Тимошенко С.Б. - Колебания в инженерном деле (1048766), страница 41
Текст из файла (страница 41)
р « ш Р. В. Ь гз. Р . ШС. И . Л Вй М е М Ю «олк» нпя гпщгя гщ [г . Р=СУ(«1+СУ,(л), И! лля стет ескщо езгнбз бзлнн перви ого пспереню'о се е ов яеястлш:м рве реле ш ол»тру!к шшемсншш ьш -Т вЂ” К. Т З 3»К у кзк и н е ршщнне урашнмнв (с) общем сту ае прелом» О щтрулне н, преюо е ы Рлз щ ые р бш»кещме с»особ уешм ззллчн. Э н »ушло ен О свез» ля»я обр»зо нсс еяо н о!ар»' ш колсбз «Я судн ор у оя, з вр блнжннме рвем! н лу р«омон« чясле 0 о н теор«ров»»».
Мы номе пр «кг реш н урвл е не (с) в в лег ле Рущщ»н у(л) /,(л) бр» ы !«к, чпшн ул влет арнт уст ш ол ом кшше, в»р мер в нонне к=-О. Тщл, мчзн »ы н лшнш с я ол то»к» н зол Г»у»СЬ НС Ея М ШР Ро»Вы»с ЕОЛУЧН ВЫРа НЕ ЛЛО У» Е р ОР нз»ошшя »Импе«=А ин ше не мм лу остом ньшн Сг Ф н Ослы шн у овол шстоты р о успел штс 3 условнп нл вт «0«ЯЕ ). Бв лсосесбсднь ш о»ем ф й «ЛЧЕЩ Е ЕРООГО ПРН Ере РЛ ш сметр с уч»Я с»нметрнчщщ бл ш о окбовнымн «ошшнн, о рзв л я »псле ыл вщшлл в снес с» сту сн вго» ба.к (рнс.220»).Чтоб«получи ьул ф ле вор«гелием результ н, с Р .ЯШ.
ступе шт к ущс кол пумю ры НО Ь, На «РЗЯНЕЯ МЕРЕ, Вп» бо шнм, че щсш собс Ом ых »стог, пщишкзщнл опрезв ем Йл» зю о рерылна ряспред» емкие в сы ну»мо ззмш нт Ращ Е В ПШЛ П ШСЛМН Шь, „, ...; тол *г Тз Шл щ гр Рн «н шмеле б ВьсЬ»1 1 ь ь. я ыпь О! Яя 0 ., ИР. 2и, 1»03и А. и. крыло вр щл Аш 3» — 30 Р Р л и впш Р»р я» (ищ. Рамн» а» А ле м щу, тр.
Из. Ш3»).И нещм б «у пр р М. О. Л(ГМ *1 Л. 1. А е Щ. 23, И, р. ИЗ.!РЙ.Э шщ ду ш щ! 'м«ш. Т .. И. А. Р 23.1. Арр! МИЬ, 12.стр. 142, 1»Ш:А.1. В 11)п.з Арр!. И Ь.,т. И, р.г, 1ЗИ чяшшнкыя нето« 0«гглтлгян» 'лс От Збб гоглетству»няне с лы юершш буяуг ш,р ун 3»тр"уз, ° .. На с рзссмотрмшя с1шметрнчны фОрм «Олблннл (рнс. 220,б), Обо. мнч ч»рев лз, лз, ... Рлсстошшя месс !«м н,, о с мири у олучям Ол лабо!о о ерс посо се ен» н слелушщ» мчш О решшв склы 1;\ «»- И бзш Мго ш штз МИ Л! = Кг ШУРУ!( 1 — «„).
(Я) у ппл телы е напрщле к Р 221. Ф ПОНВ»я ы нл р с. 221, пред. сщв шн вем «зн б олнасо участкл бзл, распело юноса мак»у оере ннмн се е м н л м + 3. Иольау«сь невес ныне ф р ул »ымбз ш3«сол "+'+ 31 +(ИТ +Ш ' 04 шй Вши» обовкачеще рея»щек зтн ур»вне«нн в сщяищ сев фор е! Тапа, пс ользув рл ение (е), щшу3н О„„=а„— Л„ДИ,Р Уг — Я'„Йз ш;Р Ус(.,— «„!, (К) у,„, = у„— „„1„— К„Й му у! — у,' д,' шщ у, (л, —.т !.
Змьш щщморые з аченн» и, н В, я уг.л по»прог» н рог б» с сбол що «о нз, но яо в уравнешш (я) определить угш! О»а. Р тя ротном»се последщштельп е я 2, б, Е. И» урще нл (я) мо о щ лшчн ь, ! О п щл ы ваемо ззвнс» (гн. т кплашн»» эпгггнв твл Ф„„= ф„+ „„+ 2„'В„, (и) (в] (а) А, ш,у'Фт = аю ат Фн т в аче нб пы у, миут ймъ редсмш ° м в вншс (2] е р„..., ]', — с оры фу и к, к,, поторые лолмны улоам.'т» рать стюуюшнм уаюяню йь снобслюн»с шее ба=1, р',«О, ),—.О, (П ртсб уст н ю н.л шн* фуннц в, л дсшшм в»рашен н ФФ в первое нн ураммпнб 12): эр„э — В Ф'„,=о Є— У,Р) — Л„А шрл! — о ф +У,ф;)— В„Х,Рв(.. »тфг-Р Р,фг](«г — х„) Тан шн ято раеенстю аолмно выноэнвться л люб яр»штык энв снял яэ и уэ, моэшо сначала полом * я =О; шгю лены, соаармыане мгшныюль о, дмот урэвпенне В -ф +а Хш«'Фа+А) Х шр*фг(«г — «„).
Ф] Полатам о,=б раина р в с, солервм ше уы ш учаеш В =Ф'.+б. Хшбвфг+2' Х гтвфг(«г — э). Пол бнп »тому, расснатрнввн н сро урв ю ю (б), о уча с Фэш *Ф. 1 (. — л. Хшруф — «. Х Адфт («г — «..). (1) ф'„,э= )„'-) (Ф',— В„Х«бвф' — В',Х ю]лфг(« — х„). (ш) Ура«шиш П], ..., (ю) анно уп]юс нп, мюля огюммч н чнс а»ныл »талы опт л на члс т рбу Пбоюа на ш,р'(', Аь п луч мс ш,р*фг(«г — «„) А, Х 1- А ст ммрун шм еш и л н урво юыа (2) (ю), являю Х шурфа(хг — )' Х (А Х уг! .А,((,ф),+т.. ФУ.,)+А,(1,+(,Р...+1„,]+...+А„,)„, = —..(А,+1,(А,+АП+ ...
+1,,(«э+А,+... +А„,).. поступая тан нм прн сумм»роя«мы тюслелн л пенса урввне нн уп (1), ол) в Х «треф (»,— «„)= Х (В, Ш,. Прн шн» оювмаченняк )рва ев я ФВ ..., (гп) р ннм ю л Испол» нэ уыюемб (П ю сасболнс» яо»ме п ноньоуяс, р нс вамп ОД, моа о ш ч слыть посиеяотюеяьные э ачс» фу»шп р, 1', ф ф' а .опере ю сеченна 2, б, ., прн шопам грння начою» р". Пусть р, рс ф я )',— э»а юмя фунап н н срелнен ° юерюно с«е нн О бине э рас. 222.
Зэнечвя, что ярн ш.нме р ч л яо сенна (Ь] О.-- о,у, — у,р'„ э. е у в.' Па сну о мошынш а Уу р лл н тювра прогиб белл э оро о ураннення (н]: бс[ [гл. ч' «олаюмнн анюты» тен а„„о„+ «„΄— Кнм„, (П щс и г Полощи«а* н пер«ос гм «ырн синд (е), иолП по ерем ую силу О„=- „, ~'. Рд (ф; — ю- ф,) = „, (а„— —" н„), Дл» ре б л«в ура е дае: Рэ'[ О ' Ое) ° Кю сз о валет «з раны вн [ ), н ра е н ~обю аэв сит от рн атос миюм» р. Пон орин щ«оил а р раэ п * энэ е. и р, о опта т крюум, о»об«ум поюз нноб ю рис, 222 н пр лет щммщум [) в фу «щм р"). Если балю со ерщаст щщебмма по о а Р Р форм, и попере мэ сщи а среднем се юсин балки рэщ ну и. Птсмла щщнмзен, что тачки пересечение нрн- о«рис.
222 с орнзсн а ь оп осью о ределантуюовыечастоты с мметр ч«ы» форм кплебэщф бэла«. Прн определении частот тнс нетрнчимк форм нолсбани« (рнс. Ыб,е) поступ«, кзк н в орел«пущем случае, и после в час ымя знтчен«д Оэ, ..., ф' длв ре1мего сечении балин сполюуен условие, что у=б в срелнем сщщ блан. 3'юла ю вторего ур ниенна (2) озучимт Ра [Л О По в оиу знюеннм от о мин о [Р оаредеюи тм рь нр бы ю в орщо ураза»ив (И)т Р =Рт[)' —,ф ) Чч О Пищтю «в э о ао втор е ура»импе (а), «олу м ннпкмкщне но. д[„р, ~ м,)Р (фг' — 'фг) (л,— «„). О[ щм обоз ачмывд [о) [рр М„= „, (О) — ~~ б„') . )ПР эа Р Р О [бч чнс.
»им« «вгоды нощи сто Обф Пр мым вту формулу к срез ену семины О бэла», в«дан асса*и ансис« матра нм; форм нощбаинб, так изк нзгмбающн«о нг э з агс се ен раме нуамт о-О; — В,. Ч Ч Ч об о уч ть нс ммне часют, ныч самс аначенив раве« асти в о р м«ва ар раз нчинэ аюченщщ р н прелставин ре у ат в вн;щ нри ол, юн нто было сд мщ редыдувим слу ~ю. То н пер сс е и это« «риной с горюо тз ной хьм апреле- м аю Ощ е вс мн. Кон а э. Тот ме сщ»об вы. и, ныюн« мм мсппнюовэть н щм а (р . Т)б).
П ь*у. Р .ЖЗ УР ' " (Ч) 'Рд Р... ф, ллн зюреаамамга коню и иэ ус овн», что прогиб эт щ Нонна разе« улм, полу нмт ф Ррф а н 'Р полста»па надд н н ыра юн» в первое нэ ураны ии (и) н щне. ая, о Птм ово[м э заыреплсющо ссюиа раюн нулю, и у м частсснээ урна а в О=О«чэ — р. О юторсе, нак у бнло обьясие.о, мо м р мить.араф есгщ, болю оюрмн е ко юм». В саучве база« с сасбсдю сперт, и нщща н (рис. 22Ч) снова роэщлн энда Ою балку ю участки зз«ннм н мас с ср л ином»ни са .
Рас ютрнвв» )чщ ок бамм мс ду эм с мн м„н т„прн нюв поло ителюын напра«- и» с о ере л с с н р с. 222, получнмт лолкь ннв гпюгнк тм чг нею П„= В, ю,у,р' — В, «-='(.-': ф -ф') (з) МП Р„=О ф„— Йг У'„, (П г мвю = р„+ М„В„+ »„В., П„-.- г+ Х ю,р'ф„ П.— В; г,вь (и) р 1/ ф у㫠— Ебб сюг л «свффм»не ы вы ..., б„' «ьню пРе»нна а а еюа [Уьа пс с. ре е снлы П, а «эгябаюш«е мо«ыыы й( опрслслаются выр р й б р г г «о ы к=-) балки. Полетаев р ы й„йг„раве«шю (г), вывги«югра еюв, оаремлюошое угол авсрота сече«нв а н нрогпб у люб го «опере ю и се е н бв ы, е р вты некоторые зн ыюя угла позор т» и н ревкннн Вз.
Замечая, чта вт ыр юяншш е, «Вэ,ваза н лг ле р„, ..., ф"„— фу «в«к, уююетваряюшнс слслуюшяк уыю. в«в а «он»акг р,=г, 0,-0, р,=б, ф-,-б. (н) Пос уп я, к н ы е, ва уч«ураыыш» лля онрекелепяя в ф) «-й тле В„н В„' н еюг прешыке р (и) и (р), а ул н в р в е ер н е вю ем в [н), нс альэуя выра ню ( ) о .евана езь ае сукн«рова «е, , ляю ыг, олучин аначеп гу . 0« У, ф, "л лева о «оюза О бал««; зэ юа, ыа прогна вн О во +ел рзнються пулю, яйле з в р Пнвмыю (Цг 0 =.
агф, — П,фн ба) числсн«ыв стал ппюлш ааиы 62! П)ю этан нече«ив «зэгпбюантий Омане пО аы(яысвпю (а) стз«0 нтся разны« лг,=в,~,г,— в, р В гуэфгкг+ [«- +В, К юбвф;л, В, ( — 'В'+Па), (У) Ллн опрвкеленн» ссбствеянык часто яо ебв й поступи, ввк н выше) гюрекелвы численные э в е е рл В ш бю ю м. аюль«нк ыычыюй р в прюытавны репу н е крн ой. Тач » нрспюе п вшй рива с горн- н вльюй осью дают нсксные ас ат . В нв ас е п)юсюго врямеря )н нн с» аба серел люна чштат расыюгр « шучай прааиэт есной сепбпвна о ерюй балки, «ссушей чу» а«- юкавые «ассы ю [р .
226, ). Прп.см, что ),=У,-'),='г,=' =26 ан, в«=Па.)0' кг с Р, ф ю=0,2тб «г снр-см ', еабш гю«а айти частоту вюр й фпр. «ы конебзп«В (рнс. 226, б). Эту о у о о ко а реке. «ть, польэужь сксыай бабаяна а ортой Гнн н лл юой 60 а, «сли са среаин«саге«не«банк» свнаан руа у. С ш й .р б ол груза« раве» б=ыб26)ВВ«, а утюааа с ра Провари« это значенна оннсанвьв ше чнсленным негож . С этой стаею ны вол»Вы п слелаеашлнмо пычкшныь фу««В»я р, р', 2: н ло 696 ( . т бб! со вюзэыю» юмэтик теп ф, о Рею вж с урэонслювю (ч). Этн в чнс ыюя р од с в с дующей т бюше3 Полю! сь арле мше зиачемиев р, вюолини шарой б а н с шющ ю фпр у (3! майдем й 2,74.10 щ; А'=02!9 10 э кз эс Е Зб,р)0 3 С 3 йл 234!О Е Щ Та ерь эвюлнясн шюлующие атолбпм, лч л» с раса строки тзб цы.
Псппль3ра Ршювна иа «штык (и) л Ра ( 1. (Р). (и), в р а:щ (ч) нююдн 3) 1 0",=2,ть; лю э и в юркую стро у, Так Обреа, пареза щржа зало с; с дующ е Пю блн«м о ле л ме й ( 99 (Р) я (м). И еа мычании функций ф н ф', о уч м э ( ) фор у «ракой ялгнба.
Соотаетстеующле иэгнбэюш е е ты * а еырмкз (у). Па левш щяце С балы» послсшке уран е яс л ет дл юмаыщ ну евое значение; атн» пошееридае и, ю пре Р значением нею ой частот В р к еск з аааз э пр лана ле чис ю щол» требует более сю ю й, оскольку «эп биля листкость ЕД н щсс ю Об ю е аю с о участка н учаспсу. н рэмпа нш еобкоан ю в чнсл та тарпан! вюффншюитон А, А', Ь; 6'.
Чтоб улозлетлор»те юш е в в ю точности аплучнть «скот е частот «уи еыполннш вса прои мрточ е л искание с четырьмя ли более щачащнма плфрам, что реб)е рящнеи я вычнслителанык маши, л стр. 664 статье майк с аш в его книге сщьтатэоп Апэ1ут3ю. 66. Соыыет ые агийн «рртальиые юшебанн» балон.— Выше, арн р т про и р ык ба ни силок, зсвшулрвпк мглл сь, что Салка «паап с ллоскоет ее сн «стрип. В лрргкк р юак л свечные ко сб «» р шкщются сб 0 круп «олсб+г р юй к лаос о симметрии. прн рзссмотр .и тющрс юто л бз швеллера л лейстлнв с ат чес«нк агру вк аен, то б будет про с оди ь е аерзру ы рэ р ж лопь осн пс тр з изгиба СО, лапищей н ° ж стн сишытр б ки н та- з ралле ОВ пси контр амгстн.
Эта ос ириинищ ось »Ой ) 3 3! р р(' е = -2 —, ЫАЫ () а «стор й р -. шнржю пояок, А — р шою е зо у серели н л лоло«, 3 — Олщюю плси стев«и Пр апж щу с нидифф»- в в ренпиальа уравнение кр аой «з. ф б вщ атал Р .Шт. Е! — Р= ю, (Ь! — нитекнлюст расщзлела ой нагрузи, Е(; щт«б а местно шери, эерююалы й . юкос я бс ррэка Рас Релелеиа що оси цв рс тя т тн, всегда можю оступнть, как это гю схштпй иэ р . 227, д, т е, аамею зэщш ую а рузку тэ й ве натру ж, раснрелещнипц поль оси центро нагиба л, распрею е ши одо ой ве Осн когтащюшмо е нн с сиаиост ююс. Эталон у зе нолт аетщ бювцнш 1) и глб, оп(юдшюею о Рралнщнв (ЬЬ 2) кручемиа носдщ ю ын це р щшша к, Т лэк круто е щ паланге» сааб щи, щ с»иль рещ ющ крттюяею 3 щ жт у лои за р!чн юв р д ш ур нксг ) ж с — с, ,Лз Рг (с) гле С вЂ” мщг ть при вш б «Рршлни, С вЂ” секгорн ы лл ю щ гь Л фференннру ато урщлщие о к этим н, ч ')с г Р ш звш тмт ть,2.е »„.2, р.ая,шзт.
(ш. ч 66) в «на ппкгн тан У Ннс (ы!. )Р)уэ ГМр, = О, — йру +(«! — гд)б — О. О) С,—.— С,— - °, („+, )+ (й) Р=Хвюрс, р Х вэпр[, чта лаш л е легат у,л =л "(х+,хП л д д (б! «ру вцнеманентн еют о о нт иыюе .«ярве вне[с .рис.ййт,г). алучнмг СР—.С, — =. — м с. ва дьг д (б! Ура е н [й! н (б! о седелнют снвнеспый эгнб мручанк» бэ н, ко ла на рума рашрелелыы »лопь асн центров твместн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
