Ex_Str_Mat (1051131), страница 6
Текст из файла (страница 6)
outpr,basic,1 ! Вывод основных результатов в стандартный файл
solve ! Решаем СЛАУ МКЭ
finish
/prep7 ! Вариант с КЭ PIPE16
et,1,pipe16 ! КЭ - трубки PIPE16
r,1,dr,dr/2 ! REAL CONST :
! внешний диаметр сечения OD=dr,
! толщина стенок трубы TKWALL=dr/2
! (сплошная труба)
finish
/solu
solve
finish
/exit
В результате выполнения программы в файле jobname.out (jobname - имя создаваемых рабочих файлов) среди различной выводной информации найдем значения реактивных моментов MX=-8e4 (кГ
) и угол закручивания =0.611155e-2 (рад)
, что совпадает с ответом к задаче из [3].
-
Кривые стержни. Для расчета кривых стержней круглого сечения в ANSYS существует КЭ PIPE18. Этот элемент представляет собой искривленную полую трубку, отличаясь от КЭ PIPE16 именно наличием кривизны. При расчете кривых стержней с помощью элемента PIPE18 в списке констант КЭ требуется задать следующие величины: внешний диаметр OD, толщину стенки TKWALL и радиус кривизны RADCUR. Для этого используется команда: R,NSET,OD,TKWALL,RADCUR. При формировании элемента PIPE18 необходимы три узла: два граничных узла и узел, определяющий положение центра кривизны элемента. Если не требовать большого сервиса, то программа расчета кривых стержней может быть похожа на приведенную ранее программу SMs4.inp. Например, для задачи № 11.18 из [3] такая программа может иметь следующий вид.
/batch ! Пакетный режим /BATCH
/com,
/com, Файл SMs5.inp
/com, ПРОГРАММА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
/com, ПО ТЕМЕ: "КРИВЫЕ СТЕРЖНИ"
/com, (версия 1.1 программы без построения эпюр)
/com,
/com, Сборник задач по сопротивлению материалов /
/com, Под ред. В.К. Качурина. М.: Наука, 1970.
/com, (по задаче 11.18. С.331.)
/com,
/com, Итоговые результаты записываются
/com, в стандартный файл вывода *.out
/com,
/title, CURVED BAR
/prep7 ! Входим в препроцессор /PREP7
! Все данные в системе СГС
dr=2 ! dr - диаметр стержня
ar=10 ! ar - радиус кривизны
et,1,pipe18 ! КЭ - искривленные трубки PIPE18
keyopt,1,6,2 ! печать внутренних усилий
r,1,dr,dr/2,ar ! REAL CONST :
! внешний диаметр сечения OD=dr,
! толщина стенок трубы TKWALL=dr/2
! (сплошная труба)
! радиус кривизны RADCUR=ar
mp,ex,1,2e6 ! модуль Юнга EX=2e6
mp,gxy,1,8e5 ! модуль сдвига GXY=8e5
n,1 ! Определяем узлы и элементы
n,2,-ar
n,3,0,ar
n,4,ar
e,2,3,1 $ e,3,4,1
finish
/solu ! Входим в решатель /SOLUTION
antype,static ! Статический тип анализа
d,all,uz,0 ! Задаем условия закрепления в узлах
d,2,ux,0 $ d,2,uy,0
d,4,ux,0 $ d,4,uy,0
f,3,fy,-100 ! Задаем силу в узле 2+n_fill
outpr,basic,1 ! Вывод основных результатов в стандартный файл
solve ! Решаем СЛАУ МКЭ
finish
/exit
Для построения эпюр на криволинейных стержнях можно использовать команду PLLS, аналогично программе SMs3.inp расчета рам из раздела 3. Напомним, что по команде PLLS набор линейных эпюр строится на линиях, соединяющих узлы элементов. Поэтому, как и в программе SMs3.inp, для более точной картинки эпюр нужно дополнительно сгенерировать узлы и элементы. Чем мельче будут элементы, тем лучше будут выглядеть и получающиеся эпюры.
Следует также отметить, что при рисовании плоской системы кривых стержней в плоскости Oxy, в соответствии с документацией по элементу PIPE18, поперечные силы в узлах будут находиться в позициях SMISC,3 и SMISC,9 (как MFORZ), а изгибающие моменты - в позициях SMISC,5 и SMISC,11 (как MMOMY) элементной таблицы ETABLE. Это также отличает процедуры рисования эпюр для элементов PIPE18 от рассмотренного ранее случая с элементами BEAM3. Соответствующая программа SMs6.inp, рассчитывающая ту же задачу, что и программа SMs5.inp приводится ниже.
/batch ! Пакетный режим /BATCH
/com,
/com, Файл SMs6.inp
/com, ПРОГРАММА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
/com, ПО ТЕМЕ: "КРИВЫЕ СТЕРЖНИ"
/com, (версия 1.1 программы с построением эпюр)
/com,
/com, Сборник задач по сопротивлению материалов /
/com, Под ред. В.К. Качурина. М.: Наука, 1970.
/com, (по задаче 11.18. С.331.)
/com,
/title, CURVED BAR
F_R='SMs6'
/show,F_R,grph ! Задаем вывод графики в файл <F_R>.grph
/prep7 ! Входим в препроцессор /PREP7
! Все данные в системе СГС
dr=2 ! dr - диаметр стержня
ar=10 ! ar - радиус кривизны
et,1,pipe18 ! КЭ - искривленные трубки PIPE18
r,1,dr,dr/2,ar ! REAL CONST :
! внешний диаметр сечения OD=dr,
! толщина стенок трубы TKWALL=dr/2 сплошная труба)
! радиус кривизны RADCUR=ar
mp,ex,1,2e6 ! модуль Юнга EX=2e6
mp,gxy,1,8e5 ! модуль сдвига GXY=8e5
n_fill=20 ! число дополнительных узлов на одном КЭ
csys,1 ! Переходим в цилиндрическую систему координат
n,1 ! Определяем узлы по координатам
n,2,ar,180
n,2+n_fill,ar,90
fill,2,2+n_fill,n_fill-1 ! Генерируем n_fill-1 равноотстоящих узлов
! между узлами 2 и 2+n_fill
n,2+n_fill*2,ar
fill,2+n_fill,2+n_fill*2,n_fill-1
! Генерируем n_fill-1 равноотстоящих узлов
! между узлами 2+n_fill и 2+n_fill*2
csys,0 ! Возвращаемся в декартову систему координат
*do,i,2,1+n_fill*2
e,i,i+1,1
*enddo
finish
/solu ! Входим в решатель /SOLUTION
antype,static ! Статический тип анализа
d,all,uz,0
d,2,ux,0 $ d,2,uy,0 ! Задаем условия закрепления в узлах
d,2+n_fill*2,ux,0 $ d,2+n_fill*2,uy,0
f,2+n_fill,fy,-100 ! Задаем силу в узле 2+n_fill
solve
finish
/post1
! Согласно документации по КЭ PIPE18
! определяем указатели на значения нормальных и поперечных сил и
! изгибающих моментов на концах элементов
etable,mforxi,smisc,1 ! Smisc,1 - нормальная сила N в узле I
etable,mforxj,smisc,7 ! Smisc,7 - нормальная сила N в узле J
etable,mforyi,smisc,3 ! Smisc,3 - поперечная сила Q в узле I
etable,mforyj,smisc,9 ! Smisc,9 - поперечная сила Q в узле J
etable,mmomzi,smisc,5 ! Smisc,5 - изгибающий момент M в узле I
etable,mmomzj,smisc,11 ! Smisc,11 - изгибающий момент M в узле J
/output,F_R,res ! Направляем вывод в файл <F_R>.res
prrsol ! Печатаем опорные реакции
pretab,mforyi,mforyj ! Печатаем поперечные силы
pretab,mforxi,mforxj ! Печатаем нормальные силы
pretab,mmomzi,mmomzj ! Печатаем изгибающие моменты
/output
/pnum,node,1 ! Нумеровать узлы при графическом показе
eplot ! Нарисовать элементы
/pbc,u,,1 ! Показывать граничные условия, силы и моменты
/pbc,f,,1
/pbc,m,,1
/psf,pres,norm,1 ! Показывать распределенные нормальные нагрузки
/pnum,elem,1 ! Нумеровать элементы
/pnum,node,0 ! Не нумеровать узлы
/number,1 ! Занумерованные объекты показывать
! только различным цветом без нумерации
/zoom,1,scrn,,,1.7 ! Масштабировать окно для удобства
/pbc,all,,0 ! Не показывать граничные условия, силы и моменты
/psf,pres,norm,0 ! Не показывать распределенные нагрузки
/pnum,elem,0 ! Не нумеровать элементы
/triad,off ! Не показывать начало и систему координат
plls,mforyi,mforyj,2 ! Графический показ эпюры поперечных сил Q
plls,mforxi,mforxj,2 ! Графический показ эпюры нормальных сил N
plls,mmomzi,mmomzj,-2 ! Графический показ эпюры изгибающих моментов M
finish
/exit
Рис. 4.2. Рис. 4.3.
Рис. 4.4. Рис. 4.5.
На рис. 4.2–4.5 приведены результаты, полученные по программе SMs6.inp. (Реальные графики – цветные.) Рис.4.2 иллюстрирует исходную задачу, а на рис.4.3–4.5 приведены соответственно эпюры перерезывающих сил, нормальных сил и изгибающих моментов. Сравнение итоговых результатов с ответами, приведенными в [3], убеждает в точности расчетов кривых стержней на ANSYS.
4.3. Несимметричные балки переменного сечения и балки на упругом основании. Обобщением балочных элементов BEAM3 (2D - плоская балка) и BEAM4 (3D - пространственная балка) на случай балок с несимметричными или переменными по длине сечениями являются КЭ BEAM54 (2D) и BEAM44 (3D) соответственно. Эти элементы позволяют рассчитывать также балки на упругом основании. С использованием КЭ BEAM54 и BEAM44 можно решать разнообразные задачи сопротивления материалов, как рассмотренные ранее, так и более сложные. Например, можно исследовать задачи о косом и пространственном изгибе, внецентренном сжатии, сложном сопротивлении и др. Методики расчетов при этом остаются аналогичными приведенным ранее, а самое существенное отличие состоит лишь в правильном задании констант (Real Constants) элементов, которых, возможно, придется определять значительное число. Внимательное изучение документации [6,7] по элементам BEAM54 и BEAM44 здесь крайне желательно. Рассмотрим кратко несколько примеров.
Пусть требуется исследовать изгиб консольной балки, имеющей сечение постоянной ширины b и переменной высоты 
. Балка жестко защемлена на конце с большей площадью и находится под действием равномерно распределенной нагрузки q (Рис. 4.6). Такая задача приведена в [3] под номером 8.14.
Рис. 4.6.
Для определенности примем следующие числовые данные: материал балки - сталь; l=100 (см); 
b=5 (см); q=20 (кГ/см). Поскольку для балки переменного сечения с распределенной нагрузкой КЭ BEAM54 не дают точного решения, то для обеспечения приемлемой точности балку необходимо дополнительно разбивать на большее число КЭ. Для каждого из таких КЭ требуется задавать свой определенный набор констант, поскольку размеры балки меняются по длине. Другой сложностью, присущей данной задаче, является наличие нулевой площади поперечного сечения на левом конце балки, что недопустимо для КЭ BEAM54 ANSYS. Для обхода этого препятствия можно задать малую (но отличную от нуля) толщину левого поперечного сечения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
