Ex_Str_Mat (1051131)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

44

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФЦП «ИНТЕГРАЦИЯ»

Наседкин А.В.

КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

НА ОСНОВЕ ANSYS

ПРОГРАММЫ РЕШЕНИЯ СТАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

С ВАРИАНТАМИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Ростов-на-Дону

1998

Наседкин А.В. Конечно-элементное моделирование на основе ANSYS. Программы решения статических задач сопротивления материалов с вариантами индивидуальных заданий // Ростов-на-Дону: УПЛ РГУ, 1998. 44 с.: ил.

Разработка методического обеспечения конечно-элементного моделирования задач механики и физики осуществляется в рамках проекта №74 Федеральной Целевой Программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы»

Печатается по решению кафедр теории упругости (протокол № 2 от 28 сентября 1998 г.) и математического моделирования (протокол № 2 от 15 октября 1998 г.) механико-математического факультета РГУ.

© Наседкин А.В., Ростовский государственный университет, 1998.

Адрес для переписки: 344090 Ростов-на-Дону, ул.ЗОРГЕ, 5, РГУ, мехмат

Тел.: (8632) 22-08-96, 22-08-34, e-mail: nasedkin@ns.math.rsu.ru.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Введение ................................................................................................. 4

1. Расчет ферм ........................................................................................ 5

2. Плоский изгиб балок ......................................................................... 12

3. Расчет рам .......................................................................................... 20

4. Различные статические задачи изгиба и кручения

стержневых систем ............................................................................ 26

1. Кручение стержней ..................................................................... 26

2. Кривые стержни .......................................................................... 28

3. Несимметричные балки переменного сечения

и балки на упругом основании .................................................. 33

1. Начальные и температурные деформации ................................ 39

Литература ............................................................................................. 44

Введение

В данном выпуске собраны примеры решения основных статических задач сопротивления материалов на конечно-элементном комплексе ANSYS. Рассмотрены следующие разделы: расчет ферм на растяжение - сжатие, изгиб балок, расчет рам, задачи кручения, расчеты кривых стержней, балок с несимметричным или переменным поперечным сечением, балок на упругом основании, внецентренное растяжение - сжатие, учет начальных и температурных деформаций. По каждому разделу приведены программы для ANSYS с подробными комментариями, составленные автором и решающие одну из задач раздела. Программы проверялись на комплексе ANSYS версии 5.3 , работающем под управлением операционных систем Windows95 и WindowsNT. Дано сравнение полученных результатов с известными аналитическими решениями.

Все рассмотренные задачи относятся к «прямым» задачам сопротивления материалов, в которых для заданных конструкций по известным силовым факторам требуется рассчитать напряжения, реакции и т.п. Оптимизационные задачи сопротивления материалов, которые также можно решать на ANSYS, здесь не рассматриваются.

Приведенные программы предназначены для выполнения в пакетном режиме BATCH. При использовании данных программ в интерактивном режиме, если предполагается их дальнейшая отладка без выхода из ANSYS, рекомендуется закомментировать первую строку /BATCH, последнюю строку /EXIT и строку с командой /SHOW... При необходимости переназначить графический вывод на экран (вместо вывода в файл) в операционных системах Windows95 и WindowsNT можно по команде

/SHOW,WIN32

Задания желательно выполнять последовательно, поскольку материал каждого отдельного раздела опирается на предыдущее изложение.

Автор с благодарностью примет замечания по данному выпуску, которые можно направить по e-mail: nasedkin@ns.math.rsu.ru.

1. Расчет ферм

В качестве примера расчета фермы рассмотрим задачу № 4.67 (5.7) из задачника [1]. В данной задаче требуется определить опорные реакции и усилия в стержнях фермы, показанной на рис. 1.1 вместе с действующими в узлах силами.

Рис. 1.1.

Отнесем ферму к декартовой системе координат Oxy (рис. 1.1), и по рисунку, приведенному в задачнике, рассчитаем координаты ее узлов. На рис. 1.1 узлы фермы обозначены метками n1, ..., n5. Эти узлы имеют следующие координаты (в м): n1 - (0;0), n2 - (2;0), n3 - (4;0), n4 - (2.5; ), n5 - (1; ).

Как известно, ферма есть конструкция, состоящая из стержней, соединенных между собой шарнирами (узлами фермы). Поскольку силы, действующие на ферму, прилагаются в шарнирах, то все стержни фермы испытывают только осевые усилия растяжения - сжатия. Следовательно, подходящими КЭ для стержней ферм являются стержневые элементы LINK1 в случае плоских ферм и LINK8 в случае пространственных ферм. Узлы конечно-элементной модели будут тогда совпадать с узлами фермы, а каждый стержень будет отдельным КЭ.

Приведенная на рис. 1.1 ферма с количеством стержней e=7 и количеством узлов n=5 является статически определимой, так как для нее выполняется условие статической определимости плоских ферм: e=2n-3. Данную задачу можно решать методами теоретической механики, и тогда не существенны никакие определяющие параметры стержней, кроме их длин. Однако, для КЭ LINK1 (или LINK8) требуется задать по крайней мере одно материальное свойство (модуль Юнга EX) и одну константу КЭ (площадь поперечного сечения AREA). Примем произвольно, что для всех стержней фермы и (м). Отметим, что в рассматриваемой статически определимой задаче значения этих параметров не будут влиять на итоговые искомые величины, подлежащие определению.

Приведем листинг простой программы для ANSYS, предназначенной для решения описанной задачи в пакетном режиме BATCH. Строки программы здесь пронумерованы последовательно для удобства дальнейших комментариев. В компьютерном файле нумерация строк должна отсутствовать!

1 /BATCH

2 /COM, Файл SMs1.inp

3 /COM, Пример расчета плоской фермы

4 /COM, (Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике.

5 /COM, М.: Наука, 1986. Задача 4.67(5.7))

6 F_R='SMs1' ! Имя файла для вывода результатов

7 /PREP7

8 ET,1,LINK1 ! Стержневой КЭ LINK1

9 R,1,1e-4 ! Площадь поперечного сечения стержней AREA=1e-4 (произвольная)

10 MP,EX,1,2E11 ! Модуль Юнга материалов стержней EX=2e11 (произвольный)

11 S3=SQRT(3)

12 N,1,0,0 ! Определяем узлы по координатам на плоскости

13 N,2,2,0

14 N,3,4,0

15 N,4,2.5,S3/2

16 N,5,1,S3

17 E,1,2 ! Определяем элементы текущего типа TYPE=1 (LINK1)

18 E,2,3 ! с текущими наборами констант REAL=1

19 E,3,4 ! и материальных свойств MAT=1

20 E,4,5 ! по номерам граничных узлов

21 E,5,1

22 E,5,2

23 E,2,4

24 FINISH

25 /SOLU

26 ANTYPE,STATIC ! Статический анализ

27 ! Определяем шарнирные опоры в узлах

28 D,1,UY,0,,3,2 ! UY=0 в узлах 1 и 3

29 D,3,UX ! UX=0 в узле 3

30 ! Задаем силы в узлах

31 F,1,FY,-1E3,,3,2 ! FY=-1e3 в узлах 1 и 3

32 F,4,FY,-2E3,,5 ! FY=-2e3 в узлах 4 и 5

33 SOLVE ! решаем СЛАУ

34 FINISH

35 /POST1

36 /OUTPUT,F_R,res ! Направляем вывод в файл <F_R>.res

37 PRRSOL ! Печатаем опорные реакции

38 PRESOL,SMISC,1 ! Печатаем усилия в стержнях

39 /OUTPUT

40 FINISH

41 /EXIT

В результате работы программы в файле SMs1.res будут находиться искомые величины. Сравнение полученных результатов с ответами к задаче № 4.67 (5.7) из [1], как показывают таблицы 1.1 и 1.2, позволяют сделать выводы о правильности работы программы и прекрасной точности расчетов ферм на ANSYS.

Таблица 1.1.

Таблица 1.2.

Дадим дополнительные комментарии по программе SMs1.inp, а также по общей методике расчета ферм на ANSYS.

Операторами с номерами 6 и 11 вводятся и инициализируются скалярные параметры F_R и S3. Параметру F_R присваивается строковая константа ‘SMs1’, а параметру S3 - действительная константа . Техника использования параметров подробно описана в руководстве [4].

Оператор 8 определяет элементный тип TYPE со ссылочным номером 1 (TYPE=1) как стержневой КЭ LINK1; оператор 9 - набор элементных констант (Real Constants) со ссылочным номером 1 (REAL=1), состоящий здесь из одной константы 1e-4. Оператор 10 задает физическое свойство EX=2e11 и относит это значение к набору материальных свойств (Material Properties) со ссылочным номером 1 (MAT=1).

Операторы 12-16 последовательно определяют узлы (Nodes) с номерами 1-5 по двум координатам X и Y в текущей глобальной декартовой системе координат. Операторы 17-23 задают конечные элементы по номерам узлов. В отличие, например, от команды определения узлов N, в команде E нет поля для номера элемента. При выполнении команды E создаваемому КЭ автоматически присваивается номер КЭ, равный максимальному номеру из множества занумерованных элементов + 1. При создании элемента с ним связываются также текущие или принятые по умолчанию значения из множеств MAT, REAL, TYPE и ESYS. (Последнее множество есть множество ссылочных номеров элементных координатных систем.) Так как определены MAT=1, REAL=1, TYPE=1, и эти значения являются текущими по умолчанию, то все элементы, создаваемые по операторам 17-23, будут иметь эти же свойства. Заметим, что материальные свойства MP, константы R и элементные типы ET определяются независимо различными командами, и правильность их задания для отдельных КЭ является задачей пользователя.

После создания конечно-элементной модели функции препроцессора PREP7 выполнены. В решателе SOLUTION определяется статический тип анализа (оператор 26) и задаются условия закрепления и силовые факторы. Согласно принятой в ANSYS концепции, все граничные условия и силовые факторы трактуются как «нагрузки» (Loads). Различаются следующие типы нагрузок: 1) DOF Constraint Loads; 2) Force Loads; 3) Surface Loads; 4) Body Loads и 5) Inertia Loads. Большинство команд для первых четырех классов начинаются с той же самой буквы, с которой начинается и название соответствующего класса (D, F, S, B). Нагрузки также подразделяются на два следующих подкласса: нагрузки, приложенные к конечно-элементной модели (Finite Element Loads), и нагрузки, приложенные к геометрической модели (Solid Model Loads). Поскольку в данном примере в построении геометрической модели не было необходимости, то здесь используются только нагрузки, приложенные к конечно-элементной модели. Команды типа DOF Constraint Load Commands связывают определенные степени свободы (DOF - degree of freedom) с конкретными значениями. В механике это обычно есть главные граничные условия, накладываемые на перемещения, и возможно, на углы поворота. В нашем примере мы имеем два шарнира в узлах 1 и 3 (рис. 1.1), причем в узле 1 нет ограничений на перемещения по оси OX. Степенями свободы в каждом узле для КЭ LINK1 являются компоненты вектора перемещений UX и UY. Тогда, очевидно, что для удовлетворения условиям закрепления в узле 1 надо положить UY=0; а в узле 3 - UX=UY=0. Эти цели и достигаются операторами 28 и 29 программы SMs1.inp. Отметим, что вместо сложного формата оператора 28 можно было бы использовать два оператора (через знак $ можно записывать несколько команд в одной строке)

D,1,UY,0 $ D,3,UY,0

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы