Тимошенко С.Б. - Колебания в инженерном деле (1048766), страница 13
Текст из файла (страница 13)
(Ь, гш тшкр другой графиыский с сс б ре е ур е ( ) ы кщнвся внл е е применение расс«огре ыы в 155 системы с а знн (гл. з щнню»чш пола» н»: п»ююкскнй меток 159 25) 5 19 *) т л ф зоне» слыксстн лю омса. 5»р л фйюрмшпа. »нв урп е е дв» е сбщ ле (55 р н , то »теста наел мсщ снлв ссдсрм ен, пр орц о з ь ый х, в смеет ура (Ь) а: л 1 р (х Т х(щ х, 6) -О. (1 Тслср» пра юбого щлощ н»м:раап ! и 6, фупннна 6(х,х, !) сс з« щ юп » равной се знатен» шчаш »тато нн ерзала. Т рл шнюнзью обез аченнн 6,=;(», '-.О (5 ур щ (1] о е Ь ь зал»се о е уср щм й формы х )р'(х+ОА .О.
(55' Эт урез е е сйстаню ля ер р ло !6.61, дл «о оРош бг им»сластен щ Ра е н (5). Э л р сб с е рсше не ура»пенне (55) нле: х-С с эр!з-1-С йпр1 — бс, 15) гле С и С вЂ” м о е юле р ро » н, ! †»рема щ э а расс атрнэаено с ср зла йй аслнчнна 6, расс в*р сто» как »ос о ая. Л»фбпрвщ рова не выраме нн (Тф п ере е «аег х= — РС, аю)ы,.)-РС, сщ рг,. (1] Обоз на чсрез х! ., еремещеащ н скорое ь щ сблюшсйсн »ССЫ ПР ! =О, К Д» Щ УР»п й (К] Н (1) Сз=хс+6, н С,=-(-. Э) Р 9»овь ноастэкл* ат за»чан»к в »»рюкю.нз бс) (Уй о»у аем: л=(хс-(-!А щр!з 1 и Ргз 6!.
1 (й] л — = — (х .(-69нпр! -1.— *' а рт . р Итю п, озвелещ шр энщогв кз атак р*зюсть н загс нк с о ение лззыс (л-!5!У.р(~) =(хз+В!) +( — ') . 155) ура» юм 155] " " нз " Р "' " ур з "" (55] Р»т"'"з фд, ззоя оаосзостн (х, х)р) Лугу сарумносщ, пептр кот р й е. зт з» м ннеет к рагюа у — 6!. П» с р ем»н зт й фшое й эрне я нудно анать начьзьк е з к «з еземешыаш п скорссгн нолеблюшейса массы прн 1=0 Это оп(»дел!!т нсаолную точку А, ма рнс. 110, л, а з ны. р нс э (9) щйыш. Ве 5(кз, хе, 0), , о прсюласт качомспнс «срнего центра Сз з!э рмс. 110, д.
Пр». ма Се з» пвтр а отренж Сед щ ршпус, про»олин, нак юнш» Г. сунне. «Угу Аслз, ссо' . с У шУю У лешралы зму Р .1Ю. Уг У ДОА . 5 орл ат Хз, »зуд с Лз О спер ис иъщсв «осы заза виме им лл Рог р зрюю н 61, » аз уран с нн (5] мошно найс» 6, =5(х, «м 5! ), то рещляет местополонмн е негра с нз рнс 110, о.
из »тот ПЕЗ Ра Рап»УСОМ С А ПРОЕОаНМ КтОРУЮ ЛУГУ АзА, Сдпг»стет»УЮ- ,УЮЩ у кюр ьзоуугзурб! ].Корд м к »УР оуг ° те уь нююлщокаэы нз»оные ачальные уело»нн лл» трсть- ер а »резан» н т. д. Тзкнм способом мс щ сколь угоюю палс«о щкмы )а. Ую кр ую А,А,А,..., сш. юо «р »Ф е гек е — »рамаз х=-у(!) щнкет быть пострщзл, кэк пшщ- Р»с. ИО, б. Из расс р» з юг(ю ю з р . 110,, у е мр сл»щсс решенне мо ет быть о учс о, если рп ютрсе ерой у А,А,»со эоа н р Сыр»с» о еный ему С» Р 112. 140 снетки с нюннкВ ы ными кю нуегис ым ( .
и 0». Вю дпполннтель ое у у е сюда о е б ть »ислен» с луннц и обраэпмг прин юи С ю ве р, делаем первое пр 6 ив ° релелен е ес А! о» эуе срел ы ми ( +кт)/2 н (к (.к ))2 в УР»вне и (б), цсбы аитв ую е се поло ение ие тр* С,, лсс е ю е б сцнюы' луга Аеа;. 12»торин »тот пр цесс дле «авлсв дуги, моды юбеу юкоплемии сш бен, ю. иль Огф э ач б, сею быее ппдкоыице срелЮ э ачепнв б, е псы! рю е. Эм уто ю не псе»о»пег еь ге бри киснсльно поль. е ырваю вреыенн.
ир,,р 1.й ю к пи ру, ~Н Ры юс у »11-Р»4*ыф . г Э, -О,11! 1 "= — Всф»Ы'1*. !О ы у лф(р ы у б Р 11!. 6,= — '* =2' (В~ В л (р га). В Е»р р»пм бр д 24! В !4! ер а р,и у»» к А 4 э !ырл ул и р р Р уюы АС'А,А,С',А,и .д. у ру п"'у ИЦП-16'АЗ+6'АЗ+У'А+6'А+(Уб+(И,»5 В',2=1.01 Р У 0" л р дра т ' . 0.1ЕВ ы,п ю у ур (вффю ею фа *фу юп, »эдем, ЗВ си!пою»и нел иеф ы колебанию чек»ее Ос 1юнеиие.— с.е» а ин негарыынческ к но ы!а д, О исмен м» днфферюы ель ур юе (5!), О с б Ол вова»слэм»ыд ыысоб и»сепо рим кремер своп линк и еб и беэ аатукыыи. 142 с»с лщ 24] о» ыз еаава3шыа навез»низ.
3с»а ш ца 143 юшшытик мн ( Оютветствушшы виффереацыль ое уран е ие и ет на: «-1-р /(х) .= О. (»' Пупь нач лы е уповни буду 3 х=а д 1 О. (Ь,' Величину в омно иьнислнть, если в уравнение (а) подставы з хс ништо х. Йиюзыун з ачение х„ускоре ии а о е 3-0, с с нь велич ы к к хн . н поросш и персьмщвнве дли иь шторпа щшента 1, вант»го вась а блннш н ноншну 1 -О.
Г!усп Ы б а ьс ы а ср а ирвиш» мемау н нектш 3.—.-0 с«витом Г- 13. Тогда п( блвмшяшв ам ыз к, а к, Влугсг ы слелушннш и ракен «г х,=х +к,Ы, к,=.к,+ — ПЫ. 2 (с' Полсшвлвв уран юш» (а)х в е о *, ва у «3 И у зт п лели е ы е не, щ:вдел м уто кем!не шшчен л к, н л; нэ раке и ,=,+ — "' Ы х, к,.(."' "'Лс. В Бщ ба е то е р б а е и «» буде .о»у ено е срг оде а и р: р б имшшм к (выраии ва (б)1 и уравне ше (э).
Беря сыр Га« интервал, шмьо, псшшьзун хз, к, с 6 л вояснсно в ые, лв клы п втор гь е чипениз ыв ныклшт э ч 1, аб у т вторые пр блшке а, ш этот и сщ с ш и е рир а выгда моыт лл ь дасшт чную,шг ран е «нд ри агин точность. Чтоб иры «штрироввть эту сснешшател аост в чн псин! и дать рево плеши а шшнастн способа, рассшшрип случаи нра сшш гар шин скот колебании, лли шпарпо уран сине до»мне« имеет пд." к+р'л =. О. Тошно решение э о о уравнении прн н чалыык ус !сан к (Щс к х,с Р1, к — к,р»1 рт. [6 Реву аи нс е го ин есрир ван я данн мнив в аблще 1 Интерввл вр ма и бь взят рази н Ы=-1/4р. Тан «вк срыл «О лебвнид и атом слуше равен т=2н/р, та выбранный имтереал Ф сапав «ет приблиэи ыьно '/4 е ер и риала т.
Б ор ро»3 табл мы сакер е усш . Па ы б зо а ы ры м (с) для папу ыша перв к «риблнмсниц х, и х, омыт 1=. Ы=. 1/4р. Найденные реаукьтат пр заде в третье« с раке тп ны. й по уч ш лу н* р бшмсы9 х и.с б ,клал пвв р мыша (б) рену ыты шещш в че ртои с р аб пы. Тикки бравые Ь ла вычислен» с таба ш. вслед и леул столбца» даны сс твс лмушщнв анысш» мир! и ыар! прпсркиональные тачиын Решшшяы (е), тан что шшнпст сас по н те риравалнн ° о кде ь ря а иа аблнцы. Ны ы внЫ г, в чн ленные сырое се да нмеш а са ую тпчысть. Й Ьмьшан шиибка л я леры еще»ни виды «э поспел ел пр шбш н цеколит вриблишшезып па 1 % ычальш со с) е. 3НСН Е Х . Т б ц 1 Ч г г р р 0,2474 О.
3317 О,биб О,выа 0,3353 О,ИИ вЂ” 0,1792 ПШ дыные реэуаат ты б ли во учш р р зд «н четер н п рнад се а ы шщть ишервзаов. Тачысть иом шпкнть У . чсинп чис интерввшш, но в то ме ре азрас аа ис о ееп* лнм вынлалок. Г)рн ламе р втсп аб. цы шш ш таяне вычислить «риал но. Г б НО. Из пер го н вт ра о с албцов ил о, ы кр а врем»вЂ” «ерсыиге н при !=бы имеет палс лыуш арлыату, Р ануш О, 00794«м пр 3=-70! ордныт» поя «р ваи отр па е а Рэв а !630 з. Та срепчсни» кривод «рс — ыр шце е с ос ш 1 ОПОЕДГВВ „„,, я 3Д ! »„6, ПРД Г»ШШИ ш 63 2Ы вш эы зш 4М ы\ М3 вю аш 633 7я ты О.ОИЬ, 0,9бЯ2ш О, 0.07ив О,т323 0,7344, О,ыщм а,шш», О,'Чгщ, — 0,3719 — О.
16И вЂ” О,ЖШ р - О,выгрш — б4834ы — О;41О9р* — О,щбаьш — О.Ввэр — 3»%19л* — О. 9313р* — 0,974пр* — О,эштр, — 1.0Ш21, — 0.9934р* — 3,0193р — ОДПзбл — 0,9637р ( -о,веэщш, ' — 66774л* -аиаВ'. — о.тыр**, — 0,7344Ф вЂ” О,бй9р — О.И4ВЪ ;31 П".; — 60730»* — О.ИШРШ, — 0,17ВР*, — О. 16В»Ш, 146 144 спотк»а с нклц»щаымв в пкгв к ы кыысызмст шмн ( 24) се» ь! лннейнюй шпершш»цпн пгшучэетс» сзелушщнй результат: ! 6 т.=бб(-ЬЫ ОШ~ О ШШ вЂ” -б 22Ы = — ' О.ютт! 6.62 3,И Тю ы ам«вше чепмрт нернюдв шысбк! й разы м/ерш!,57/Х к внлнн, вычисленный сернол колебншй нэвлен с ошнбкой яен шей, щм 1нй Из этого прннерэ летно вядшь, то О юс щб ч»слс нй е ол к ер ова колебавнй снсшш с перемешшй аыткосшш ). Воле сбщ й ыа*пь чнглшнОну реыеямш ур в ещя (в) рз в зль мз усыаввк (О) сюстонт в зашк роше х-Т(5 н степенного ряде ) Зле равыа ш в б ю сь лвфференняэлщсе урэвненне дввыен щшее общей 4шр ш х 0(х, х, !).
(В Т щ р дффр цнр о щйк ы не т яро»эзоп е; хщ р'(щ к, 3), ) хш =0'(х, к, !), ~ 05 «0 (ь;х,!). Пеле!алла» в ыр, е (В н (б) начальные значешш х н к мешв с 3=0 н применен форму у Мжлорен»! у(5 Т(0)+бе(0)+ыу" 10)+2(у '(0)+..., (Ь) еша эа сец. решшше л — У(!) э слеяушщем алле: -«гп!' шм чх ш!' х=», (.«е! (-х, — (-х„' -)-3, — +к, — +х, 1 — +.... (57) 2 " 6 2! 326 Щ р гте щперь, что л пешне мавык зщченнй 1 ркд (57) б стр4 скю кто», н ы:а к ер е трн члена. Твкнм сбрвы, ллв весыы щлыя маче й ! »сом: « хшх +к !.(-к —, 2 (3) !к«, (-х,! к нщ ы(ьо(щу 02! !ты бе ц ь Йр я, шш в. й. кр»» ш м ыушц к еьыи 038 !ызммь кп, к. к . с !. ай .
61. ту. 667 — 616. 3667. Вуэ о зэке, ! ы» не э«з вмре ан й равнюсяльчо рнблыкея ему рсдстевщ ш действнтелшого двыкеннн фонтввкы л н м ссц н! ! у 3ащвен к р( к«,0), 03 сто( сю у рн зе" гс й х=хе, л. «е, 1=0 в уращс (1). 8 эгон м с е нс о тщва- ке в р аышд (!) эщяогв ш рнмен няш урал е в бф щ стр. 142. Олшно вв ее ос уокм меско ько пвы» споызЩ . В сото немел- е и и сщ ня улучыемые* срыл прнбл» ея й ллв «! н х, в конце первого м еюгю иншр е времен» Ы ( р щ (4) ы пр. 142) нсвсльэуен «ышсревстс о нырещ:нн» (В н аыышем.
«! «е+ с 333+» (ыю Тщ рь, поасщвлня вп! еаачення в ур сыне (3) н зв зав щось з Ы, езйлем ускьренне в ко це щво пнтервэлз. «,- р(кю«мб!), йз, 3 Рнщнз дм х, ю а ывьные внечснна, гш выРыке. !»е (1) найлом псрсмсщшне н с«орссть а копне во!рого н вуза а: мгр (ш) . Э в н у д ш в счемь ростуш твблнчнув! Ф р 3, пакашвнуш б нне й (стр. Кб). П ' ° в бор» д шюш! и е срщлв врекекн Ы гэблнщ вщоллыс строка эе строкой, с ещ наарнво, тс нш тэк ке, щк чнтзкт с Рк цу шаг».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
