Габасов Р., Кириллова Ф.М., Альсевич В.В., Калинин А.И., Крахотко В.В., Павлёнок Н.С. - Методы оптимизации (1050542), страница 16
Текст из файла (страница 16)
сп3 :1 3 и) =. ппп ~ р, Г ,'~ рсс, ус х с с — с,, П с х, с 1, ~ =. 3 и . сп3, сп3 3п11ЮЯЗССТВО,Т',, К КОД31С33333К333С ДРО6ЛС1331Ю ЙВ ПОСЛСД~'Ю111КХ 3Л33ГВХ Я1311КСВ1п1С МЙ1ЗЯЗССТВВ )ЗВЗОКВВК3ТСЯ К 1313С1333В113ОТСЯ ВЙВЛОГКЧКЫЬЧ О6РВЗОМ. 1:В033СТВВ 1 — З ОТСКОК 3,СМ РВЗД. =0.2) БУДУТ КРИ ЭТОМ, ОЧСВЙДНОп ВЫ1Ь):1КЯТЬСЯ, 1 331ГЗи13с3 Л. 1 ЦР133И'ср '3.3. 1 С1ИИМ З13Л13ЧУ О РЮЯЗЗЯС, 8 ЯССГ13Р3333 сс ' 5, с -- .11, 3 ОЯ33331111ь1с 33В1111ь1с Г1Гс1113слс11ы В 1 33 6",2 5 Ьп 4 131.1Я11сЗЛ11сс3 011С11К»' 3111ОЯЗССТВЯ Й31Й13ОВ Л *3Т011 3: 1ЗИЗ 1,.К 5) 33СИЬЗСМ ВИКСЯ1ГИЬ1М ВЫ133С 31СТСЛОМ Ь И13РЯ31ЯС В0ЗРЯСЗ33ИИЯ (3331ОСИ1с33:с:",с3' 31 Яс3Сс3 ИЗ С31СЗИ11113с ИСККВСТВ 11ГСсЗ31СГЬ1 РЙСИ333133ЖЯТСЯ С31СЛУ333111ИМ ОфйЗОМ: 3;.:, .
с. -.:. 5 161, 2 1Д, рс- — 2с5)„1 133 13, =: 335Ь 5 ~р, <;, -- 2333. 4 1Д,.1сс --2). ~,.",~13131~13ЗЯ 11С11110сТЬ 11РС.333СТК13 3 3 п3Сп1Ь133С Я 113СИЬ1С13333 3 3 3 130пЬИ1С 3С33З11110Г3 "3СЯ13'~11В с ~ф;3В, 110ЗТОЬ13~ 13РС3133СЗ11 3, В;3ЯЗЛ~ЗО631С1113031 И1131С 3ЗСЬ111В133ТСЯ В Р30Я- 31ССЛ13Я1СЙКС СВС 1ВЯЛЖСТ ЯКСп1Ь СЯус1ЯГ1, ЯО1 13Я В ЗЗ31ЗЧС (21.4) С вЂ” с., < О.
В ТВ- Х:сЛ .311.'И111111 ГСИ1С11КСМ '310Г' 'ЗЗПЯИК, с3ЧСБ11311133, бУ31СТ 33УЯ1СВОЙ ИСКТс333. ~й~ й~йй~~~~~~ (~, =..~' =-1). 4 йре4~~е~ 1 йййй. йй~~йййо (~, = 9 1(1). 3здййй~ф, йй(Ль Гр)",Я йРй ЭЗОВУ 634С7 .'ЗйстйГйу74, й М, ЯЛьйЬЫ; йрСДмС7Ы В~УО6ЫФ йФ Ъ$4 ~~~~Я ( ~::: ~,, =- О). Й~:~й, ~ейй."ййей ~44зйй ("1.5) ййй~е~~й йййй (9:10„1. 1, 0Я- ~(Л')--=12- Мййже~гйй Л ($йлбйййем йз 4ВВ йОдмйлжФс1йй А~,, --1кб Л'. 4(ж 5 А,~ = ~А' б А . х~ --- 1," й йОЛЗГВеи ЦЛ„) = ай(2~., ~-5.~, 'Хх„, 4х,), а 5х, + 16х, -~ 4.~„. -. 6д, ~~ 3(), (3 < ~, ~ ЦА", )--Гй(й(6.~-2х-, -.~5.~:, +Яд, '4,у,), (2 5х~+(бх~-~4х...
-Ьх, =.'20, ()ах, "1, (:=.2.5 Ззлййй (21.6), (21.7) Ремйем хсзр Фс ЙетОзОм, чу и з34йй) (21.5). Йх Дд)1(); ййлййы~~й йлйй4~й йй~Яйл~й ~~о~йФ~~~йейй~ й©й~~~(йй (1, 1, 3 4,1), (425. 1,0,9);;. ,3 ПОскОйьк~ сЛЛ',,) =17, ((Л~~) =1: — ", 10 йзймейый~к) 01кйж3 с(к4й кОкцсй(4(:, 5 ми0%Ф„~'Б Й~'.Р801 0 %за йме~. Г Л,. В07йй~м 'укО мзюжФлВО йй м3$ Л'~~ = ~ х %: Л д .жу ==: О), А ~-, =.: ( х б Х~..
х, -:: 1), БОлйГЗЯ (((Л',,) = ййй(6-' 5х-, +)(.т, + 4х,.), (21,$)" 16х, + 4х„+6х„2 20, 0< х, < 1. 1 = 3,5; (21,9) (Зй~й~~~~йыйй й~ййййй зэ4йй (21.8), (21.й) йвййй~~Я й~~й~йей:~йеййо й~ййфы 11 (1, О, 2 '3), (15 16„(), О), йрй зим (;(У, ) =-13 — „(Х..) =12— 3 ' ' 16 („Редй й(~ййей;4й йй~й~Е~~й Л'„, Л'„, Л',, й~~(йй~ йййй ййй.йей~~~У® йй~йй,'~' й~~е~~ Л'„Прй й~б~й ~,йей~ й~~й:~©ййй йй ~йел~ййй~~~ 1йй~~ йуй;йо .~рйбй~~ (йй .4йой~~~йо. 1й~бййй~й ~~й йв йо4йй~й~::.~й~ Л,, = 11~~ Л'„;. ~, =б'„..
Л ~р =' 1 ~ б Л ъ~ '. х~ = 1; Й ЙОййкзсм ЛСВОИ ФУНКЦИИ. В ЭТОМ СЛУЧЙС, КЗК ЛСГКО )'бСДИ'ГЬСЯ НЗ ПРЩ(С ЖССГВО ПЛЗНОВ ЭЗДЗЧИ (2 А) МОЖСТ 6ЫТЬ 1ТУСТЫМ. ДО1Т)«СТИМ' МЙЛЫ1ЫЙ ПЛЗИ х' ЗЙДЙЧИ (22.2) ПОСТ(ЗОС11. РАССМОТРИМ ДВЙ ВО СЛУЧЙЯ: () Х ~Е Ж; 2) Х С'-7". В ПСРВОМ СЛУЧЙС ~ ЯВЛЯСТСЯ эйдзчи (22.1).
Если Встрст11лсЯ ВТОРОЙ слУ 1ЙЙ«тО ) ВсктО(~Й х' НСЦСЛОЧИСЛСННЭ'КЭ КОМПОНСНТУ Х, И МНОЖССТВО Л ДРОбИМ НЙ множестна Х„=1ка х: .«„<1л,,1~.,«,, =1Г~.«: .«„«1«,,1+1~ -11ф!~,-: ЦСЛЙЯ ЧЙСТЬ ЧИСЛЯ й). В КЙЧССТВС ОЦСНОК ЭТИК КОНЦСВЫХ МНОЖССТВ, СЛСД~КЭ1Х1ИС ЧИСЛЗ: с(Х„) .= ГП1 п с'х, Ах .'= О«х, < ( х' ), х > О, „' « ~(Х,) = гоп 'х„Ах < Ь, х > ~х,' ~~+ („х > (1, (22;.:1,':-:, КЙЖДЗЯ ИЭ ЭЗДЗЧ (22.3), (22,4) О.ГЛИЧЙСТСЯ ОТ (2".2) Т~~Ь~О ОДНИМ ДОффф;; " НИТСЛЬНЫМ ОГРЙНИЧСНИСМ. ПОЭТОМУ РСКОМСНД~СТСЯ РС1ПЙТЬ КК ДФ)ф~.-, ВСННЫМ СНМПЛСКС-МСТОДОМ, ВЗЯВ В КЙЧССТВС 1ГЙЧЙЛЬНОГО ДВОЙСТВфЩЦф.
бйЭНСНЫЙ ПЛЙН, 11ОСТРОСННЫЙ ПО ОПТНМЙЛЬНЫМ ПОТСНЦИЗЛЗМ ЯВДАТ'М (22.2) (СМ. РЙЭД, 3.5). ЕСЛ11 В КЙКОЙ-11ИбУДЬ ИЭ ЭЗДЗЧ (22.3)«(22.4) Мй~®Ф СТВО ПЛЗИОВ ОКЙЖСТСЯ ПУСТЫМ, ГО СООТВСТСТВ~1ОЦ1~'К1 ОЦСНКУ ПОЛЙ$3~:,- ~ЙВНОЙ Ф1. ПОПУТНО ЭЗМСТИМ, ЧТО ПРИ Л10бОЙ СКСМС ВСТВЛСНИЯ В ДВДВИСЙП~СМ «МОГУТ ДРОбИТЬ~Я ЛИЦ1Ь ТС КОНЦСВЫС МНОЖССТВЙ, КОТОРЫС ИМИ~ КОИСЧНЫС ОЦСНКИ, В СЩ«1ЗС КОПИ С( Л 1, ) = ЦХ,1) -"- оэ, ВЫЧИСЛСИНЯ Т1РС" КРЙ1ЦЗКЭТСЯ: НСКОД1ГЙЯ ЭЙДЗЧЙ (22.1) НС ИМССТ РСГИСННЯ ИЭ-ЭЙ ПУСТОТЫ.
МНОЖССТВЗ ПЛЗНОВ (ПРОТИВО)ЭС 1ИВОСГН ОГРЙНИ«1СНИЙ). МНОЖССТВО Л',, ПРИ НСОбКОДИМОСТИ РЗЙбИВЙСТСЯ СЛСДУ101ЦИМ ОбрЙЭОМ. ЕСЛИ ОПТИМЗЛЬНЫЙ ПТЙН х ЗЗДЗЧИ (22.3) ЦСЛОЧИСЛСННЫЙ«ТО Л"„ ВСТВИМ НЙ ДВЗ ПОДМНОЖССТВЙ Л «1 == (Х ), А „, = Л,, «Л «,, ПОЛЙГЙЯ С(Х„,,)=~(Х,,)=-ЦХ,,). ПРИ Л10бОЙ СХСМС ВЕТВЛСНИЯ ЭТИ КОИЦСВЫС МНОЖССТВЙ В ДЗЛЬНСЙИСМ НС ПОДЛСЖЙ1 ДРОбЛСИИ10 (СМ. )ЗЗЭД. 2О,2) ЕСЛИ У ВСКТОРЗ 7 ОСТЬ ИСЦСТ1ОЧИСЛСННЙЯ КОМПОНСНТЙ Х,, ТО МНОЖССТВО Х, РЙЭбНВЗСМ НЗ ПОДМНОЖССТВЙ х„=-(~ех„: «„<1«;,1~. х„=-1«ах„: .«;, а1«,.'1+1~, «1 ОЦСНКИ КОТОРЫХ ПОДЙГЙСМ РЗВНЫМН ч(Л 1)=Гипсах, Ах~1У.
х, <~х, )«х, ' (х, ~, х~0, с(Л',,)--гипсах, Ах=й, х, <(х, )«х, >1"х'1-1, х 1). $'"МуХКССТВО Х~~ И ПОДЛС~КЗП(ИС ДРОбЛСНИ(0 В СООТВСТСТВИИ С ВЫ- 0(1 СХСМО(1 ВСТВЛСНИЯ (СМ. РЗЗД. 20.2) ДЯТИС КОНЦСВЫС МНОЬКССТВВ ВЗКЛ СЯ И ОИСИИВЗ(ОТСЯ В(ПЫОГИЧНО, ~унЕЧЙИЙС 22.1. Ь.З~КСТСЯ ССТССТВСННЫМ ПОПЬГГЗТЬСЯ ПОЛУЧИТЬ ПРИСИНОС )й.НЫНИС ИСХОДНОЙ ТЗДЗЧИ ЦАП (22.1), ОКРУГЛЯЯ КОМПОНСИТЫ ЗЛЬЙОГО ПЛЗНЗ х' ЗЗДВЧИ (22.") ДО бЛИФЗЙ1ПИХ ПСЛЫХ ЧИССЛ. ОДНВКО ОКР)'ГЛСНИС НС ВССГДЗ ДЗСТ УДОВЛСТВОРИТСЛЬНЫЙ РСЗУЛЬГВТ. ЧИТЗТСКЗЧССЧ ВС ЧП1~~ЮКНСНИЯ ПРСДЧВГВСТСЯ ПОСТРОИТЬ ПРИМСРЫ С Й = 2, В КО" ДИСК)~~=.П(ЫЙ И НСПРСРЫВНЫЙ ОПТИМУМЫ ОТСТОЯТ ДВЛСКО ДРУГ ОТ Д~фПО )МССТОЯ1ППО, ТВК И ПО ВНЗЧСНИЯМ ЦСЛСВОЙ фуНКПИИ.
3О.И~ ЙОНАС 22.2. ИЗ ПС~ВЗ;1С~ПИМОСТИ ТЗДЗЧИ ЛП (22.2), ВООб(ПС ГО;;:;:::,ВОРЯ. ЙС сЛС.:1."~'СТ НСРВЩ~СП(ИМОСТЬ ЗБДВЧИ ЦЛП (02.) ), ССЛИ СРСДИ ВЛС',.;:,фС(ГГОВ МВТР(П(Ы А И КОМПОИСИТ ВСЬ-ГОРЯ О ССТЬ ИРРВПИОНВЛЬНЫС ЧИСЛЯ .;, '(ЯЗДЗЧЗ С ~З((ИОНЗЛЬНЫМИ КОЧффИЦИСНТЗМИ ЭКВИВВЛСИТНВ ЗЗДВЧС С ЦСЛЫМИ КООффйПНСНТЗМИ), БВПРИМСР, В ЗЗДВЧС -х, -+ ппп, '~Сх~ — х2 .-. О, х — Дх~ < О, х~ > О, хз ~ О, :: ЦСЛСВЗЯ ф~НКЦНЯ НС ОГРЗНИЧСНВ СИИЗ): НВ МНО®ССТВС ПЛЗНОВ. В ТО -КС ' ВРСМЯ СРСДИ ПЛЗНОВ ОТОЙ ЗЗДЗЧИ ССТЬ ТОЛЬКО ОДИН ПСЛОЧИСЛСИНЫИ" (О, О). 1(ОПЯТПО, ЧТО ОН ЯВЛЯСТСЯ )~~~СНИСМ СООТВСТСТВУ(ОП(СЙ ЗВДЗЧИ Цлп.
),,'~~й~О .. (. РФзйм с ООмОБхьк> ОййсзййОЙ О мсхОдз слслуижп~к~ ззлзч)' х, — хр -+ ОЙО, 5х, — х, < 15, 2х, - х~ < 6, 2хр - Тх„<О, ('22 5) х~ а~О х» 2 О, (х1, х~)б Ж БЫЧЙСЛЙМ ОЙСЙКУ ЙЙОЖССТВЗ ЙЛЗЙОВ Л ВТОЙ ЗЗЛЗЧЙ: ЦА ) = пйй(х -х~), 5х -х, <15, 2х2 — х < 6, (22.6) 2х, -7х, <О„х, ~О, х, >О. )здзчТ (22.6) Й ДРУГЙс Ззлзчи ЛП, ВОзййкзюьчйс ЙРЙ ВстВлсййй, хдОбйсс ВссГО ~:-СЫ'ИЬ С ЙОМОКМО ГРЗфЙЧССЙОГО ГЗСТОЛЗ (СМ.
РЗЗЛ. 1,2). 0ЙТЙМЗЛЬЙЫМ ПЛЗЙОМ ЗЗЛЗЧЙ ('22.6) ЯВЛЯСТСЯ ЗСКТОР ~ 1„3 — 1, З ~".(Л ) = -2 —. ВТОРЗЗ КОМПОЙСЙТЗ ОПТЙМЗЛЬЙОГО ОЛЗЙЗ ЙСНСЛОЧЙСЛСЙЙЗЗ, ООЗТОМ),)(" РЗЗбйВЗСМ йЗ ДВЗ ПОЛМЙО~КССГВЗ л „= ((х„х,) О л': х, ь 3...ТГ, --.. ((ХО х.) е Л': х., ~ 4~, ~(Л'„) ОЙО(х~ — х-,), 5х,, — хр <;15, 2х, — х, <6, 2х, --Тх., <-О, х, >О, х, >4, (.РСЛ11 6061666ЫХ М1И)ЖССГВ 11С)ЪВОГО 111ЗГЗ .~Втряьхт 11срйзй ь11м110нснтз Онтнмзльн01'0 плз ,:,'фнОФ~сст110 Л ) ДРГ1Г1нм 116 ЛОлмножсстВВ КЗИМСНЬН1Ъ10 011СНЬ~' КЫССТ А 11.
ПО- нз Зздз'1н (22,2) нснслОчисленнзя, тО ХД =--)(61„,1:.,)6Л'„, Х1 <О1, 11~2 = '~(т,, ~, 1 ~- А,1 хз < ) ) и ползГЗсм ,.( Л 11) =: Г1110( т1 — х~), 5Я1 -" х. < ) 5. 2 Г1 - х, ь 6, ("2 9) 2х, — 7Я1 <О., х, =- О, О < х., < 3; (;(;)',т ) --- 1Й101 Я, — х, ), 5Я,, — Я, < ) 5, 2ж. — 61 < 6, (22 ) О) 2Я, — 7Х, '-О„.Т1 > ).
О < Х„< 3, Рс1116101:-'1 '111лз"111 (22.9) ЯВЯЯстсЯ Всь 10)1 (О, О), з ззтзчй (22 ) О) — ВсхтОР (), 3), ПРН Т1т161 '-1,'т' '):,. О, 1 Р~'.,111 60611ьсбых мнОФест61 Л1-, А ... т,2 Втт1РОГО 016Гз мнннызльку10 011снк)» нмс101 .1,;, я.;. Лрн лрймснекии схемы Одност1урбннсГО 61,ГВлснкя следует ЯРО- 61Г1т. ~1611жсстйо,т 1,, 611срйис 110лучсннос кз ВтОРОм и1ВГс. Еслн же применяется схем;1 1616601 0 ВстВлсння„то м11я.но Р106нВзть л106ыс нз мн01хсстВ А',, А'„. Ьудсм Встенть.'1',., (10сЯольхт ~111тнызльны(1 Г11езн (), 3) ззйзчн ( 2.) О) нслГ1чнслснный, ТО зте м~"-Ожсст60 РзтбнВзсы нз 110дмиОФестВЗ Л т1 .= (()„3)(, Л ~р = Хр~ ~ *)111, Г10лзГВЯ "'1.:1, ' = 6( Л11) == ~(Хд) --.
-2. Однозлсментное мнт1аест60 л'11 нмест нанмсиь1му10 011с'1~:"" 0(~с.111 Всех ВОннс6ььх мнО~ксстВ трстьсГО ОВГЗ. 1)Оттому сООТВетстбте)11тйй тлемснт .к = ((, 3) ЯВЯЯстсЯ Рс111снием нсхОДНОЙ зйззчн (22.5), ))3 Онсункс 22.) НЗОбрзжснз схсмз прОВсдс11иых Вычисленнй с 11римененнем 1(<1флчссяОГО мстолз )1с11Гсиня с011~'10ГВу101д11х '1здзч ЛП. (сртз нзд коннсВым м110л160160м Отнз1зет сГО ннс11реры6110ез Рзс10н(1сннс Восле Отхззз От трсбОВзння 4й:111Ч 110,'1С11611СТН ~ЛЗНОВ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
