Тимошенко С.Б. - Колебания в инженерном деле (1048766), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Рнс. 117. Л( (к -)- Ззк -! р' (к.(- фк) — Р саз мг) сов Ы Ш = 6 з[К+Шс(+Р'(К+фла) — йеаавг)шп (ы-б, Тала на урае емй (66) но у два а сбрапчес нз убпчш» УРЗЕВВВН, ЮМОРНЕ МС На ЧПСЛЕЫО Рсвмтп и ПС СЕЛЬНО аз В де любой смстемн члстннк авве й ппсынннне р, ар, (1, Р. ПР)ты случай, нагл с успекам помет бнз прмненен мю усрел е не, нреаставняет спумл у ругав !ирак ернсюн, с в лен ав нз р шк (рнс 116, ). Рме ервае првююменне, взю а форме (67), л ст ушч ет орнте ьное спвпаленне с ывестннй в лзнмон сауне тачннм решв нем. Рпс. 117 салермн тнпнч31 снстему анпюцулнм«Ерванд, позучеинн ллм бм пвейной снеге без ымпфвроезння прп ванаше первО опрвбляпе н столам уср е нне"). Чтобм пш ывнтыв беерез ерн мп параметрам», не иН а/»3 Равенн ф)н ц взууеллв нвютоРнк значв нй У=()[йе! )С . РШ у; 3, Р.
Ю Н Ьд, Н.Н. Н й, 3 Дрр). М Ь, р. 1П, 3ЬПЕ 3бн Р» а р» 3! «р, ц в нп р. 3»а. еареь ер"сзмку запую, ак в ерн н прв ере, тзк ч о дврфере„цн. с уравмемяе лапке О уч т ввд! к+2нк+Р (к+ дкз)=б ам ы. (66! Ус аызнюиееся ю умна е «олебания в дан он с у е не совевззеп пп фазе с вннуныошм селей, я ервп прнблвжнн» приме дз К вЂ” «1 С вЂ” «) — В ме)ЛМ 3 (уа) с* — а +3, Ейа= —.
ь' 3(лн оерые е дв)к ашшв н «с н В спасо(юн усрелвемнк шзьы лы ур в вне в Импе (66)! н вз ам с учае и н прнв ают вкд. сг ]гл 26) ОРНННРы пеуененныа у Рзг е еьтьнтеРНО'гнл 167 166 свет и «Н Паде а ю выражение (76] лла л н выполню интегрнрова ие, ц лучи следующие урзвие н» ллн вычисления амплитуды н фам вынужленимх нолеба нй! 3 — аед+увед+)Р (в+-]]ас ) — Р=О, ЕЕ+У(э+ 46Ь)О Э или, полставлия а = с сова, В= с Е а, пОлучим: — едсаеа+2ленюа+р (1+ — ]1* ) сема — =О, з е (7$ арена — упюсоэа 1-р (1-1. — ']]с') н(НО=О. Умножая ер ое из этих урез е нй а сова, а второе — на Епа склалываи ик, нлколниг — ет +да (! 1- — ' ]]сэ) = — саз а. 4 ) с умножая первое уралнеее из зша и второе — на сава а ычща »тарас на лервогщ а адам! 2пе = — Шп а.
е Из песне»них леуе уравненнб алуч ( — ы', Р* (1.1 — ]Вэ)1 +4Н'е'= (а), ( 41 ) Лда каищого час наго случив можно иэ вт л двук уран е нд в числить аппп»туку с н фээавыа угол а. Пр отсутствии *реп акад м « = О или а=м н первее з урвав ннд (72] сазпааф с ранее полученным уравнением(66]. Сравняю» веРеи в ураемении(~ с уравнением (62) прелыау цего параграфа и щмечан, что Р= ны омана видам, чта различие состоит лигвь в гОевлении ве пенны ) змеею Р. из эт е прннеро» вил»а, чта способом Рерадне мл леп о маге бы полу е ю перное арпблггпен е, орла»сине ) с известим тачнымн решения н покаэыпае его дасщточиуе точнее ь.
Опре ление вторт о пр Оленев а приводит к лвуч нелниедмым уравнена решен е катар к может быть грамоаакнм, од а о аоэ нюющ е н реше ни затруднения имеют лишь е ебраичес ид характер. ) С . гг р ую е гатью дло ера, 26. Пунмеры иеременньгх упруги» кауентериеепс. — В зааачак щмл дущ х а]штрафов жесткость снсгеиы эависеле от перемещение.
Алесь булут рассмотрены случа, в юторых жщтюкть нзмеияетсв з заенсннасти ат времени. В качестве первогО лрннера расснотрнм еертнкалыю натанутую струну АВ ллн об 21, несущую пасерелиие точеч ую массу г» (рис. 1!8). Если к †мал первые. щение пассы от срелиего олеше. ивя, то растягиеающае сила в струне, б соотпетствуюаеи з аму неремецеиню, рав а (с .
стр, ПВ) (а) гле Р— сила натюкее и струмы в лоложемки раанааесия юссы, А— Р пло щаь ааеречиого сече н струи и Š— нолуль упругости ьштернащ струны. Прнием, чта с ла 8 очень е н а по сразненмю с переменнод частью Растлгнвающей силы, еыраже аап тарым члено в раженнн (а). В ако случае щн вюрым члено ож о ренебрс ь (Я'=Р), и ураенс ие па»жени массы е приннмас вип: шк+ — =-О. Мл ! (2) Козффипнент жестюстн а дэв о случае опреюл етс» величнпоб ЫГ), н пока 8 остается застони ым, уравнение (Ь) о редел»ег про. стае армопнческое л нжелие с угловой частотад р = ) 22]О» и анплитулай, зиаисящед от иачальиык уюовнп.
Есаи начальное перемещение н ачэльная скорость мнссы раа нулю, то масса остается в среднем па оженми, «огарев ящ етое положением устадчмвого разновес»». Поюжнм еперь, чта при о ощн екоторого устройства сазлаютс» »алые ус ановнвшиесн ерноднчесене еолебаен растнгнваюлсеп сн я, та чт Вб Во+Уз з(~ гаг. (с) уак нак сила у все время остается ла таточно большой, то Узене (б] со»ран»ется также н в атом случае, ы получас слстсму, на которой ваэффнциент жест»ос н 2РЛ »ел»втсп вериол тес»оп функпнед времени. Лаже бщ поспелова ин лиффереицюльнаго урэе"ения (И некио уста оз ь, чта при опрелелен ы* анлченпих частоты ы нэмеп бани мзс эмепеин» переменнОю на мемиамОгут вози кнутьбллыпненоле.
ные на массы ю. В этом можно убелнт сн рассыа рива» «римме, оказан- на рнс 118, б н и. Первая пз «рнвы представлеет перемецеине масс е, , калеблющенси свабодмо при постоннаои натиженнв 8 = Ве, 28! 1б8юс пс «л» й гн»окг м* г и'»* аь а . с гк !69 Нситльзу» те иибрэ е н, что» в рели»у щ м случае, ож и Оказать,шо прваст ш е ое а рн. 118, * пэ. ение и» а 5 а»шве а ш ме Олеба Крутой слу й полой о о рока прелсшвле а р» !19.
Кругл й алек АВ подав ен а нерпы нсн ылу. Краш. вв оаж прополол»т особо»о, О б р» щн щ и еры ш» л, перва е ь» а шскос ку рисунка, Вм аеа пел пй»ст» пл» н а имеет и руг ое по ери пж г е, кш пс«а ы»а рясу» Р 119 угла ла» »про а. 11 озш» аич, то ыл е ращытсв а ак»» эобр ке поп ы р» у по оыш ы а нзшбнаа есткостьм»нв срт к что д.щ с, ою ц»ши гребу с» зР м ч-2»ур=я'тр !шу~ иптогогОП1»л»Оыг ест»пренс Ов ц»псу лп»ОВ стого»и==яр.Ка« внии, ы первую е верть внии, опи масса ид шея т рар пала е н к среые у сы 5 аершают ноложпгегиную р боту, с еэ»ее мпы е 8 больша, че би НО »то!ив етыРгн цш, по да с»л 8ыраы ро Ивен с, срелнее в ач н»е с л»е ьше, и Б.
Та м обраэон, з «а . луп поло»шу цш а ро сжшнт р»пазла неш оыиа ной раб и. совершаиюй растмшыющ» и сила и 5. В реву агате шой рФ тн н литую к леба й будет настенино уаелпчныт са. Это ы шче е но г б ть е ю прю»ерею а спершгенто "!. Кроме цпо, кс е»ме т такие гшк, ио рел ее по о е»е перестает бить по о ем ус й нного равноыс н, шлн ллер иае п р тсв што а и = яр нэ елен» рас нгнвиош й с»лм 5. М л» ыу ай ш с лв, в амвиошэ» на э се »ерем»жеще нл» ачаль уш ск рость, Ожет и о ь ача Олеб нп м, ю Юрке будут э тен шите е о»озраста, пак вто ю ассы змие. На рп .
П8, г нрелстае е с учав, ищы ват»- ен»е стр» зненяе с ш р»эрнам у загону: 8=8 ЩКп рб! Рв е аж»бе»м у астот! 19 со и лен»и плосшим макс» ыишй згнбнпй ешкостн ваы с». гскостио Ы цолучпшо ы»большак частыа колей»»»А. Белее репа . ж», 'ио Разшмть ен;ау л»уив пивнмпн жестнпст»шг ши, ример е более, еи 10% . Так» образсш, раэ ость е ау акт ., ея й ам оперы о ебыпп букет также ы.оп, орн ер е ба ьше РК.
Нрелпоыжнм шпарь, что ылеблнмцпшж ал врицаетсн. 9 тазом с учао получа»шн юыбэтшпшап сипеы, юэффшг»ен месм»си одой ме аеш» со временем, со»ершзе олин полн й цикл»э»вне»нн ш о ов у ба!юга ва а. Йспол зу сообракс ою же роы, н а рел аущем случае, мо но аскеза ь, о врио релевсимпм ае»»» е лу у щшй снщмж ю и ва» н орел зн» ешы р углю. ый эсп э ег свсболнн» по»арве.
конопли»Я с с ши будет волуь внерппо, о »равеле и по. ж е огу оэрасаиш м н уе л ыперечн к .и б най. В эп о . р а релшав ет а ос ь «ере еще е — вре» прн риме» иктотой р. Ни»пи» крн. Р 120 ыв «рщю»алеет неремииуш па- й ую жесткость ла, еслн вал совероие оа» спорот аэ спин ы л по»ерш м олебан»в, т»к по и=р. Вн эу р»суита оыаа соответствуищне но оыниа врыыощеги» покере оы ю:, аннана а н мей раа .а» ос п. М в»лим, что ы пер ую ытверш шш а, импе лпс» ы»жегся от нрзймего полщкен»а п срел е у пр»ло е нан ласку реэпц»»ала ааершае ш ю е уш рабОту, гнтпац спюсть больше, чен ее срез ы и е»е; ы второй ч тперт» ц юи Реек»»в вала про»вшюлоинз Ра »ска п*г»бина пасшошь »шише ы срел ес з чи н».
Зп еча», ио аиьш мо сы реал»и» уснорып аль а с и еш вукщеа нагиб »1 и стност, ноыш за»пи»ть, чю шпю е ан работа, совериы рвую гверт ц кгл, т»слимо больше отр»пагыьеой работы со ершаиой эа пруш че вер ь гик . Вго прпвол» изб пу и ю е ьыя Ыблм за сщи обзр т ал» и созле и е е ое п рас ан е ам»гул шшер» к олей й вши йсл» вел, и: а й» р с.
119, расположен сорыонтально, то е б ол»мо учес й е т . Е, пере- маце»е, » зва шш молебн», естатнчесш э прп»позвав», шшз нн с лов е л, о ре еш«пы лнс л, нз еря ее Иб епзагнугай ылз, буаут всегда ра ы вюм» н могут бьмь прелсшелены ал алис о пикав орююютнм ыр ып криый, пт ернечммн пт асн 1, р . 121, а. (Ь лнск лействую нве с лш 1) по стоанння сн 2) Ре сн а Реающн вала, отар» эшен шу ае мс крема напр ыю пер». Рзфгш с т ес зэ цнк резне улю, к тэ абрыа, юе. Р пб одюю Рассмотреть лнш раба. у р шнн вал».
В» гюрвую полощу ш кла, «ов з лнск па»кете» м на, ры«ппн протююпо омн» лви «е ю ропан днт гор«нательную рабе у. Во рема юров папаню ц л р ш лй у в напр зы пм ю п я со ер. Ф пает полоннгелы)ю р бо у. Вс- яак н прел пущем слушс, Р прелппло «ть, ч нре н о юп )г) сщ;ра а еыа раве юеряюу юо. р„г»1 переч «алебаннй н прююгь пл» терс э ой нюнбюпй нс ка с ьрнвую, азобра енмую нз рнс.
129,б, о мо о «ае, та по ю (юботэ аа н р на ну ю. Июа ключснюс булет а умно,еслн звать угловую с орос ю зале «»»ос югыней. че ры «леван«а, кы в «эмс анне «»пеной мвстшктн помес б гь щ »сын»с о юаней кривой рнс 121. В етом онуч е в «ерзай а о а с пнюю, котка рвнавш напр вл рп н дв е «н, ябн ость «юные среднего э я, а но тарой палавюю цюаю, ю:гла реаюцы нействуе по я р пеняю ланкс н, Ьюн мвстюкть ба, вм среднса э «че «Тякн бр з . Рок«.елен юя ээ пнкл ° ло» е работе р . 12». вы»анют уве ачы е а плнтуа колебаний. Вм в»дма, о р ал аре смнам мес ере ен ой нзгьбюок е оста й в «кнуту.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
