элемент с номером i

/gopr

*vwrite,i ! Выводим текущий номер элемента

(1x,' element N = ',f10.0)

/nopr

*do,ii,1,11 ! цикл по точкам элементов

j=ii+(i-1)*11 ! j - текущий номер элементов массивов

xx=nx1_nood+hx*(ii-1) ! xx - X-координата j-ой точки

x_coord(j)=xx

ksi=(ii-1)*0.2-1 ! ksi - значение, соответствующее xx

! в локальной системе координат

! Вычисляем u_y(j) в j-ой точке c использованием

! функции аппроксимации перемещений на элементе

uu=0.5*(uy1+uy2+(uy2-uy1)*ksi*(3-ksi*ksi)*0.5)

uu=uu+0.125*l_elem*(tz1*(1-ksi)-tz2*(1+ksi))*(1-ksi*ksi)

u_y(j)=uu

etable,sig,ls,ii*3-1 ! Из таблицы ETABLE выбираем

etable,qq_y,smisc,ii*6-4 ! указатели на SBYT, MFORY, MMOMZ

etable,mm_z,smisc,ii*6 ! для sigma, q_y, m_z

! согласно документации по BEAM3

! при KEYOPT(9)=9

*get,ss,elem,i,etab,sig ! Определяем sigma, q_y, m_z

*get,qq,elem,i,etab,qq_y ! по найденным указателям

*get,mm,elem,i,etab,mm_z

qq=-qq ! Перерезывающая сила в ANSYS имеет

! противоположный знак по сравнению

! с принятым для эпюр перерезывающих

! сил

sigma(j)=ss

q_y(j)=qq

m_z(j)=mm

/gopr

*vwrite,xx,qq,mm,uu,ss ! Вывод найденных значений

(1x,e10.4,' ',e10.4,' ',e10.4,' ',e10.4,' ',e10.4)

/nopr

*enddo

*enddo

/output

esel,all

finish

/post26 ! Входим в построцессор /POST26

store,alloc,n_el*11 ! Подготавливаем место для размещения

! переменных для графиков

/xrang,nx(nelem(1,1)),nx(nelem(n_el,2)) ! изменение переменной X

! совпадает с длиной балки

/axlab,x, X-coordinate ! Задаем подпись для оси абсцисс

/color,curve,whit,1,6 ! Цвет кривых на графиках - белый

/color,grid,whit ! Цвет сетки - белый

/plopts,info,off ! Íå âûâîäèòü ñëåâà äîïîëíèò. èíôîðìàöèþ

/plopts,frame,off ! Íå ïîêàçûâàòü îêîííóþ ðàìêó

grid,1 ! Задаем вывод сетки на графиках

vput,x_coord(1),1 ! Помещаем в переменные 1-5

vput,q_y(1),2 ! соответствующие массивы

vput,m_z(1),3

vput,u_y(1),4

vput,sigma(1),5

xvar,1 ! Задаем переменную по оси X

/output,f_r,res,,append ! Восстанавливаем тестовый вывод

! в файл <f_r>.res с записью

! в конец файла

/com,

/com, ***********************************************************

/com,

/com, VARI 2 - Q_y

/com, VARI 3 - M_z

/com, VARI 4 - U_y

/com, VARI 5 - Sigma_YY

/com, TIME - X-coordinate

/com,

/com, ***********************************************************

/com,

extrem,2,5 ! Вывод экстремальных значений переменных 2-5

/output

! Далее последовательно задаем надписи по осям ординат

! и записываем в графический файл <f_r>.grph графики

! перерезывающих сил Q_Y, изгибающих моментов M_Z,

! перемещений U_Y, изгибных напряжений Sigma_YY

/window,1,ltop ! Îêíî 1 - ñëåâà ââåðõó

/axlab,y,Shear force Q_y

plvar,2

/window,1,off ! Ñäåëàòü îêíî 1 ïàññèâíûì

/noerase ! Íå î÷èùàòü ñîäåðæèìîå îêîí

/window,2,rtop ! Îêíî 2 - ñïðàâà ââåðõó

/axlab,y,Bending moment M_z

plvar,3

/window,2,off

/window,3,lbot ! Îêíî 3 - ñëåâà âíèçó

/axlab,y,Displacement U_y

plvar,4

/window,3,off

/window,4,rbot ! Îêíî 4 - ñïðàâà âíèçó

/axlab,y,Bending stress at the +Y side

plvar,5

finish

/exit ! Окончание работы программы

Приведенная программа снабжена подробными комментариями, что позволяет разобраться в принятой при ее составлении стратегии. Результатом выполнения программы являются текстовый файл SMs2.res и графический файл SMs2.grph, записанный в специальном формате ANSYS. Файл SMs2.grph содержит четыре следующих графика (Рис.2.2): эпюр перерезывающих сил (Shear force Q_y), моментов (Bending moment M_z), уравнения изогнутой оси (Displacement U_y) и изгибных напряжений (Bending stress at the +Y side).

Рис. 2.2.

В текстовом файле SMs2.res содержатся данные об опорных реакциях и численных значениях для всех четырех эпюр вместе с их максимумами и минимумами. В приводимых ниже таблицах 2.1 - 2.4 дается сравнение основных величин, рассчитанных на ANSYS по МКЭ и приведенных в [3] в результате аналитического решения задачи. Как видно из этих таблиц, полученные результаты прекрасно согласуются с аналитическими.

Характеристики

Список файлов учебной работы